programma di matematica

PROGRAMMA DI MATEMATICA
anno scolastico 2012-2013
CLASSE 1A Q DEL LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. LABRIOLA”
Profssa Carmen Abbate
Algebra
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I numeri naturali: i multipli e i divisori di un numero
Le potenze.
Le proprietà delle potenze
Le espressioni con i numeri naturali
Le quattro operazioni e loro proprietà
Il MCD e il mcm
I numeri primi
I numeri interi e le loro operazioni
I numeri razionali :le frazioni e i numeri decimali
Espressioni con le frazioni e i numeri decimali
.I numeri periodici
Dalle frazioni ai numeri razionali
Il confronto tra numeri razionali
Le operazioni in Q
Le potenze con esponente intero negativo. Gli insiemi e loro proprietà
I monomi :
Che cosa sono i monomi
Le quattro operazioni con i monomi
Le potenze con i monomi
I l. MCD e il mcm tra monomi.
Esercizi con i monomi
I polinomi
Che cosa sono i polinomi
Le quattro operazioni con i polinomi
Esercizi con i polinomi.
Prodotti notevoli.
Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini
La scomposizioni in fattori dei polinomi.
I metodi per la scomposizione dei polinomi
Il raccoglimento a fattor comune
Il raccoglimento parziale
Particolari trinomi di secondo grado
La scomposizione mediante la regola di Ruffini
La scomposizione riconducibile a prodotti notevoli
Esercizi sulle scomposizioni
Le frazioni algebriche
Il calcolo con le frazioni algebriche
La semplificazione delle frazioni algebriche
Le quattro operazioni con le frazioni algebriche.
Le equazioni lineari
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Le identità
Che cos’è un equazione e le sue soluzioni
Risoluzione di un’equazione lineare intera
Le equazioni lineari fratte
Risoluzione delle equazioni lineari fratte
Le condizioni di esistenza di un’equazione fratte.
Le diseguaglianze numeriche
I sistemi lineari
Sistemi di due equazioni in due incognite
I sistemi determinati, impossibili e indeterminati
Il metodo di sostituzione
Geometria
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Oggetti geometrici e proprietà
Gli enti primitivi le figure geometriche
I postulati della geometria euclidea.
Semirette, segmenti, poligonali, semipiani, angoli.
I Triangoli
Considerazioni generali sui triangoli
Bisettrice mediane altezze
La classificazione dei triangoli rispetto ai lati
I triangoli e i tre criteri di congruenza.
Le proprietà del triangolo isoscele.
I teoremi sui triangoli isosceli con dimostrazione
La classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
Teorema dell’angolo esterno con dimostrazione
I poligoni
Proprietà dei poligoni
Le rette tagliate da una trasversale
Le rette perpendicolari e le rette parallele.
Il teorema delle rette parallele
IL teorema dell’angolo esterno somma con dimostrazione
I poligoni e le proprietà degli angoli dei poligoni.
I triangoli rettangoli e i quattro criteri di congruenza.
I parallelogrammi e le loro proprietà: rettangolo, rombo, quadrato.
I trapezi. Proprietà del trapezio isoscele e rettangolo
Risoluzione di problemi
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