Liceo "Ariosto-Spallanzani" Reggio Emilia
Compito di matematica
(probabilità e calcolo combinatorio)
Classe 4D
5 giugno 2013
Nome................................................... Cognome...................................................
Risolvi in modo esauriente i quesiti proposti, evidenziando le formule utilizzate.
1) Si consideri una data estrazione in una determinata Ruota del Lotto. Calcolare quante sono le
possibili cinquine che contengono i numeri 1, 2 e 3.
2) Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose.
A contiene 1000 lampade con il 20 % di esse difettose, B ne contiene 500 con il 5 % difettose e
C ne contiene 2000 con il 10 % difettose. Si sceglie a caso una scatola e si estrae a caso una
lampada. Qual è la probabilità che essa NON sia difettosa?
3) Una moneta da 1 euro (il suo diametro è 23,25 mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto
con mattonelle quadrate di lato 10 cm. Quale è la probabilità che la moneta vada a finire sopra
ad un lato della mattonella ovvero tagli i lati dei quadrati?
4) Quanti anagrammi di senso compiuto e non si possono fare con le lettere della parola
“MODENA”? e quanti anagrammi si possono fare con le lettere della parola “REGGIO”?
5) Un esame universitario molto arduo viene passato da 20 studenti su 100. Uno studente tenta
ripetutamente l’esame: quante volte deve sostenere l’esame per avere probabilità ≥ 0,90 di
superarlo almeno una volta?
n n 1 n 1
. Quale caratteristica del triangolo di Tartaglia è espressa
6) Dimostrare che
k k k 1
dalla proprietà precedente?
7) Due giocatori giocano con un mazzo di carte piacentine: uno scommette sull’uscita di una figura
(fante, cavaliere o re) la cifra di tre euro. Se il gioco è equo quanto deve ricevere in caso di
vincita?
8) Alla festa di fine anno scolastico, 24 bambini, di cui 15 sono femmine e 9 maschi, devono
ricevere un premio: in quanti modi li si può chiamare al palco per la premiazione? E se si
decide di premiare prima tutte le bambine, in quanti modi si possono chiamare tutti i bambini?
n
n
9) Risolvere l’equazione seguente: 3 5
4
2
Tempo: 1 ora, voti da 1 a 10, sufficienza con 5 esercizi esatti su 9.
