Matematica - Linee programmatiche per il biennio
Finalità :
In questa fase della vita scolastica lo studio della matematica promuove:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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8.
9.
lo sviluppo di capacità intuitive e logiche;
la capacità di utilizzare procedimenti euristici;
il passaggio graduale dal pensiero operativo a quello razionale astratto;
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche;
l’abitudine alla precisione del linguaggio;
la capacità di ragionamento coerente e argomentato;
la consapevolezza degli aspetti culturali e tecnologici emergenti dei nuovi mezzi informatici;
l’interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero
matematico.
Obiettivi :
Alla fine del biennio l’alunno dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti prescrittivi
previsti dal programma ed essere in grado di:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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10.
individuare proprietà invarianti per trasformazioni elementari;
dimostrare proprietà di figure geometriche;
utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;
riconoscere e costruire relazioni e funzioni;
riconoscere concetti e regole della logica in contesti argomentativi e dimostrativi;
matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari;
comprendere e interpretare le strutture di semplici formalismi matematici;
cogliere analogie strutturali e individuare strutture fondamentali;
adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti (per le classi prime e per
le seconde sperimentali);
inquadrare storicamente qualche momento significativo dell’evoluzione del pensiero
matematico.
Classe Seconda – Liceo Scientifico
Modulo
Unità Didattica
Obiettivi relativi al sapere e al saper fare
1.
Circonferenza e cerchio.
Equivalenza
Definire le proprietà relative a circonferenza e cerchio. Definire le
posizioni relative di circonferenza e retta e le posizioni relative di due
circonferenze. Definire angoli al centro e alla circonferenza.
Effettuare dimostrazioni sintetiche riguardanti la circonferenza e i
poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio. Definire la relazione di
equivalenza tra poligoni e dimostrare i teoremi relativi ai poligoni
equiscomponibili. Dimostrare il teorema di Pitagora ed i teoremi di
Euclide. Risolvere problemi geometrici, applicando i teoremi studiati
e le relazioni fra lati di poligoni regolari e raggi dei cerchi inscritti e
circoscritti.
2.
Misura delle grandezze.
Rapporti e proporzioni
Definire le classi di grandezze e le classi separate. Enunciare il
postulato della continuità e il postulato della divisibilità. Definire
grandezze commensurabili e il loro rapporto. Definire le grandezze
incommensurabili e il loro rapporto. Definire la misura di una
grandezza con le relative proprietà. Definire una coppia di classi
contigue. Definire una proporzione fra grandezze con le proprietà.
Eseguire esercizi applicativi sui suddetti argomenti e risolvere
problemi sul calcolo delle aree di poligoni anche con l’ausilio delle
equazioni e dei sistemi.
3.
Trasformazioni
geometriche
Definire una trasformazione geometrica. Determinare gli invarianti di
una trasformazione geometrica. Definire le isometrie e riconoscerne
gli invarianti. Definire le omotetie e riconoscerne gli invarianti.
Definire la similitudine come composizione di un’omotetia con
un’isometria. Risolvere per via sintetica problemi riguardanti le
trasformazioni geometriche.
4.
Similitudini nel piano
Dimostrare e applicare il teorema di Talete. Definire le proprietà della
similitudine, in particolar modo le proprietà dei triangoli simili.
Dimostrare i criteri di similitudine dei triangoli e i teoremi sui
poligoni simili. Determinare le relazioni fra lati e superfici di poligoni
simili. Dimostrare il teorema della bisettrice dell’angolo interno, i
teoremi delle corde, delle secanti, della tangente e della secante.
Applicare il rapporto di similitudine o scala. Dimostrare per via
sintetica problemi riguardanti la similitudine. Impostare e risolvere,
per mezzo delle equazioni, problemi in cui si applicano gli argomenti
suddetti.
1.
Numeri reali e radicali
Definire l’insieme dei numeri reali come unione dell’insieme dei
numeri razionali e dell’insieme dei numeri irrazionali. Eseguire
operazioni con i numeri reali. Definire la radice n-esima di un numero
Geometria
razionale
reale. Applicare le proprietà dei radicali in
Algebra
e in R. Eseguire le
operazioni con i radicali in
e in R. Determinare le potenze ad
esponente frazionario e irrazionale. Definire l’insieme dei numeri
immaginari e l’insieme dei numeri complessi. Rappresentare
geometricamente i numeri complessi. Eseguire esercizi sui suddetti
argomenti.
Modulo
Algebra
Unità Didattica
2.
Equazioni di 2° grado e
di grado superiore
3.
Disequazioni di 2° grado Determinare il segno di un trinomio di secondo grado. Risolvere le
e d grado superiore
disequazioni intere e le disequazioni fratte di secondo grado.
Risolvere i sistemi di disequazioni intere e i sistemi di disequazioni
fratte di secondo grado. Risolvere equazioni e disequazioni numeriche
in cui qualche termine figura in valore assoluto.
4.
Equazioni irrazionali.
Sistemi di grado
superiore al primo
Determinare il dominio di un’equazione irrazionale contenente
radicali quadratici. Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali
quadratici. Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali cubici.
Determinare il grado di un sistema. Risolvere sistemi di secondo
grado e sistemi simmetrici. Eseguire esercizi e risolvere problemi con
l’applicazione delle equazioni e dei sistemi di secondo grado.
1.
Cenni di statistica
descrittiva
Definire il fenomeno collettivo. Definire le fasi di un’indagine
statistica. Trascrivere i dati in tabelle. Rappresentare i dati statistici
mediante
diagrammi
cartesiani,
istogrammi,
areogrammi,
ideogrammi. Definire e determinare gli indici di posizione centrale.
Definire e determinare gli indici di variabilità.
2.
Calcolo delle probabilità
Definire la probabilità di un evento. Dimostrare il teorema della
somma logica di eventi. Dimostrare il teorema del prodotto logico di
eventi. Definire la relazione tra probabilità e statistica. Risolvere
problemi sui suddetti argomenti.
1.
Utilizzo di strumenti
informatici.
Costruire algoritmi risolutivi di semplici problemi. Rappresentare e
manipolare oggetti matematici. Rappresentare dati elementari
utilizzando un foglio di calcolo.
Statistica e
probabilità
Elementi di
Informatica
Obiettivi relativi al sapere e al saper fare
Risolvere le equazioni di secondo grado pure, spurie, complete con la
formula generale e la formula ridotta. Studiare il segno del
discriminante e individuare graficamente le radici. Interpretare la
parabola come rappresentazione di una funzione di secondo grado.
Risolvere le equazioni numeriche frazionarie e letterali di secondo
grado. Applicare le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di
un’equazione di secondo grado. Determinare la scomposizione del
trinomio di secondo grado. Applicare la regola di Cartesio. Applicare
le equazioni di secondo grado alla risoluzione di problemi. Risolvere
equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, reciproche.
Obiettivi minimi di apprendimento per la classe seconda
Algebra: saper operare coi radicali quadratici; risolvere equazioni di secondo grado e particolari
equazioni di grado superiore al secondo; rappresentare graficamente un polinomio di secondo grado
e determinare il suo segno; risolvere una disequazione di secondo grado; risolvere semplici
equazioni e disequazioni irrazionali, risolvere sistemi di equazioni di secondo grado.
Geometria: conoscere le proprietà fondamentali della circonferenza (relazioni tra angoli al centro e
alla circonferenza, triangoli inscritti in semicirconferenze, relazioni tra rette e circonferenze).
Riconoscere poligoni equiscomponibili, conoscere e applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide.
Definire la misura di una grandezza, saper operare con le proporzioni tra grandezze. Riconoscere le
caratteristiche di una trasformazione geometrica, saper classificare le isometrie del piano; conoscere
ed applicare le proprietà della similitudine, conoscere i criteri di similitudine dei triangoli.
Statistica e probabilità: saper rappresentare dati statistici, definire e determinare gli indici di
posizione centrale e di variabilità; definire la probabilità di un evento, riconoscere eventi dipendenti
e indipendenti; saper calcolare la probabilità di eventi composti.
Verifiche e valutazione
La verifica del raggiungimento degli obiettivi prefissati per ciascun modulo, sarà effettuata
mediante:
•
Colloqui orali volti a valutare le capacità di analisi e sintesi, il rigore logico-linguistico acquisito
e gli eventuali miglioramenti conseguiti nella preparazione, in relazione agli obiettivi
programmati
•
Prove scritte, che consentono di valutare la conoscenza degli argomenti previsti dai moduli
programmati e la capacità di applicarli nella risoluzione dei problemi. Si ritiene che il punteggio
da attribuire ad ogni quesito debba tener conto dei seguenti aspetti con i relativi pesi
Pesi
Indicatori per la valutazione delle prove scritte di matematica
Conoscenza degli operatori matematici acquisiti
2
Utilizzo dei suddetti operatori nell’ambito di un corretto svolgimento del quesito
3
Chiarezza, linearità e completezza nello sviluppo logico della risoluzione
4
Ottimizzazione della strategia di risoluzione, che evidenzi capacità di sintesi e di
astrazione
1
La valutazione si baserà, oltre che sui risultati delle verifiche precedentemente descritte,
sull’osservazione sistematica:
•
•
della partecipazione attiva al dialogo didattico-educativo
della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa.
Fisica - Linee programmatiche per il Primo Biennio.
OBIETTIVI FINALI
• fare esperienza, in forma elementare ma rigorosa, del metodo di indagine specifico della fisica,
nei suoi aspetti sperimentali, teorici e linguistici
• avere consapevolezza critica del proprio operato
• definire il campo di indagine della Fisica
OBIETTIVI INTERMEDI
Apprendere a:
• modellizzare situazioni reali
• risolvere problemi
• esplorare fenomeni
• sviluppare abilità relative alla misura
• descrivere fenomeni con un linguaggio adeguato (incertezze, cifre significative, grafici)
• conoscere sempre più consapevolmente la disciplina
• rielaborare in maniera critica gli esperimenti fatti
METODI E STRUMENTI
• Lezione frontale
• Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio
• Uso del laboratorio di informatica e audiovisivi
• Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con
le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso
parallelo di Matematica
SECONDO ANNO
MODULO
Unità Didattica
Obiettivi
sapere
relativi
al Obiettivi relativi al saper fare
Moti dal punto di vista
1. I moti: la cinematica del cinematico: la velocità,
punto materiale in una
l’accelerazione, il moto
dimensione
uniforme, il moto
accelerato, il moto vario
2. La cinematica: I moti
nel piano
Modulo 1: La
Meccanica
3. I moti: la dinamica
4. Il lavoro e l’energia
Modulo 2:
i fenomeni
termici
1. La temperatura e il
calore. Gli scambi di
calore.
2. Gli stati della materia
Calcolare velocità medie, e accelerazioni
medie. Conoscere il significato dei loro
valori istantanei. Saper usare le leggi
orarie del moto uniforme e
uniformemente accelerato in semplici
problemi, anche con l’uso di grafici.
Saper leggere il grafico di un moto vario.
Misurare velocità medie e accelerazioni
medie in situazioni reali.
Saper disegnare i vettori spostamento e
velocità in due dimensioni, e saperli
Vettori spostamento e
scomporre in componenti e ricomporre
velocità. Il moto circolare
da esse. Saperli disegnare correttamente
uniforme. Il moto
lungo le traiettorie dei principali moti in
armonico.
due dimensioni, e trarre conclusioni
La composizione dei
corrette da tali rappresentazioni grafiche.
moti.
Indagare sperimentalmente relazioni fra i
parametri di una traiettoria nel piano.
Moti dal punto di vista
dinamico: prima
esposizione delle leggi di
Newton, con particolare
attenzione alla seconda
legge. Le forze e il
movimento.
Saper riprodurre sperimentalmente le
condizioni di validità in cui è
approssimativamente valido il 1°
principio. Saper risolvere semplici
problemi relativi al 2° principio.
Misurare e collegare forze, masse e
accelerazioni.
I concetti di lavoro ed
energia. Prima trattazione
della legge di
conservazione della
energia meccanica totale
Saper applicare i concetti di lavoro e
potenza all’impiego pratico di una
macchina. Saper determinare
praticamente le condizioni
approssimative che corrispondono a un
sistema isolato meccanicamente
Il termometro. La
dilatazione termica. Il
calore specifico. Il
calorimetro.
Definire da un punto di vista
macroscopico, le grandezze temperatura
e quantità di calore scambiato. Introdurre
il concetto di equilibrio termico. Saper
misurare temperature, dilatazioni
termiche, calori specifici.
Solidi, liquidi, gas.
Osservare in laboratorio passaggi di stato
Temperature dei passaggi e misurare le temperature del passaggio.
di stato. Calore latente.
Misurare calori latenti.
Saperi minimi di Fisica - Primo Biennio
Fisica - Linee programmatiche dei saperi minimi per il primo biennio.
Obiettivi Finali
Fare esperienza, in forma elementare, del metodo scientifico, sapendo ripercorrere i tratti essenziali
di alcuni esperimenti, come la determinazione del volume di un solido o quella della Legge di
Hooke e saper fornire esempi semplici tratti dalla realtà quotidiana in relazione ai concetti
fondamentali della fisica.
Obiettivi Intermedi
Apprendere a:
1.
2.
3.
4.
5.
Individuare le variabili significative dei fenomeni analizzati in classe
Risolvere problemi semplici
Sviluppare abilità relative al processo di misurazione
Sapere gestire equazioni lineari contenenti le grandezze fisiche fondamentali
Saper descrivere semplici esperimenti con linguaggio scritto e/o orale adeguato
Metodi e Strumenti
1. Lezione frontale
2. Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio schematiche
3. Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e
con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite
nel corso parallelo di Matematica
2° ANNO 1° PERIODO
MODULO
Unità Didattica
Modulo 1:
La
Meccanica
1. La cinematica:
moti rettilinei e nel
piano
2. La Dinamica
Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare
Moti dal punto di vista cinematico: la velocità,
l’accelerazione. Sapere definire il tipo di moto e saper
individuare l’equazione oraria nel moto rettilineo uniforme e
uniformemente accelerato. Il moto circolare uniforme:
periodo, frequenza e velocità angolare. Saper definire
l’accelerazione centripeta e risolvere semplici esercizi
collegando velocità angolare, tangenziale e accelerazione
Moti dal punto di vista dinamico: Sapere enunciare i principi
della dinamica. Le forze e il movimento: Saper risolvere
semplici problemi relativi al 2° e al 3° principio, collegando
forze, masse e accelerazioni.
2° ANNO 2° PERIODO
MODULO Unità Didattica
Modulo 1:
La
Meccanica
Modulo 2:
I fenomeni
termici
3. Il lavoro e
l’energia
1. La temperatura e
il calore. Gli scambi
di calore.
2. Gli stati della
materia
Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare
Sapere i concetti di lavoro ed energia. Saper determinare
energia cinetica e potenziale gravitazionale ed elastica. Saper
distinguere fra forze conservative e non e determinare, in casi
semplici, la conservazione dell’energia meccanica totale.
Sapere cosa è un sistema isolato, distinguere fra urti elastici e
non elastici e risolvere semplici esercizi sugli urti non elastici.
Sapere il concetto di temperatura e conoscere il fenomeno
della dilatazione termica. Le trasformazioni di un gas.
Conoscere il concetto di calore come forma di energia.
L’equilibrio termico e il calore specifico: saper risolvere
semplici problemi di equilibrio termico.
Solidi, liquidi, gas. Temperature dei passaggi di stato. Calore
latente di fusione.
Verifiche e valutazione
Nell’ambito della programmazione del dipartimento di Matematica e Fisica sono stati condivisi i
criteri generali della valutazione espressi per Matematica e sono state evidenziate le caratteristiche
specifiche della Fisica.
La valutazione globale di Fisica avverrà su tre livelli.
1. Colloquio orale: la valutazione tenderà alla verifica del raggiungimento degli obiettivi specifici
di quel modulo e avverrà sia tramite un’interrogazione tradizionale sia attraverso la
partecipazione a dibattiti e discussioni in classe su opportune domande stimolo.
2. Prova scritta: si ritiene che all’interno del punteggio attribuito ad ogni quesito debbano valutarsi
i seguenti aspetti con i seguenti pesi.
Abilità
Pesi
Conoscenza delle leggi fisiche
3
Utilizzo di queste nell’ambito di un corretto svolgimento dello specifico quesito
2
Valutazione dell’ordine di grandezza del risultato previsto
1
Chiarezza, linearità e uso corretto del linguaggio scientifico
2
Ottimizzazione della strategia di risoluzione
2
Attività di laboratorio: verrà effettuata una valutazione delle relazioni prodotte tenendo conto anche
della capacità di progettazione e, specie nel biennio, della capacità di lavorare in gruppo
