MATEMATICA
Classe 4^ Liceo Scientifico PNI
Nuclei
Numeri
complessi
Successioni
numeriche e
progressioni
Funzioni
esponenziali e
logaritmiche
Matrici e
sistemi lineari
Geometria
nello spazio
Discussione di
equazioni e
problemi
Limiti di
successioni e
funzioni
Statistica
e
probabilità
Contenuti
- Definizione di numero complesso
- Rappresentazione geometrica dei
numeri complessi
- Forma trigonometrica nei numeri
complessi
- operazioni con i numeri complessi
- Successioni: definizioni fondamentali
- Progressioni aritmetiche
- Progressioni geometriche
- Potenze ad esponente reale
- Funzione esponenziale e logaritmica
- Proprietà dei logaritmi
- Equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche
- Algebra delle matrici
- Determinanti
- Inversa di una matrice
- Rango di una matrice
- Sistemi lineari
- Regola di Cramer
- Teorema di Rouchè- Capelli
- Rette e piani nello spazio
- Solidi geometrici (prismi, piramidi e
solidi di rotazione)
- Equivalenza
- Aree e volumi
- Discussione algebrica e grafica delle
equazioni parametriche di primo grado
-Metodi grafici di discussione delle
equazioni di secondo grado
- Limite di una successione
- Algebra dell’infinito e forme
indeterminate
- Calcolo combinatorio
- Definizione elementare e frequentista di
probabilità
- Probabilità condizionale
- Valore medio e scarto quadratico medio
di una variabile aleatoria discreta
- Variabili casuali standardizzate
- Variabili casuali continue e distribuzione
continua di probabilità:distribuzione di
Gauss.
Competenze
- Rappresentare numeri complessi nel
piano di Gauss
- Trasformare numeri complessi da un
rappresentazione all’altra
- Operare con i numeri complessi
- Saper determinare le radici n-esime di
numeri complessi
- Saper definire una successione e
riconoscerne le caratteristiche
-Saper operare con le progressioni
- Conoscere e saper applicare le
proprietà dei logaritmi
_Saper risolvere equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche
- Saper operare con le matrici
- Saper risolvere un sistema lineare
- Saper risolvere un sistema lineare
parametrico
- Riconoscere parallelismo e
perpendicolarità
- Risoluzione di semplici problemi
- Interpretare graficamente sistemi
algebrici
- Applicare le tecniche della
discussione grafica
- Risolvere e discutere problemi
parametrici di geometria euclidea,
di geometria analitica e di trigonometria.
- Verifica e calcolo di limiti di
successioni e di funzioni
- Riconoscere un problema di
disposizioni e combinazioni
- Sviluppo della potenza di un
binomio
- Calcolare la probabilità di eventi in
contesti noti
- Calcolare le caratteristiche note di
una variabile aleatoria
