ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE
GUGLIELMO MARCONI
VERONA
CLASSE: 2DI
INSEGNANTE: Rossana Saponaro (supplente prof.ssa Sangiorgio Silvia)
TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI SONO PRESENTI NEL SEGUENTE LIBRO DI TESTO:
Matematica.verde-volume 2-Zanichelli
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA a.s. 2014/15
LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO LETTERALI E FRATTE
La scomposizione in fattori di polinomi.
La semplificazione delle frazioni algebriche.
Operazioni con le frazioni algebriche.
Le equazioni numeriche intere.
Le equazioni fratte.
La condizione di esistenza delle frazioni algebriche.
Il controllo dell’accettabilità delle soluzioni.
Le equazioni letterali.
La discussione delle soluzioni: equazione determinata, indeterminata o impossibile.
I problemi risolubili con le equazioni.
LE DISEQUAZIONI
Le proprietà e i principi di equivalenza nelle disequazioni.
Le disequazioni lineari. Le disequazioni in senso stretto e in senso lato.
Soluzioni e intervalli, confronto con le soluzioni di una equazione.
La rappresentazione delle soluzioni.
Le disequazioni fratte.
I sistemi di disequazioni.
Disequazioni di grado superiore al primo.
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I NUMERI REALI E I RADICALI
Le operazioni inverse della potenza.
Il passaggio dai numeri razionali ai reali.
I numeri irrazionali e i numeri reali.
La definizione di radicale aritmetico.
La proprietà invariantiva e la semplificazione di un radicale.
Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice.
Le operazioni con radicali .
La razionalizzazione del denominatore di una frazione.
I radicali quadratici doppi.
I radicali e le potenze ad esponente razionale.
Le equazioni e i sistemi a coefficienti irrazionali.
I radicali algebrici.
I SISTEMI DI PRIMO GRADO
Concetto di soluzione di un sistema.
Il grado di un sistema, la forma normale.
La risoluzione con il metodo di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer.
Sistemi determinati, indeterminati e impossibili, interpretazione grafica.
Sistemi a tre incognite.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni di 2° grado in forma normale: complete, pure, spurie.
La formula risolutiva. Il determinante (delta): esistenza e numero delle soluzioni.
La formula ridotta.
Relazioni tra i coefficienti e le soluzioni: somma e prodotto.
La regola di Cartesio
Costruzione di un’equazione date le soluzioni.
La scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Le equazioni parametriche.
Le equazioni di secondo grado letterali, intere e fratte.
I problemi risolubili con equazioni di secondo grado.
LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
La legge di annullamento del prodotto e l’abbassamento di grado.
Uso della regola di Ruffini per la ricerca di una soluzione.
Le equazioni biquadratiche.
Le equazioni binomie.
Le equazioni trinomie.
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I SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
I sistemi di secondo grado.
I sistemi simmetrici (cenni).
GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano: punto medio di un segmento, distanza tra due punti. Equazione implicita ed
esplicita di una retta. Coefficiente angolare m di una retta. Retta per due punti. Rette parallele e
perpendicolari.
Verona,
I rappresentanti di classe:
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L’insegnante
Rossana Saponaro
