istituto tecnico indusriale statale guglielmo marconi verona
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ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE GUGLIELMO MARCONI VERONA CLASSE: 2DI INSEGNANTE: Rossana Saponaro (supplente prof.ssa Sangiorgio Silvia) TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI SONO PRESENTI NEL SEGUENTE LIBRO DI TESTO: Matematica.verde-volume 2-Zanichelli PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA a.s. 2014/15 LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO LETTERALI E FRATTE La scomposizione in fattori di polinomi. La semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche. Le equazioni numeriche intere. Le equazioni fratte. La condizione di esistenza delle frazioni algebriche. Il controllo dell’accettabilità delle soluzioni. Le equazioni letterali. La discussione delle soluzioni: equazione determinata, indeterminata o impossibile. I problemi risolubili con le equazioni. LE DISEQUAZIONI Le proprietà e i principi di equivalenza nelle disequazioni. Le disequazioni lineari. Le disequazioni in senso stretto e in senso lato. Soluzioni e intervalli, confronto con le soluzioni di una equazione. La rappresentazione delle soluzioni. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Disequazioni di grado superiore al primo. ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE GUGLIELMO MARCONI VERONA I NUMERI REALI E I RADICALI Le operazioni inverse della potenza. Il passaggio dai numeri razionali ai reali. I numeri irrazionali e i numeri reali. La definizione di radicale aritmetico. La proprietà invariantiva e la semplificazione di un radicale. Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice. Le operazioni con radicali . La razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali quadratici doppi. I radicali e le potenze ad esponente razionale. Le equazioni e i sistemi a coefficienti irrazionali. I radicali algebrici. I SISTEMI DI PRIMO GRADO Concetto di soluzione di un sistema. Il grado di un sistema, la forma normale. La risoluzione con il metodo di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer. Sistemi determinati, indeterminati e impossibili, interpretazione grafica. Sistemi a tre incognite. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di 2° grado in forma normale: complete, pure, spurie. La formula risolutiva. Il determinante (delta): esistenza e numero delle soluzioni. La formula ridotta. Relazioni tra i coefficienti e le soluzioni: somma e prodotto. La regola di Cartesio Costruzione di un’equazione date le soluzioni. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. Le equazioni di secondo grado letterali, intere e fratte. I problemi risolubili con equazioni di secondo grado. LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO La legge di annullamento del prodotto e l’abbassamento di grado. Uso della regola di Ruffini per la ricerca di una soluzione. Le equazioni biquadratiche. Le equazioni binomie. Le equazioni trinomie. ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE GUGLIELMO MARCONI VERONA I SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO I sistemi di secondo grado. I sistemi simmetrici (cenni). GEOMETRIA ANALITICA Il piano cartesiano: punto medio di un segmento, distanza tra due punti. Equazione implicita ed esplicita di una retta. Coefficiente angolare m di una retta. Retta per due punti. Rette parallele e perpendicolari. Verona, I rappresentanti di classe: _______________________ _______________________ L’insegnante Rossana Saponaro
