Programma di Matematica svolto nella classe 3D-L
Anno Scolastico 2014-2015
Prof. Simone Di Renzone
Equazioni e disequazioni lineari
• Sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Metodo di Cramer.
• Disequazioni di primo grado e sistemi di disequazioni.
• Studio del segno di un prodotto.
• Disequazioni fratte con scomposizione in fattori. Scomposizione mediante la regola di Ruffini.
• Problemi risolubili con sistemi lineari e con disequazioni.
Radicali
• Dai razionali ai reali: necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali.
• Radicali aritmetici: proprietà invariantiva, semplificazione, riduzione allo stesso indice, confronto di radicali.
• Operazioni con i radicali: moltiplicazione e divisione, trasporto di un fattore fuori e dentro al segno di radice,
potenza e radice di un radicale, radicali simili e somma algebrica.
• Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
• Radicali quadratici doppi.
• Potenze con esponente razionale.
• Equazioni, sistemi e disequazioni con coefficienti irrazionali.
• Radicali in R e condizioni di esistenza. Semplificazione e trasporto di fattori con valore assoluto.
Equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
• Equazioni di secondo grado complete: formula risolutiva e significato del discriminante.
• Equazioni di secondo grado incomplete.
• Somma e prodotto delle soluzioni.
• Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
• Equazioni di secondo grado letterali con discussione.
• Risoluzione di problemi algebrici e geometrici mediante equazioni di secondo grado.
• Equazioni di secondo grado parametriche.
• Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni binomie e trinomie.
• Equazioni irrazionali contenenti una radice quadrata. Controllo mediante verifica e mediante condizioni.
• Sistemi di secondo grado. Sistemi simmetrici.
Elementi di geometria analitica
• Piano cartesiano: distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento.
• Equazione di una retta passante per l’origine. Equazione degli assi cartesiani.
• Equazione generale della retta, coefficiente angolare, equazione in forma esplicita e in forma implicita, equazione di
una retta passante per due punti.
• Fascio di rette proprio, equazione di una retta passante per un punto noto il coefficiente angolare.
• Condizione di parallelismo e perpendicolarità.
Montepulciano,
Il Docente
(Simone Di Renzone)
Gli Alunni
Programma di Fisica svolto nella classe 3D-L
Anno Scolastico 2014-2015
Prof. Simone Di Renzone
Le misure
• Introduzione alla fisica: metodo sperimentale, grandezze fisiche, unità di misura, multipli e sottomultipli, sistema
internazionale.
• Cifre significative, notazione scientifica, errore di misura, sensibilità di uno strumento.
• Misure ripetute: errori casuali e sistematici. Propagazione degli errori nelle misure indirette. Errore relativo.
• Esperienza: misura indiretta del volume di una sfera a partire dal diametro e per spostamento di liquido. Confronto
tra misure.
• Esperienza: misura del periodo di un pendolo semplice e verifica isocronismo delle oscillazioni.
• Raccolta e rappresentazione dei dati. Stesura di un grafico sperimentale. Barre di errore.
• Esperienza: relazione tra massa e superficie di cartoncini. Densità.
• Relazione fra le grandezze: proporzionalità diretta, inversa e quadratica.
Le forze e l’equilibrio
• Grandezze scalari e vettoriali.
• Somma dei vettori con metodo punta-coda e regola del parallelogramma.
• Scomposizione di un vettore nel piano lungo due direzioni ortogonali.
• Prodotto di un vettore per uno scalare. Differenza tra vettori.
• Calcolo componenti di un vettore per angoli notevoli (30°, 45° e 60°).
• Forze: effetti statici e dinamici.
• Misura dell'intensità delle forze, dinamometro. Rappresentazione vettoriale delle forze.
• Differenza tra peso e massa.
• Esperienza: verifica della diretta proporzionalità tra numero di pesi agganciati e allungamento di una molla.
• Esperienza: verifica del carattere vettoriale delle forze.
• Vincoli e forze vincolari.
• Forza di attrito radente, statico e dinamico.
• Modello di punto materiale, equilibrio del punto materiale.
• Piano inclinato, scomposizione forza peso e forza vincolare.
• Modello di corpo rigido.
• Definizione di momento. Coppia di forze. Condizioni di equilibrio del corpo rigido.
• Baricentro.
• Esperienza: ricerca del baricentro di un corpo rigido piano sospeso.
• Equilibrio stabile, instabile e indifferente. Equilibrio di un corpo appoggiato.
• Macchine semplici, vantaggio.
Fluidi
• Definizione di pressione.
• Fluidi in equilibrio. Legge di Stevino.
• Legge di Pascal. Torchio idraulico.
• Forza di Archimede e galleggiamento.
• Esperienza: verifica del principio di Archimede.
• Pressione atmosferica e barometro di Torricelli.
Introduzione alla cinematica
• Sistema di riferimento. Posizione di un punto materiale: caso unidimensionale, bidimensionale e tridimensionale.
Traiettoria.
• Moto rettilineo. Definizione di velocità e accelerazione. Grafico spazio-tempo e velocità-tempo del moto rettilineo
uniforme e uniformemente accelerato.
• Legge oraria del moto rettilineo uniforme e del moto rettilineo uniformemente accelerato.
Montepulciano,
Il Docente
(Simone Di Renzone)
Gli Alunni
