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I Indice Prefazione L’Autore Ringraziamenti dell’Editore 0 Prerequisiti 0.1 Numeri e insiemi 0.2 Algebra 0.3 Geometria del piano e dello spazio 0.4 Geometria analitica 0.5 Trigonometria 0.6 Analisi matematica 1 Aritmetica 1.1 Numeri e unità di misura 1.2 Operazioni 1.3 Notazione scientifica 1.4 Approssimazioni 1.5 Uguaglianze e disuguaglianze 1.6 Propagazione degli errori 1.7 Percentuali 1.8 Teoria intuitiva degli insiemi 1.9 Logica elementare Formulario 2 Rappresentazioni dei dati 2.1 Funzioni 2.2 Funzioni iniettive, surgettive, bigettive 2.3 Composizione e grafici 2.4 Coordinate cartesiane 2.5 Equazioni e disequazioni 2.6 Diagrammi cartesiani 2.7 Istogrammi Formulario IX XVII XIX 1 1 2 3 4 4 5 7 7 14 17 19 22 26 31 34 38 42 45 45 51 54 59 63 67 70 74 VI Indice 3 Geometria analitica 3.1 Vettori applicati 3.2 Lunghezze e angoli 3.3 Piani 3.4 Rette Formulario 75 76 84 89 97 106 4 Algebra lineare 4.1 Sistemi lineari triangolari superiori 4.2 Basi e dimensione 4.3 La riduzione a scala 4.4 Operazioni sulle matrici 4.5 Determinanti 4.6 Autovalori e autovettori Formulario 109 110 116 123 137 144 151 156 5 Bestiario, I: funzioni algebriche 5.1 Funzioni lineari 5.2 Programmazione lineare 5.3 Funzioni quadratiche 5.4 Funzioni polinomiali 5.5 Funzioni potenza 5.6 Funzioni razionali 5.7 Limiti e continuità Formulario 159 160 172 173 185 188 192 202 212 6 Bestiario, II: funzioni trascendenti 6.1 Funzioni esponenziali 6.2 Funzioni logistiche 6.3 Funzioni logaritmiche 6.4 Funzioni trigonometriche 6.5 Funzioni sinusoidali 6.6 Successioni e serie Formulario 215 216 223 227 232 247 250 257 7 Calcolo differenziale 7.1 Derivate 7.2 Calcolo di derivate: funzioni algebriche 7.3 Calcolo di derivate: funzioni trascendenti 7.4 Massimi e minimi 7.5 Studio qualitativo di funzioni 7.6 La regola di de l’Hôpital 7.7 Sviluppo di Taylor 7.8 Propagazione degli errori 7.9 Il metodo di Newton-Raphson-Wallis 7.10 Derivate parziali Formulario 261 262 268 277 286 295 298 305 311 313 315 321 Indice VII 8 Calcolo integrale 8.1 Definizione di integrale 8.2 Proprietà dell’integrale 8.3 Integrale indefinito 8.4 Integrazione per parti 8.5 Integrazione per sostituzione 8.6 Integrali impropri 8.7 Media integrale Formulario 325 325 331 336 340 343 347 350 354 9 Equazioni differenziali 9.1 Introduzione 9.2 L’equazione y′ = ay + b 9.3 Separazione delle variabili 9.4 Sistemi lineari di equazioni differenziali 9.5 L’equazione y″ = ay′ + by + c Formulario 357 358 365 371 377 384 391 10 Probabilità discreta 10.1 Introduzione 10.2 Eventi 10.3 Distribuzioni di probabilità 10.4 Frequenze relative 10.5 Assiomi della probabilità 10.6 Eventi indipendenti 10.7 La legge di Hardy-Weinberg 10.8 Probabilità condizionata 10.9 Test diagnostici 10.10 Calcolo combinatorio 10.11 Distribuzione binomiale Formulario 393 394 396 399 403 408 411 413 419 423 425 434 437 11 Statistica 11.1 Media, mediana e moda 11.2 Varianza 11.3 Il metodo dei minimi quadrati 11.4 Tecniche di interpolazione Formulario 441 441 446 449 458 469 12 Probabilità continua 12.1 Variabili aleatorie 12.2 Media e varianza di variabili aleatorie discrete 12.3 Distribuzione di Poisson 12.4 Variabili aleatorie continue 12.5 Funzione di distribuzione 12.6 Distribuzione uniforme 12.7 Distribuzione esponenziale 12.8 Distribuzione normale 12.9 Campioni e popolazione 471 473 478 482 487 492 496 499 501 508 VIII Indice 12.10 Test 12.11 Test 12.12 Test 12.13 Test 12.14 Test Formulario di ipotesi Z T di Student F di analisi della varianza (ANOVA) χ2 512 516 518 523 526 532 Indice analitico 539 Eserciziario 1 Aritmetica Problemi guida Esercizi 2 Rappresentazioni dei dati Problemi guida Esercizi 3 Geometria analitica Problemi guida Esercizi 4 Algebra lineare Problemi guida Esercizi 5 Bestiario, I: funzioni algebriche Problemi guida Esercizi 6 Bestiario, II: funzioni trascendenti Problemi guida Esercizi 7 Calcolo differenziale Problemi guida Esercizi 8 Calcolo integrale Problemi guida Esercizi 9 Equazioni differenziali Problemi guida Esercizi 10 Probabilità discreta Problemi guida Esercizi 11 Statistica Problemi guida Esercizi 12 Probabilità continua Problemi guida Esercizi E1 E3 E3 E6 E11 E11 E13 E17 E17 E19 E23 E23 E26 E35 E35 E37 E42 E42 E44 E48 E48 E52 E59 E59 E62 E66 E66 E70 E75 E75 E78 E84 E84 E88 E94 E94 E98
