POLITECNICO di TORINO, IV FACOLTÀ di INGEGNERIA,
Corso di ANALISI MATEMATICA, Corsi di Laurea in Ingegneria dell’Organizzazione
d’Impresa (02ACEEG), Ingegneria Logistica e della Produzione (02ACEDI),
Primo Corso (A-G), Secondo Corso (H-Z), Periodo didattico: 1◦ semestre, a.a. 2009 - 2010.
Docente: Prof. Roberto Camporesi
Presentazione del corso
Il corso si propone di fornire allo studente gli elementi di base del calcolo differenziale e integrale in una
variabile.
Programma e organizzazione delle lezioni e delle esercitazioni
• Introduzione agli insiemi; insiemi numerici, sottoinsiemi del piano. Funzioni, grafici e operazioni sui grafici;
funzione composta, funzione inversa. Disequazioni.
• Sommatorie, fattoriale, binomiale, interpretazione insiemistica.
• Numeri reali e proprietà di completezza.
• Numeri complessi.
• Successioni e limiti.
• Serie numeriche e serie di potenze. Funzioni esponenziali, trigonometriche, formule di Eulero.
• Limiti e continuità per funzioni di una variabile.
• Confronto locale di funzioni; infiniti e infinitesimi.
• Proprietà globali delle funzioni continue.
• Derivate, massimi e minimi, monotonia, primi studi di funzione.
• Regola di de l’Hopital. Formula di Taylor. Convessità. Serie di Taylor.
• Studi di funzione.
• Integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
• Primitive e tecniche di integrazione.
• Integrali impropri.
• Equazioni differenziali.
Le 10 ore settimanali di lezione saranno normalmente divise in 8 ore di lezione e 2 di esercitazione. Le
esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni e saranno svolte dalle Prof.sse Paola Siri (primo corso),
Valeria Andriano (secondo corso). Il corso sarà diviso in 2 squadre di esercitazione secondo lo schema
primo corso: sq. 1 (A-C), sq. 2 (D-G); secondo corso: sq. 1 (H-P), sq. 2 (Q-Z).
Materiale didattico
Sul sito http://calvino.polito.it/∼campores/pagina.htm, oppure sul portale della didattica, è disponibile del
materiale contenente esercizi risolti e proposti, i temi d’esame degli a.a. precedenti, ed il formulario.
Testi consigliati
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, Springer-Verlag Italia, Milano, seconda edizione 2005.
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Matematica, Zanichelli Editore, Bologna, seconda edizione 2004.
F. Conti, P. Acquistapace, A. Savojni, Analisi Matematica. Teoria e Applicazioni, McGraw-Hill, 2001.
Modalità d’esame
L’esame consiste in una prova scritta della durata di due ore e mezzo. Per sostenere tale prova, gli studenti
devono prenotarsi via internet o ai terminali. Non è consentito l’uso di libri, appunti, calcolatrici, ma solo del
formulario.
Modalità di contatto con il docente
Orario di ricevimento in ufficio: mercoledı̀ ore 12.30-14.30 presso il Dipartimento di Matematica, Corso Duca
degli Abruzzi 24; tel. 011-564-7536; e-mail: [email protected].
