PROGRAMMA DI FISICA SVOLTO NELLA CLASSE I SEZIONE A NELL’ANNO SCOLASTICO 2012/ 2013 INSEGNANTE CELONA ANGIOLETTA Modulo 1: Grandezze fisiche e misura 1. Le grandezze Introduzione allo studio della fisica – la misura delle grandezze - il Sistema Internazionale di unità di misura – la misura del tempo – la misura di lunghezze, aree e volumi – la misura della massa – la densità 2. La I rapporti – le proporzioni – le percentuali – i grafici cartesiani – grandezze rappresenta direttamente ed inversamente proporzionali e loro rappresentazione grafica – -zione di correlazione lineare – proporzionalità quadratica e sua rappresentazione grafica dati e – proporzionalità quadratica inversa – come si legge una formula - come si fenomeni legge un grafico – le potenze di 10 – le equazioni 3. La misura Strumenti di misura e loro caratteristiche – errori casuali ed errori sistematici – il valore medio e l’errore assoluto – l’errore relativo – l’errore relativo percentuale – l’incertezza delle misure indirette – le cifre significative – notazione scientifica e l’ordine di grandezza Modulo 2: Le forze 1. Le forze e i Le forze e i loro effetti – la misura delle forze; il dinamometro – somma delle vettori forze - grandezze scalari e vettoriali – somma fra vettori; metodo del parallelogramma e metodo della poligonale – scomposizione di un vettore secondo due direzioni - prodotto e quoziente di un vettore per un numero differenza fra due vettori –- la forza peso e la massa - le forze di attrito; attrito radente statico e dinamico - gli allungamenti elastici; la legge di Hooke Modulo 3: L’equilibrio dei solidi 1. L'equilibrio dei corpi solidi Il punto materiale e il corpo rigido – l'equilibrio del punto materiale – l’equilibrio su un piano inclinato – l’effetto di più forze su un corpo rigido il momento di una forza e di una coppia di forze – equilibrio di un corpo rigido le leve - il baricentro – equilibrio di un corpo appeso - equilibrio di un corpo appoggiato ESPERIENZE DI LABORATORIO: Quadrati e quadratini Misura della densità di un corpo tramite la bilancia Determinazione di valore medio, incertezza assoluta e relativa di una serie di misure di tempo Esperienze sull’attrito Costante elastica della molla. L’INSEGNANTE Reggio Calabria, 5 Giugno 2013 GLI ALUNNI PROGRAMMA DI FISICA SVOLTO NELLA CLASSE III SEZIONE A NELL’ANNO SCOLASTICO 2012/ 2013 INSEGNANTE CELONA ANGIOLETTA Modulo 1: Le grandezze scalari e vettoriali 1.Grandezze Vettori e scalari – prodotto e rapporto di un vettore per uno scalare - somma e fisiche scalari e differenza di vettori – versori – componente di un vettore secondo una prefissata vettoriali direzione - scomposizione di un vettore lungo due direzioni assegnate componenti cartesiane e rappresentazione cartesiana di un vettore; operazioni sui vettori – goniometria e componenti cartesiane - prodotto scalare e vettoriale U.D. 1. Concetti fondamentali per la descrizione del moto 2. Il moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato Modulo 2: Raccordo primo biennio – secondo biennio. Moti Contenuti Punto materiale, traiettoria , posizione, spostamento, legge oraria, diagramma orario - velocità media e istantanea, scalare e vettoriale – accelerazione media e istantanea, scalare e vettoriale Il moto rettilineo uniforme – moto rettilineo uniformemente accelerato e decelerato - caduta libera dei gravi – gravi lanciati verso l’alto – accelerazione su un piano inclinato Modulo 3: Principio di composizione dei movimenti 1. Relatività Principio di composizione del movimenti – moto parabolico – la scomposizione di del moto e un movimento principio di composizione dei movimenti 1. Le tre leggi della dinamica ) 2. Applicazioni del secondo principio 3. Leggi della dinamica e sistemi di riferimento Modulo 4: Dinamica Principio di inerzia - seconda legge della dinamica – massa e peso di un corpo – principio di azione e reazione La seconda legge della dinamica e la forza di attrito – moto di un corpo su un piano orizzontale e su un piano inclinato (con attrito) Sistemi inerziali - trasformazioni galileiane – indistinguibilità dei sistemi di riferimento - sistemi non inerziali e forze apparenti – effetti di uns forza apparente in presenza di vincoli e forze di attrito Modulo 5: Il moto circolare 1. Il moto circolare uniforme 2. Cinematica e dinamica del moto circolare uniformemente accelerato Moto circolare uniforme e grandezze relative – relazioni fra i parametri del moto circolare uniforme – l’accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme – moto circolare uniforme e forza centripeta – veicoli in curva – la forza centrifuga Cinematica del moto circolare uniformemente accelerato - momento di una forza rispetto ad un punto e rispetto ad un asse – momento di una coppia di forze – relazione fra momento di una forza e accelerazione angolare - momento di inerzia di un punto materiale Modulo 6: Lavoro ed energia 1. Lavoro, Lavoro di una forza costante e non costante – potenza – energia – energia potenza ed cinetica – teorema del lavoro e dell’energia cinetica - energia cinetica nel moto energia circolare – energia potenziale gravitazionale – forze conservative 2. Principio di Conservazione dell’energia meccanica – il caso delle forze non conservative – conservazione viscosità e resistenza del mezzo – il principio di conservazione dell’energia ed i fluidi - equazione di Bernoulli; effetto Venturi e portanza; teorema di Torricelli dell’energia meccanica Modulo 7: La quantità di moto e il momento angolare 1.Quantità di moto e impulso (Febbr.) 2.Principi di conservazione della massa, della quantità di moto e del momento della quantità di moto (Febbr. – Marzo – Aprile) 1. Descrizione prenewtoniana del cosmo (Aprile) 2. La gravitazione universale (Aprile) Quantità di moto e impulso di una forza – teorema dell’ impulso Sistema dinamicamente isolato – principio di conservazione della massa – principio di conservazione della quantità di moto – pendolo balistico – classificazione degli urti - urti elastici e anelastici su una retta e un caso di urto anelastico nel piano - momento di una forza agente su un corpo e momento della quantità di moto – il centro di massa e le sue proprietà – dinamica del moto di un corpo rigido che ruota attorno ad un asse - momento di inerzia per un corpo rigido in rotazione – teorema di Steiner – momento della quantità di moto e momento di inerzia – momento di una forza e variazione del momento della quantità di moto – conservazione del momento della quantità di moto - energia di un corpo rigido in moto rotatorio attorno ad un asse e relazione fra lavoro di un momento meccanico e variazione dell’energia cinetica rotazionale - moto di una sfera che rotola (senza attrito) Modulo 8: La gravitazione Modelli geocentrici ed eliocentrici – la rivoluzione copernicana – Tycho Brahe leggi di Keplero – deduzione della seconda legge di Keplero dalla conservazione del momento della quantità di moto La legge di gravitazione universale – esperienza di Cavendish - massa inerziale e massa gravitazionale – applicazioni della legge di gravitazione universale (accelerazione di gravità sulla Terra – massa della Terra – periodo di rotazione di un satellite artificiale – deduzione della terza legge di Keplero dalla legge di gravitazione universale) - energia potenziale gravitazionale; concetto generale – conservazione dell’energia e moto dei satelliti artificiali – velocità di fuga e buchi neri - il campo gravitazionale Modulo 9: La teoria microscopica della materia 1. Teoria microscopica della materia Il moto browniano – il modello microscopico del gas perfetto – pressione e temperatura di un gas dal punto di vista microscopico; calcolo della velocità quadratica media – teorema di equipartizione dell’energia – la velocità delle molecole e la distribuzione di Maxwell – l’energia interna del gas perfetto – l’energia interna nei solidi, liquidi e gas ESPERIENZE DI LABORATORIO: Lezioni animate sui vettori Accelerazione su un piano inclinato (rotaia) Lezioni animate e film su leggi della dinamica e sistemi inerziali Esperienze illustrative sulla forza centrifuga Conservazione dell’energia (pendolo di Galileo) Film sul giroscopio. L’insegnante Reggio Calabria, 5 Giugno 2013 Gli alunni PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE III SEZIONE A NELL’ANNO SCOLASTICO 2012/2013 INSEGNANTE CELONA ANGIOLETTA Modulo 1: Raccordo biennio - triennio U.D. Contenuti 1.Circonferenza e Lunghezza della circonferenza e area del cerchio – lunghezza di un arco – area di cerchio un settore circolare, di un segmento circolare e della corona circolare – raggio del cerchio inscritto e circoscritto ad un triangolo – sezione aurea di un segmento 2. Equazioni e Le disequazioni e le loro proprietà – gli intervalli - disequazioni di primo grado disequazioni numeriche e letterali - segno di un prodotto – segno di un trinomio di secondo grado – disequazioni di secondo grado intere numeriche e letterali – disequazioni di grado superiore al secondo – disequazioni fratte - sistemi di disequazioni – valore assoluto e sue proprietà - equazioni e disequazioni con i valori assoluti - equazioni e disequazioni irrazionali 3. Le funzioni Relazioni e funzioni - funzioni numeriche - campo di esistenza e segno di una funzione – classificazione delle funzioni numeriche - funzioni iniettive, suriettive e biiettive – composizione di funzioni – funzioni inverse - funzioni monotòne - le successioni numeriche e loro rappresentazione; successioni monotone – le progressioni aritmetiche – le progressioni geometriche Modulo 2: Il metodo delle coordinate U.D. Contenuti 1. Coordinate Coordinate cartesiane ortogonali nel piano – le coordinate di insiemi di punti cartesiane distanza di due punti coordinate del punto medio di un segmento – punti simmetrici rispetto ad un altro punto; punti simmetrici rispetto all’origine – coordinate del baricentro di un triangolo - coordinate di punti del piano che dividono un segmento secondo un rapporto dato Modulo 3: Goniometria e trigonometria U.D. 1. Angoli orientati e funzioni circolari 2. Triangoli rettangoli 1. I vettori Contenuti Misura di un angolo in gradi e radianti – circonferenza goniometrica – funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato – variazioni, limiti e periodicità delle funzioni circolari – rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche – identità goniometriche fondamentali – funzioni goniometriche inverse - angoli notevoli (30°, 45°, 60°, 18°) – formule di passaggio fra funzioni goniometriche – archi associati – relazione fra arcoseno e arcocoseno e fra arcotangente e arcocotangente di uno stesso numero – riduzione al primo quadrante e al primo ottante - funzioni goniometriche dell’angolo di ampiezza 72° Relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo – risoluzione di un triangolo rettangolo Coordinate cartesiane ortogonali dei vettori - prodotto scalare tra vettori e sue proprietà - prodotto vettoriale - applicazioni U.D. 1. La retta U.D. 1. Equazioni delle trasformazioni geometriche Modulo 4: La funzione lineare Contenuti Rette ed equazioni lineari in due variabili; condizione di allineamento e equazione di una retta passante per due punti – rappresentazione grafica di una retta - forma implicita ed esplicita dell’equazione di una retta; coefficiente angolare e intercetta –– significato geometrico e goniometrico del coefficiente angolare - equazione di una retta noto il coefficiente angolare e un punto - grafici di particolari funzioni con l’aiuto delle rette – disequazioni lineari in due variabili – condizioni di parallelismo e perpendicolarità – intersezione fra due rette – distanza di un punto da una retta – i luoghi geometrici e la retta - asse di un segmento – punti simmetrici rispetto ad una retta; simmetria rispetto agli assi - bisettrice di un angolo – fasci di rette propri e impropri Modulo 5: Trasformazioni geometriche Contenuti Trasformazioni geometriche lineari piane e isometrie – simmetria centrale - simmetria assiale – traslazioni – rotazioni di centro O – omotetie e similitudini Modulo 6: Le coniche U.D. Contenuti 1. La Funzione di secondo grado in due variabili come conica e come luogo geometrico circonferen equazione cartesiana della circonferenza – rappresentazione grafica dell’equazione di za una circonferenza – circonferenza con particolari valori dei coefficienti – rette e circonferenze – tangenti a una circonferenza – calcolo dell’equazione di una circonferenza note alcune condizioni - rappresentazione grafica di particolari curve con l’aiuto di rette e circonferenze – disequazioni di secondo grado in due variabili con l’aiuto della circonferenza – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto della circonferenza - posizioni reciproche di due circonferenze; asse radicale e asse centrale - fasci di circonferenze 2. La Definizione ed equazione normale della parabola e sua rappresentazione grafica – parabola parabola con asse parallelo all’asse y e con asse parallelo all’asse x, rappresentazione grafica e casi particolari – rette e parabole – tangenti a una parabola – calcolo dell’equazione di una parabola – grafici di funzioni che contengono archi di parabole – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto della parabola - fasci di parabole 3. L’ellisse Definizione ed equazione normale dell’ellisse - proprietà dell’ellisse – rappresentazione grafica dell’equazione di un’ellisse – ellisse con i fuochi sull’asse y – calcolo dell’equazione di un’ellisse – rette e ellissi – tangenti a un’ellisse – ellisse traslata; metodo del completamento del quadrato - rappresentazione grafica di particolari funzioni che contengono parti di ellissi – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto dell’ellisse 4. L’iperbole Definizione ed equazione normale dell’iperbole – proprietà dell’iperbole rappresentazione grafica dell’equazione di un’iperbole - iperbole con i fuochi sull’asse y - rette e iperboli; tangenti a un’iperbole - calcolo dell’equazione di un’iperbole – iperbole traslata - rappresentazione grafica di alcune funzioni che contengono parti di iperboli – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto dell’iperbole – traslazione, rotazione e rototraslazione degli assi - iperbole equilatera riferita agli assi e riferita agli asintoti –funzione omografica L’insegnante Reggio Cal. 5 Giugno 2013 Gli alunni PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE IV SEZIONE C NELL’ANNO SCOLASTICO 2012/2013 INSEGNANTE CELONA ANGIOLETTA Modulo 1: Complementi sulle coniche U.D. 1.La parabola Contenuti Definizione ed equazione normale della parabola – rappresentazione grafica dell’equazione di una parabola – traslazione degli assi - parabola con asse parallelo all’asse y – parabola con vertice nell’origine e avente l’asse x come asse di simmetria – parabola con asse parallelo all’asse x – rette e parabole – tangenti a una parabola – calcolo dell’equazione di una parabola – grafici di funzioni che contengono archi di parabole – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto della parabola - fasci di parabole 1.L’ellisse Definizione ed equazione normale dell’ellisse – rappresentazione grafica dell’equazione di un’ellisse – proprietà dell’ellisse – calcolo dell’equazione di un’ellisse - ellisse con i fuochi sull’asse y – rette e ellissi – tangenti a un’ellisse – ellisse traslata; metodo del completamento del quadrato - rappresentazione grafica di particolari funzioni che contengono parti di ellissi – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto dell’ellisse 1.L’iperbole Definizione ed equazione normale dell’iperbole – rappresentazione grafica dell’equazione di un’iperbole – proprietà dell’iperbole – calcolo dell’equazione di un’iperbole – rette e iperboli; tangenti a un’iperbole - iperbole con i fuochi sull’asse y – iperbole traslata; metodo di completamento del quadrato rappresentazione grafica di alcune funzioni che contengono parti di iperboli – risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali con l’aiuto dell’iperbole - iperbole equilatera riferita agli assi e riferita agli asintoti –funzione omografica Modulo 2: Primi elementi di goniometria U.D. Contenuti 1. Angoli orientati Misura di un angolo orientato in gradi e radianti – circonferenza goniometrica – e funzioni circolari funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato – variazioni, limiti e periodicità delle funzioni circolari –rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche – identità goniometriche fondamentali – significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta - funzioni goniometriche inverse – angoli notevoli (30°, 45°, 60°, 18°) – formule di passaggio fra funzioni goniometriche 1.Le formule Archi associati – relazione fra arcoseno e arcocoseno e fra arcotangente e goniometriche arcocotangente di uno stesso numero – riduzione al primo quadrante – riduzione al primo ottante –funzioni goniometriche dell’angolo di ampiezza 72° - formule di addizione e sottrazione degli archi – formule di duplicazione – formule di bisezione – formule di prostaferesi – formule di Werner – formule parametriche – applicazione: angolo fra due rette – funzioni goniometriche degli angoli di ampiezza 15° e 75°, 22°30’ e 67°30’, 36° e 54° Modulo 3:Trigonometria U.D. 1. Equazioni e disequazioni goniometriche 2. I triangoli Contenuti Equazioni goniometriche elementari o riducibili a equazioni elementari – equazioni lineari in seno e coseno (metodo algebrico e grafico) – equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno o riconducibili a esse – equazioni biquadratiche omogenee in seno e coseno o riconducibili a esse – equazioni omogenee di terzo grado in seno e coseno - equazioni simmetriche in seno e coseno – equazioni goniometriche con le funzioni inverse - equazioni goniometriche di vario tipo – sistemi di equazioni goniometriche - disequazioni goniometriche elementari o riconducibili a disequazioni elementari – disequazioni lineari (metodo algebrico e grafico) – disequazioni di secondo grado in seno e coseno omogenee o riconducibili a esse– disequazioni biquadratiche omogenee in seno e coseno o riconducibili a esse – disequazioni simmetriche in seno e coseno - altri tipi di disequazioni goniometriche ( prodotti, quozienti, con le funzioni inverse) – sistemi di disequazioni goniometriche Relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo – risoluzione di un triangolo rettangolo – rotazione e rototraslazione degli assi - area di un triangolo – area di un parallelogrammo - teorema della corda - teorema dei seni – teorema delle proiezioni teorema del coseno – risoluzione dei triangoli qualsiasi – altre formule per il calcolo dell’area di un triangolo - raggio delle circonferenze inscritta, circoscritta ed exinscritta in un triangolo – area di un quadrilatero convesso Modulo 4: Funzioni esponenziale e logaritmica Articolazione in unità didattiche: U.D. Contenuti 1. Esponenziali e Le potenze con esponente reale – la funzione esponenziale – funzioni del tipo logaritmi [ f (x )]g ( x ) – le equazioni esponenziali, le disequazioni esponenziali, sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali sena l’uso dei logaritmi – definizione di logaritmo – proprietà dei logaritmi formula del cambiamento di base – la funzione logaritmica – equazioni logaritmiche – disequazioni logaritmiche – equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi – sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche risolubili con i logaritmi - risoluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Modulo 5: Geometria dello spazio Articolazione in unità didattiche: U.D. Contenuti 1. Rette e piani Geometria solida; assioma di partizione dello spazio – posizioni reciproche di due rette nello spazio nello spazio – posizioni reciproche di due piani nello spazio – posizioni reciproche di una retta e di un piano nello spazio; perpendicolari ad un piano - teorema delle tre perpendicolari – distanza di un punto da un piano, fra retta e piano paralleli, fra due piani paralleli, fra due rette sghembe - teorema di Talete nello spazio - diedri e piani perpendicolari – angolo di una retta con un piano 2. Poliedri e Poliedri – prisma indefinito – prisma definito; prismi retti e regolari – parallelepipedo, solidi di parallelepipedo rettangolo e cubo; diagonale del parallelepipedo rettangolo e del cubo rotazione – angoloidi e diedri – piramide; piramide retta e piramide regolare – tronco di piramide – poliedri regolari – solidi di rotazione - cilindro – cono tronco di cono – superficie sferica, sfera e loro parti 3. Superfici e Area della superficie di: prisma retto, parallelepipedo rettangolo, cubo, piramide volumi dei retta, tronco di piramide retta, cilindro, cono, tronco di cono – estensione solida – solidi equivalenza dei solidi - principio di Cavalieri – equivalenze notevoli – volume dei poliedri e dei solidi di rotazione studiati – volume della sfera – area della superficie sferica – teorema di Archimede – volumi e aree delle parti della sfera e della superficie sferica L’insegnante Reggio Cal., 5 – 6 - 2013 Gli alunni