ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "OTHOCA" A. S. 2012/2013
CLASSE: 2°F PROGRAMMA DI:MATEMATICA DOCENTE:MARIACARLA URAS
Ripasso e approfondimento del programma svolto nel precedente anno scolastico
Prodotto tra polinomi, prodotti notevoli e scomposizioni in fattori di polinomi
Frazioni equivalenti e riduzione di frazioni ai minimi termini
Proprietà invariantiva della divisione
Espressioni con le frazioni algebriche tra cui frazioni a termini frazionari.
La divisione tra polinomi
Divisione tra polinomi con una o più lettere e relativa prova
La divisione con la regola di Ruffini
Il teorema di Ruffini
La scomposizione in fattori utilizzando teorema e regola di Ruffini
Le equazioni di primo grado
Le equazioni: generalità e definizioni
Principio di addizione e sue conseguenze
Principio di moltiplicazione e sue conseguenze
Le equazioni di 1° grado intere e frazionarie
Equazioni frazionarie ed equazioni letterali
Le formule scientifiche esplicitate secondo le diverse variabili
I problemi di primo grado
Soluzione di qualche equazione di grado superiore al 1° utilizzando la legge dell’annullamento del
prodotto
I sistemi di due equazioni lineari in due incognite
Equazioni algebriche lineari in due incognite
Metodo grafico
Metodo di sostituzione
Metodo di addizione o sottrazione
Metodo di confronto
I sistemi determinati, impossibili o indeterminati
Metodo di Cramer
I problemi di primo grado a più incognite
Soluzione di sistemi di più di due equazioni in più di due incognite (sostituzione e Cramer)
Regola di Sarrus
Il campo dei numeri reali
I radicali aritmetici: definizioni
Teoremi sui radicali quadratici (proprietà fondamentale e invariantiva)
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e viceversa
Operazioni con i radicali aritmetici compresa la potenza o la radice di un radicale
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
I radicali doppi
Le potenze ad esponente razionale e relative operazioni
Le equazioni di II grado a una incognita
Definizioni
Soluzione delle equazioni incomplete
Risoluzione della equazione di II grado completa
Il discriminante della equazione e tipo di soluzioni ottenute
Formula risolutiva ridotta
Risoluzione grafica di una equazione di II grado
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di II grado:
-somma delle soluzioni
-prodotto tra le soluzioni
-equazione che abbia per soluzioni due numeri assegnati
-ricerca di due numeri di cui si conoscano la somma e il prodotto
Scomposizione in fattori di un trinomio di II grado
Regola di Cartesio
Le equazioni di II grado parametriche
I problemi di II grado
Le disequazioni
Le diseguaglianze
Le disequazioni in una incognita
Disequazioni equivalenti : principi di equivalenza e principali conseguenze
Risoluzione di una disequazione di I grado
Disequazioni frazionarie e di grado superiore al primo
Studio del segno di un prodotto
