Matematica
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ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "OTHOCA" A. S. 2012/2013 CLASSE: 2°F PROGRAMMA DI:MATEMATICA DOCENTE:MARIACARLA URAS Ripasso e approfondimento del programma svolto nel precedente anno scolastico Prodotto tra polinomi, prodotti notevoli e scomposizioni in fattori di polinomi Frazioni equivalenti e riduzione di frazioni ai minimi termini Proprietà invariantiva della divisione Espressioni con le frazioni algebriche tra cui frazioni a termini frazionari. La divisione tra polinomi Divisione tra polinomi con una o più lettere e relativa prova La divisione con la regola di Ruffini Il teorema di Ruffini La scomposizione in fattori utilizzando teorema e regola di Ruffini Le equazioni di primo grado Le equazioni: generalità e definizioni Principio di addizione e sue conseguenze Principio di moltiplicazione e sue conseguenze Le equazioni di 1° grado intere e frazionarie Equazioni frazionarie ed equazioni letterali Le formule scientifiche esplicitate secondo le diverse variabili I problemi di primo grado Soluzione di qualche equazione di grado superiore al 1° utilizzando la legge dell’annullamento del prodotto I sistemi di due equazioni lineari in due incognite Equazioni algebriche lineari in due incognite Metodo grafico Metodo di sostituzione Metodo di addizione o sottrazione Metodo di confronto I sistemi determinati, impossibili o indeterminati Metodo di Cramer I problemi di primo grado a più incognite Soluzione di sistemi di più di due equazioni in più di due incognite (sostituzione e Cramer) Regola di Sarrus Il campo dei numeri reali I radicali aritmetici: definizioni Teoremi sui radicali quadratici (proprietà fondamentale e invariantiva) Riduzione di più radicali allo stesso indice Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e viceversa Operazioni con i radicali aritmetici compresa la potenza o la radice di un radicale Razionalizzazione del denominatore di una frazione I radicali doppi Le potenze ad esponente razionale e relative operazioni Le equazioni di II grado a una incognita Definizioni Soluzione delle equazioni incomplete Risoluzione della equazione di II grado completa Il discriminante della equazione e tipo di soluzioni ottenute Formula risolutiva ridotta Risoluzione grafica di una equazione di II grado Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di II grado: -somma delle soluzioni -prodotto tra le soluzioni -equazione che abbia per soluzioni due numeri assegnati -ricerca di due numeri di cui si conoscano la somma e il prodotto Scomposizione in fattori di un trinomio di II grado Regola di Cartesio Le equazioni di II grado parametriche I problemi di II grado Le disequazioni Le diseguaglianze Le disequazioni in una incognita Disequazioni equivalenti : principi di equivalenza e principali conseguenze Risoluzione di una disequazione di I grado Disequazioni frazionarie e di grado superiore al primo Studio del segno di un prodotto
