Elasticit`a della domanda al prezzo - e-Learning

Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Elementi di Economia I
4. Elasticità
Giuseppe Vittucci Marzetti1
Corso di laurea in Sociologia
Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale
Università degli Studi di Milano-Bicocca
A.A. 2016-17
1 Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via
Bicocca degli Arcimboldi 8, 20126, Milano, E-mail: [email protected]
Giuseppe Vittucci Marzetti
Elementi di Economia I
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Layout
1
Definizione
2
Elasticità della domanda al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
3
Elasticità della domanda al reddito
Definizione
Curva di Engel
4
Elasticità incrociata
5
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Casi limite
Determinanti
Elasticità, shock e volatilità del prezzo
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Elasticità
Elasticità (Elasticity )
Misura della reattività di una variabile y al cambiamento di un’altra
variabile x, data dalla variazione percentuale di y derivante da una
variazione percentuale unitaria di x.
Data y = f (x), elasticità di y rispetto ad x uguale a:
ǫyx =
∆y x
∆y ∆x
/
=
y
x
∆x y
Con f (x) derivabile in x, elasticità data da:
ǫyx =
dy x
dx y
NB: L’elasticità è un numero puro (privo di dimensione logica).
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità della domanda al prezzo
...l’unica legge universale sul desiderio di una merce da parte di una persona è che quel
desiderio...diminuisce ad ogni aumento della sua disponibilità di quella merce. Ma
questa diminuzione può essere lenta o rapida...Nel primo caso, la sua disposizione a
comprare la cosa si estende di molto sotto l’azione di un piccolo incentivo; l’elasticità
dei suoi bisogni, possiamo dire, è alta. Nel secondo caso, il maggior incentivo
conferito dalla discesa del prezzo, non determina che una scarsa estensione del suo
desiderio di comprare: l’elasticità della sua domanda è bassa...E ciò che avviene per la
domanda di una sola persona, avviene anche per quella di un intero mercato.
(Marshall, 1920)
Elasticità della domanda al prezzo (price elasticity of demand)
Punti percentuali di riduzione della quantità domandata di un bene a
fronte di un aumento di un punto percentuale del suo prezzo.
Data una funzione di domanda Qid = f (pi ), dove la quantità domandata
del bene i (Qid ) è funzione del suo prezzo pi , elasticità della domanda di i
al prezzo uguale a:
ǫ=−
∆Qid ∆pi
/
pi
Qid
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ǫ=−
dQid pi
dpi Qid
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo
Elasticità al prezzo della domanda di mele:
un aumento dell’1% del prezzo delle mele fa diminuire la quantità
domandata annualmente del 2%:
ǫ=−
d
−2%
∆pm
∆Qm
=−
/
=2
d
Qm
pm
1%
un aumento del 2% del prezzo delle mele fa diminuire la quantità
domandata annualmente del 2%:
ǫ=−
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d
∆Qm
−2%
∆pm
=−
/
=1
d
Qm
pm
2%
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo
Elasticità al prezzo della domanda di mele:
un aumento del prezzo delle mele al Kg da e 1,2 a e 1,5 provoca
una riduzione della quantità domandata annualmente del 20%:
ǫ=−
d
∆Qm
−20%
∆pm
−20%
= − 1,5−1,2
/
= 0, 8
=−
d
Qm
pm
25%
×
100
1,2
un aumento del prezzo delle mele al Kg da e 1,2 a e 1,5 provoca
una riduzione della quantità domandata annualmente da 100 Kg a
90 Kg:
ǫ=−
90−100
d
−10%
∆pm
∆Qm
100 × 100
=−
=
−
/
= 0, 4
1,5−1,2
d
Qm
pm
25%
× 100
1,2
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo
Elasticità al prezzo della domanda di mele:
una diminuzione del prezzo al Kg da e 1 a e 0,9 provoca un
aumento della quantità domandata da 90 Kg a 100 Kg:
ǫ=−
100−90
× 100
90
0,9−1
× 100
1
=−
11, 1̄%
≈ 1, 1
−10%
un aumento del prezzo al Kg da e 0,9 a e 1 provoca una
diminuzione della quantità domandata da 100 Kg a 90 Kg:
ǫ=−
90−100
100 × 100
1−0,9
0,9 × 100
=−
−10%
≈ 0, 9
11, 1̄%
Con variazioni non infinitesime, elasticità diversa in caso di aumenti vs
diminuzioni del prezzo.
Possibile soluzione: elasticità arcuale, calcolata dividendo le variazioni per
le rispettive medie dei valori prima e dopo la variazione.
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo
Con domanda annuale di Kg di mele linearmente dipendente dal loro
prezzo:
Qid = 200 − 100pi
elasticità (puntuale) della domanda di mele al prezzo:
con prezzo pari a 1 e/Kg:
ǫ=−
pi
dQid pi
1
= −(−100)
= 100×
=1
dpi Qid
200 − 100pi
200 − 100 × 1
con prezzo pari a 1,5 e/Kg:
ǫ=−
1, 5
pi
dQid pi
= 100×
=3
= −(−100)
dpi Qid
200 − 100pi
200 − 100 × 1, 5
NB: elasticità non costante lungo una curva di domanda lineare.
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità al prezzo con domanda lineare
Generica funzione di domanda lineare:
Qid = a − b pi
con a e b parametri positivi e pi < a/b.
Elasticità della domanda al prezzo (funzione del prezzo) pari a:
ǫ=−
pi
b pi
dQid pi
=b d =
dpi Qid
a − b pi
Qi
pi ↑ ⇒ ǫ ↑
ǫ = 1 ⇒ b pi = a − b pi ⇒ pi =
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a
2b
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità al prezzo con domanda lineare
pi
ǫ>1
ǫ=1
ǫ<1
Qi
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità al prezzo con domanda lineare
pi
E
D2
D1
Qi
In ogni punto, minore la pendenza della retta, maggiore l’elasticità.
Nel punto E, ǫiD2 > ǫiD1 .
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Curva di domanda isoelastica
pi
Qi
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità della domanda al prezzo: casi limite
pi
pi
Qi
(a) Domanda perfettamente elastica
(ǫ = ∞)
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Qi
(b) Domanda perfettamente anelastica (o
perfettamente rigida) (ǫ = 0)
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Determinanti dell’elasticità della domanda al prezzo
Sostituibilità del bene
maggiore la possibilità di sostituzione del bene con succedanei,
maggiore l’elasticità.
Quota destinata al bene all’interno del bilancio
maggiore la quota di reddito spesa nell’acquisto del bene, maggiore
l’elasticità.
Orizzonte temporale
più lungo l’orizzonte temporale di riferimento, maggiore la possibilità
di modifica delle abitudini di consumo e quindi maggiore l’elasticità:
elasticità di lungo periodo > elasticità di breve periodo.
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità della domanda al prezzo e ricavo totale
Un aumento del prezzo può aumentare o ridurre la spesa totale (e
quindi i ricavi totali), poiché:
il ricavo unitario aumenta;
il numero di prodotti acquistati diminuisce.
Derivando la funzione dei ricavi totali — R = pi × Qi , dove
Qi = f (pi ) — rispetto al prezzo otteniamo:
dQi
pi dQi
dR
= Qi + pi
= Qi 1 +
= Qi (1 − ǫ)
dpi
dpi
Qi dpi
All’aumentare del prezzo i ricavi totali:
dR
> 0), se la domanda è anelastica (o rigida) (ǫ < 1);
aumentano ( dp
i
dR
= 0), se la domanda ha elasticità unitaria (ǫ = 1);
non variano ( dp
i
dR
diminuiscono ( dpi < 0), se la domanda è elastica (ǫ > 1).
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione ed esempi
Domanda lineare e isoelastica
Casi limite
Determinanti
Elasticità e ricavi totali
Elasticità della domanda al prezzo e ricavo totale
p
2.0
R
100
1.5
80
60
1.0
40
0.5
20
Q
50
100
150
200
(a) Funzione di domanda lineare
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Elementi di Economia I
p
0.5
1.0
1.5
2.0
(b) Ricavi totali
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Curva di Engel
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità della domanda al reddito (income elasticity of demand)
Variazione percentuale della quantità domandata di un bene che fa
seguito ad una variazione percentuale unitaria del reddito.
ǫiY =
∆Qid Y
∆Qid ∆Y
=
/
d
Y
∆Y Qid
Qi
ǫiY =
dQid Y
dY Qid
Se, a parità di altre condizioni, la quantità domandata del bene:
aumenta all’aumentare del reddito (Y ), si ha un bene normale
(normal good): ǫiY > 0 (es. pesce, pranzi al ristorante):
ǫiY < 1 ⇒ aumento meno che proporzionale: bene di necessità
(necessary good) (es. cibo).
ǫiY > 1 ⇒ aumento più che proporzionale: bene superiore (superior
good) o bene di lusso (luxury good) (es. auto sportive, diamanti).
diminuisce all’aumentare del reddito (Y ), si ha un bene inferiore
(inferior good): ǫiY < 0 (es. fagioli, polenta).
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Curva di Engel
Curva di Engel e legge di Engel
Curva di Engel
Funzione che descrive la relazione tra la spesa dei consumatori in qualche
prodotto e il reddito (o la ricchezza, o la spesa complessiva) dei
consumatori, costanti i prezzi.
Legge di Engel
All’aumento del reddito la spesa per alimenti cresce
in modo meno che proporzionale.
Ernst Engel
(1821-1896)
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Curva di Engel
Curve di Engel
Qi
Qi
Y
Y
(a) Bene di necessità
(b) Bene di lusso
Qi
Qi
Y
Y
(c) Crescita proporzionale (d) Bene di lusso con satura(preferenze omotetiche)
zione
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Elasticità incrociata
Elasticità incrociata della domanda (cross elasticity of demand o
cross-price elasticity of demand)
Variazione percentuale della quantità domandata di un bene prodotta
dalla variazione percentuale unitaria del prezzo di un altro bene.
ǫij =
∆Qid pj
∆Qid ∆pj
=
/
pj
∆pj Qid
Qid
ǫij =
dQid pj
dpj Qid
Se, a parità di altre condizioni, la quantità domandata del bene i
all’aumento del prezzo del bene j:
aumenta, i beni i e j sono sostituti (substitute goods): ǫij > 0
(es. pesche e albicocche, penne e matite);
diminuisce, i beni i e j sono complementari (complementary goods):
ǫij < 0 (es. sci e scarponi, stampanti laser e toner).
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Casi limite
Determinanti
Elasticità, shock e volatilità del prezzo
Elasticità dell’offerta al prezzo
Elasticità dell’offerta al prezzo (price elasticity of supply )
Punti percentuali di variazione della quantità offerta di un bene a fronte
di un aumento di un punto percentuale del suo prezzo.
Data una funzione di offerta Qis = f (pi ), dove la quantità offerta del
bene i (Qis ) è funzione del suo prezzo pi , elasticità dell’offerta di i
rispetto al prezzo data da:
ǫ=
∆Qis ∆pi
/
Qis
pi
ǫ=
dQis pi
dpi Qis
Es.: Se la quantità offerta aumenta del 3% a fronte di un aumento
del prezzo del 2%, l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo è 1,5.
L’offerta è:
elastica (elastic supply ) se ǫ > 1;
anelastica (inelastic supply ) se ǫ < 1.
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Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Casi limite
Determinanti
Elasticità, shock e volatilità del prezzo
Elasticità dell’offerta al prezzo: casi limite
pi
pi
Qi
(a) Offerta perfettamente elastica
(ǫ = ∞)
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Elementi di Economia I
Qi
(b) Offerta perfettamente anelastica (o
perfettamente rigida) (ǫ = 0)
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Casi limite
Determinanti
Elasticità, shock e volatilità del prezzo
Determinanti dell’elasticità dell’offerta al prezzo
Flessibilità degli input
maggiore la possibilità di utilizzare input sottraendoli dagli usi
correnti (mobilità settoriale), maggiore l’elasticità.
Mobilità degli input
maggiore la facilità con cui gli input possono essere trasportati da un
luogo all’altro (mobilità spaziale), maggiore l’elasticità.
Capacità di produrre input sostitutivi
maggiore la facilità con cui è possibile produrre input sostitutivi,
maggiore l’elasticità.
Orizzonte temporale
più lungo l’orizzonte temporale di riferimento, maggiore in genere
l’elasticità:
elasticità di lungo periodo > elasticità di breve periodo.
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Definizione
Elasticità della domanda al prezzo
Elasticità della domanda al reddito
Elasticità incrociata
Elasticità dell’offerta al prezzo
Definizione
Casi limite
Determinanti
Elasticità, shock e volatilità del prezzo
Elasticità, shock e volatilità del prezzo
Maggiore l’elasticità della domanda, minore la volatilità del prezzo a
fronte di shock dell’offerta.
Maggiore l’elasticità dell’offerta, minore la volatilità del prezzo a
fronte di shock della domanda (esempio in Figura).
pi
pi
S
pi′
pi
E′
S′
E′
pi′
pi
E
E
D′
D′
D
Qi
Qi′
D
Qi
Qi
Qi′
Qi
(a) Shock della domanda con offerta (b) Shock della domanda con offerta
rigida
elastica
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