IMPIANTI E APPARECCHIATURE. Il funzionamento della camera a

IMPIANTI E APPARECCHIATURE
n funzionamento
della camera a ionizzazione ad aria libera
dell'Istituto Superiore di Sanità
Gumo MISSONI e Lucio PUGLIANI
Laboratori di Fi11ica
Riassunto. - Viene descritto il funzionamento e vengono riportate le
caratteristiche di una camera standard ad aria libera, disegnata e costruita
nei Laboratori di Fisica dell'Istituto Superiore di Sanità. Sono descritti tutti
i procedimenti per determinare i fattori correttivi necessari per una esatta
determinazione della esposizione, sono riportate le misure relative alle carat·
teristiche del fascio a raggi X, ai fattori correttivi relativi all'assorbimento
e alle variazioni di temperatura e umidità. Infine viene data una espressione
della esposizione in termini di tutti i parametri misurati.
Summary ( The free air ionization chamber of the Istituto Superiore di
Sanità). - A free atr chamber, intended to be a primary standard for the
measurement of the exposure to X rays, has been designed and built at the
Physics Laboratory of the Istituto Superiore di Sanità (CuwzzoTTo, 1962).
In this work ali the procedures adopted to· carry out a precise measurement
with this instrument are reported. The characteristics of the X-ray beam,
such as the H.V.L. in copper (Fig. 4) and the homogeneity coefficient, and
the intensity distribution in the beam have been measured, The exposuredistance relationship (Fig. 5) has been verifìed and ali the correcting factors
relating to absorption, temperature and humidity changes, saturation and
field distortions have been determined. The capacity of the condensers
where the ionization is collected has heen measured and a check. of the per·
formance of the circuit used to measure the tension at which they get char·
ged has been carried out. Finally an expression of the exposure in terms of
ali the measured parameters is given.
INTRODUZIONE
Dato lo sviluppo e l'estensione che oggi ha assunto l'impiego delle ra·
diazioni ionizzanti è necessario che un laboratorio nazionale affronti lo studio di una completa attrezzatura dosimetrica. Il problema cui ci si riferisce
A nn. I si. SuJMr. Sanità (1966) 2, 731-752 .
IM P I ANTI
E AP PA R E CC HI AT U RE
è qu ello d ella costru zione e m essa a punto degli st anda rd prinr a ri, cioè d i
quegli strumc' nti elle p ermettono la misura d iretta d ella r ad iazion e in al' corcl o con le· d Pfi nizioni dt-lle fon dam ent ali gra nd ezze dosimetrich e intc•rn a zio na li accettati' .
In qu es to la,·oru ci si limita al caso d elle r a dia zioni elettromagn e tiche
di b assa en er gia compresa fra 50 keV e 300 kP V.
Il fun ziona men to di una ca m er a stand a rd a d aria libera è basato sull a
misu ra d ella carica ionica prod otta da~li elettron i generati dalla radi azione
incide nte su un da t o vol u mt' d 'a ria contenuto n ella ca me ra; è q uindi n ecessario p er un corrett o funzion a mento d etermi nar e con p rccision(• tutti gli
errori fa lt i n Pila misura della carica ionica, d el volume di a ria con cui i.l
fascio inte raf!isce e d el volume d i raccolta, ed inoltr e introdu rre t utte le correz ioni dovute alla n on perfetta corrisp onden za fra le r eali condizioni speri m entali e h· condi..:ion i id eali di misura im plicat e nella tlt·fi ni zionf' d i esposizion e . P er ché uno standa rd primario possa perm etten· la ta ratura di u no
standar d second a rio con la prccisiont: dd l'l % è n ecessario ch e l'errore co mp lessi vo sull a misura d ella esp osi zione forni ta da llo stand a r d prima rio n on
s uperi lo 0,5 %· Scopo di q u esto lavoro è quello di illust. arc il fun zion a mento
di uno strumento di questo tipo, rli riassu me re in forma concisa tuttr 1 proCt'dim cnti m essi in a tto p er la dc·t ermina zione rli fattori corrf'ttivi l' d i prc·St' nta n : i ri sulta ti o ttenuti.
DESCRIZIONE DELLA CAMERA AD AR IA LIBERA
DELL'ISTITUTO SU PE RIORE DI SANITÀ
La ca mPra a ionizzazi one ad a ria lihera impiegata come stanòard prim ario n ei L abor a t ori di Fisica d ell ' Is tituto Superio re di Sanità è s tata p rogetta ta da f. H IOZZOTT O (1962).
L'appa recchio, il c ui sch em a è riprodot to in F ig . L è del ti po ad cl t•ttrodi pia ni e p a ra lleli ed è costituit o d ai seguenti elemen ti :
a) complesso d egli elettrodi (1, 2, 3) ;
b) siste ma di b a rre per l' omogen eizzazion{' del ca mpo elettrico (4·);
r.) sch f'rma tura (5) c diafra mma (6).
Complesso degli elettrodi.
Il complesso degli elettrodi è cost ituito da un clc•ttr odo ad alta tension i' (1), d a un elettrod o raccoglitor e (3) e da d ue clctt rodi d i gu a rdia (2) .
Sia questi ultimi ch e l 'elettrod o r accoglitor e son o stati r icavati d a zon e contig ut- della stessa lastra di alluminio al fi n e di r enfle re m ini m e event ua li difft!ren zc tra i p ot1·nziali di <'Straziont· def!l i eh·ttroni .
• 11111. l sl. S IIJit'l' . 1-irrn il•ì ( l!lfofo l 2 . i~ l · i5 2 .
733
llliSSONI E PUGLIANI
Sistema di barre per la omogeruizzazione del campo elettricu.
Questo sistema è formato da una serie di telai montati uno vicino all'altro, ciascuno dei quali è costituito da ·quattro tratti di barra a T, disposti
con l'asta del T verso l'interno del telaio stesso. A ciascun telaio è applicata
una opportuna tensione mediante un partitore resistivo.
o
aa
Fig.
l. -
Schema della cjMilera standard (dimeneioni in mm). l) elettrodo A.T.; 2) elettrodi di guardia; 3) elettrodo raccoglitore; 4) sistema di barre per l'omogeneizzazione del campo elettrico; 5) schermatura; 6) diaframma.
t ovvio però che tale sistema non può essere utilizzato anche nelle zont
nelle quali il fascio di raggi X entra ed esce dalla camera standard. In tali
zone le barre sono state tagliate e sostituite da barre cave, ricavate da un
lamierino di alluminio sottile riproducente la geometria dell'asta del T.
Schermatura e diaframma.
La schermatura della ca:mera è formata da un involucro parallelepipedo
di anticorodal, che sostiene lastre tutte di piombo di 5 mm di spesaore ad
eccezione di quella frontale che il di 15 mm di piombo. Questa parete porta
una ghiera di ottone dove è alloggiato il diaframma d'ingresso della camera.
Il diaframma ha un foro del diametro di IO mm. L'area di questo diaframma
deve essere esattamente conosciuta perchè e88a è uno dei fattori che deter·
minano il volume di aria con cui il fascio interagisce.
8
Ann. Illl. Super. Sanil4 {1966) 2. 731·76\1.
IMI'IANTI E API'ARECCHIATll R E
LA • QUALITÀ " DEL FASCIO DJ RAGGI X
La sorgente del fascio di raggi X impiegat o per eseguire misurt> con la
camera standard è costituita (CnJOZZOTTO, 1962) da un tubo del tipo usato
in terapia con prestazioni massime di 250 kV c 14 mA e un filtraggio intrinseco equi' alentc a 4,5 mm di alluminio . La macchia focale ha dimensioni di
(6,1 x 6,1) mm 2 •
Nell'eseguire la taratura di un dosimetro è n ecessario specificar e in
qualche modo un parametro ch e t e n ga conto della composizion e spettrale
del fascio impiegato p er somministrare una certa esp osizione, quest o p erché
la risposta dei dosimetri dipende, in generale, dalle en er gie d ella radia zione
cui sono esposti. N el caso di un fascio di raggi X i parametri normalmente
usati p er questo scopo sono la t ensione applicata al tubo c lo spessore di dim ezza mento del fascio in un opportuno materiale. Spesso si fa u so anche d el
coefficiente di omogeneità, che è definito d al rapporto fra lo spessore di
dimezzamento e lo spessore che ad esso occorre aggiungere p er ridurre la
esposizione in un p unto d el fa scio al 25 % ; questo ultimo prende il nome di
secondo spessore di dimezzamento. P er una radiazione monocr omatica il
coefficiente di omogeneità è = ] , m entre due f•sci ch e a bbiano distribuzioni
spettrali molto diver se possono presentare lo st esso spessor e di dimezzam ento, ma un coefficiente di omogeneità molto di ver so .
Le misure degli sp essori di dimezzamento sono stat e eseguite con filtri d i
rame di densità 8,79 gjcm~. Gli assorbitoci sono sta ti posti a contatto della
parete del diaframma che limita il fascio di raggi X u scente dal tubo. È stato
impiegato come strumento di misura d ell'esposizione un a camera a cavità
Victor een, modello 70/5. I risultati ottenuti sono illustr a ti n elle Fig. 2 c 3
l
Attenuazione della
esposizione
rtltro 1 mm Al + · - "' cu i l= 6 mA
Otlt• nu
fuo c~
-c•mt r• • cu ir i
120 cm
Oil l•nu. f.Joco- auorb ilort 22 cm
o.~
0,25 -
ooL----~~----~----~------~----~----~~----~-----.~----~
Spessore Cu (mm)
Fig.
2. -
Curve di assorbimento in Cu (rnm); viene data l'attenuazione della dose di esposizione in funzion e d ello sp essore di r am e, con un filtro iniziale di l mm Al +
1 mm Cu.
A uu . IH I. Su}lcr. &rrtrilri ( 19UG) 2, i:l l -7.i2.
735
MISSONI E PUCLIANI
m cui sono riportate le curve di assorbimento dal primo al secondo spessore di dimezzamento per diversi valori della t ensione applicata al tubo.
Attenuuione della
esposizione
r itt ro 2 mm
A l~
t : 6 mA
Oil tAnl• tuoco -c•mer• • cAviti 120 cm
Oitt•nJA fuoco - •uorbitort 22 cm
0,2 ~
0
Fig.
_____.
Spessore Cu (m m )
o~------~----~
~~
~------~------~------~------,~.~~----~------~
2
3. -- Curve di assorbimento in Cu (mm); viene data l'attenuazione della dose di
esposizione in funzione dello spessore di ram e con un filtro iniziale di 2 mm Al.
In Fig. 4 invece è riportata la curva che per ogni valore dello spessore di
dimezzamento in rame fornisce l'energia equivalente del fascio. La equivalenza è stabilita co .. quella radiazione monoenergetica che presenta lo
stesso spessore rli dimezzamento del fascio.
l
· Spessore Cu
l ( mm)
21
l
l---
..
_
~o~o~-~~~o~-,2~o~-, l~O~--,.~o~--,s~o~--,6Lo~~,L
7 o~~,~
.o--~,,
~o--~2~
00 ~-2~10--~2~
2~
0~~2Jl~O~_.
KV
Fig.
tubo
4. -- Spessor e di d imezzamento del fascio in rame in funzione dell'energia equivalente del fa scio.
. l tw. lsl. Super. Sanità ( 1966) 2, 731 ·752 .
736
IMPIANTI E APPARF.CCHIATl' RE
GEOMETRIA DEL SISTEMA DI MISURE, ALLINEAMENTO DELLA CAMERA
STANDARD E VALIDITÀ DELLA LEGGE DELL'J VERSO DEL QUADRATO
DELLE DISTANZE
P er determinare la esposizione in un punto del fascio mediante la camera
standard è importante definire esattament e il volume di a ria investito dalla
radiazione. È stato dimostrato da TA YLOR (1930) ch e qu esto volume è dato
dal prodotto d ell'area del diaframma d 'ingresso per la lunghezza dell'elettrodo raccoglitore, se è soddisfatta la condizione ch e l'intensità del fascio
sia costante sull 'area del diaframma c se il coseno dell'angolo formato dall'asse del fascio con i raggi più divergenti permessi dal sistema dei diaframmi
)imitator i non è minore di 0,9975. P er il n ostro sist ema di misura questa
seconda condizione è soddisfatta purché il diaframma della camera st andard
si trovi ad una distanza maggiore di 35 cm dal diaframma c h e limita il fascio .
Occorre tuttavia assicurarsi ch e esista una zona centrale del fascio in cui
l'intensità sia costante e ch e l'ar ea del diaframma d 'in gresso e l'asse del fascio dei raggi X coincidano perfettamente (WYCKOFF & ATTIX, 1957).
Per controllare questo allineamento e a llo st esso t e mpo dete rminart>
l 'est en sione d ella zona centrale d el fascio in cui quest o presenta intensità
costante si è proceduto nel seguente modo. P er mhzo di un livello a cann occhiale, l'asse del diaframma che limita il fascio è stato disposto orizzontale e
parallelo alle rotaie ch e sostengon o l a cam er a standard, Successivamente
sempre con l' ausilio del livello si è disposto su questo asse un film radiografico contenuto in uno chassis il cui centro è materializzato d a una crociera
di fili di tungsteno. Disponendo questo chassis a diverse distanze d al fuoco
del tubo, lungo l'asse della camera, e r egolando l 'esposizione in modo da otten ere dei film non sa turi , si può rilevar e la distribuzione d ella intensità del
fascio e controllare il su o allineamento con l'asse d ella cam era standard .
Esegu endo infatti d elle d ensitomctrie d ei film si mette in evidenza una zona
centrale di uniforme intensità d el fascio e dalla posizione d ell'ombra lasciata dalla crociera si può giudicare l'allineam ento con t ut.ta la prt-cisiontrichiesta .
Dalle analisi condotte da T AYLOR (1930) p er la det erminazione del volume sen sibile della ca m era standard risulta an ch e ch e, se si verifica la circostanza ch e l'arca della macchia focale è minor e dell'area proiettata sul piano
ch e la contiene dai r aggi più divergenti ammessi dal sistema di diaframmi, e
purché sia sempre soddisfatta la suddetta condizion e sul cosen o d ell'angolo
di apertura, allora la sorgente di raggi X si può considt' ra rc puntiformt- c
localizzata dove essa materialmente si tro v a, cioè sull'anticatodo. Ne con segue che la legge dell'inverso del quadrato delle distanze deve essere appli cata considerando la distanza fra _questo punto ed il diaframma della camera
standard . Quando vic~·versa, data la posizione re lati va della cam era sta nA'll'll. Jsl.
811/lfl'.
Saui!lì ( lfiiW ) 2, 7:11-7ii2 .
737
MISSONI E I' UG LIA N I
dard e d el diaframma fisso di collimazione d el fa scio, accade che l'area proiettata sul piano focale sia minore della effettiva estensione della macchia
focale, allora la sorgente di r aggi X si può ·conside rare localizzata sul diaframma di collimazione e quindi le distanze devono esser e misurate da questo
punto e non dall'anticatodo. Ciò è dimostrato chiaramente in Fig. 5 dove è
Log Inte nsit.-
z.•
Curu
CurVI
12 J Oist 1nu misurat•
dii d.i1ft1mm1
di cotlimnionl
1.8
1,6
1,4
1,2
1,0
0.8
0 ,6
J~--'-----:':----~:1=-----~~~.J___,_______..____._____
'·'
1,7
1,8
1,9
2,0
2.1
2,4
2,5
2.6
Log Dista nza
Fig. 5. -
Logarit mo dell'esposizione misurata con la cam er a standard , in funzion e del
logaritmo delle distanze. La curva ( l ) si riferisce alle distanze misurate a partire dal fuoco del tubo e la curva (2) alle distanze misurate a partire dal diaframma di limitazione del fascio.
riportato il logaritmo d ell'es posizione misura ta con la cam er a standard,
in funzione d el logaritmo della dis tanza. La curva l si riferisce alle dis ta nze
misurate a partire dal fuoco d el tubu e l a curv a 2 alle distanze misurate a
.IIm. 1st. :Supu. S anità (1966) 2, i:JL·752.
73!!
IMI' lA N'l'l E APPAI\ECCIHA1 U I\ E
partire dal diaframma di hmitazione del fascio. Si vede chiaramt'nte che i
punti sperimentali sono bene interpolati da una r etta nel caso d ella cur va l
fino a distanze di circa 190 cm dalle macchie focali, per la cur va 2 per distan;r.e
superiori a questa . D at e le dimensioni dei diaframmi c l'estensione delle
macchie focali, questa distan2'a critica corrisponde bene alla situazione su
d escritta, in cui l'area proiettata dai r aggi di massima divergenza sul piano
contenentf' la macchia focale corrisponde alla dimensione della macchia
focale st essa.
MONITORAGGIO DEL FASCIO DI RAGGI X
Per eseguire con un fascio di raggi X misur e d ella dose di esposiZione
che abbiano precisione migliore dello 0,5 % è necessario non solo che l'intero apparato di misure sia stabile entro questi li miti, ma ch e anche le
caratteristiche del fascio soddisfino questa condizion e. La intensità e la distribuzione spettrale d el fascio dipendono dalla t ensione applicata al tubo e
dalla corrente che vi fluisce; queste grandezze quindi dovrebbero rimanere
costanti nel t empo con un alto grado di precisione. Anche per l'applicazione
del m etodo di tarature per sostituzione si richiede che la esposiziOne in un
punto del fascio rimanga costante per tutto il te«~po della misura, o che al m eno se ne possa conoscere la variazione.
Il tubo che genera il fascio di raggi X necessario p er il funzionamento
d ella camera standard dispone di alcuni apparati che assicurano una certa
stabilità di funzionamento, ciò nonostante, una volta fissata la condizione
di lavoro, la t ension e e la corrente d el tubo non risultano suffi cientem ente
stabili per gli scopi previsti. Il modo normalmente adottato per risolvere
tutti questi problemi è quello di disporre, in posizione fissa sul fascio, una
piccola camera a ionizzazione ad aria libera (Fig. 6). Il segnale di risposta
della cam era monitor e della cam er a standard devono dipendere nello stesso
modo dalla energia e d alla intensità d el fascio di raggi X , cosicché ogni variazione avvertita dall'uno strumento sia avvisata anche dall'altro, durante
il t empo necessario per la taratura di un dosimetro.
CORREZIONE PER L'ASSORBIMENTO DEL FASCIO
L'esposizione misurata con la camer a standard può esser e riferita a
quel punto d el fascio coin cidente con il centro del diaframma d'ingresso dello
strumento (TAYLOR, 1930), se è trascurabile l'assorbimento del fa scio nel tragitto fra il diaframma stesso ed il centro del volume di raccolta della camera .
Nel nostro caso questo percorso comporta l'attraversamento di 35,3 cm di
aria e di due sottili fogli di alluminio, opportunamente profilati, dispost i
attraver so l'apertura d'ingresso ~ella camera standard c facen ti parte del
sistema di elettrodi destinati a r ender omogeneo il campo elettrico all'interno
i h tn. I st. S uper. Sa uitù (1 966 ) 2, 731 ·752.
~11 S ~O:"I
~;
739
l' l'G l.IA :-1 1
d ella ca mera stt·ssa . L' attenuazione flcl fascio in qu esti due materiali non ha
un va lore fisso, ma rlipende dalla sua co mposizione sp ettrale e quindi da lle
condizioni di lavoro, ivi compresa la distanza ch e il fascio ha p ercor so in
~
T
rari .,,.
roro per
tor momo«ro
Ottone ' , ttott<*
rKcoglilort
@__
.-/·
/
tlottrodo
r&cc09lilare
A
1cm
Fig. 6. -
Sezione verticale e sezione orizzontale della camera monitor (dimensioni in nun).
a ri a prima di entrare 1w lla camera standard. Si sono p erc1o eseguite una
serie di determinazioni dirette del fattore di attenuazione in diverse condizioni di la voro così da poter poi ricavare, per interpolazwnc, il fattor e co rre ttivo adatto per ogni circostan za. Dai valori di tali coeffi cienti corretti vi
si può stimare ch e l 'errore residuo sulla llet erminazione della t'sposizione
non superi lo 0,1 %. 11111. f s/.
S IIJJCI' ,
/:)cmi/IJ ( l UliU ) 2 , i:ll -7.}2.
740
l ~II'IA I'\TI
E Al'f'AilECUIIA1'1 111E
CORREZIO E PER LE P E RDITE DO VUTE ALLA
RICOMB J 'AZIO, E IO ' ICA
La prima cosa di c ui ci si deve preoccup an' dal punto di v ista rlt·lla misura d ella carica ionica prodotta nella camera a ionizzazione ad a n a liht'ra,
è che non ci siano sensibili perdite d1 carica per ricombinazionc. Di ciò ci si
a ccf'rta, come è ben noto, determinando la c urva di sa turazioni' della camera. Nel caso di uno strumento come quf'sto, destinato a scr virr conw s tanclarcl primario, la corrente di saturazione non de,·e presentar.·, al disopra
di certi valori, va riazione mag!,.-iori di qua lche 0,1 %. T valori d ella tcnsion t·
per cui si ha saturazione dipendono dallt' dimensioni della camera, dalla
sezione d el diaframma di iugresso che d efinisce il fascio e da lla intt·nsit à
d 'esposizione da questo generata nel Yolume di raccolta della cam era. Nel
n ostro caso la dose è st ata misurata applicando t ensioni crescenti comprf'St'
fra 500 V c 10.000 V , con un fascio ~enerato sotto la tensione di 206 k V, una
corrente di 5 mA c un filtraggio di l mru Al + l mm Cu. Il risultato è illustrato in Fig. 7, grafico a e h , in cui è riportato il valore della dose sia in
fun zione della tensiont a ppli.cata sia del suo inverso.
f [ sposiz io n~
r, IRo•ntg•n;,.--- 1- •------•------·-----•---------------------------------·
'"":
'J
4600 1
/
f1ltro l mm Al + 1 mm Cu
KV tubo 206; ! '"> mll
(a )
_ _ l _ ____ ,L _____ l
1000
2000
3000
- '- 4000
l ---l
5000
6 000
T-1-J-·--·-·-·---- -·
l
7000
8000
_ __L
90 00
~ - ~
10000
Ton s. •pplic •t• •Il• c . st•ndard
4,7 00
( b)
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1,4
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1,8
.12,0
lnv•rso d•ll• t•ns. •pptic•t• • Il• c. st•ndord
F ig. 7.
Curve di saturazione della cam er a standard in funzion e della t ensione, tra 500
V e 10.000 V. Con un fascio gen er at o sotto la tensione di 206 kV, con la corrente
di 5 mA , e con un filtraggio di l mm Al + l m m Cu. el gr afico (a) è riportato
il valore dell'esposizione (in roentgen) in funzione della tensione applicala (in
volt) ; n el grafico (b) è riportato il valore dell'esposizione (in r oent gen ) in fun·
zione dell'inverso delln tension e (in volt·1 ).
Alllt. 1st. S u]Jer. Scmil<i (19GG ) 2 , i3 1- i52 .
~II SSO~ I
Hl
E l' l'G I.IANI
A queste c urve si può applicare il criterio riportato da WYCKOFF &
ATTIX (1957) r~r rleterminare il fattore corretti vo. Esso consiste semplicem•· ntf' nt>l ileterminarc il va lore della dose e!ltrapolata per t ensione infinita e,
in base a questo, apportare la correzione per la effettiva tensione di lavor o.
Nel nostro ChSO il va lore es trapolato coincide, entro gli errori fli misura
(0,04 % ), con la dose misurata sia a 5000 che a 2500 V. Si può quindi ritf' nerc
che alla ten sione di lavoro scelta, 5000 volt, corrisponde nte ad un ca m po
di 250 V/cm, non ci siano sostanziali perdite per ri com binazione.
CORREZIONI PER LE DIME SIONI FINITE DELLA CAMERA
Un altro errore n elle misure della carica è conseguenza del fatto che gli
t' lettroni liberati n elle interazioni delle radiazioni con l 'aria possono raggiungere le pareti della camera prima di esaurire la loro e nergia cinetica in ionizzazione. Questa perdita di carica è però in parte compensata da un'altra causa
di ionizzaziont>, che, viceversa, non tlovrehbe essere presente secondo la
definizione di esposiziont:, e non dovrebbe quindi contribuire alla cari ca
totale raccolta. Si tratta della ionizzazion e prodotta dagli elettroni gener ati
all'interno d ella ca mera dai raggi X diffusi per effetto Compton, ovvero dai
fotoni di fluorescenza ddl' ossigeuo c flt:il' azoto ioni zzati nell e intcrazioni
prima rie co n il fascio di r aggi X. Il calcolo dei fattori di correzione per questi
t·rrori è fatto sulla base dei d ati corretti riportati nel lavoro di W YC:KOFF &
ATTIX (l%7). La perdita dovuta ad elettroni che arrivano a co ntatto con le
pareti può essere stimata pari al - 0,45 % considerando un fascio ~f'nerato
sotto la tensione di 250 k V, con un filtraggio intrinseco di 3 m m di Al e un
filtraggio aggiunti vo di l mm Al + J mm Cu. Nelle stesse condizioni il contributo do vuto ai fotoni C:ompton è stimato circa
0,-l-35 % . P er c ui i dur
t'fretti si compensano l'un l'altro quasi completamf'nte e si può stimare ch e
l'errore residuo co mplessivo no n superi lo 0,015 %.
,.
+
CORREZIONI PER LE VA RIAZIO ·r DI TEMPERAT URA,
E D UMIDITÀ DELL'AlUA
PRESSIO~E
Una corrrtta misura ddl'esposizion e ri chiede che l'a ria all' interno della
ca mt:ra standard sia secca ed in condizioni normali di tempera tura e prcsswne.
Variazioni da qu esta condizione, ch e non son o m ai soddisfatte in pratica, debbono esse re co rrette co nsiderando che un ca mbi a m ento della densità dell'aria (• della quantità di vapor di acqua in essa co ntenuto, co mporta
una va ri azione della d ensità elettronica, dci poteri frt>nanti c ddJa ener gia
necessaria a produrre una coppia di ioni n el m ezzo.
Il fattore correttivo, per cui va moltiplicato il valor e dell'esposiziOne
misura to, è dato dal r apporto fra il numero totale di ioni prodotti per unità
. 11111. f s/ . 1;t•t>er. Sani/ti
( 1966) 2, 731·752.
H2
IMI'IA ""l'l E A I'I 'AIIt:CC III AT li iCE
ùi vo lumt• m ana secca, in condizioni normali di t cmpt'ratura c pression•·,
cd il numero di ioni prodotto in aria nelle effettive condizioni di umidità ,
temperatura e pressiont a cui si op era. Il nu mPro di ioni prodotto per unità
di volume d ' aria ~. a sua volta, dato dal rapporto fra l'energia impartita
dalla radiazione agli elettroni veloci prodotti in un cm 3 d'aria c l'energia
n ecessaria per produrre una coppia di ion i. Questi due termini , numero ed
energia degli elettroni prodotti per unità di v olume t>d energia per coppia di
ioni, dipendono oltre che dalla composizione dell'aria anche dall' ener gia rlella
r adiazione elettrom agnetica incidente.
Il prohlema ddle correzioni ch e stiam o esaminando è òiscusso in un
l avoro di BARNARD , ASTON & MAR 11 (1960) da c ui si possono ri cavar!' le
formule adatte p er i codfìcienti co rrettivi. Se in un primo momento si trascura l'effetto della presenza di vapor d 'acqua nell'aria c si ticn con to solamenti' d elle variazioni di densità, il fattore correttivo è esprt>sso dal t ermine :
d
A =
do =
(
273,15
273 ,15 -1 t 0
1
•
p )·
760
in cui d {' d 0 sono lt' densità dell'aria n cllt' diverse condi :.~ioni su accennate.
Se viceversa si considera la presenza del va po• d 'acqua, il cui efft>tto è come s'è de tto - di cambiare la com posizione del mezzo con cui la radiazione
mteragisce alter and o i valori della densità el.ettronica, d el potere frenante
e dell'en ergia n ecessaria per formar e una coppia di ioni, allora bisogna prendere in considerazion e l' en e rgia m edia delle radiazioni incidenti, per decider!'
se il fenomen o predominante n el d eterminare il va lore della esposizion<' è la
diffusione dei raggi X ,Jd fascio per effetto Compton o l'assorbimento per
efft>tto fotoelettrico.
La differenza pratica ch e corrisponde a questi due casi è che : nel primo
la sezione d 'urto per totale assorbimento d ell'energia è p r essoché indipend ente dall'energia dei fotoni , nell'intervallo fra 0,2 e 2 McV, e tale quindi
risulta il fattore correttivo; nel secondo caso invece la sezione d ' urto di assorbimento è fortemente dipendente dall'energia d ei raggi X e quindi, p er ogni
valor e di tale en ergia, occorre stimare il Yalorc adatto del coefficiente corr ettivo . Per en ergie dei raggi X maggiori di 150 ke V il rapporlo cra/T'l fra i
coefficienti d ' assorbime nto della r adiazione p er scattering e per effetto fotoelettrico , è maggiore di 10. Quindi in questo campo d) energie l'effetto Compton è pred ominante ed esso solo va considerato n el calcolo suddetto. Vicev ersa per ener gie dei raggi X minori di 35 k c V il rapporto -r/cra. r maggiore di
l O e quindi in queste condizioni il calcolo v a fatto considerando solamente
l ' effetto fotoeltttrico.
Per en e rgia di cir ca 60 keV i due coefficienti si equivalgono. Nel caso
qui considerato, attribuendo ai fascio una energia equivalente sull a base dci
.'11111.
l sl . SII /ICI" . Sunilit ( 1966) 2, 73 1·7 52 .
743
MISSONI E PUCLIANI
valori degli spessori di dimezzamento in rame, si vede che l'inter vallo di
energia interessato si estende da circa 30 keV a circa 100 keV e quindi che in
esso prevale l'effetto fotoelettrico, con un rapporto del coefficiente di assorbimento per tale effetto rispetto a quello 'per effetto Compton, che varia da
circa lO ad l. J,e formule dei coefficienti correttivi da adottarsi nei due casi
sono derivate dal suddetto lavoro di BARNARD, AsTON & MARSH (1960)
e valgono, nel caso in cui sia predominante l'effetto Compton tE > 150 keV):
B
0,2103768
_!_
760
273,15
273,15
+
t0
in cui F rappresenta la pressione parziale del vapore di acqua e to la t emperatura in gradi centigradi. Nel caso in cui anche l'effetto fotoelettri co giochi
un ruolo 1mportante, il fattore correttivo vale
c
0,8038
rl -
=
·1 F
273,15
760 . 273,15
t0
1,~930 M
+
in cui M è il termine dipendente dall'energia c che tiene conto del valore dei
coefficienti di assorbimento. Il valore di M, dato dai suddetti Autori, è riportato nel grafico di Fig. 8 in funzione dello spessore di dimezzamen to del fascio in rame. I fattori correttivi per l'umidità dell'aria vanno sottratti a
1,210
,.
1,250
1,240
1,220
1.200
1,110
1,150
1,1 40
1,1 20 0! - - - - - ' - - -J...._-
---L_ _~_
__._ _-!l---'---.L------'---~
J...._­
Spnsor~
Fig.
8. -
di dim~zum~nto in Cu (mm)
Andamento di M in funzione dello sp essore di dimezzamento in Cu; dove M è il
t ermine, dipendente dall'energia della radiazione elettromagnetica incidente, che
appare nell'espressione dei fattori correttivi dovuti a variazioni di tempera tura,
pressione ed umidità d ell'aria nella camer a (BARNARD, ASTON & MARSH, 1960) .
•·hm. lsl. Super. San ità (1966) 2, 73 1-752.
7-11
IMI'I A'IT I E A I'I'AK I::CCiliA'I'liJCE
quello cht' rend e conto della sola variazione di dt>nsità, così ch e il t ermin•·
co rretti vo co mpleto valt· :
F -
A -
U
~~
2
?3.1.)
/ 273,15
+t
·
-~ ~- O 210376R
760
0
'
273
F
.I S 1·•
760 273, )5 + t~Ì
nel primo caso sopra con sid«.>rato, ovv«.>ro :
F
=
A-
C=
11
273.1 S
Ì 273.15 ..,
P
t o . 760
l l
-
(l -
o.so:1s
F
273, J.'i
1,2930 . M) (760 . 273 ,15 +
l('
t) l
nel secondo caso, ch e è quello in c ui gt> neralmente ci si trova la vora ntlo co n
la camera standard.
I valori numerici di questi fattori, rel ativi ad un , ·asto inte r vallo tli
temperatura, pressione c sp essori di dimezzamento, sono stati calcol ati con
il calcolatore t>le ttronico IBM 7040 dci Laboratori di Fisica e sistema ti in
t a b elle di r a pida con sultazione. D a t a la precisione di lettur a degli strumen ti
impiega ti p er le misurt> di t e mperatura, pressione ed umi dità e l 'a pprossimazioroe dci calcoli num eri ci, si può stimare e h«.> l 'errore r esiduo sulla misura
d cll"esposizion e, dopo aver apportato la correzione sopra descritta, sia
± 0 ,1 o/u.
ERRORE DOVUTO ALL'APPARATO DI MISUR A DELLA CA RI CA IO ' ICA
P er concluder e l'analisi degli errori di misura dc>lla ca rica ionica occorre
a n cor a con sider a r e le prestazioni dell 'a ppa r ecchio impi(·ga to per la s ua misura .
Come detto nel t esto di CHIOZZOTTO (1962) , il metodo di misura consis te
n ell'accumulare in un conden satore di capacità nota la carica gen erata nc>lla
camera stand ard, e quindi nel misurare, con m olta precision l', la tensione
di carica. Di fatto la raccolta d ella ca rica ionica vien e fatta p er mezzo di
un elettrome tro a cord a vibrante, tipo Cary mod . 31, ch e offre il sost a nzialt•
v antaggio di m antcnerl' il potenziale d ell'elettrodo di raccolta ad un valore
m olto prossimo allo zero durante tutte le misure. La carica raccolta da questo strumento v iene quindi trasferita, m ediante il circuito di com pensazione,
nel condensatore di capacità nota. L a tensione ch e si stabilisce fra le armatun· di questo è quindi misurata co n un cir c uito potenziometrico. I d ettagli
dd fun zion a mento di questo sist ema sono illustrati in CHIOZZOTTO (1962)
c gli sch t-mi del circuito sono qui riportati p t-r comodità n elle Figg . 9 e 1O.
P oic hé inte ressa una misura assoluta della carica raccolta, occorre con oscer e con molta precisione sia il valore d ella capacità del cond ensatore su
cui essa v ien e accumulata, sia la t ensione di carica. I condensa tori impiega ti sono d el tipo in a ria e sono costituiti da due St'ri e di piastrine intercalati!. L 'insiem e dc·lle armature è cont<'nuto in u n recipi c·nt~> metallico di forma
.·11111. fs/. /Supcr. Sanità (1961> ) 2, 73 1·752.
745
MISSONI E P UG!.IANI
cilindrica ch e fa da schermo elettrostati co e che por ta le boccole di connrssione. Nei due condensatori normalmente usati il rapporto del numrro delle
piastrine è di uno a quattro per cui ci si attende ch e anche il rapporto della
loro ca pacità sia tale. Nel misurare queste capacità si è cercato di riproc1urre le condizioni in cui i condensatori ve ngono realme nte impiega ti nel
AL CONDENSATORE 0 1 MISURA
ALLA CONTRORUZIONE OE LL' ELE TT ROME TRO
r--
~
SJK
L
--
+
L __ __ _ _ _ _ _ -
•.
:!:
"'
.
ci
o
144
• //
/
/
t_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __,
(O
Fig.
9. -
Vp
--o
...
....
...•
"'
99
~ /
-
L.__ __.__
__J
2 '1 54 99 144 . TENS . COMPE NSA Z IONE )
Sche ma elettrico del circuito di compensazione della tensione di c arica della
camera st a ndard (CHIOZZOTTO, 1962).
circuito di compensazione d ella camera standard, eseguendo cioè le misure
in continua e disponendo lo sch ermo dei condensatori a massa. Si è fa tto uso
del circuito illustrato in Fig. 11 in cui la carica dei due condensatori in serie
è regolata in modo da manten er e a potenziale zero le armature in comune.
Si è proceduto quindi co n un metodo di sostituzione, lasciando cioè fisso uno
dei due conde nsatori e mantene ndo a ze ro il potenziale del punto centrale
del ponte qua ndo s ull'altro braccio è inserito una volta il parallelo del conde nsatore incognito e di uno campione, c su ccessivamente solo il condensatore campione, la cui cap acità è stata opportunamente variata . I n questo
modo si può misurare la capacità incognita per differenze fra le due le tture
. 11111.
l s l. Sup.,r. San;tà ( I!)Gfl) 2 , 73 1·752.
746
IMPIANTI E AI'I'ARECCHIATlJRt:
fornite dal condensatore campione. Si trova in questo modo: C, = (109,29 ±
0,5) pF, c2 = (446,18 ± 1,2) pF, il cui rapporto è = 4,083 ± 0,035. Il COJ~­
densatore ca mpione h a una ca pacità variabile compresa in un intervallo
fra 30 pF t> 580 pF. P e r a vere un controllo di questi valori si è proceduto
alla misura del rapporto d elle capacità n el seguente mod o. Si è impa rtita
r
AL GALVAN OMET RO
6
~·
TENS.
CONTROL LO
COMP.
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4
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F ig. IO. -
uo.n.
-'\/\./\r--o AZZ[R . 1 V
S Kl\
Sche ma elettrico del circuito potenziometrico p er la misura della tensione di
carica d ella camera st andard (CHI OZZOTTO, 19(.2). Nella tarnturu bisogna controllare c he il rapporto delle tensioni fra i punti 2 11 6 l' i punti !; e 6
s ia 4,000.
la st essa carica ai due condensatori, successivam ente monta ti n el circuito
di compensazione, misurando la stessa dose con la cam era standard. La riproducibilità della dose è stata controllata con l a cam era monitor connessa al
circuito potenziometrico d ella camera standard . Il ra pporto delle t ensioni
di carica fornisce direttamente il r a pporto d ella capacità ch e è risultato pari
a 4,081 ± 0 ,02. Questo valore è in buon accordo con quello ricavato precedentemente dalla misura diretta della capacità d ei cond ensatori della camera standard. I suddetti valori sar anno quindi impiegati per il calcolo
dt•lla esposizione.
. 111 11.
hl. SIIJII' I". San i /ti (lnlòf;) 2 . i :ll -i J2 .
MISSONI
t:
747
P UG LlA"'I
La misura della tensione a cui risulta caricato il condensatore al te rmine
della misura è un poco più elaborato e richiede il controllo di un numero
maggiore di parametri. Dall'analisi degli schemi riportati in Fig. 9 si vede
che tale tensione è d a ta da Y 0 = VP (l + R 5 / R 1}, dove V0 è la tension e ai
capi d el circuito rli compensazione, vp è la tensione all'ingresso del circuito
r
l
l
l
v,
:l VOLT MtTRO
t
1
DIGITAI..[
•',
,''
''
~----~-----4------~----+-l
T"
Fig. l l. -
Sch ema elettrico d el circuito per la t aratura d ella capacità della camer a standard.
potenziometri co, e R 1 è una qualsiasi delle quattro r esiste nze presenti nel
circuito di compensazione. La misura di VP viene fatta con il circuito potenziometrico in base all'ipotesi che (CHIOZZOTTO, 1962) fra il cursore del reostato 2 (Fig. lO) ed il punto 5 vi sia la differenza di potenziale di l volt e
ch e fra i punti 5 e 6 tale differenza sia 0,2 volt . In conclusione, il funzionamento del siste ma di misura è basato: sulla conoscenza del rapporto delle
resistenze R 5 / RH sulle linearità del pote nziometro 4 e sul corretto aggius tamento del circuito pote nzièmetrico. Tutti questi p a r a metri sono di facile
cd immediato controllo mediante misure di resist enze eseguite con un ponte
e successivam ente controllate, dopo il montaggio, mediante un voltmetro
digitale a cinque cifre ; i valori ottenuti sono i seguenti:
R5
nt
-
53 K
n
1897,4
(cassetta di resistenza campione della Gen erai Radio
Co., Camb., Mass.).
n
n
n
R 2 = 938,4
R 3 = 500 ,4
con errori dell'ordine dello 0,1 o/o.
R4
346,5
n
La linearità dell'helipot che costituisce il potenziometro n. 4 è st a ta controllata e trovat a rispondente entro lo 0,1 %· Complessivamente quindi si
può a fferma re che la misura d ella tensione v iene fatta con un e rrore relati vo
c he non supera lo 0,2 o/o .
E RRORE DOV UTO ALLA DISTORSIONE D EL CAMPO ELETTRICO
Nell' ipotesi ch e il fascio di ra ggi X si trovi in equilibrio elettronico con
l' aria della cam er a standard e che le lince di forza d el campo elettrostatico
stabilito fra l'Plettroclo ad alta tensione f' l' t'lettrodo raccoglitore non siano
. 111 n. 1.•1..<;1/IJer. Srwilri (l!llifi ) 2. 7:11·71i2.
7411
IMPIANTI E AI'I'ARF.CCIIIATl ' RF
distorte, il volume di ra ccolta è di'finito dalla supe rficie di questo ultimo elettrodo per la dime nsione della camera nella din·zione normale ad
t'SSO.
È infatti da questo vo lume che proviene la ca ri ca raccolta sull'elettrodo
raccoglitore, ed f'Ssa, dato l'equilibrio elettronico, equivale alla carica liberata dagli elettroni , prodotti n ella interazionc del fascio co n il volume d 'aria
definito dalla sezione del diaframma, per la lunghe zza dell'elettrodo ra ccoglitore s tesso. Per ottenere che queste condizioni siano il più possibile verificati' si sono adottati n ella costruzione della ca mera tutti gli accorgimenti
necessari.
Ciò nonostante c'è ancora una piccola distorsioni' delle linel' di forza
del ca mpo elettrico dov uta al fatto che, in corrispondenza dei fori per l' ingresso e l' uscita d el fascio di raggi X della camera, la sc hermatura elettrostatica, costituita da un sistema di barrettt> di alluminio mantenuti' ad opportuno potenziale, è interrotta.
Poiché la scatola in cui la camera a ionizzazione è alloggiata .. che porta
il diaframma d ' ingresso e le sch ermature è messa a massa, proprio in corrispondenza del piano mediano della camera, lunq,o il p ercorso d el fascio, si
verifica una distorsione delle superficie equipotenziali . L'effetto di questa
distorsion(' del campo elettrico sul volume di raccolta, t' quindi sul valore
della carica e della do se misurata, si può mf'ttere in evidenza eseguendo duf'
volte le misuri'; la prima con la scatola esterna a massa, come d ' uso, e la
seconda con la scatola est erna portata alla stessa t ension e dell'elettrod o ad
alta tensione.
Generalmente si assume che le variazioni dt·l volume di raccolta dovuti'
alle distorsioni in ques te due diverse condizioni siano simmetriche così cht·
il ,·alore corretto della dose si ottit'ne dalla media dei due valori misurati
nel modo suddetto : essi di norma scartano tra loro di alcune unità in 10'3 ,
Di fatto disponendo la carcassa esterna a diverse t e nsioni intermedie fra
lo zero e l'alta tensione applicata all'e lettrodo della ca mera standard, si
può verificare che in questo caso la dipendenza d ella esposizione da1la tensione esterna è lineare con sufficiente approssimazione. È quindi corretto
calcolare il valore vero eseguendo la media fra i valori della esposizione misurati in condizioni estreme; il fattor<" corretti,·o e h<" si troYa in questo modo
vale 1,00109.
Per eliminare del tutto l 'incon venientc della distorsione si è
pensato di ristabilire completamente lo sch ermaggio elettrostatico anche m
corrispondenza d ei fori d'ingresso e d ' uscita del fascio . Ciò è stato fatto disponendo sui fori m ed esimi d ci sottili fogli di mylar (8 !-l) ri coperti di grafite,
in modo che essi continuassero la forma delle barrette di alluminio impiegate p er r endere omogeneo il campo interno alla camera standard. In questo
modo (Fig. 12) l'esposizioni' misurata non ri sente più della tensione applicata
.. ln n.
lsl.
SUJ U'I'. ,lo.jo oilù
(l!lfifi )
2. 7:n -7fit .
749
MISSON I E PUC LI AN I
alla carcassa es terna e viene eliminato ogni errore dovuto a distorsione r esidua. Tuttavia la es posizione misurata d e ve essere corretta per l 'a ssorbimento dovuto al m ylar interposto fra il di~gramma d'ingresso e il volume
Esposiziont
(Rotn tqtn)
4,760
•.n o -~-------------f-
4 ·140 ~
o - - -,o'"'o=-:o - - - :,-:'
oo""o -
1000
•ooo
-:-~o='=o-=o--Ttnsiont applicata alla scatola tsterna ( Vl
F ig. 12.
Misure d ell'andamento della dose di esposizione in fun zione d ella t ensione applicata alla scatola .
di misura. P er far ciò si è d et erminata (Fig. 13) con la st essa camera standard
la curva di assorbimento d el fa scio in questo materiale, da cui si può ricavarP, estrapolando a sp essore nullo, un fattore corretti vo da a pplicare al
f E sposiziont
l (Rotntqtn )
l
l
ritiro 1 mm Al •1 mmC v
!".,0 10~
5,000
Kv rubo 20 6 ;
.
l~!-....:_____.
l
='!»
mA
1 - - - - - - :____ _
1
,_
4,990!-l
4,980 ' - - - - - - - - ' - - - - - ' - - - - - ' 0
16
24
J~
-~.
40
Sptssort d i myl..lr ( 11)
Fig. 13.
Curva di assorbimento del fascio otten,tta disponendo d ei sottili fogli <li m ylar
cr escenti all'ingr esso del fascio st eRso.
valore d ella espos1z10ne misurato. L' assorbimento del m ylar ammonta allo
% della dose misurata, con una t ensione d el tubo di 200 kV e con un filtraggio di l mm Al
l mm Cu. Tuttavia le misure normalme nte vengono
fatte senza applicare le pare ti di m ylar in quanto ciò impedisce l'allineamento dei dosime tri p er m ezzo d el livello a cannocchiale. Occorre pertanto
d eterminare un fattore correttivo che p ermetta di passare dal valor e misurato in quest e ultime condizioni a quello corretto. Tale fattore è ovviamente
0,1
+
. l un. ! st . ."ili)Jer. Semi/ti ( l!l61i) 2, i3 l · i52.
!J
?:;o
1\ll' IA'ITl E
AI'I'AIIF:CCHIATli R ~.
dato dal rap porto fra l 'esposiziont· misurata in a SSt'nza di distorsione dt·l campo '-' quella misurata quando questa di storsione è prPSt' nte .
Da una seri e di misure es•·guite a qu es to scopo ri sulta che Kr. correzioni'
causata dalla distorsione residua d el campo elettrico è = 1,0042, si vedt' così
che la doSI' misurata in presenza di dist orsione di ca mpo è 1·rrata JH'r difetto
dello 0,42 %· Viceversa il fattore corrrttivo preCI'd enteml'nte d ett'rminato.
partendo da ,·alori di esposi?.ione misurati con la ca rcassa posta una ,·olta
a massa C'd una volta ad alta tensione, divien e = ] ,00109, c he corrispond1·
ad un rrror c pt'r difetto ddlo 0,11 %· La differenza n ella corrczion r apportata alla dose segut'ndo questi due critl'ri ammonta quindi a circa lo 0,3 %·
Dato che il valore. d ella es posizione, quando si è stabilita una buona chermatura , è del tutto indipend ente dalla tension1· applicata alla carcassa, si
ritiene p er questo e h<' il fattore corrPttivo ri ca vato in condizioni di complt'to
schermaggio sia da preferirsi.
Un 'altra ragione di distorsione del campo, r di a lterazione del vo lume
di raccolta, è da riccrcarsi nelle piccole difrerenzc di potenziak c he si possono
stabilire fra i b ordi d ell' elettrodo collettore ed i bordi d egli elettrodi di guardia, a causa di diYcrsi potenziali di es traziont'. Si è pro\' \ eduto a minimi zzare an che questo possibilt' errore c he può rsser~ messo in (• videnza cambiando la polarità dell'elettrodo ad alta tensione. Nel pn·sr nte caso eRso è
ri sulta to nullo entro gli errori di misura della es posizione.
Per quanto ri guarda invect' la compla n arità dell'elettrodo raccoglitore
t' d egli t'lettrodi di guardia, non ci sono prove funzionali da fa rt> P ci si assicura di ciò solo sulla base di un controllo m eccanico.
Infine, si è proceduto al controllo della simml'tria della ca mera standard
lungo la direzione del fascio, simm etria che potre bbe essen' alterata dal
non perfetto parallelismo d cll'eiC'ttrodo ad alta tensione e del sistema degli
elettrodi di guardia t' di ra ccolta. Si è proceduto a misura re la es posizionr
prima in condizioni normali C' poi invertendo la ca mera standard all' interno
d ella carcassa. Il fascio a r aggi X non è alterato in nulla da questa ma n ovr a,
poiché il diaframma rimane fisso con la carcassa. Di fatto , le due es posizioni
misurate coincidono entro gli errori di misura che sono dell 'ordini' dello O, l %.
ESPRESSIO E FINALE DELLA DOSE DI ESPOSIZIONE IN FUNZIONE
DE l PARAMETRI MISURATI
In base ai 'Valori delle grandezze misurate con la ca mer a standard si può
dare la seguent e espressione del va lore dell' es posizione ( C nt OZZOTTO, 1962):
E = 2,998 v 109
c. v
l
A.L
F
. K.
dove:
C è il valorl' della capacità montata n el circui to di eompt' nsaziont·
es pressa in Farad.
. l n n . l xf. S IIJICI' . .Sonif(, ( l!Hiti ) 2,
i :n -75:! .
MISSONI E
751
PUG LIA ~ !
V è la t ensione carica di tale capacità, espressa in v olt.
A è l' area del diaframma della camera standard, espressa in cm 2 •
L è la lunghezza del volume d i ra ccolta espressa in cm.
F è il fa ttor e correttivo p er varia~ioni di temper atura pression e ed
umidità.
K è un fattore corretti vo adimen sionale ch e tiene conto d i t utti gli
e rrori di misura precedentemente illus trati.
Il fattore correttivo K si può pensare come prodotto dei termini corret ·
tivi r elativi ai vari tipi di errori considerati. Si può porre cioè ( CHIOZZOTTO,
1962) :
K
=
Kt
· Ke · Ksc
· Ks · Kt
· Kp · Ka
· Kb ·
dove:
K r è la correzione causata da distorsione r esidua del campo elettrico ;
K 8 è la correzione che tien e conto delle perdite di ioni causa te da insufficienti dimensioni della camera;
K 90 è la correzione per l'aumento di ionizzazion e causato da elettroni
d i origine diversa da quella a c ui la definizione di Roentgen si riferisce;
K 9 è la correzione per p erdite di ionizzazion e causate d a r egime di
sa t ur azione non p erfetto ;
K 1 è la correzione per io ni zzazione causata da r adiazione che pen etra
a ttraverso la schermatura della camera ;
KP è l a correzione per ionizzazion e causata da radiazione ch e entra
n ella cam er a attraverso i b ordi d el diafra mma ;
Ka è la correzione p er l'attenuazione del fascio in aria, n el p ercorso
tra il piano d i d efinizione Idei diaframma ed il centro d ella zona di formazion e
d t>gli ioni ;
K " è la correzion e p er l 'attenuazion e del fascio n elle barrette di alluminio predispost e p er la om ogen cizzazione del campo elettrico.
In base a quanto detto, si pu ò assumer e ch e KR= Kt = KP = l. I
termini correttivi K ., e K 90 si compensano a v icenda così ch e il loro pr od otto
vale l. II t ermine Kt risulta p ari a 1,0042.
Infine i t ermini K .. e Kb sono da rica varsi d ai grafici d elle misure 5,
6, 7. In tali gra fici è d ato il decr em ento pe rcentuale della d ose dovuta allo
assorbimento d ei m ezzi considerati.
Per una d a ta condizion e di lavoro, d etto d % il decr em ento complessivo
dovuto all'aria e all' alluminio, i fattori correttivi Ka e Kb assumeranno il
valore Ka
Kb = l
d%·
In con clusion e, il fattor e K a vrà l 'es pression e K = 1,0042 (l
d %) c
la Psp osizione sarà espressa d alla formula:
+
+
D =
v
IX
-
F
(l
+
d%)
.11111.
1.• 1. Sttper.
~unità
(1966) 2. 73 1·7 52.
752
IMI'IA NT I E AI'PARECCHIATliRE
P er un dato diaframma d ella camera standa rd e per un dato co nd(•nsatore montato nel circuito di compen sazion e, la costante ()( acquista un
valore d efinito. Nelle normali condizioni di lavoro (area dPI diaframma
= 0,7734 cm2 ) i valori di qu esta costante sono :
(X l
cx 2
0,0423 p er il condensatore di capacità cl = 109,29
0,1728 p er il condensatore di cap acit à C3 = 446.1R
5 n ovembre 1966.
BIBLIOG RAF IA
G. P ., G. H. ASTON & A. R. S. MARS II, 1960. Effect of Variatiorrs irt thP Ambient
Air on the Calculation arr.d U$e of lonization Dosimeters. H er Majesty's Stationery Offire,
London.
CHJOZZOTTO, M., 1962. La camer a a ionizzazione ad aria libera dell'Istituto Superiore di
Sanità. Rapporti Lab. Fisica / st. Super. Sanità, ISS 62/9 e I SS 62/ 10.
TAYLOR, C. S., 1930. The Precise Measurement on X-Ray Dosagc. Radiology, 14, 372.
WYCKOFF, H. O. & F. H. ATTIX, 1957. Design of Free-Air /onization Chamber.<. National
Bureau of Standards, Handbook, 64.
BARNARO,
Auu. l sl. S1t11Cr. Sanilù ( l !llifi )
2,
731 · 7~2.
Il Centro di Analisi di Fotogrammi dei Laboratori di Fisica
PAOLO
SALVADORI
Laboratori di
Fi~ica
Riassunto.- Vengono brevem ente descritte le apparecchiature di cui
dispone il Centro di Analisi dei Fotogrammi da alcuni anni in funzione presso
i Laboratori di Fisica dell'Istituto Superiore di Sanità: si tratta di tre tavoli
di misura, 2 polari e l mangiaspago, corredati di proiettori per i film e della
strumentazione m eccanico-elettronica necessaria per trasferire i risultati delle
misure ai sist emi di r egistrazione, oltre che di alcuni meccanismi ausiliari.
Con i tavoli descritti sono state portat e a t ermine diverse serie di misur e, in connessione sia con esperienze presso macchine acceleratrici, sia
anche con l'analisi di particolari curve di inter esse biofisico. La precisione
di misura raggiungibile è elevata, come risulta da prove effettuate su film
di camera a diffusione, e di cui è riportato, a titolo di esempio, l'esito.
Summary (The Film A nalysis Center in the Laboratory of Physics).
Because of the importance of Photogram Analysis in Experimental Physics,
a Film Analysis Center for hubble chamhers, diffusion chamhers and spark
chambers has been operating at the Physics Laboratory of the I stituto Superiore di Sanità for several years.
This Center has three scanning tables, of the polar (Fig. l) and elliptical type, equipped with film-projectors, typewriters, punch-units and digitizers. Many parts of these apparatuses wer e huilt at the workshop of t he
Physics Lahoratory and set up by the t echnicians of the Laboratory.
Usin g t he scanning tahles descrihed ahove many measurements were
done in the field of high-energy particle physics and, r ecently, in hiophysics,
when curves, ohtained with the ultracentrifuge technique, were analyzed.
The measurement accuracy of the scanning tables was tested, and ver y
good results wer e ohtained (Figa. 2-4).
Nella. Fisica rivestono grande Importanza i rivelatori che permettono
Ji segnalare il passaggio di particelle, e spesso di risalire anche a caratteristiche più precise, quali la loro velocità, energia, m assa, carica, ecc . PartiA nn. Jsl . Super. Sanità (1966) 2, 753· 760.
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l~II'IA'òTI
E AI'I'AIIE CC III ATl' II E
colare inte resse n egli ultimi anni è stato riser va to a tre ti pi ùi ri velatori Ùt>l
tipo visivo, in cui, cioè, si riescono a visualizzare opportunamt>nte le tracc1·
delle particelle che li attraversano: ca mere a diffusione, ca mcn · a b olle l'
camer e a scintille, le prime due abbastanza simili p er struttura, per principio
di funzionamento e per caratte risticht' di rivelazione, l'ultima sostanzialmente differente c ormai estremamente diffusa p er le sue moltt•plici applicazlOm.
P er fissare nel t empo, o, co me si dice, p er me morizzare le tracce d cii('
particelle che hanno attraversato le camere a diffusione e a bollt' e il tipo
più semplice di camere a scintille, si ricorre al m etodo classico, quello foto·
grafico, ch e consente di ritrarre le tracce visualizzate, c in un t e mpo su ccessivo di analizzarle per ri cavarnr il massimo possibile di informazione. Natu ralmente la tecnica fotografica dev e esser e di elevata precisione, e non può
limitarsi all'impiego di un'unica macchina da presa p er camer a: bisogna
tener e conto, infatti, che le tracce delle particell1• n elle camere hanno diver si
possibili orientamenti nello spazio, !' che fotografandole si d eterminano
soltanto le loro proiezioni nel piano della superficie sensibile del film (a meno
del fattore di ingrandimento). Se perciò si vuole risalire alla conoscenza effct·
tiva della traccia è n ecessario disporre di almeno due fotog rafie di essa,
contemporanee ma da due posizioni divuse, in -.lOdo ch e si possa effettuan•
quella che si chiama la ricostruzion e spaziale della traccia, in base alle S ttt·
proiezioni su due diver si piani. In p a rticolare n elle camere a bolle si utilizzano quasi sempre tre cine prese, per potere ricostruire gli eve nti con maggio re
precisione.
Una volta in possesso d elle fotografie d egli eventi, bisogna ricavar e da
questr le informazioni utili: bisogna, cioè, fare qu ella che si chiama l'analisi
o scanning dei fotogrammi, ch e consiste in una prima ricer ca, fra tutte lt'
fotografie prese, di quelle in cm compaiouo gli eventi interessanti , e quindi
nella rile vazione d egli elementi d et erminanti di tali evt'nti. Esistono metodi
più o meno automatici di analisi dci fotogrammi , ma in tutti è essenziale la
presenza di un " tavolo di misura >>. Naturalmente il sistema completo di rivelazione risulta tanto più efficace quanto piì1 è automatizzato, e l a presenza
in un cal colatore è praticamente indispensabile, se non altro p er permettrre
la ricostruzione spaziale degli eventi, ch e risulta in genere alquanto laboriosa.
Un calcolatore consente poi molti' altre applicazioni, c p ermette di sfruttare
al massi mo le informazioni fornite dai fotogrammi c anche, data In rapidità
dell'elaborazione, di intervenire spesso aneora al li vt•llo della ripresa foto ·
grafica, m entre l'esperimento è in corso, p.er apportarvi eventuali modifiche.
Presso i Laboratori di Fisica è in funzione ormai d a alcuni anni un centro
di analisi d ei fotogrammi di ca mere a bolle, a difl'usione !' a scintille . Tal•·
centro dispon e di tre tavoli di misura ; a ciascuno di essi è connessa una tripletta di proiettori Prevost che ·p erm ette di proiettare e quindi di misuran•
A1111.
1st. SuJJer. Sauil<ì ( JU6G) 2, 753·760 .
755
SA L VADORI
le tracce nei film ripresi dalle diver se macchine che guardano le camere, e
quindi di fare, co me si è detto, una ricostruzione spaziale dell'evento. Le
triplette di proiettori possono muoversi su di un'unica trave in acciaio solid ale al soffitto della stanza di misura. Ogni tavolo è poi corn\dato di una
elettronica e di un sistema di stampante efo perforatrice, che permette di
m emorizzare le misure effettuat e sui fot ogr ammi ; le misure perforate su
nastro vengo no quindi fatte passare nel calcolator e IBM 61 O, che con un
opportuno programma le elabora in modo che esse possano venire successivamente perforate automaticamente su scheda ed esser e immesse nell'elaboratore 7040.
D ei tre tavoli clue sono d ei tipo a coordinate polari, m entre il terzo è un
cosiddetto '' mangiaspago ,,,
I due tavoli polari, che sono in funzione dalla fine del 1963, non differiscono fra di loro che in alcune piccole car atteristiche. Entrambi sono stati
costruiti su disegni del CERN (ove questo tipo di tavoli è stato r ealizzato
per la prima volta presso il gruppo diretto dal prof. G . Firlecaro), ma mentre
il primo è stato acquistato da una Ditta est erna, la OMAN di Trieste, l'altro
è stato completamente costruito presso l'officina meccanica dci Laboratori
ùi Fisica. Il l oro nome d eriva dal fatto che con essi si misurano le coordina te
polari (c cioè il modulo del raggio vettore e l'angolo polare) d ei punti in esam e,
rispetto a un' origine che approssimativamente coincide con il centro dei ta·
voli stessi, e che comunque si può conoscere esattamente.
Lo schema di principio del ta volo polare è riportato in F1g. l : l'anello
c ruota intorno all'asst>.. verti cale d el tavolo, c porta una fenditura lungo la
Fig. l. -
o
o
Rappresentazione schematica
del piano di m isura di un
tavolo polare : c è l'anello
che r uota intorno all'asse del
tavolo, mentre il cerchio p,
che è fisso, contiene la regione
di misura. :t a nche v isibile,
sulla destra, la riga graduata :
lungo questa scorre un nonio,
solidale con la riga di misura
trasparente al cui centro è
inciso un reticolo.
quale può scorrer e la riga di misura ; al centro di questa è tracciato un reticolo, che all'atto della misura viene sovr apposto al punto in esame. Lungo
la fenditura è riportato un righello m etallico con divisioni di l mm, mentre
la riga di misura è dotata di nonio decimale. n campo di misura è rappresen.lnn. fst. Super. Sanità (1966) 2, 753·760.
7%
UII'IA'>TI E API'AflF.t:C IIIATURE
tato da una regione circolare di diametro 50 cm interna alla regwnc p. È
chiaro che per portare a sovrapporre il reticolo a un qualunque punto contenuto nella regione di misura bisogna muover e sia la riga di misura sia la
corona circolare c: p er ogni punto si può sovrappone il reti colo in du e modi
diversi, corrispondenti a una difre ren;,a di rotazione df'lla corona c di l80o,
e a posizioni del r eticolo simme triche rispetto all'origine del sistema di coo rdinate polari. Le possibilità di rotaziont' della corona c sono limitate da un
apposito blocco a un giro a mezzo (5400). Sotto il piano di misura (in alluminio rivestito di vernice sintetica bianca opaca) si trova no i du e digitiz:t.atori, cioè quegli apparecchi elettro-meccanici che pe rmettono di associare
a ciascun punto misurato una coppia di numeri cbe, in opportune unità di
misura, danno le coordinate del punto stesso. Uno dei digitizzatori è legato
al movimento rota torio della corona c, e quindi alla coordinata angolo polare,
mentre l'altro è connesso al movimento della ri ga di misura, c p erciò alla
coordinata raggio vettore. Sul tavolo sono poi riportati due punti di riferimento, che consentono da un lato di controllare periodicamente la riproducihilità delle misure, e quindi il corretto funzionamento del tavolo nel suo
complesso. e dall 'altro di ri cavare le costanti di riferim ento attraverso li'.
quali si risale alle unità di misura dt>i vettori e de~li angoli polari, c quindi
dai numeri forniti dai digitizzatori ai valori effettivi df'lle coordinate polari
(per esempio in cm e gradi).
Fra digitizzatori e stampanti, rappresentate ques te ultime da telescriventi Olivetti che stampano su rullo e p erforano su banda di ca rta i numt•ri
u letti >> dai digitizzatori, vi è l'elettronica in senso stretto, cioè quell'appar ecchiatura che consente di tradurre e trasferire effettivamente la lettu ra
dei digitizzatori all'a pparecchiatura memorizzatrice . Tenuto conto che, quand 'anch e i due tavoli lavorino in parallelo, tuttav ia una parte d el tempo di
misura viene impiegato dall 'operatore n ella ricerca d egli eventi da misurare
e n el sovrapporre ai diversi punti il r eticolo, non si è ritenuto n ecessario fin
ora avere una elettronica p er ciascun tavolo, ma si è invece ricorsi a un sistema di relè che permette a ciascuno dei tavoli di utilizzare l'el ettronica
comune n el t empo che essa non è utilizzata dall'altro. Ciascun tavolo è poi
dotato di un pannello di comando a interruttori t> pulsanti, che p ermette
l 'accensione d ei singoli proiettori c Io scorrime nto, n ei du e sensi, dei film ..
davanti agli ohhiettivi d ei risp ettivi proiettori, separatamente o contemporaneamen te. Un altro pulsante posto sul tavolo alla sinistra dell'operatore
dà inizio all'operazione di stampa. La velocità di scorrimento è r cgolabile
con un comando inserito nel pannello di alimentazione d ei proiettori, mentre
l'elettronica, insieme alla t elcscrivente, è posta su di un rack di fianco al
posto di misura. Un sistema di leve con giunti cardanici permettt>, poi, di
effettuare a mano piccoli scorrimenti d ei film , in modo da posizionarli n el
modo migliore. I tre proiettori, che consentono il montaggio di film di 35,
Ann. l sl. 13uper. Sauifà {1966) 2, 753-760.
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~A L V ADO RI
50 c 70 rom, ha nno gli obbicttivi orientati in modo da utilizzare per la proiezione dei film la stessa regione di tavolo.
Se i tavoli polari sono particolarmente indicati per misure di eventi in
cam er e a scintille (ma si ottengono ottimi risultati an che per le altre camer e),
i " mangiaspago >> sono stati costruiti in particolare p er le misure di eventi
in cam ere a diffusione e a bolle. Il m angiaspago in dotazion e ai Laboratori
di Fisica risale alla fine del 1964, ed è costituito da pezzi di diversa origine;
il tavolo, parte dell'elettronica e il sist ema di controllo delle misure sono stati
costruiti presso i Laboratori , i proiettori sono della Prevost, il misuratore
delle coordinate è della Koriska, e infine l'elettronica r estante è in parte della
Laben (doppio contatore decimale r eversibile) e in parte della Bull (perforatore rli nastro).
Per misur are dei punti con un sist ema mangiaspago si sovrappone ad
essi un reticolo, incorporato in un visore che è libero di scorrer e sul piano di
f(llx)
F ig. 2. -
I stogramma degli scarti intorno al valore
med io per In coordinata x di u n punto,
misurato 50 volte con
un tavolo polare e ricostruito nello spazio
con un pr ogr amma di
calcolo. L a distribuzione ri~ul ta gau ssiana,
come si vede dalla curva a tratto pieno sovrappost a all'istogramma e opportunamente
normalizzata. Il valore
dello scarto quadratico m edio è !J.x = 0,245
mm.
llx
-o.e
~
mm
misura cd è connesso, tramite due cavetti scorrevoli, a due digitizzatori posti
fuori dello st esso piano : in questo modo di associano a ciascun punto di mi·
ura le due distanze di esso da due punti fissi, c cioè si misurano le coor dinate in un sist ema di coordinate ellittiche. Le misure dei di gitizzatori ven. I mi. l sl. Super. Sunii<Ì (19U6) 2 , 753 -7UO.
7!JB
IMl'IA V I'I E AI'I'AIIECCII IATI Il E
!:!ono tradotte in numero tramite l'elettronica Labcn, t' quindi memori zza tt•
p.-·rforandolt' su nastro con un perforatore Bull, tramite una matrice di tra·
sformaziont• costruita prr sso i Laboratori. Vi è, tuttavia , anch l' la possibilità di perforare direttamente i dati forniti dall 'elettronica Laben su scheda.
N ei mangiaspago è n ecessari o cht• i digitizzatori e i proie ttori siano solidali , e perciò i primi sono stati fi ssati stabilmente alla parete della s tanza al
c ui soffitto sono solidali i seco ndi. ViccYer sa non è nPCf'ssario che il ta vo lo
di misura sia solidale con digitizzatori c proiettori, purc hé si disponga di un
punto di riferimento e controllo che lo sia ; date le nott• voli dimensioni dt·l
piano del tavolo (di legno indeformabile ricoperto di formica bianca , d elle
dimensioni eli 150 X 100 cm•), ci si è voluti lasciar!' la possibilità di muovcrlo
per avvicinarlo t;>\'entualmc ntc alla paret e, e perciò non lo si è fissato in una
posizione dete rminata d"'Ua stanza; anzich é u tilizzare una squadrctta nwtallica fi ssata al t a volo , che non sa rt~bL t- solidale ai digitizzatori e ai proiettori,
si u sa quindi co me rife rimento un puntino luminoso del dia metro di circa
l mm, ch e v iene proi!'ttato sul tavolo di misura d a un siste ma otti co solid ale
con i proit·ttori " collocato in prossimità di essi. Anche il tavolo dd man~iaF{t!yl
Fi:r. 3. -
2
Jstogrnmma d egli scur·
ti intorno ul valore medio pe r la coordina l a y
di un punto misurato
50 volte con un tavolo polare e ricostruito
n ello spazi o con un
programma di calcolo.
Com e per la F ig . 2
la distribuzione risulta
gaussian a. Il valore
dello scarto quudratico
tnl'dio è 1-L>· = 0,138
m m.
ày
·0.8
o.8 mm
spago è dotato d ci comandi di cui si è parlato a proposi to dci ta voli polari .
Il mangiaspago consente una frequenza di conteggio di lO kH:.r.: ciò significa
che il visorc non va mosso con velocità ma ggiore di 50 cm/s: la velocità m assima
di perforazion l', ll'gata aii P car atteri stiche d "'l Bull, è di >../"' 25 caratteri/s .
. l un. / ~/ .
SltiJCI'.
Sun ii<Ì ( t 91W) 2 , i53 ·7GO .
759
S ALV ADORI
Nonostante la scarsità del personale, i tavoli di misura m dotazione ai
Laboratori di Fisica sono stati ampiamente collaudati in questi anni: sono
stati misurati eventi in camere a bolle, in camer e a scintille e in camere a
diffusione, sia su film forniti dal CERN, in una collabora?.ione con l' Istituto
di Fisica di Roma e con l'Istituto di Fisica di Trieste e con il CERN (AMALDI,
et ul., 1965), sia anche su film esposti dal per sonale st esso dei Laboratori in
camera a diffusione presso l'Elettrosincrotrone di Frascati (CoRTELLESSA &
SALVADORI, 1964). Misure che consentono di conoscere la precisione dci tavoli sono state effettuate con un programma di ricostruzione per camer e a
diffusione (SALVADORI, 1966) ; quel che si è fatto è stato di misurare 50 volt e
lo st esso evento in un fotogramma, sia muovendo il fotogramma stesso rispetto al tavolo, sia ripetendo la misura nella stessa posizione; si sono quindi
analizzate tutte le misure con il programma di ricostruzione spaziale, ricavando una distribuzione di valori per le coordinate dei punti misurati. Nelle
Figg. 2, 3, 4 sono riportati i risultati relativi alle coordinate x, y, z del punto
fC6z)
Fig. 4. -
Istogramma degli scarti mtorno al valore m edio per la
coordinata z d el punto di cui
alle figure 2 e 3, e ricostruito
nello spazio con un programma di calcolo. Come per le
figure 2 e 3 la distribuzione
risulta gaussiana. Il valore
dello scarto quadratico m edio è f.Lz = 0,874 mm .
6Z
2.8
mm
. l nn. I sl. Sttper. :>unità (1966) 2 , 753-760.
76U
IMPIANTI E A I'I'AJI J:;CCII I A1 U lll:
on guw dell 'evento (ini zio di tra ccia); la distribuzion e degli scarti intorno al
valore medio è gaussiana, e i valori degli sca rti quadratici m edi risulta no :
!Lx = 0,245 mm; !Lr = 0, 138 mm ; !L, = 0,874 mm . Tali valori so n o
ottimi, d ello stesso ordine, sr non migliori, di quelli ricavati in altri labo ratori
che conducono lo st esso genere di misure.
In questi ultimi tempi, infine, i tavoli di misura hann o trovat o un 'ulteriore applicazione n ell'ambito d ella biofisica, e precisam ente n ell'analisi di
curve di densità ri cavat e con l'impiego d ell'ultraccntrifuga a nalitica .
Alla r ealizzazione del Centro di Analisi dei Fotogrammi hanno collabor ato i professori Ugo Amaldi e Giorgio Cortellessa e hanno apportato il loro contributo tecnico i
signor i Att ilio Corradini, Riccard o Cr ateri, Giuseppe Di Nunzio, Corind o Felici, Fortunato Graziosi, P aolo Gricia, Antonino Saffiotti e Antonio Vallone. Il signor Antonino
Saffi otti h a anrhc curato il buon funzionamento d ei tavoli , e h a collabor ato alla r ealizzazione e alla elaborazione d elle misure.
17 ottobre 1966.
UIULIOGRAFIA
A}1ALDI, U., ] r. , B. CoNFORTO, G. F IDECARO, H . STEINfR, G. BARONI, R . BIZZARRI,
P. GumoNI , Y. Ross1, G. BRAUTTI, E. CAs TELLI, M. CESCHlA, L. CHERSOVANI &
M. SESSA, 1965. Rapporti 1st. Nazl. Fis . Nucl . I NFN/AE-65/ 2.
CoRTELLESSA, G. & P . SALVADORI, 1964. R apporti Lab. Fisica 1st. S uper. Sanità, I SS 64/ 46.
SALVADORI, P., 1966. Rapporti Lab . Fi sica ! st. Super. Sanità, I SS 66/11, I SS 66/12,
I SS 66/ 13, I SS 66/ 14 .
A 1111. l sl.
Supcr. Sanità. (19r.G) 2, 753-760.