Esercizio di ripasso

COGNOME……………………………………………NOME……………………………………………CLASSE………………… DATA…………………………………
VERIFICA DI GEOMETRIA RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI: 1) In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 50 cm e la proiezione del cateto minore
sull’ipotenusa è lunga 18 cm. Calcola perimetro del triangolo. 2) In un triangolo rettangolo le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa misurano
rispettivamente 9, 92 cm e 5,58 cm. Calcola l’area del triangolo. 3) In un triangolo rettangolo l’altezza relativa all’ipotenusa misure 5,76 dm e la proiezione
del cateto minore sull’ipotenusa è lunga 4,32 dm. Calcola la misura del cateto
maggiore, la misura dell’ipotenusa e il perimetro del triangolo. 4) In un triangolo rettangolo la somma tra l’altezza relativa all’ipotenusa e la proiezione
del cateto minore sull’ipotenusa misura 21 cm e l’altezza è i 4/3 della proiezione.
Calcola l’area del triangolo. 5) Dobbiamo misurare l’altezza di un albero. Osserva l’ombra dell’albero che i raggi del
Sole proiettano sul terreno. Posizioniamo accanto all’albero un paletto alto 1 m.
Misurando l’ombra dell’albero e l’ombra del paletto otteniamo i seguenti dati: a) Altezza paletto : 1 m b) Lunghezza ombra paletto: 50 cm = 0,5 m c) Lunghezza ombra albero: 4 m Consideriamo ora i due triangoli rettangoli (fig.1) aventi come
cateti rispettivamente l’albero e la sua ombra, il bastone e la sua ombra.
Essi sono simili. Sai spiegare perché? Quali considerazioni possiamo trarre dal fatto
che sono simili? (ricorda i criteri di similitudine)
Partendo dal presupposto che sono triangoli simili e utilizzando i dati sopra scritti
calcola l’altezza dell’albero.
Esercizio di ripasso: 6) In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 20 cm, la base maggiore 38 cm e
l’altezza misura 16 cm. Calcola il perimetro e l’area del trapezio.