2aC ESERCITAZIONE PER IL COMPITO EQUAZIONI CON PARAMETRO a2 x 2a x 1 [forma normale x 2 ( 2a 2 a 2) x a 4 a 3 2a 2 a 1 0 0 x 1 a 1 a casi per a 0 , a 1] a 2 soluzioni a2 1 , a2 a 1 1) 2) 2a x 2 8a x 3 x 1 x 2 ( 10a 1) 2 soluzioni 3) a x 2 2a 1 , a 1 a 1 ax a a ( a 2 2a ) 2 4) [forma normale casi per a 0 , a 3 ] 2 [forma normale ( a 1) x 2 ( a 2 4a 4) x a 2 4a 4 0 soluzioni ( a 1) x 2 x 6 5 5x 2 ( 10a 11) x 12a 6 0 a 2, x ( a 1) 1 2a 1 a 2 a 1 [x casi per a 0 , a 1 ] 1 1 1 o x ; casi per a 1 , a ] 2 a 1 2a 1 ( x a )( 1 x 3a ) x 2 a 2 3x a2 a a2 a 2 2 2 3 [forma normale x x ( a 2a ) 2a 0 ; sol. x 2a o x a ; casi per a=0 o a=1] 5) 6) [se 7) 8) kx 2 3x 2 0 9 3 9 8k 9 2 e k 0 allora x ; se k 0 allora x ; se k eq.imposs. ] 2k 8 8 3 a 2 1a 2 a 2x [x o x ] 2x a 2x a 2 2 a a ( a 2 1) x 2 [x o x casi per a=1,a=1] a2 0 2x 1 a 1 a 1 k PROBLEMI DI 2° GRADO A 9) Un triangolo rettangolo ha le proiezioni che misurano, rispettivamente, 2 e 6. Determinare tutte le altre misure (cateti, ipotenusa e altezza) B 10) Un triangolo rettangolo ha ipotenusa che misura 10 ed un angolo di 30°. Determinare tutte le altre misure (cateti, proiezioni e altezza) E C 11) Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa che misura 5 più di un cateto e D l'altro cateto che misura 5 3 . Trovare tutte le misure. Figura 1 12) ABCD è un rettangolo i cui lati misurano 10 e 5. (Figura1) Calcolare l’area del rettangolo BCFE, costruito con EF passante per D F A 13) I triangoli ABD e BCD sono rettangoli (Figura 2) e hanno l'ipotenusa in comune BD=10. AD= 2 5 e BC= 10 . Calcolare la distanza AC 14) Nel triangolo ABC l'angolo BÂC Calcola la misura di BC. (Figura 3) D B 120 e AC=2AB B Figura 2 Figura 3 C A C