I.T.I. Fermi Modena
Programma di matematica 2°C
Anno scolastico 2014/15
ALGEBRA
Sistemi di equazioni: generalità, grado, sistemi equivalenti, principio di sostituzione e riduzione.
Risoluzione di sistemi di equazioni in due o tre incognite con i metodi di sostituzione, riduzione e
Cramer.
Coordinate cartesiane, costruzione per punti di una retta; risoluzione grafica di un sistema di due
equazioni di primo grado in due incognite, significato geometrico dei sistemi impossibili ed
indeterminati.
Disuguaglianze tra numeri. Disequazioni razionali intere di primo grado, disequazioni fratte, sistemi
di disequazioni intere e fratte di primo grado.
Numeri reali: operazioni e proprietà; definizione di radicali algebrici e aritmetici; proprietà
invariantiva, semplificazione, riduzione allo stesso indice, prodotto e quoziente di radicali.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dalla radice, potenza con esponente intero non
negativo di un radicale; radice di radice, radicali simili, somma algebrica di radicali aritmetici,
espressioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione, radicali doppi,
potenza con esponente razionale di un numero reale.
Numeri immaginari e complessi : definizione ed alcune proprietà
Equazioni di secondo grado ad una incognita: definizione, risoluzione delle equazioni pure e spurie;
risoluzioni delle equazioni complete con la formula risolutiva; equazioni frazionarie; relazione tra i
coefficienti e le radici di una equazione di secondo grado; equazioni parametriche, scomposizione
di un trinomio di secondo grado.
Definizione di parabola come luogo di punti; Costruzione per punti della parabola. Disequazioni di
secondo grado (parabola) intere e fratte, sistemi di disequazioni.
Equazioni di grado superiore al secondo: abbassabili di grado con scomposizione, binomie, trinomie
e biquadratiche.
Disequazioni di grado superiore al secondo (scomposizione in fattori)
Equazioni irrazionali: definizione e risoluzione (un solo radicale, due radicali quadratici ed
eventualmente altri termini, tre radicali quadratici) ;equazioni irrazionali fratte.
Sistemi di grado superiore al primo .
Problemi di primo e secondo grado.
GEOMETRIA
Quadrilateri : parallelogrammi, rettangolo rombo e quadrato; trapezio.
Circonferenza e cerchio, corde e loro proprietà; posizioni reciproche di una retta e una
circonferenza e di due circonferenze; angoli al centro e alla circonferenza, tangenti ad una
circonferenza condotte da un punto esterno; poligoni inscritti e circoscritti, poligoni regolari.
Superfici equivalenti, teoremi sull’equivalenza.
Teoremi di Pitagora ed Euclide.
Definizione di triangoli simili , criteri di similitudine dei triangoli; teoremi di Euclide attraverso le
similitudini.
Modena 30/5/2015
L’insegnante
I rappresentanti degli alunni
Elisabetta Barbieri
