ESERCITAZIONE DI MATEMATICA 1. Risolvi le seguenti equazioni

ESERCITAZIONE DI MATEMATICA
1. Risolvi le seguenti equazioni
A. x 2 − x + 3 − 3 = 0
C.
3
2 (x + 2)
10
= 2
+
x +1
x+5
x + 6x + 5
E. 3x 3 + x 2 − 27 x − 9 = 0
B. x 2 + 2 3x − 9 = 0
D.
1− x
3
2 ( x + 1)
−
+
=1
x + 5x + 6 x + 2
x+3
2
F. 18 x 4 − 21x 3 − x 2 + 5 x − 1 = 0
2. Rappresenta nello stesso piano cartesiano le seguenti parabole:
y = x2 − 2x − 8
3
3
y = − x2 + x + 3
8
4
Geometria
3. Dimostra che se dagli estremi di una diagonale di un parallelogramma si
conducono le perpendicolari all’altra diagonale, questa viene divisa in tre parti di
cui quelle estreme sono congruenti fra loro.
4. Dimostra che congiungendo i punti medi dei lati di un parallelogramma si ottiene
un parallelogramma.
5. Sui cateti di un triangolo rettangolo costruisci, esternamente al triangolo, i
rispettivi quadrati; dimostra che due diagonali di questi quadrati sono sulla stessa
retta e le altre due sono parallele.