MATEMATICA 2 BAP
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istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco PROGRAMMA SVOLTO Disciplina1 MATEMATICA Classe II B AP Docente CECILIA MOSCHIONI Indirizzo LICEO SCIENZE APPLICATE Anno scolastico 2015-2016 TESTI IN ADOZIONE Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica multimediale.blu vol.2, Zanichelli PROGRAMMA SVOLTO Il piano cartesiano e la retta Quadranti e segno delle coordinate Coordinate di punti Distanza tra due punti Equazione della retta Forma implicita ed esplicita Termine noto e coefficiente angolare, definizione e significato Formula per il calcolo del coefficiente angolare di una retta dati due suoi punti Rette orizzontali e verticali Equazione degli assi cartesiani Equazioni delle bisettrici dei quadranti Equazione della retta per un punto Rette parallele e perpendicolari Equazione della retta per due punti Fasci di rette Distanza punto-retta Intersezione di rette I sistemi lineari Sistemi di equazioni Metodo della sostituzione Metodo del confronto Metodo di addizione e sottrazione Metodo di Cramer Sistemi fratti Sistemi lineari come intersezione tra rette Problemi risolubili con sistemi lineari Funzioni definite a tratti. Rappresentazione grafica di sistemi di equazioni e disequazioni. 1 Per le cattedre che prevedono l’insegnamento di più discipline nella stessa classe (es. Italiano e Latino, Filosofia e Storia), si dovrà compilare una “relazione finale” per ciascuna di esse. MO 15.15 3^ ed. 28.04.2016 Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145 p. 1 di 4 istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco PROGRAMMA SVOLTO Matrici Definizione di matrice Ordine di una matrice Determinante di una matrice Somma e differenza di matrici Prodotto di una matrice per un numero Determinante di una matrice 3x3 I numeri reali e i radicali Numeri razionali e irrazionali Radicali di indice pari e dispari Segno e condizioni di esistenza Condizioni di esistenza di funzioni irrazionali Potenze e radici di radicali Semplificazione di radicali Potenze a esponente razionale Riduzione di radicali allo stesso indice (moltiplicazione o divisione) Potenze e radici di radici Portar dentro e fuori dal segno di radice Razionalizzazione Algebra di secondo grado Equazioni di secondo grado Formula risolutiva dell’equazione di secondo grado (con dimostrazione) Formula ridotta Equazioni di secondo grado incomplete Scomposizione del trinomio di secondo grado Somma e prodotto di soluzioni di un’equazione di secondo grado Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y Significato dei coefficienti della parabola in relazione al suo grafico Equazioni di secondo grado e parabola Equazioni parametriche Problemi risolubili con equazioni di secondo grado Sistemi di secondo grado Altre equazioni algebriche Equazioni biquadratiche Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni irrazionali Equazioni con il valore assoluto Disequazioni Disequazioni di secondo grado Segno del trinomio di secondo grado Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni fratte Sistemi di disequazioni Disequazioni irrazionali Disequazioni con valore assoluto MO 15.15 3^ ed. 28.04.2016 Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145 p. 2 di 4 istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco PROGRAMMA SVOLTO GEOMETRIA Circonferenze Circonferenza e cerchio come luogo di punti Teorema con dimostrazione: esiste una e una sola circonferenza per tre punti non allineati definizione di corda, diametro, arco Teorema con dimostrazione: ogni diametro è maggiore di ogni corda che non sia il diametro Teorema senza dimostrazione: archi e corde congruenti Teorema senza dimostrazione: diametro e corda perpendicolari nel punto medio Teorema con dimostrazione: corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro Posizione di rette e circonferenze Retta tangente, secante, esterna a una circonferenza Teorema senza dimostrazione sulla distanza dal centro di rette tangenti, secanti, esterne Teorema con dimostrazione su rette tangenti a circonferenze da punti esterni Posizioni tra due circonferenze Angoli al centro e alla circonferenza, definizione e proprietà Teorema con dimostrazione: relazione angoli al centro - angoli alla circonferenza Angoli al centro che insistono sullo stesso arco sono congruenti Angoli alla circonferenza che insistono su una semicirconferenza sono retti Angoli alla circonferenza che insistono su archi di circonferenza complementari sono congruenti Poligoni inscritti e circoscritti a circonferenze Triangoli inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo Retta di Eulero Teorema con dimostrazione: il baricentro di un triangolo divide ogni mediana in due segmenti di cui uno doppio dell’altro Quadrilateri: condizioni necessarie e sufficienti per inscrivere e circoscrivere circonferenze a quadrilateri Poligoni regolari e circonferenze inscritte e circoscritte Proprietà dell'esagono regolare Teoremi di Euclide e di Pitagora Equiscomponibilità di figure Equiestensione Equivalenza di figure piane Equivalenza e congruenza Equivalenza di superfici Primo teorema di Euclide: significato e dimostrazione Teorema di Pitagora: dimostrazione Secondo teorema di Euclide: significato e dimostrazione Similitudine di triangoli MO 15.15 3^ ed. 28.04.2016 Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145 p. 3 di 4 istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco PROGRAMMA SVOLTO Trasformazioni Isometrie: traslazione: caratteristiche, equazioni, invarianti, elementi uniti rotazione: caratteristiche, equazioni, invarianti, elementi uniti simmetria assiale: traslazione: equazioni, invarianti, elementi uniti simmetria centrale: caratteristiche, equazioni, invarianti, elementi uniti Omotetie: caratteristiche, equazioni, invarianti, elementi uniti Figure geometriche simili Composizione di trasformazioni Inversa di una trasformazione Uso di Geogebra in laboratorio di informatica per la costruzione di figure relative alle dimostrazioni e per lo studio del segno di funzioni Uso di Excel in laboratorio di informatica per l’elaborazione dei dati degli esperimenti di fisica Data 9 giugno 2016 MO 15.15 3^ ed. 28.04.2016 Firma docente Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145 p. 4 di 4
