Il terzo criterio di congruenza dei triangoli - Notebook Italia
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IL TERZO CRITERIO DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI Due triangoli sono congruenti se hanno i tre lati ordinatamente congruenti. Hp ≅ ′′ ≅ ≅ ′′ Th ≅ ′′′ Dimostrazione Dal vertice B e nel semipiano opposto a quello del triangolo rispetto alla retta del lato , , su tale semiretta tracciamo una semiretta che formi con un angolo congruente a ′ e tracciamo il segmento prendiamo un punto A′′′′ in modo che ′′ ≅ ′′ ′′. Il triangolo ′′èè congruente al triangolo′′′ triangolo per il primo criterio di congruenza. Tracciamo il segmento ′′, si ha che: ≅ • poiché ′′ e ′′ ≅ ≅ ′′ (proprietà ′′ allora transitiva della congruenza) e ≅ • poiché ′′ ′′ ≅ ′′ allora (proprietà transitiva della congruenza). I triangoli ′′e ′′ sono dunque isosceli e quindi ′′ ≅ ′′ e ′′ ≅ ′′. Allora ≅ ′′ perché somme di angoli uguali. Torniamo a considerare i triangoli e ′′,, di essi sappiamo che: notebookitalia.altervista.org ≅ ′′ ≅ ′′ ≅ ′′ Essi sono congruenti per il primo criterio di congruenza. In definitiva ≅ ′′, ′′ ≅ ′′′ per costruzione, quindi ≅ ′′′ per la proprietà transitiva, come volevasi dimostrare. notebookitalia.altervista.org
