CERCHI, CIRCONFERENZE, POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Conoscere le definizioni si arco , di angolo al centro di angolo alla circonferenza , la relazione che c’è fra di essi.
Conoscere che un triangolo inscritto in una semicirconferenza è retto . Definizione di settore circolare , di segmento
circolare a una base a due basi. Condizion e toeriemi di inscrivibilità e circoscrivibilità dei quadrilateri .
1 Cosa s'intende per cerchio?
1 - E' un insieme di punti del piano fra loro equidistanti.
2 - E' l'insieme dei punti di un piano, la cui distanza da un punto O è minore o uguale ad una misura detta raggio.
3 - E' una linea curva la cui distanza dal centro è sempre uguale al raggio.
2 Che relazione c'è tra l'area di un cerchio e la lunghezza della sua circonferenza?
1 - Il cerchio e la circonferenza non hanno alcuna relazione, poiché si tratta di sinonimi dallo stesso significato.
2 - Se la circonferenza viene moltiplicata per 2,3,4, ...l'area del cerchio sarà moltiplicata per 4, 9, 16,
3 - L'area del cerchio è direttamente proporzionale alla lunghezza della circonferenza.
3 Che relazione c'è tra circonferenza e raggio?
1 - Non c'è alcuna relazione, poiché la circonferenza è una curva e il raggio è un segmento di retta.
2 - La lunghezza della circonferenza e quella del raggio sono in relazione di proporzionalità diretta.
3 - La circonferenza è uguale al quadrato di r moltiplicato per , cioè, in formula: crf = r2
4 Che relazione c'è tra l'area di un cerchio e la lunghezza del suo raggio?
1 - Se la lunghezza del raggio viene moltiplicata per 2,3,4,... allora l'area sarà moltiplicata per 4,9,16,...
2 - L'area del cerchio è direttamente proporzionale alla misura del suo raggio.
3 - Il loro rapporto è pari al valore di , cioè:3.1415926...
5 Quale delle seguenti formule fornisce la misura del raggio?
1 - L'area del cerchio divisa per la 1unghezza della circonferenza.
2 - La lunghezza della circonferenza divisa per
3 - La radice quadrata dell'area divisa per
6 Che cos'è una corda?
1 - E' un segmento AB i cui estremi appartengono alla circonferenza.
2 - E' una parte della circonferenza limitata da due punti distinti, appartenenti ad essa.
3 - E' una retta che taglia una circonferenza in due punti distinti.
7 Da quale delle seguenti grandezze non dipende la lunghezza delle varie corde di una circonferenza?
1 - Dalla lunghezza del raggio.
2 - Dall'ampiezza dell'angolo al centro da essa sotteso
3 - Dalla distanza della corda dal centro
8 Qual è la relazione tra una corda e la sua distanza dal centro?
1 - La distanza dal centro è uguale alla radice quadrata della differenza tra il quadrato del raggio e il quadrato della
semicorda.
2 - Non c'è alcuna relazione poiché è noto che la lunghezza della corda dipende solo dalla lunghezza del raggio.
3 - La lunghezza delle corde e la loro distanza dal centro sono grandezze inversamente proporzionali fra loro.
9 Quale delle seguenti proprietà non vale per le rette tangenti ad una circonferenza?
1 - La retta che congiunge un punto esterno con il centro di una circonferenza è la bisettrice dell'angolo formato dalle
due tangenti condotte da tale punto.
2 - Le tangenti sono sempre perpendicolari al diametro avente per estremo il punto di tangenza.
3 - Da un punto esterno ad una circonferenza si possono tracciare infinite tangenti ad essa.
10 Quando due circonferenze si dicono esterne?
1 - Quando la distanza tra i loro centri è maggiore alla somma dei loro raggi.
2 - Quando la distanza fra i loro raggi è maggiore della loro somma
3 - Quando i loro centri non coincidono.
11 Quando due circonferenze si dicono tangenti esternamente?
1 - Se la distanza tra i loro centri è uguale alla lunghezza del raggio della circonferenza maggiore.
2 - Se hanno raggi uguali.
3 - Quando la distanza fra i loro centri è pari alla somma dei rispettivi raggi.
12 Quando due circonferenze si dicono secanti?
1 - Quando la distanza fra i loro centri è minore della somma e maggiore della differenza tra i rispettivi raggi.
2 - Quando i loro centri non coincidono e i loro raggi hanno misure diverse.
3 - Quando una retta le taglia entrambe.
13 Quando due circonferenze sono tangenti internamente?
1 - Quando la distanza fra i loro centri è uguale alla differenza tra i loro raggi.
2 - Quando la distanza fra i loro centri è minore della differenza fra i loro raggi.
3 - Quando la distanza fra i loro centri è minore della somma dei loro raggi.
14 Quando due circonferenze si dicono eccentriche?
1 - Quando la distanza tra i loro centri è maggiore di zero.
2 - Quando la distanza fra i loro raggi è minore della differenza fra i loro centri.
3 - Quando la loro forma non è perfettamente circolare, perciò sono un po' ellittiche.
15 Quando due circonferenze si dicono concentriche?
1 - Quando le circonferenze non hanno punti in comune.
2 - Quando hanno i raggi uguali.
3 - Quando la distanza fra i loro centri è uguale a zero.
16 Quando una retta si dice esterna ad una circonferenza?
1 - Quando passa per un punto che non appartiene alla circonferenza.
2 - Quando non passa per il centro
3 - Quando la sua distanza dal centro è maggiore del raggio.
17 Come si chiama una retta la cui distanza dal centro di una circonferenza è minore della lunghezza del raggio?
1 - Si chiama corda.
2 - Si chiama secante.
3 - Si chiama bisettrice del cerchio.
18 Quante tangenti si possono condurre ad una circonferenza da un punto P esterno ad essa?
1 - Due tangenti simmetriche rispetto alla retta passante per il centro O e per il punto esterno P
2 - Infinite tangenti, poiché è noto che per un punto passano infinite rette.
3 - Nessuna tangente, poiché il punto è esterno, mentre, per tracciare una tangente, il punto P dovrebbe appartenere alla
circonferenza
19 Due tangenti ad una circonferenza passano per gli estremi A e B di una corda e s'incontrano in un punto
esterno P. Che particolarità hanno i segmenti AP e BP?
1 - Hanno la stessa lunghezza .
2 - Sono fra loro perpendicolari, poiché le rette tangenti formano un angolo retto.
3 - Sono paralleli tra loro, poiché sono entrambi perpendicolari alla corda AB.
20 Due circonferenze sono tangenti ad una stessa retta. Che caratteristica hanno i rispettivi raggi se uno dei loro
estremi coincide con il punto di tangenza con la suddetta retta?
1 - Sono della stessa lunghezza
2 - Sono paralleli fra loro.
3 - Sono fra loro perpendicolari.
21 Che cosa s'intende per angolo alla circonferenza?
1 - E' un angolo che passa per la circonferenza.
2 - E' un angolo il cui vertice appartiene alla circonferenza e i cui lati sono secanti o tangenti alla circonferenza.
3 - E' un angolo formato da due raggi con un vertice in comune
22 Che cosa s'intende per angolo al centro?
1 - E' un angolo che include il centro della circonferenza.
2 - E' un angolo formato da due raggi.
3 - E' un angolo con uno dei lati che passa per il centro della circonferenza
23 Che relazione c'è tra un angolo al centro ed un angolo alla circonferenza sottesi da uno stesso arco?
1 - L'angolo al centro è inversamente proporzionale all'angolo alla circonferenza
2 - L'angolo al centro è la metà dell'angolo alla circonferenza
3 - L'angolo al centro è il doppio di quello alla circonferenza
24 Gli estremi di un diametro appartengono rispettivamente ai lati di un angolo alla circonferenza. Che
proprietà ha tale angolo?
1 - E' sempre un angolo retto.
2 - E' impossibile tracciarlo, poiché il diametro è piatto
3 - E' un angolo piatto poiché è formato dal diametro.
25 Che relazione c'è tra gli angoli alla circonferenza sottesi da uno stesso arco?
1 - Hanno la stessa ampiezza dell'arco.
2 - Sono tutti retti.
3 - Sono tutti uguali.
26 Cosa s'intende per poligono circoscritto ad una circonferenza?
1 - E' un poligono i cui lati sono tutti tangenti a una circonferenza.
2 - E' un poligono i cui vertici appartengono ad una circonferenza
3 - E' un poligono che ha una circonferenza all'interno del suo perimetro.
27 Che cosa s'intende per poligono inscritto in una circonferenza?
1 - E' un poligono più piccolo di una circonferenza.
2 - E' un poligono che ha lo stesso centro di una circonferenza, detto incentro.
3 - E' un poligono i cui vertici appartengono a una circonferenza.
28 In quale delle seguenti figure non è sempre possibile inscrivere una circonferenza?
1 - Nei rombi.
2 - Nei trapezi.
3 - Nei triangoli.
29 A quale dei seguenti poligoni è sempre possibile circoscrivere una circonferenza?
1 - Ai trapezi rettangoli.
2 - Ai rombi .
3 - Ai triangoli.
30 In quale delle seguenti figure è sempre possibile tracciare sia la circonferenza inscritta sia quella circoscritta?
1 - In un triangolo ottusangolo.
2 - In un trapezio
3 - In un pentagono.
31 Dove si trova il centro della circonferenza inscritta in un poligono?
1 - Nel punto d'incontro alle bisettrici degli angoli.
2 - Nel punto medio dell'altezza del poligono.
3 - Nel punto d'incontro delle diagonali.
32 Come si chiama il centro della circonferenza inscritta in un poligono?
1 - Ipocentro.
2 - Incentro.
3 - Circocentro
33 Come si chiama il centro della circonferenza circoscritta a un poligono?
1 - Circocentro.
2 - Epicentro.
3 - Baricentro.
34 Dove si trova il centro della circonferenza circoscritta ad un poligono?
1 - Nel punto d'intersezione comune agli assi dei vari lati del poligono.
2 - Nel punto d'incontro delle bisettrici degli angoli del poligono.
3 - Nel punto d'intersezione delle diagonali del poligono.
35 Quale caratteristica particolare hanno i quadrilateri inscritti in una circonferenza?
1 - Hanno le bisettrici uguali.
2 - Hanno gli angoli opposti supplementari.
3 - Hanno i lati opposti uguali.
36 Quale caratteristica particolare hanno i quadrilateri circoscritti ad una circonferenza?
1 - Hanno i lati opposti paralleli.
2 - Addizionando le lunghezze dei lati opposti si ottengono somme uguali.
3 - I loro lati risultano tangenti alla circonferenza nei rispettivi punti medi.
37 A cosa corrisponde il raggio della circonferenza inscritta in un poligono?
1 - All'altezza del poligono.
2 - All'apotema del poligono.
3 - Alla metà dell'altezza del poligono.
38 Come si può determinare la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta in un poligono?
1 - Dividendo la doppia area del poligono per il suo perimetro
2 - Dividendo a metà l'altezza
3 - Moltiplicando metà base 3.
39 Quale delle seguenti proprietà non si riferisce ai poligoni regolari?
1 - I loro lati sono sempre minori del raggio della circonferenza inscritta.
2 - Il circocentro coincide sempre con l'incentro.
3 - La misura dell'angolo esterno si ottiene dividendo 360 per il numero dei loro lati.
40 C'è una relazione tra il raggio della circonferenza circoscritta e l'area del poligono inscritto?
1 - Si. L'area del poligono è direttamente proporzionale al quadrato del raggio.
2 - Si. L'area del poligono è uguale alla metà del prodotto del raggio per il perimetro del poligono inscritto.
3 - Di solito no, poiché in una stessa circonferenza è possibile inscrivere poligoni aventi aree diverse.
41 In quale punto si trova il centro della circonferenza circoscritta ad un triangolo rettangolo?
1 - Nel punto medio dell'ipotenusa.
2 - Nel punto d'incontro delle bisettrici del triangolo.
3 - Non si può stabilire poiché dipende dalla lunghezza dei lati del triangolo.
42 Come si può calcolare il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero?
1 - E' metà del lato del triangolo .
2 - E' metà dell'altezza del triangolo .
3 - E' l/3 dell'altezza di triangolo.
43 Come si può determinare l'altezza di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza?
1 - E' una volta e mezzo la misura del raggio.
2 - E' 2/3 del diametro.
3 - E' uguale al raggio moltiplicato per 3.
44 Come si può calcolare il raggio del cerchio circoscritto ad un rombo?
1 - Non si può determinare, poiché ad un rombo non è possibile circoscrivere un cerchio
2 - E' semplicissimo è uguale alla semidiagonale maggiore del rombo.
3 - E' uguale all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo formato dalle semidiagonali e dal lato del rombo.
45 Come si può calcolare il diametro del cerchio circoscritto ad un quadrato?
1 - E' uguale al lato del quadrato
2 - E' uguale al lato del quadrato moltiplicato per 2
3 - E' la metà del lato del quadrato
