3 A - Basso Ricci - Matematica

Direzione Centrale Educazione e Istruzione
Settore Servizi Scolastici e Educativi
Civico Polo Scolastico “A. Manzoni”
CODICE:
Prog.Cons
DATA: 17/06/2015
PAGINA: 1
REVISIONE: Rev.2
PROGRAMMA CONSUNTIVO
A.S. 2015/2016
Scuola … LICEO LINGUISTICO TEATRO ALLA SCALA
DOCENTE BASSO RICCI MARIA
MATERIA MATEMATICA
Classe Terza….
Sezione
A….
CONTENUTI DISCIPLINARI SVOLTI
CONTENUTI
Radicali in R
Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva
Radicali quadratici e cubici
Introduzione. Radicali quadratici. Radicali cubici.
Radicali di indice n
Premessa. Radicale di indice pari. Radicali di indice dispari. Un’importante proprietà dei radicali di
indice dispari. Indice pari, indice dispari: considerazioni conclusive. Condizioni di esistenza. Prima
proprietà fondamentale dei radicali. Primi passi nel calcolo dei radicali.
Proprietà invariantiva e sue applicazioni
La proprietà invariantiva. Semplificazione dei radicali. Risoluzione dei radicali allo stesso indice.
Confronto di radicali
Operazioni con i radicali
Prodotto e quoziente con i radicali
Prodotto di radicali con lo stesso indice. Quoziente di radicali con lo stesso indice. Prodotto e
quoziente di un radicale ad indice diverso.
Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice
Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice. Trasporto di un fattore dentro il simbolo di
radice.
Potenza e radice di un radicale.
Potenza di un radicale. radice di un radicale
Trasformazioni di particolari espressioni contenti radicali
Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicali quadratici doppi
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PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 2
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Potenze con esponente reale
Potenze con esponente razionale. Proprietà delle potenze con esponente frazionario. Potenze con
esponente irrazionale.
RICHIAMI SU SCOMPOSIZIONI, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI
Scomposizione in fattori di un polinomio
Scomposizioni notevoli. Massimo comune divisore e minimo comune multipli di polinomi
Frazioni algebriche
Nozioni fondamentali. Operazioni con le frazioni algebriche
Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni letterali
Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni letterali
Disequazioni: sistemi, regola dei segni
Disequazioni letterali. Sistemi di disequazioni
Divisione tra polinomi. Teorema e regola di Ruffini
Divisione tra polinomi. Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini
Inizio programma di terza
Equazioni, sistemi e disequazioni di grado superiore al 1°.
Equazioni di secondo grado
Generalità sulle equazioni di secondo grado ad un’incognita
Equazioni di secondo grado. Soluzioni di un’equazione di secondo grado. Soluzioni semplici,
doppie, tripple…di un’equazione algebrica
Risoluzione delle equazioni di secondo grado
Equazioni monomie. Equazioni pure, Equazioni spurie. Equazioni complete. Formula generale.
Formula ridotta
La parabola nel piano cartesiano
La parabola grafico della funzione quadratica
Equazione di secondo grado e parabole
Relazioni tra radici e coefficienti
Somma e prodotto delle radici. Scomposizione del trinomio di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni binomie
Risoluzione delle equazioni binomie. Equazioni monomie
Equazioni risolubili mediante sostituzioni
Cambiamento di incognita. Equazioni trinomie
Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori
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REVISIONE:
Rev.2
Applicazione delle leggi di annullamento del prodotto. Applicazione de teorema e della regola di
Ruffini
Sistemi di grado superiore al primo
Sistemi di secondo grado.
Risoluzione di sistemi di due equazioni in due incognite. Sistemi di tre o più equazioni
Sistemi simmetrici.
Definizioni. Risoluzione di sistemi simmetrici
Disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni di secondo grado
Risoluzione grafica. Schema riassuntivo. Procedimento risolutivo
Disequazioni binomie e trinomie
Disequazioni binomie. La funzione y=xn. Risoluzione delle disequazioni binomie. Disequazioni
trinomie
COMPLEMENTI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Equazioni irrazionali
Nozioni fondamentali
Introduzione. Equazioni risolubili in modo immediato
Equazioni contenenti radicali quadratici
Eliminazione dei radicali. Secondo metodo: risoluzione con le condizioni di accettabilità.
Risoluzione di un particolare tipo di equazione
Equazione di un particolare tipo di equazione
Equazione contenenti radicali non quadratici
Risoluzione di un’equazione irrazionale contenente radicali cubici. Altri tipi di equazioni irrazionali
Disequazioni irrazionali
Nozioni fondamentali
Disuguaglianze. Disuguaglianze irrazionali. Risoluzione di disequazioni irrazionali
Disequazioni del tipo f(x)≥o≤g(x)
Risoluzione delle disequazioni della forma f(x)<g(x)
Risoluzione delle disequazioni della forma f(x>g(x)
Equazioni e disequazioni con valori assoluti da svolgere il prossimo anno scolastico
Moduli o valori assoluti
Definizioni e proprietà. Risoluzione immediata di particolari equazioni e disequazioni con valori
assoluti
Risoluzione di equazioni e disequazioni con valori assoluti
Equazioni con valori assoluti. Disequazioni della forma |f(x)|<k con k>0. Disequazioni della forma
|f(x)|>k con k>0.. Disequazioni con valora assoluti.
CONICHE E TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO
Equazioni e disequazioni con valori assoluti da svolgere il prossimo anno scolastico
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LA PARABOLA
La parabola nel piano cartesiano
La parabola come luogo geometrico. Parabola di equazione y=ax2.Parabola di equazione
y=ax2+bx+c. Parabola di equazione x=ay2+by+c
Posizioni reciproche tra retta e parabola
Intersezione tra retta e parabola. Tangenti a una parabola. Tangente a una parabola in un suo punto:
formula di sdoppiamento. Parabole secanti e parabole tangenti. Segmento parabolico.
La parabola e le sue applicazioni
Grafici deducibili dalla parabola. Equazioni e disequazioni irrazionali. Massimi e minimi della
funzione quadratica. Problemi di massimo e minimo
La circonferenza
Equazione della circonferenza
Introduzione. Dalla definizione di circonferenza alla sue equazione. Circonferenze in posizioni
particolari. Determinazione dell’equazione di una circonferenza.
Rette e circonferenze
Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Tangenti da un punto a una circonferenza. Tangenti ad
una circonferenza in suo punto
Circonferenze nel piano cartesiano
Posizione reciproca tra due circonferenze. Posizione reciproca tra circonferenza e parabola.
La circonferenza e le sue applicazioni.
Grafici deducibili dalla circonferenza. Equazioni e disequazioni irrazionali.
L’ellisse
Definizione di ellisse
Ellisse come luogo geometrico. Equazione di un’ellisse.
Elisse riferita al centro e agli assi.
Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse x. Proprietà dell’ellisse. Equazione canonica
dell’ellisse con i fuochi sull’asse y. Eccentricità. Retta ed ellisse. Costruzione dell’ellisse per punti.
L’ellisse e le sue applicazioni
Grafici deducibili dall’ellisse. Equazioni e disequazioni irrazionali
L’iperbole
Definizione di iperbole
L’iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’iperbole.
Iperbole riferita al centro e agli assi.
Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse x. Proprietà dell’iperbole. Equazione
canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse y. Eccentricità. Retta ed iperbole. Costruzione
dell’iperbole per punti.
Iperbole equilatera
Definizione. Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi. Iperbole equilatera riferita agli asintoti.
La funzione omografica
L’iperbole e le sue applicazioni
Grafici deducibili dall’ellisse. Equazioni irrazionali e disequazioni irrazionali.
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Rev.2
Le coniche
Sezioni coniche
Superficie conica indefinita. Intersezioni tra un piano e una superficie conica indefinita. Ellisse.
Parabola. Iperbole.
Complementi sulle coniche
Una definizione alternativa di conica. Discriminante di una conica
LIBRI DI TESTO
Dodero,
Nella.;
Baroncini,
Paolo;
Manfredi,
Roberto;
Fragni, Ilaria.
Baroncini,
Paolo;
Manfredi,
Roberto;
Fragni, Ilaria.
Lineamenti Math azzurro. Base (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011).
matematica. Vol. 2
Pp. 510. € 25,00. ISBN ISBN
978853818461 con cd rom
Lineamenti Math azzurro. Vol. 3. (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011).
Edizione riforma. Zona matematica Pp. 510. € 25,00. ISBN
on line.
978853818737 con cd rom
Per il ripasso il vostro vecchio testo di prima
Dodero,
Nella.; Lineamenti Math azzurro. Base (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011).
Baroncini,
Paolo; matematica. Vol. 1
Pp. 730. € 26,00. ISBN
Manfredi,
Roberto;
978853818799 con cd rom
Fragni, Ilaria.
per il ripasso difficili
Latini, L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole
A
secondarie superiori. Vol.1
(Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). Pp.
192. 9,00€.
ISBN 978853802375
Latini, L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005).
A
secondarie superiori. Vol.2
ISBN 978853802383
Latini, L'eserciziario matematico. Geometria analitica per Milano: Ghisetti e Corvi, 2006). Pp.
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il triennio della scuola secondaria superiore. Vol.3 192. € 9,40. ISBN 978853803576
per il ripasso facili
Calvi Anna;
Algebra 1.Quaderno per il recupero e il
(Milano: La Spiga, 2010). Pp.
Panzera Gabriella consolidamento
181. costo 7,90€.
ISBN 978846826305
Calvi Anna;
Algebra 2.Quaderno per il recupero e il
(Milano: La Spiga, 2010). Pp.
Panzera Gabriella consolidamento
144. costo 7,90€.
ISBN 978846826312
Calvi Anna;
Geometria 1.Quaderno per il recupero e il
(Milano: La Spiga, 2010). Pp.
Panzera Gabriella consolidamento
144. costo 6,90€.
ISBN 978846826329
Calvi Anna;
Geometria 2.Quaderno per il recupero e il
(Milano: La Spiga, 2010). Pp.
Panzera Gabriella consolidamento
62. costo 6,90€.
ISBN 978846826336
Calvi Anna
Complementi di algebra e geometria analitica. (Milano: La Spiga, 2010). Pp.
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Esercizi e richiami di teoria. Vol.3
CODICE:
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DATA: 17/06/2015
PAGINA: 6
REVISIONE: Rev.2
176. costo 8,0€.
ISBN 978846823960
Data 31/05/2016
I rappresentanti di classe
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Firma docente