cabine di trasformazione

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ESERCITAZIONI DI IMPIANTI ELETTRICI
PROGETTO DI MASSIMA DI UNA CABINA DI TRASFORMAZIONE
Si deve realizzare l’impianto elettrico di un medio insediamento industriale costituito da un edificio
ad uso direzione e uffici, un capannone destinato a magazzino merci in arrivo (G) e prodotto finito
(H) e 5 reparti di lavorazione, A, B, C, D, E, ciascuno dotato di un proprio (sotto)quadro alimentato
dal quadro generale dislocato in cabina.
La distribuzione in bassa tensione che si intende realizzare è messa in evidenza nello schema a
blocchi:
cabina
Reparto A
Quadro generale
Uffici
Magazzino
G
H
Reparto B
Linea in cavo
Reparto E
Reparto C
Reparto D
Quadro elettrico di reparto
La potenza installata è stata così valutata :
•
Uffici e magazzini:
•
•
•
•
•
•
•
illuminazione esterna
ausiliari
Reparto A
Reparto B
Reparto C
Reparto D
Reparto E
uffici
magazzino G
magazzino H
PU =
PG =
PH =
Pie =
Pa =
PA =
PB =
PC =
PD =
PE =
15
25
30
20
25
78
52
70
95
62
kW; L = 25 m
kW; L = 30 m
kW; L = 40 m
kW;
kW;
kW; L = 70 m
kW; L = 80 m
kW; L = 90 m
kW; L = 50 m
kW; L = 35 m
ed è ripartita su tre trasformatori MT/BT TR1, TR2, e TR3 nel seguente nodo:
TR1 :
TR2 :
TR3 :
reparti C, D
reparti A, B, E
uffici e magazzini, illuminazione esterna , servizi notturni e ausiliari
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Prescrizioni funzionali particolari:
• E’ previsto che i tre trasformatori non debbano mai lavorare in parallelo;
• Poiché i carichi dei reparti C e D sono ritenuti essenziali e vitali, è prevista anche la loro
alimentazione di emergenza mediante un gruppo elettrogeno.
• Inoltre è previsto che in caso di avaria del trasformatore TR1 il trasformatore TR2 rimasto in
funzione dovrà assumere anche i carichi essenziali C e D al fine di garantirne la continuità
di servizio.
Le caratteristiche generali della rete MT:
Le caratteristiche generali della rete MT sono:
• Corrente alternata trifase fornita da linea in cavo ad anello con dispositivo entra – esci
• Tensione nominale 20
kV
• Tensione di riferimento per l’isolamento 24
kV
• Corrente di corto circuito a monte dei trasformatori: Icc = 25
kA
Il contratto stipulato tra l’utente e l’ente erogatore prevede un fattore di potenza medio mensile pari
a 0,9.
Non sono previsti futuri ampliamenti.
Si richiede di:
1. determinare la potenza contrattuale
2. determinare la potenza apparente nominale di ciascuno dei tre trasformatori tenendo conto
della ripartizione della potenza e delle condizioni di funzionamento ipotizzate
3. disegnare lo schema unifilare della cabina
4. descrivere la funzione e i criteri di scelta di tutti i componenti presenti negli schemi
5. determinare le correnti nominali e il potere di interruzione di tutti i dispositivi di protezione
delle linee partenti dalle sbarre del quadro generale
Risoluzione:
•
determinazione della potenza contrattuale
la potenza contrattuale deve essere almeno pari alla massima potenza attiva assorbita dell’impianto
Pcont = PU+ PG+ PH + Pie + Pa+ PA+ PB+ PC+ PD + PE = 15+25+30+20+25+78+52+70+95+62 =
= 472 kW
•
determinazione della potenza nominale dei trasformatori
TR1
Il trasformatore TR1 dovrà essere dimensionato per una potenza attiva complessiva P1 = PC + PD =
70 + 95 = 165 kW.
Ipotizzando, come previsto dal contratto, un fattore di potenza medio 0,9 si ottiene una potenza
nominale
S1 = 165 / 0,9 = 183 kVA
La scelta cade pertanto su un trasformatore di potenza nominale 250 kVA,
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TR2
poiché è previsto che in caso di avaria del trasformatore TR1 il trasformatore TR2 dovrà prenderne
il carico è evidente che il trasformatore dovrà avere la capacità di alimentare contemporaneamente i
carichi A, B, C, D, E.
Ipotizzando, come previsto dal contratto, un fattore di potenza medio 0,9 si ottiene una potenza
nominale
S2 = ( PA+ PB+ PC+ PD + PE ) / 0,9 = 357 / 0,9 = 397 kVA
La scelta cade pertanto su un trasformatore di potenza nominale 400 kVA,
TR3
Per il trasformatore TR3 avremo invece
S3 = (PU+ PG+ PH + Pie + Pa) / 0,9 = 115 / 0,9 = 127 kVA
Risulta ovvio pertanto scegliere un trasformatore di potenza nominale 160 kVA
Risultano così definite le caratteristiche principali dei trasformatori MT/BT.
Scelta dei trasformatori. Caratteristiche dei trasformatori
TR1
Tasformatore trifase a secco, inglobato in resina, raffreddamento naturale ( AN), serie
TRIHAL, Schneider Electric ( v. Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag X-199)
Potenza nominale,
S1 = 250 kVA
Tensione di isolamento
VM = 24 kV
Tensione primaria nominale
V1N = 20 kV
Tensione secondaria nominale
V2N = 400 V
Collegamento DYn ; il centro stella collegato a terra
Perdite nominali per effetto Joule
PjN = 1,5 % Sn = 3750 W
Tensione di corto circuito
VCC% = 6%
( chiamate anche PCC)
TR2
Tasformatore trifase a secco, inglobato in resina, raffreddamento naturale ( AN), serie
TRIHAL, Schneider Electric ( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag X-199):
Potenza nominale,
S2 = 400 kVA
Tensione di isolamento
VM = 24 kV
Tensione primaria nominale
V1N = 20 kV
Tensione secondaria nominale
V2N = 400 V
Collegamento DYn ; il centro stella collegato a terra
Perdite nominali per effetto Joule
PjN = 1,5 % Sn = 5000 W
Tensione di corto circuito
VCC% = 6%
( chiamate anche PCC)
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TR3
Tasformatore trifase a secco, inglobato in resina, raffreddamento naturale ( AN), serie
TRIHAL, Schneider Electric ( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag X-199):
Potenza nominale,
S1N = S2N = 160 kVA
Tensione di isolamento
VM = 24 kV
Tensione primaria nominale
V1N = 20 kV
Tensione secondaria nominale
V2N = 400 V
Collegamento DYn ; il centro stella collegato a terra
Perdite nominali per effetto Joule
PjN = 1,5 % Sn = 2400 W
Tensione di corto circuito
VCC% = 6%
( anche PCC)
Schema a blocchi dell’impianto
Consegna e misura
Trasformazione
MT/BT 1
QG 1
REP C
REP D
REP A
REP B
Trasformazione
MT/BT 2
Trasformazione
MT/BT 3
QG 2
QG 3
REP E
Uffici
MAG H
MAG G
AUS
IL. EST
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Arrivo linea
MT A
Schema unifilare dell’impianto
Arrivo linea
MT B
TA
sezione
misura
kvarh
kWh
Gruppo di
misura
TV
Sezione MT utente
Sbarre MT
QS1
QS2
QS3
FU1
FU2
FU3
Gruppo
elettrogeno
20 kV
400 V
ST3
ST2
ST1
TR1 250 kVA
TR2 400 kVA
TR3 160 kVA
G
20 kV
400 V
Sezione BT
20 kV
400 V
Q4
M1
SBT1
M3
M2
Q1
Q2
Q3
SBT2
SBT3
Q7
Q5
REP C
70 kW
Q6
REP D
95 kW
Q8
Q9
Q10
Q11
REP A REP B REP E
78 kW 52 kW 62 kW
Schema di principio dell’impianto di cabina
Q12
Q13 Q14 Q15
Q16
UFF M G
MH
I E AU RISERVA
15 kW 25 kW 30 kW 20 kW 25 kW
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Calcolo delle grandezze caratteristiche dei trasformatori:
TR1:
250 *103
SN
Corrente nominale
primaria:
Corrente nominale
secondaria
I1N =
=
= 7,2 A
3
1,73 V1N
1,73 * 20 *10
SN
250 *103
I2N =
=
= 361 A
1,73 * 0,4 *10
1,73 V2N
3
La conoscenza della corrente nominale primaria e della corrente nominale secondaria è
necessaria per poter scegliere le protezioni e monte e a valle dei trasformatori, e la sezione dei
conduttori di collegamento ai quadri
Resistenza equivalente
secondaria
3,75*103
PCC
R2eq =
=
= 0,0096 Ώ = 9,6 mΏ
2
3I
3 * 361
2N
V2cc
Impedenza equivalente
secondaria
Reattanza equivalente
secondaria
2
6% di 400
Z2eq =
=
1,73 * 361
1,73 I2N
X2eq =
= 0,038 Ώ = 38 mΏ
2
Z2eq - R2eq
2
= 36,7 mΏ
La conoscenza dell’impedenza equivalente secondaria è necessaria per poter calcolare la
corrente presunta di corto circuito a valle dei trasformatori e scegliere le protezioni con il
potere di interruzione idoneo.
Per poter calcolare la corrente presunta di corto circuito a valle dei trasformatori, a rigore, è
necessario conoscere la reattanza della rete a monte dei trasformatori riportata al secondario,
X2R . Siccome si tratta di elementi della rete ENEL non è semplice conoscere questa grandezza.
A questo proposito però l’ENEL fornisce un dato, la potenza apparente di corto circuito Scc ( o
anche Acc ) che permette di calcolare la reattanza X2R . Un valore attendibile di Acc è 500 MVA
Tuttavia, per un calcolo di massima, possiamo supporre in prima approssimazione, X2R trascurabile
rispetto X2eq e allora si può calcolare la corrente presunta di corto circuito a valle dei trasformatori
con la semplice relazione:
V20
ICCBT =
1,73 * Z2eq
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TR2:
400 *103
SN
I1N =
Corrente nominale
primaria:
=
= 11,6 A
1,73 * 20 *10
1,73 V1N
400 *103
SN
Corrente nominale
secondaria
I2N =
=
= 578 A
1,73 * 0,4 *10
1,73 V2N
R2eq =
=
2
3I
= 0,005 Ώ = 5 mΏ
3 * 578
2N
V2cc
Impedenza equivalente
secondaria
Z2eq =
Reattanza equivalente secondaria
X2eq =
3
5 *103
PCC
Resistenza equivalente
secondaria
3
2
6% di 400
=
= 0,024 Ώ = 24 mΏ
1,73 * 578
1,73 I2N
2
Z2eq - R2eq
2
= 23,5 mΏ
TR3:
Allo stesso modo possiamo ragionare per il trasformatore TR3, di cui riportiamo nuovamente i
calcoli:
160 *103
SN
Corrente nominale
primaria:
I1N =
=
= 4,6 A
1,73 * 20 *10
1,73 V1N
160 *103
SN
Corrente nominale
secondaria
Resistenza equivalente
secondaria
3
I2N =
=
= 231 A
1,73 V2N
1,73 * 0,4 *10
PCC
2,4 *103
R2eq =
=
2
3I
2N
3
= 0,015 Ώ = 15 mΏ
3 * 231
2
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V2cc
Impedenza equivalente
secondaria
Z2eq =
Reattanza equivalente
secondaria
X2eq =
6% di 400
=
= 0,060 Ώ = 60 mΏ
1,73 * 231
1,73 I2N
2
Z2eq - R2eq
2
= 58 mΏ
Calcolo delle correnti presunte di corto circuito a monte dei trasformatori
500 * 106
Scc
ICCMT =
=
1,73 * VM
= 12 kA
1,73 * 24 * 103
(VM è la tensione massima che potrebbe essere fornita dalla rete MT)
Il valore è valido sia per TR1 , che per TR2 che per TR3.
SCELTA DELLE PROTEZIONI LATO MT
QS1 : sezionatore sotto carico, 3 poli, tensione nominale 20 kV, tensione di isolamento 24 kV,
corrente (termica) nominale 400 A ( il minimo valore della corrente nominale dei sezionatori
commerciali ).
Si adotta sezionatore sotto carico ABB Sace tipo SRNI ( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e
Automazione, pag.X-109 )
FU1 : i fusibili devono essere caratterizzati da: corrente nominale > 7,2 A , potere di interruzione
Pdi > 12 kA, tensione nominale VN = 20 kV, tensione di isolamento VM = 24 kV.
Si adotta un fusibile avente IN = 16 A
QS2 :
come QS1
FU2 : i fusibili devono essere caratterizzati da: corrente nominale >11,2 A , potere di interruzione
Pdi > 12 kA, tensione nominale VN = 20 kV, tensione di isolamento VM = 24 kV.
Si adotta un fusibile avente IN = 25 A
QS3 :
come QS1
FU3: i fusibili devono essere caratterizzati da: corrente nominale > 4,6 A , potere di interruzione
Pdi > 12 kA, tensione nominale VN = 20 kV, tensione di isolamento VM = 24 kV.
Si adotta un fusibile avente IN = 10 A
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SCELTA DELLE PROTEZIONI LATO BT
Determiniamo innanzi tutto le correnti di corto circuito presunte che possono instaurarsi a
valle dei trasformatori, con la relazione già vista
V20
ICCBT =
1,73 * Z2eq
Avremo perciò a valle del trasformatore TR1 da 250 kVA ( Z2eq = 38 mΏ)
400
ICC1BT =
= 6084 A = 6.1 kA
1,73 * 38 * 10
-3
a valle dei trasformatori TR2 da 400 kVA ( Z2eq = 24 mΏ)
400
ICC2BT =
= 9634 A = 9,64 kA
1,73 * 24 * 10
-3
e a valle dei trasformatori TR3 da 160 kVA ( Z2eq = 60 mΏ)
400
ICC3BT =
= 3850 A = 3,85 kA
1,73 * 60 * 10
-3
Interruttore automatico Q1( a valle del trasformatore TR1 )
Essendo la corrente nominale secondaria del trasformatore scelto pari a I2N = 361 A si può utilizzare
un interruttore magneto-termico avente tensione nominale VN = 400 V, IN > 361 A, Pdi >6,1 kA,
con corrente termica regolabile, (come prescrivono le norme CEI per gli interruttori automatici ad
uso industriale).
Si sceglie un interruttore BT magneto-termico scatolato, in aria, ABB Sace, serie Isomax, tipo S5
( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag.X-112 ) con caratteristiche:
VN = 400 V, 3P+N, IN = 400 A, Pdi limite 40 kA.
Relè termico regolabile tra 280 e 400 A, tarato sul 361 A;
Relè magnetico regolato sul valore della corrente Im = 5-10 IN;
Interruttore automatico Q2( a valle del trasformatore TR2 )
Essendo la corrente nominale secondaria del trasformatore scelto pari a I2N = 578 A si può utilizzare
un interruttore magneto-termico avente tensione nominale VN = 400 V, IN > 578 A, Pdi >9,6 kA,
con corrente termica regolabile.
Si sceglie un interruttore BT magneto-termico scatolato, in aria, ABB Sace, serie Isomax, tipo S6
( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag.X-112 ) con caratteristiche:
VN = 400 V, 3P+N, IN = 630 A, Pdi limite 40 kA.
Relè termico regolabile fino a 630 A, tarato sul 578 A;
Relè magnetico regolato sul valore della corrente Im = 5-10 IN;
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Interruttore automatico Q3( a valle del trasformatore TR3 )
Essendo la corrente nominale secondaria del trasformatore scelto pari a I2N = 231 A si può utilizzare
un interruttore magneto-termico avente tensione nominale VN = 400 V, IN > 231 A, Pdi >4 kA, con
corrente termica regolabile.
Si sceglie un interruttore BT magneto-termico scatolato, in aria, ABB Sace, serie Isomax, tipo S3
( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag.X-112 ) con caratteristiche:
VN = 400 V, 3P+N, IN = 250 A, Pdi limite 35 kA.
Relè termico regolabile fino a 250 A, tarato sul valore 231 A;
Relè magnetico regolato sul valore della corrente Im = 5-10 IN;
Dimensionamento delle condutture di collegamento ( montanti ) tra i trasformatori e le
apparecchiature di manovra e protezione:
Montante M1
La conduttura va dimensionata in base alla corrente d’impiego I1B ( che in questo caso coincide
con la corrente nominale del trasformatore). Poichè
I1B = 361 A
La conduttura deve presentare una portata, normalmente indicata con IZ, tale che
IZ > I1B
e dunque
IZ > 361 A
Si adotta la soluzione di sbarre di rame di sezione rettangolare.
Ammettendo in via prudenziale una densità di corrente J = 1,5 A / mm2 si ottiene una sezione
minima
S1 = 361 / 1,5 = 240 mm2
Si può adottare una sbarra di rame nudo, 50 x 5 mm2.
Il neutro potrà avere una sezione metà della sezione di fase.
Montante M2
Corrente d’impiego
I2B = 578 A
Portata della conduttura
IZ > 578 A
Densità di corrente di progetto
J = 1,5 A / mm2
Sezione della conduttura
S1 = 578 / 1,5 = 386 mm2
Si può adottare una sbarra di rame nudo, 80 x 5 mm2.
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Al posto di un’unica sbarra si possono usare anche due sbarre in parallelo ( per fase ) di sezione
più piccola, es. 40 x 5 + 40 x 5, sufficientemente distanziate in modo da favorirne il
raffreddamento
fase 1
fase 2
fase 3
neutro
Il neutro potrà avere una sezione metà della sezione di fase.
Montante M3
Il procedimento è identico.:
Corrente d’impiego
I2B = 231 A
Portata della conduttura
IZ > 231 A
Densità di corrente di progetto
J = 1,5 A / mm2
Sezione della conduttura
S1 = 231 / 1,5 = 154 mm2
Si può adottare la soluzione di due sbarre di sezione rettangolare in parallelo, 30x3 + 30x3 mm2.
N.B.
In alternativa alle sbarre nude di rame è possibile usare anche cavi unipolari, isolati in PVC,
o EPR, o XLPE, disposti su passerelle, eventualmente con più cavi in parallelo per fase nel
caso di correnti di notevole intensità.
Il neutro potrà avere una sezione non meno della metà di quella delle fasi.
•
Dimensionamento degli interruttori delle linee partenti dal quadro, e delle condutture.
( interruttori da Q5 a Q16 )
Per comodità riportiamo lo specchietto riassuntivo della ripartizione della potenza dei carichi
principali e la lunghezza delle linee di collegamento tra il quadro generale di cabina e i vari reparti
ove sono collocati i sottoquadri.
•
Uffici e magazzini:
•
•
•
•
•
Reparto A
Reparto B
Reparto C
Reparto D
Reparto E
uffici
magazzino G
magazzino H
PU =
PG =
PH =
PA =
PB =
PC =
PD =
PE =
15
25
30
78
52
70
95
62
kW; L = 25 m
kW; L = 30 m
kW; L = 40 m
kW; L = 70 m
kW; L = 80 m
kW; L = 90 m
kW; L = 50 m
kW; L = 35 m
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Dimensionamento delle condutture partenti dal quadro generale
Per la scelta dei cavi si ipotizza in tutti i casi la seguente soluzione ( per fase ) :
cavo in rame unipolare in EPR ( materiale elastomerico, con temperatura di esercizio massima 90
°C) interrato, entro tubi protettivi, alla profondità di 1 m;
temperatura di progetto del terreno 30 °C;
Le norme CEI – UNEL – 35026 riportano i criteri di determinazione della portata sintetizzati dalla
relazione ( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag X-67-68 )
Portata di un cavo interrato
IZ = I0 k 1 k 2 k 3 k 4
dove
I0 è la portata del cavo in condizioni standard di riferimento ( temperatura del terreno 20 °C,
un solo cavo unipolare entro il tubo, profondità di posa 0,8 m, resistività termica del terreno 1,5
K*m/W). I valori di I0 sono riportati in tabelle redatte in conformità con le norme CEI ( Vedi tab
X.4.29 del Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag X-68);
k1 è il fattore di correzione per temperature del terreno diverse da 20 °C. Se la temperatura
del terreno è > 20 °C si avrà k1<1 e viceversa;
k2 è il fattore di correzione che tiene conto del numero di cavi unipolari posati entro lo stesso
tubo e della loro distanza; esso assume valore 1 se nel tubo è presente un solo cavo; all’aumentare
del numero dei cavi e al diminuire della loro distanza questo coefficiente k2 assume valori via via
più piccoli di 1;
k3 è il fattore di correzione che tiene conto della effettiva profondità di posa; per profondità
superiori a 0,8 m si avrà k3 < 1 e viceversa ;
k4 è il fattore di correzione che tiene conto della effettiva resistività termica del terreno cioè
dell’attitudine del terreno a disperdere il calore sviluppato dal cavo. Una resistività del terreno
maggiore di 1,5 K*m/W comporta un coefficiente k4 < 1 e viceversa.
I valori dei fattori di correzione k1, k2 , k3, k4 sono riportati in apposite tabelle ( Manuale Hoepli di
Elettrotecnica e Automazione, pag X-70-71)
Si riporta l’esempio di calcolo della conduttura di alimentazione del reparto C
•
Reparto C
PC = 70 kW;
L = 90 m
La corrente d’impiego, supposto un cosφ = 0,9 risulta essere
70 * 103
Pc
IBC =
=
1,73 * Vu * cosφ
= 112 A
1,73 *400 * 0,9
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Adottiamo un cavo unipolare di sezione 35 mm2. Per esso si ha I0 = 148 A.
Si valutano ora i fattori di correzione:
k1 = 0,83
k2 = 0,75
k3 = 0,98
k4 = 1
( temperatura del terreno 30 °C )
( tre cavi a contatto),
( profondità di posa = 1 m ),
( resistività termica standard )
la portata del cavo da 35 mm2, ridotta con i fattori di correzione, risulta dunque:
IZ = I0 k1 k2 k3 k4 = 148*0,83*0,75*0,98*1 =
= 90,3 A la sezione è insufficiente
Adottando invece una sezione da 50 mm2 ( I0 = 182 A )si ha
IZ = 182*0,83*0,75*0,98*1 = 111 A sezione insufficiente
Adottando invece una sezione da 70 mm2 ( I0 = 222 A )si ha
IZ = 222*0,83*0,75*0,98*1 = 135 A la sezione da 70 mm2 è sufficiente
Verifica della caduta di tensione sul cavo di sezione 70 mm2.
Non è sufficiente dimensionare il cavo solo in base alla portata, è necessario verificare che la caduta
di tensione ( c.d.t. ) ∆V sia inferiore al valore massimo consentito dalle norme CEI: ∆V% < 4%
Più precisamente le norme CEI 64-8 raccomandano che
la caduta di tensione tra l’origine dell’impianto utilizzatore e qualunque apparecchio
utilizzatore non sia superiore al 4% della tensione nominale dell’impianto
Vediamo i due criteri di verifica che normalmente vengono usati
1° criterio : metodo della caduta di tensione unitaria
La caduta di tensione viene calcolata con sufficiente approssimazione con l’espressione
u*I*L
∆V =
1000
dove
∆V è la caduta di tensione in Volt
u
è la caduta di tensione unitaria ( esprime i mV di caduta di tensione per ogni Ampere di
corrente nella linea e per ogni metro di lunghezza; è espressa in mV / A m.
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Il valore di u è riportato in tabelle redatte in accordo con le norme CEI ( Manuale Hoepli
di Elettrotecnica e Automazione, pag X-77)
L
è la lunghezza della linea in metri
I
è la corrente d’impiego del cavo, in A
Applichiamo questa relazione al caso nostro, dove:
I = 112 A,
L = 90 m ,
u = ( v. Manuale Hoepli X-77) = (0,568 + 0,555) / 2 = 0,562 mV / A m.
Si ottiene
0,562 * 112 * 90
∆V =
= 5,7 V
1000
In valore percentuale
5,7
∆V% =
100 = 1,43%
400
2° criterio : metodo della caduta di tensione ammissibile ( vedi Manuale Hoepli … X-76)
∆V =
3
* I * ( RC cosφ + XC senφ)
dove
I è la corrente effettiva nel cavo in Ampere
RC è la resistenza del cavo,
XC è la reattanza del cavo
cosφ e senφ sono il coseno e il seno dell’angolo di sfasamento del carico
La resistenza RC del cavo si determina con la relazione
ρL
RC =
S
Dove
L è la lunghezza della linea in metri
S è la sezione della linea in mm2
ρ è la resistività del materiale ( rame ) valutata alla massima temperatura di funzionamento
della linea, 70 °C per isolante PVC e 90 °C per isolante EPR o altro isolante elastomerico
ρ70° = 0,0213 Ώ mm2 / m
ρ90° = 0,0227 Ώ mm2 / m
Per quanto riguarda la reattanza XC del cavo il criterio consigliato è quello di considerare
una reattanza chilometrica ( reattanza di un tratto di cavo o linea lungo 1 km )
cabtrasf_esercit1
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x1 = 0,4 Ώ / km per linee aeree
x1 = 0,1 Ώ / km per linee in cavo
per cui la reattanza del cavo per la lunghezza effettiva sarà :
Applichiamo questo criterio al nostro caso.I dati sono:
I
L
S
ρ90°
cosφ
senφ
XC = 0,1 * L ( in km )
= 112 A
= 90 m = 0,09 km
= 70 mm2
= 0,0227 Ώ mm2 / m
= 0,9
= 0,44
Calcoliamo prima la resistenza del cavo
ρL
0,0227 * 90
RC =
=
= 0,0292 Ώ
S
70
Poi la reattanza
XC = 0,1 * 0,09 = 0,009 Ώ
Sostituendo nell’espressione della caduta di tensione
∆V =
∆V =
3
3
* I * ( RC cosφ + XC senφ)
* 112 * ( 0,0292 * 0,9 + 0,009 * 0,44 ) = 1,73 * 112 * * 0,03 = 5,86 V
Questo valore è abbastanza prossimo a quello ottenuto con il primo metodo
Con identico ragionamento si procede al dimensionamento e alla verifica delle altre condutture.
Dimensionamento dell’interruttore di protezione della linea di alimentazione del reparto C
( interruttore Q5 )
Il dimensionamento si esegue come gia visto per gli interruttori Q1, Q2 e Q3, con la differenza
che ora bisogna verificare che l’interruttore senta il corto circuito in fondo alla linea.
In altre parole occorre essere certi che la più piccola possibile corrente di corto circuito venga
percepita come tale, provocando l’intervento istantaneo del relè magnetico.
In caso contrario il corto circuito nel punto più lontano potrebbe non essere rilevato, con le
gravi prevedibili conseguenze per l’impianto.
cabtrasf_esercit1
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Occorre verificare pertanto che l’eventuale corrente minima di corto circuito in fondo alla
linea ( corrente minima di corto circuito ) risulti superiore al massimo valore di taratura del
relè magnetico ( 10 * IN ).
Occorre calcolare perciò l’impedenza equivalente trasformatore TR1 + cavo linea C in fondo
alla linea del reparto C:
Abbiamo già trovato, per il trasformatore TR1
R2eq = 0,0096 Ώ
X2eq = 0,037 Ώ
E per il cavo della linea C
Rc = 0,0292 Ώ
Xc = 0,009 Ώ
Calcoliamo la resistenza e la reattanza complessiva
R2t = 0,0096+0,0292 = 0,0388 Ώ
X2t = 0,037+0,009 = 0,046 Ώ
L’impedenza equivalente complessiva in fondo alla linea C sarà dunque:
Z2t =
0,03882 + 0,0462 = 0,06 Ώ
La corrente minima di corto circuito sarà allora:
V20
ICCmin =
400
=
1,73 * Z2t
= 3853 A
1,73 * 0,06
Possiamo scegliere l’interruttore Q5:
Essendo la corrente di ipiego pari a IBC = 112 A si può utilizzare un interruttore magneto-termico
avente tensione nominale VN = 400 V, IN > 112 A, Pdi >6,1 kA, con corrente termica regolabile.
Si sceglie un interruttore BT magneto-termico scatolato, in aria, ABB Sace, serie Isomax, tipo S1
( Manuale Hoepli di Elettrotecnica e Automazione, pag.X-112 ) con caratteristiche:
VN = 400 V, 3P+N, IN = 125 A, Pdi limite 16 kA.
Relè termico regolabile fino a 125 A, tarato sul 112 A;
Relè magnetico regolato sul valore della corrente Im = 5-10 IN;
Anche con una taratura del relè magnetico sul valore 10 * IN = 1120 A è assicurata la
protezione contro il corto circuito per tutta la lunghezza del cavo.
Con ragionamento analogo si possono dimensionare gli interruttori delle altre linee partenti
dai tre quadri generali.