matematica - Istituto Gritti

Classe:
II D TUR
Materia:
MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2015 – 2016
Piano di lavoro individuale
Docente: Chiara Prior
Situazione di partenza della classe
La classe è composta da 22 alunni, di cui 10 ragazze e 12 ragazzi, dopo il ritiro di uno studente nel mese di ottobre.
Il loro comportamento, durante le ore di matematica, è vivace ma sostanzialmente controllato. L’atteggiamento risulta motivato all’apprendimento e
complessivamente partecipe al dialogo didattico-educativo. L’attenzione, l’impegno e l’interesse sono nel complesso buoni.
Il clima di classe appare positivo anche per quanto riguarda le relazioni interpersonali.
Le prime verifiche evidenziano una preparazione estremamente differenziata e rilevano carenze nella preparazione di base di alcuni studenti.
Obiettivi educativi e didattici della disciplina (in riferimento alle linee-guida ministeriali)
Accedere in modo autonomo al libro di testo o testi analoghi.
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo.
Acquisire e utilizzare correttamente la microlingua.
Matematizzare semplici situazioni problematiche tratte anche da ambiti disciplinari diversi.
Riconoscere e usare correttamente la logica e il linguaggio simbolico anche nell’utilizzo di strumenti informatici.
Acquisire capacità logiche attraverso l’applicazione del metodo deduttivo.
Comprendere il senso dei formalismi introdotti.
Alla fine del biennio, come indicato dal Ministero nel modello di certificazione delle competenze relative all’assolvimento dell’obbligo di istruzione nella scuola
secondaria superiore (DM n.9 del 2 gennaio 2010), le competenze di base acquisite dagli studenti relativamente all’ asse matematico sono le seguenti:
a) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentando anche sotto forma grafica
b) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
c) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
d) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Programmazione modulare
MODULI – TEMPI
ARGOMENTI
ABILITA’
COMPETENZE
DI SVOLGIMENTO
CONTENUTI
Ripasso/completam
ento
Ripasso/completamento: scomposizioni in
fattori di polinomi, frazioni algebriche,
equazioni fratte.
Metodi di scomposizione in fattori.
Frazioni algebriche: C.E.,
semplificazione, operazioni,
espressioni. La risoluzione e la
discussione di un’equazione fratta
Riconoscere i prodotti notevoli, i
raccoglimenti a fattor comune ed i
trinomi particolari.
Determinare le C.E., semplificare
espressioni con frazioni algebriche.
Risolvere equazioni fratte.
Scomposizioni di polinomi, applicando la
regola di Ruffini.
Zeri di un polinomio, divisibilità.
Equazioni di grado superiori al primo
riducibili tramite scomposizioni.
Qual è la regola di Ruffini.
Cos’è uno zero del polinomio.
Cos’è un’equazione di grado
superiore al primo riducibile tramite
scomposizioni.
Scomporre un polinomio, applicando
la regola di Ruffini.
Determinare gli zeri di un polinomio.
Risolvere un’equazione di grado
superiore al primo riducibile tramite
scomposizioni.
Disequazioni intere in un’incognita.
Disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni di 1° grado
numeriche in una incognita.
Disequazioni di grado superiore al primo
riducibili tramite scomposizioni.
Cos'è una disequazione.
Cos'è una disequazione fratta.
Cos'è l'insieme delle soluzioni di un
sistema di disequazioni.
Cos’è una disequazione di grado
superiore al primo riducibile tramite
scomposizioni.
Risolvere una disequazione lineare in
un’incognita.
Risolvere una disequazione fratta.
Risolvere un sistema di disequazioni
numeriche intere di 1° grado in una
incognita.
Risolvere una disequazione di grado
superiore al primo, in un’incognita,
con lo studio del segno dei fattori.
Equazioni lineari in due variabili.
La rappresentazione, nel piano cartesiano,
di una equazione lineare in due incognite:
la retta.
Sistemi di equazioni lineari.
Risoluzione di sistemi
con i metodi
algebrici e con il metodo grafico.
Problemi di 1° grado in due incognite.
Cos'è un'equazione lineare in due
incognite.
Cos'è che rappresenta, nel piano
cartesiano, una equazione lineare
in due incognite.
Cos'è un sistema lineare di
equazioni.
Cos’è un sistema determinato,
indeterminato, impossibile.
Rappresentare l'insieme delle
soluzioni di una equazione lineare in
due incognite, nel piano cartesiano.
Risolvere un sistema di equazioni
lineari applicando il metodo di
sostituzione, di confronto, di
riduzione, grafico.
Determinare nel piano cartesiano
l'insieme soluzione di un sistema di
SETTEMBRE
Regola di Ruffini e
relative applicazioni
OTTOBRE
Disequazioni di
primo grado
OTTOBRENOVEMBRE
Sistemi lineari
NOVEMBREDICEMBRE
CONOSCENZE
In riferimento ai
contenuti sia
del primo che
del secondo
periodo:
a), b), c), d)
La retta
DICEMBREGENNAIO
Il piano cartesiano
GENNAIOFEBBRAIO
La geometria del
piano
(cenni)
FEBBRAIOMARZO
Come si risolve un sistema lineare
con i metodi di sostituzione, di
confronto, di riduzione e con il
metodo grafico.
Cos’è un problema di 1° grado in
due incognite.
equazioni lineari in due incognite.
Risolvere un problema di 1° grado in
due incognite.
Equazione implicita ed esplicita della retta.
Il coefficiente angolare e l’intercetta.
Rette parallele e rette perpendicolari.
Intersezione tra rette.
Fasci di rette.
Retta per due punti.
Retta per un punto e parallela (o
perpendicolare) ad una retta data.
Problemi sulla retta.
Cos'è la forma implicita ed esplicita
di un’equazione.
Cos'è la pendenza di una retta.
Qual è la condizione di parallelismo
e qual è quella di perpendicolarità
tra rette.
Cos'è un fascio proprio e un fascio
improprio di rette.
Qual è l’equazione della retta per
due punti.
Qual è l’equazione della retta per
un punto e parallela (o
perpendicolare) ad una retta data.
Scrivere l’ equazione implicita ed
esplicita della retta.
Determinare il coefficiente angolare e
l’intercetta.
Risolvere problemi su rette parallele o
perpendicolari.
Scrivere l’equazione di un fascio
proprio e di un fascio improprio di
rette.
Scrivere l’equazione della retta per
due punti.
Scrivere l’equazione della retta per un
punto e parallela (o perpendicolare)
ad una retta data.
Risolvere problemi sulla retta.
Geometria analitica:
Distanza tra due punti. Punto medio di un
segmento. Asse di un segmento.
Problemi di area e perimetro.
Qual è la formula della distanza tra
due punti.
Quali sono le coordinate del punto
medio di un segmento. Cos'è l’asse
di un segmento.
Determinare la distanza tra due punti.
Determinare le coordinate del punto
medio di un segmento. Scrivere
l’equazione dell’asse di un segmento.
Risolvere problemi di area e
perimetro.
La geometria del piano: le figure
geometriche. I triangoli (bisettrici, mediane,
altezze), i poligoni (il
parallelogramma, il rettangolo, il rombo, il
quadrato, il trapezio), la circonferenza e il
cerchio.
Aree e perimetri di poligoni. Lunghezza
della circonferenza e area del cerchio.
Il teorema di Pitagora (enunciato).
I Teoremi di Euclide (enunciato).
Cosa sono triangolo (bisettrici,
mediane, altezze),
parallelogramma, rettangolo,
rombo, quadrato, trapezio),
circonferenza e cerchio.
Quali sono le formule di aree e
perimetri di poligoni, lunghezza
della circonferenza e area del
cerchio. Enunciati del teorema di
Pitagora e dei teoremi di Euclide.
Disegnare figure geometriche.
Calcolare aree e perimetri di poligoni,
lunghezze di circonferenze e aree di
cerchi.
Applicare il teorema di Pitagora.
I radicali
I radicali.
Le potenze con esponente razionale.
Cos’è un radicale. Quali sono le
proprietà e le operazioni con i
radicali. Cosa sono le potenze con
esponente razionale.
Eseguire operazioni con i radicali.
Calcolare potenze con esponente
razionale.
Le trasformazioni geometriche nel piano.
Le isometrie: la traslazione, la simmetria
assiale, la simmetria centrale, la rotazione.
Cos'è una trasformazione
geometrica. Cos'è una isometria.
Cosa sono una traslazione, una
simmetria assiale, una simmetria
centrale, una rotazione. Cosa sono
gli invarianti di una trasformazione.
Costruire geometricamente, con “riga
e compasso”, le figure trasformate
secondo una isometria. Individuare
gli invarianti di una trasformazione.
Equazioni di 2° grado, intere e fratte.
Cos’è un'equazione di 2° grado
incompleta (pura e spuria). Cos’è
un'equazione di 2° grado completa.
La formula risolutiva di
un’equazione di 2° grado.
Cos’è una funzione quadratica.
Cosa sono gli zeri di una funzione
quadratica.
Cos’è una parabola.
Cos’è un’equazioni di grado
superiore al 2°.
Risolvere equazioni numeriche intere
e fratte di 2° grado in un’incognita,
incomplete e complete.
Rappresentare la funzione
quadratica nel piano cartesiano.
Determinare gli zeri di una funzione
quadratica e rappresentarli nel piano
cartesiano.
Risolvere equazioni numeriche intere
di grado superiore al 2°.
Cos’è la probabilità di un evento
secondo la concezione classica
Calcolare la probabilità di un evento
secondo la concezione classica.
MARZOAPRILE
Le trasformazioni
geometriche
nel
piano
(cenni)
MARZOAPRILE
Le equazioni di
secondo grado
La funzione quadratica e la parabola.
APRILE – MAGGIO
Le equazioni di grado superiore al 2°
Introduzione alla
probabilità
La probabilità di un evento.
MAGGIOGIUGNO
Metodologia e strumenti didattici
Al fine di raggiungere gli obiettivi e sviluppare i contenuti elencati, coerentemente con le indicazioni elaborate dal Consiglio di classe, si terrà conto che:
• l’insegnamento del biennio deve essere raccordato con quello della scuola media,
• agli allievi devono essere forniti non solo i prerequisiti per lo studio futuro, ma anche competenze utilizzabili per l’analisi, la descrizione, e la comprensione dei
fenomeni reali,
• la matematica deve essere presentata come attività di costruzione di modelli per risolvere problemi, la cui crescente complessità comporta la necessità di avere
a disposizione strumenti di lavoro adeguati,
• l'alunno è in fase evolutiva e quindi non ancora sufficientemente capace di sintesi e di analisi, alle quali dovrà venire progressivamente indotto.
Il percorso formativo verrà, dunque, condotto in maniera graduale, a partire dall’introduzione dei concetti attraverso significative situazioni problematiche, facendo il
più possibile riferimento a fatti concreti di vita quotidiana, o dalla loro definizione intuitiva, subito fornendo molteplici esempi e strategie risolutive, successivamente
formalizzando in maniera rigorosa gli argomenti e proponendo esercizi di allenamento e di applicazione fino a trasmettere un corretto metodo di ragionamento.
Le lezioni teoriche saranno, dunque, prevalentemente frontali o dialogate, favorendo la partecipazione attiva e gli interventi degli alunni. La teoria sarà
sistematicamente completata e arricchita da una corposa quantità di esercizi di varia natura e difficoltà, di comprensione o applicazione, proposti in classe o
assegnati per casa e poi corretti, per il recupero, il consolidamento o l’approfondimento dei vari contenuti introdotti. Continui saranno i richiami a contenuti già
acquisiti dagli studenti negli anni precedenti e le esemplificazioni pratiche, per dimostrare l’unitarietà e l’importanza della disciplina, soprattutto a livello di
ragionamento logico e di problem solving. Il linguaggio dovrà essere rigoroso ma sempre adeguato ai livelli medi di apprendimento della classe.
Risorse e strumenti didattici saranno essenzialmente gli appunti presi a lezione, il libro di testo in adozione, riferimento fondamentale per la trattazione teorica e per
gli esercizi proposti, eventuali fotocopie integrative fornite dall’insegnante e l’eventuale utilizzo della LIM, se disponibile, per esercitazioni didattiche, esercizi di
recupero o approfondimento.
Attività di sostegno / recupero
L'attività di recupero e/o sostegno verterà principalmente su attività di rinforzo in orario scolastico, destinando come previsto almeno il 20% del monte orario al
recupero curricolare. Eventuali interventi di recupero extracurricolari, le cui modalità saranno in ogni caso individuate dal Coordinamento di matematica, verranno
attivati dopo la valutazione del primo trimestre.
Modalità di verifica e criteri di valutazione
Strumenti valutativi saranno principalmente: compito tradizionale con esercizi da svolgere e problemi da risolvere; test con quesiti teorici, con domande aperte o a
risposta multipla, test vero o falso, test tipo Invalsi; brevi interrogazioni orali, con risoluzione o correzione alla lavagna di esercizi, problemi o semplici quesiti teorici.
Frequenti saranno le verifiche formative informali, con interventi dal posto o alla lavagna, per il controllo e la correzione degli esercizi assegnati, per stimolare gli
studenti ad un impegno e rigore continui, per verificare e migliorare l’efficacia di apprendimento e soprattutto per individuare eventuali difficoltà e predisporre
tempestivi interventi di recupero in itinere. Frequente sarà anche il controllo dei quaderni degli allievi, per verificare l’impegno domestico e la capacità di prendere
appunti in maniera corretta.
Nel corso del primo periodo verranno somministrate almeno quattro tra le verifiche proposte, di cui almeno due scritte, e almeno cinque nel secondo periodo, di cui
tre scritte. La valutazione, oltre a testare le conoscenze teoriche acquisite e l’uso di un corretto e appropriato linguaggio, terrà conto dell’impegno, la coerenza nello
studio, l’interesse e la partecipazione e dei progressi realizzati rispetto alla situazione di partenza.
Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d’Istituto.
Mestre, 11/11/2015
L’insegnante
Chiara Prior