LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. SEGNI” – OZIERI –
PROGRAMMA SVOLTO
CLASSE 4 B
A.S. 2014/2015
MATERIA: MATEMATICA
DOCENTE: Prof. Giuseppe RICCIARDELLO
CAPITOLO 1: FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura degli angoli; le funzioni goniometriche; definizione di seno, coseno, tangente di un
angolo; circonferenza goniometrica; seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo definiti
nella circonferenza goniometrica; variazione di seno, coseno, tangente e cotangente; funzioni
goniometriche di angoli particolari: angolo di 45°, angolo di 30°, angolo di 60°, angolo di 18°;
relazioni fra le funzioni goniometriche; rappresentazione grafica della funzione seno, coseno,
tangente e cotangente; periodo delle funzioni goniometriche; angoli associati; angoli opposti;
angoli complementari; riduzione al primo quadrante, le funzioni goniometriche inverse, i grafici
delle funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche.
CAPITOLO 2: FORMULE GONIOMETRICHE
Formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione; formule parametriche; formule di
bisezione; formule di prostaferesi; formule di Werner; applicazioni.
CAPITOLO 3: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni goniometriche; equazioni elementari; equazioni riducibili a equazioni elementari;
equazioni lineari in seno e coseno; equazioni omogenee di 2°grado in seno e coseno; sistemi di
equazioni goniometriche; sistemi di equazioni goniometriche; disequazioni goniometriche.
CAPITOLO 4: RELAZIONI FRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo; teoremi sui triangoli rettangoli; risoluzioni dei triangoli
rettangoli; applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli; area di un triangolo; itriangoli
qualunque, il teorema della corda, il teorema dei seni, il teorema del coseno
CAPITOLO 5: NUMERI REALI. POTENZE A ESPONENTE REALE
Potenze a esponente reale. Potenze a esponente razionale, potenze a aesponente irrazionale,
diseguaglianze notevoli, monotonia delle potenze, definizione di potenza a esponente reale,
prpprietà delle potenze a esponente reale; funzione esponenziale; proprietà della funzione
esponenziale.
CAPITOLO 6: FUNZIONI ESPONENZIALI
La funzione esponenziale, equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali, risoluzione grafica
di una disequazione esponenziale.
CAPITOLO 7: LOGARITMI
Definizione di logaritmo; logaritmi decimali e logaritmi naturali, proprietà dei logaritmi,
cambiamento di base. La funzione logaritmica, proprietà della funzione logaritmica, equazioni
esponenziali risolvibili con i logaritmi, disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi;
equazioni logaritmiche, disequazioni logaritmiche.
IL DOCENTE
