(MICRO capitolo 13 e 14 _esternalità e beni pubblici_)

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POTERE DI MERCATO
Nel mercato di un certo bene l’elasticità della quantità domandata rispetto al prezzo è pari a
10. Si “quantifichi” il potere di mercato dando una spiegazione sulla relazione con l’unico
dato che avete a disposizione (suggerimento: si usi la relazione tra indice di Lerner ed elasticità
della domanda)
Intuitivamente, più elevata è l’elasticità della domanda minore è il potere di mercato dell’impresa.
Infatti, un’elasticità maggiore di 1 è un vincolo all’aumento del prezzo da parte dell’impresa: se
l’impresa aumenta il prezzo, il ricavo totale diminuirà (poiché la riduzione della quantità domandata
è maggiore dell’aumento del prezzo).
Formalmente, partendo dall’equazione del ricavo marginale è possibile mostrare la relazione diretta
P − Cmg
tra elasticità della domanda rispetto al prezzo e indice di Lerner, cioè Lindice =
:
P
[( ) ]
( )
∂ P QD ⋅Q
∂P Q D
≡ Rmg =
⋅ Q + 1⋅ P Q D
∂Q
∂Q
( )
La precedente espressione – ricavata usando la regola di derivazione di un prodotto1 – può essere
riscritta nel modo seguente sfruttando alcune semplici regole algebriche:



 ∂P Q 
1 

Rmg = P ⋅ 
⋅ + 1 ⇒ Rmg = P ⋅ 1 +
 ∂Q ⋅ P 
 ∂Q P 
 ∂P Q 
∂Q P
⋅ ) e il fatto che in equilibrio ricavo marginale e
∂P Q
costo marginale sono uguali si ottiene l’espressione finale che lega indice di Lerner ed elasticità
della domanda rispetto al prezzo:
sfruttando la definizione di elasticità ( ε = −
P
P
 1
Cmg = P ⋅ 1 −  ⇒ Cmg = P − ⇒ = P − Cmg
ε
ε
 ε
1
ε
=
P − Cmg
≡ Lindice
P
Nell’esercizio, quindi, il potere di mercato può essere quantificato nel modo seguente: Lindice = 1/10
1
= 0,1. Per un’elasticità della domanda infinita, quindi, il potere di mercato è nullo ( Lindice = = 0 ).2
∞
1
P(Q) · Q, infatti, può essere visto come un prodotto di funzioni. La derivata della prima funzione (cioè la derivata del
prezzo rispetto alla quantità) moltiplicato per la seconda funzione non derivata (cioè Q), si somma alla derivata della
seconda funzione (cioè 1) moltiplicata per la prima funzione non derivata (cioè P(Q)).
2
Si noti che in corrispondenza della quantità ottima in monopolio, l’elasticità della domanda non può essere (in valore
assoluto) minore di 1 (domanda anelastica). In tal caso, infatti, il monopolista sarebbe in grado di aumentare
ulteriormente i ricavi semplicemente aumentando il prezzo (avrebbe cioè un potere quasi illimitato).
1
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ESTERNALITÀ
Negli esercizi precedenti (relativi ai capitoli 7,8 e 9), si sono passate in rassegna le principali fonti
di inefficienza derivanti o da provvedimenti governativi che modificano l’equilibrio di mercato
(limite superiore al prezzo, tassazione) o dalla presenza di potere di mercato delle imprese
(monopolio).
Tuttavia, altre situazioni inefficienti – intese come situazioni non ottimali in cui alcune possibilità di
guadagno non sono state sfruttate – sono possibili. In particolare, è molto probabile che azioni poste
in essere da alcuni individui finiscano per avere effetti anche su altre persone non direttamente
coinvolte nella attività (i cosiddetti effetti esterni). Tali effetti esterni sono detti esternalità
(negative se si tratta di costi o positive se si tratta di benefici). Anzi, tutte le azioni – chi più chi
meno – implicano effetti esterni. In tali realistici e molto frequenti casi, l’equilibrio di mercato non
coincide con quello socialmente efficiente, poiché le esternalità riducono l’efficienza economica:
tali effetti (costi e/o benefici) esterni, infatti, non sono presi in considerazione dal soggetto o dai
soggetti direttamente coinvolti, cioè colui/coloro che pongono in essere l’attività (si pensi a
un’impresa che oltre a produrre un determinato bene “produce” anche inquinamento).
Come la condizione di massimizzazione del benessere individuale è data dall’uguaglianza tra
beneficio marginale privato (il ricavo marginale dell’impresa) e costo marginale privato, così la
massimizzazione del benessere sociale (dell’intera collettività) è dato dall’uguaglianza tra beneficio
marginale sociale e costo marginale sociale. Il beneficio (costo) marginale sociale è dato dalla
somma dei benefici (costi) privati ed esterni, questi ultimi dovuti a esternalità. In assenza di
esternalità, quindi, benefici (e costi) marginali privati e sociali coincidono.
Un modo molto semplice, sebbene di difficile attuazione, per risolvere il problema legato alle
esternalità è quello à la Pigou (dal nome dell’economista che lo ha proposto) che prevede la
presenza di disincentivi/incentivi: a) l’imposizione di una tassa per chi produce una esternalità
negativa; b) un sussidio in caso di esternalità positiva. In questo modo, i costi e/o i benefici sociali
sono presi in considerazione dai privati nel momento in cui pongono in essere le proprie scelte.
Esercizio 1)
Sia P = 2 + Q la curva di offerta (il costo marginale) di un’impresa addetta allo smaltimento
dei rifiuti e Q = 10 – P la curva di domanda per il servizio offerto. L’impresa utilizza
depuratori poco efficienti che danno origine a un costo per la società (inquinamento) pari a X
= 4. Quale è il livello ottimo di produzione per l’impresa? E quella socialmente ottimale? Che
cosa accadrebbe se all’impresa fosse addebitata una tassa (t) pari al costo marginale sociale?
P
10
P=2+Q+X
P
P=2+Q+t
P=2+Q
6
6
Q = 10 – P
Q = 10 – P
2
Q*sociale Q*privato
=2
=4
10
Q
Q*= 2
Q
2
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L’impresa tiene conto solo del proprio costo marginale (privato) per il cui il livello ottimo di
produzione del servizio si ottiene eguagliando domanda e offerta: 2 + Q = 10 – Q, da cui si ricava
che Q*privato = 8 / 2 = 4. Il livello socialmente ottimo, invece, tiene conto anche del costo marginale
sociale che andrebbe quindi aggiunto a quello privato Cmgsociale = Cmgprivato + esternalità negativa
= 2 + Q + 4 = 6 + Q. Eguagliando tale valore alla domanda si ha che: 6 + Q = 10 – Q, da cui si
ricava che Q*sociale = 4 / 2 = 2. Ovviamente, poiché l’impresa “produce” anche inquinamento, per la
società è ottimale un livello più basso di produzione del servizio. Tuttavia, il livello ottimo di
inquinamento non può essere zero: paradossalmente, infatti, questo risultato potrebbe essere
ottenuto solo impedendo all’impresa di produrre.
Con una tassa esattamente uguale al costo marginale sociale, la soluzione di equilibrio privato
coinciderebbe con quella socialmente ottima, poiché in tal caso l’impresa è costretta a prendere in
considerazione anche il costo (effetto) esterno che produce per la società (come visto nel capitolo 7
la curva di offerta si sposta verso l’alto di un importo pari alla tassa).
Esercizio 2)
Sia Cmg = 2 + 2Q il costo marginale relativo alla produzione di un vaccino antinfluenzale e
Bmg = 20 – 2Q il beneficio marginale privato a esso associato (la relativa domanda). Il
consumo del vaccino da parte di alcuni soggetti, però, produce effetti esterni positivi per tutta
la collettività pari a X = 2 (poiché si riduce il rischio di contagio e diffusione dell’influenza).
Quale è il livello ottimo di produzione del vaccino? E quello socialmente ottimale? Che cosa
accadrebbe se ci fosse un sussidio (s) pari al beneficio marginale sociale?
Cmg,
Cmg,
Bmg
Bmg
22
Cmg = 2 + 2Q
Cmg = 2 + 2Q
20
Bmg = 20 – 2Q
Bmg = 20 – 2Q + X
2
Q*privato Q*sociale 10
= 4,5
=5
11
Q
Bmg = 20 – 2Q + s
2
Q*= 5
Q
Il livello ottimo di produzione del vaccino si ottiene eguagliando il costo marginale con il beneficio
marginale: 2 + 2Q = 20 – 2Q, da cui si ricava che Q*privato = 18 / 4 = 4,5. Il livello socialmente
ottimo, però, tiene conto anche del beneficio marginale sociale che andrebbe quindi aggiunto a
quello privato Bmgsociale = Bmgprivato + esternalità positiva = 20 – 2Q + 2 = 22 – 2Q. Eguagliando
tale valore al costo marginale si ha che: 2 + 2Q = 22 – 2Q, da cui si ricava che Q*sociale = 20 / 4 = 5.
Ovviamente, per la società è ottimale un livello più alto di produzione del vaccino.
Con un sussidio esattamente uguale al beneficio marginale sociale, la soluzione di equilibrio privato
coinciderebbe con quella socialmente ottima, poiché in tal caso si prenderebbe in considerazione
anche il beneficio (effetto) esterno che la vaccinazione produce per la società (la curva di domanda
si sposta verso l’esterno di un importo pari al sussidio). Si tenga conto, infatti, che più che la
produzione del vaccino, ciò che crea beneficio per la società è il suo “consumo”. Di conseguenza,
l’incentivo è permettere a più persone/famiglie (principalmente quelle a basso reddito) di ricorrere
al vaccino.
3
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BENI PUBBLICI
Il governo può procedere, al pari di un’impresa privata, alla realizzazione di beni e servizi da
destinare al consumo o da utilizzare come fattori produttivi per la produzione di altri beni e servizi.
Una distinzione basilare in tal senso è quella tra beni meritori e beni pubblici. I beni meritori
sono quei beni e servizi prodotti dallo Stato in condizioni non di mercato, per ragioni politiche di
natura distributiva (si pensi alla sanità, l’istruzione, ecc.). In sostanza, tali beni e servizi potrebbero
anche essere prodotti dal mercato in modo maggiormente efficiente, ma data la loro natura devono
essere allocati sulla base di un criterio differente da quello di mercato. I beni pubblici, invece, sono
quei beni caratterizzati da un certo grado di non rivalità e non escludibilità. Tali beni sono prodotti
dallo Stato per ragioni economiche, poiché una società privata con scopo di lucro difficilmente
avrebbe convenienza a produrre beni il cui consumo da parte di un soggetto non ne riduce la
quantità disponibilità per gli altri (non rivalità) e di cui è difficile o costoso impedire il consumo ai
non paganti (non escludibilità). La non rivalità e non escludibilità fa si che molti contribuenti
sarebbero disposti a pagare per tali beni e servizi quanto sufficiente a coprire il costo di produzione
o a non pagare per nulla. Quest’ultima possibilità concerne uno dei problemi principali legati alla
produzione dei beni pubblici – in particolare dei beni pubblici puri, cioè beni e servizi che sono, al
massimo grado, sia non rivali sia non escludibili – conosciuto come free – rider (“corsa gratuita”):
in sostanza, alcuni soggetti, al fine di non pagare la quota a loro spettante e convinti che il bene
pubblico sarà comunque prodotto, dichiarano di non ricevere alcun beneficio dalla produzione del
bene pubblico. Tale comportamento porterebbe, al limite, alla non produzione del bene.3
La condizione di ottimo per la produzione di un bene pubblico è simile a quella di un bene privato e
prevede che il costo marginale sia uguale al beneficio marginale (in questo caso della intera
collettività) che è dato dalla somma dei benefici marginali individuali. Tuttavia, a differenza di ciò
che accade per i beni privati (dove al prezzo di mercato ciascun individuo sceglie la quantità ottima
da consumare), per i beni pubblici, data la stessa quantità offerta del bene o servizio, gli individui
dichiarano la propria disponibilità a pagare. Questo si traduce, nella costruzione della curva di
domanda di mercato, nella somma verticale (anziché orizzontale) delle curve di domanda
individuale; in sostanza, si sommano le disponibilità a pagare degli individui tenuto conto
dell’offerta del bene o servizio pubblico.
Esercizio 4)
Due consumatori, A e B hanno le seguenti curve di domanda per la trasmissione di opere
liriche: PA = 12 – Q e PB = 12 – 2Q, dove PA e PB rappresentano le disponibilità marginali a
pagare di A e B, mentre Q rappresenta le ore di trasmissione di opere liriche. Se A e B sono gli
unici fruitori del servizio, il cui costo marginale è pari a 15 euro l’ora, quale è il numero di ore
di trasmissione di opere liriche ottimali ?
Il numero di ore di trasmissione di opere liriche socialmente efficiente è di 3 ore, cioè il punto in cui
la curva dei costi marginali interseca la curva di domanda totale:
15 = 24 – 3Q → 3Q = 24 – 15 → Q = 9/3 = 3
Se entrambi gli utenti avessero dichiarato di non ricevere alcun beneficio, al fine di non pagare la
loro quota e convinti che il servizio sarebbe comunque stato offerto, il numero ottimo di ore sarebbe
stato zero: 15 = 0 + 0 → Q = 0
3
Idealmente, il modo più equo per finanziare un bene pubblico consisterebbe nel tassare le persone in base alla propria
disponibilità a pagare. Purtroppo, però, la difficoltà di reperire tali informazioni e il problema del free-rider rende di
fatto impossibile il ricorso a tale forma di finanziamento dei beni pubblici.
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