Preleva MATEMATICA LIVELLO 3 MODULO 1
annuncio pubblicitario
PIANO DI LAVORO ANNUALE di Matematica Prof. Calbi Vincenzo LIVELLO III –SIRIO MODULO N.1 Ricerca Operativa: l’economia e l’impresa • • • Risultato Atteso Attività Competenze Durata ore Conoscere i diversi modelli proposti Saper formalizzare un problema Saper riconoscere il modello della programmazione lineare in due variabili con il metodo grafico • Saper utilizzare i modelli matematici studiati che forniscono un valido supporto per operare delle scelte , al fine di renderle obiettive e ponderate, coerentemente con gli obiettivi posti • Saper rappresentare graficamente sugli assi cartesiani una situazione economica • Saper riconoscere semplici modelli in una variabile relativi alla domanda e all'offerta di un bene • Saper studiare e rappresentare la funzione di domanda e di offerta di un bene (semplici casi) • Saper calcolare il coefficiente di elasticità sia d'arco che puntuale e saper interpretare il risultato ottenuto • Saper determinare il prezzo di equilibrio anche nel caso che domanda e/o offerta mutino • Conoscere e comprendere i metodi della Ricerca Operativa • Determinare gli investimenti più convenienti in base al risultato economico attualizzato • Determinare gli investimenti più convenienti utilizzando il tasso di rendimento intero • Utilizzare il metodo grafico in problemi di programmazione lineare in due variabili • Ricondurre, se possibile, un problema di programmazione lineare in tre variabili a uno in due variabili • Utilizzare l’algoritmo del simplesso • Risolvere un problema di programmazione lineare in due variabili con il metodo grafico e col metodo del simplesso • Descrivere ed interpretare un grafico come modello di situazioni economiche . • Risolvere problemi riguardanti le leggi di domanda e di offerta • Saper individuare e definire la funzione obiettivo di un problema • Saper operare delle scelte nel caso continuo e nel caso discreto • Saper risolvere problemi di scelta su investimenti finanziari e industriali servendosi di criteri appropriati • Scegliere fra mutuo e leasing • Riconoscere un problema di programmazione lineare SETTEMBRE-GENNAIO PERCORSO DI APPRENDIMENTO Prerequisiti • Retta, parabola, iperbole, circonferenza e loro rappresentazioni sugli assi cartesiani • Disequazioni e sistemi di disequazioni in due variabili • Valore attuale di un’operazione di capitalizzazione composta o di una rendita • Interpolazione lineare Fasi e Contenuti Fase 1: Start Viene mostrata l’utilità dei modelli matematici conosciuti, e della loro rappresentazione, nella in economia. Il saper rappresentare graficamente sugli assi cartesiani una situazione economica è un prerequisito essenziale nell’introduzione della Ricerca Operativa. U.D.1: Costi, ricavi e profitti (settembre-ottobre) − − − − − Costo totale, costo medio o unitario, costo marginale unitario e puntuale. Ricerca del minimo costo unitario. Ricavo totale, ricavo medio e ricavo marginale. Profitto. Ricerca del massimo utile. − − − Scopi, fasi e metodi della ricerca Diagramma di redditività Problemi di scelta in condizioni di certezza (effetti immediati e differiti):differenza fra caso discreto e continuo I problemi di scelta tra più alternative U.D.1: Ricerca operativa e Teoria delle decisioni (ottobre-novembre) Fase 2: Realizzazione − U.D.3: La programmazione lineare (dicembre-gennaio) − − − − − − Fase 3: Verifica La programmazione lineare (P.L). Variabili d’azione, vincoli ed area ammissibili. Determinazione dell’area ammissibile. Il metodo grafico. Problemi di P.L. in due variabili con il metodo grafico Problemi di P.L. in tre o più variabili riconducibili a problemi in due variabili A. Oggetto di osservazione: • Formalizzare, riconoscere e risolvere problemi di scelta applicando, nei diversi contesti i modelli studiati allo scopo di fornire una base su cui fondare le decisioni e al fine di aumentare l’efficienza nel raggiungimento di obiettivi prefissati B. Indicatori: • sa formalizzare un problema • sa riconoscere dal testo un problema se si tratta di scelta con effetti immediati o differiti in • condizioni di certezza e di incertezza • sa risolvere problemi di scelta con dati espliciti • sa riconoscere il modello della programmazione lineare • sa applicare il modello grafico C. Modalità di verifica: • Verifiche scritte • Verifiche orali • Domande flash Materiali / Testi / Strumenti: • Lezioni frontali di presentazione degli argomenti trattati • Appunti dettati in classe • Dispense • Fotocopie con esercizi
