PIANO DI LAVORO ANNUALE di Matematica
Prof. Calbi Vincenzo
LIVELLO III –SIRIO
MODULO N.1
Ricerca Operativa: l’economia e l’impresa
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Risultato Atteso
Attività
Competenze
Durata
ore
Conoscere i diversi modelli proposti
Saper formalizzare un problema
Saper riconoscere il modello della programmazione lineare in due
variabili con il metodo grafico
• Saper utilizzare i modelli matematici studiati che forniscono un valido
supporto per operare delle scelte , al fine di renderle obiettive e
ponderate, coerentemente con gli obiettivi posti
• Saper rappresentare graficamente sugli assi cartesiani una situazione
economica
• Saper riconoscere semplici modelli in una variabile relativi alla
domanda e all'offerta di un bene
• Saper studiare e rappresentare la funzione di domanda e di offerta di
un bene (semplici casi)
• Saper calcolare il coefficiente di elasticità sia d'arco che puntuale e
saper interpretare il risultato ottenuto
• Saper determinare il prezzo di equilibrio anche nel caso che domanda
e/o offerta mutino
• Conoscere e comprendere i metodi della Ricerca Operativa
• Determinare gli investimenti più convenienti in base al risultato
economico attualizzato
• Determinare gli investimenti più convenienti utilizzando il tasso di
rendimento intero
• Utilizzare il metodo grafico in problemi di programmazione lineare in
due variabili
• Ricondurre, se possibile, un problema di programmazione lineare in
tre variabili a uno in due variabili
• Utilizzare l’algoritmo del simplesso
• Risolvere un problema di programmazione lineare in due variabili con
il metodo grafico e col metodo del simplesso
• Descrivere ed interpretare un grafico come modello di situazioni
economiche .
• Risolvere problemi riguardanti le leggi di domanda e di offerta
• Saper individuare e definire la funzione obiettivo di un problema
• Saper operare delle scelte nel caso continuo e nel caso discreto
• Saper risolvere problemi di scelta su investimenti finanziari e
industriali servendosi di criteri appropriati
• Scegliere fra mutuo e leasing
• Riconoscere un problema di programmazione lineare
SETTEMBRE-GENNAIO
PERCORSO DI APPRENDIMENTO
Prerequisiti
• Retta, parabola, iperbole, circonferenza e loro rappresentazioni sugli assi cartesiani
• Disequazioni e sistemi di disequazioni in due variabili
• Valore attuale di un’operazione di capitalizzazione composta o di una rendita
• Interpolazione lineare
Fasi e Contenuti
Fase 1: Start
Viene mostrata l’utilità dei modelli matematici conosciuti, e della loro
rappresentazione, nella in economia.
Il saper rappresentare graficamente sugli assi cartesiani una situazione
economica è un prerequisito essenziale nell’introduzione della Ricerca
Operativa.
U.D.1: Costi, ricavi e profitti (settembre-ottobre)
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Costo totale, costo medio o unitario, costo marginale unitario e puntuale.
Ricerca del minimo costo unitario.
Ricavo totale, ricavo medio e ricavo marginale.
Profitto.
Ricerca del massimo utile.
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Scopi, fasi e metodi della ricerca
Diagramma di redditività
Problemi di scelta in condizioni di certezza (effetti immediati e
differiti):differenza fra caso discreto e continuo
I problemi di scelta tra più alternative
U.D.1: Ricerca operativa e Teoria delle decisioni (ottobre-novembre)
Fase 2:
Realizzazione
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U.D.3: La programmazione lineare (dicembre-gennaio)
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Fase 3:
Verifica
La programmazione lineare (P.L).
Variabili d’azione, vincoli ed area ammissibili.
Determinazione dell’area ammissibile.
Il metodo grafico.
Problemi di P.L. in due variabili con il metodo grafico
Problemi di P.L. in tre o più variabili riconducibili a problemi in due variabili
A. Oggetto di osservazione:
• Formalizzare, riconoscere e risolvere problemi di scelta applicando, nei
diversi contesti i modelli studiati allo scopo di fornire una base su cui
fondare le decisioni e al fine di aumentare l’efficienza nel raggiungimento
di obiettivi prefissati
B. Indicatori:
• sa formalizzare un problema
• sa riconoscere dal testo un problema se si tratta di scelta con effetti
immediati o differiti in
• condizioni di certezza e di incertezza
• sa risolvere problemi di scelta con dati espliciti
• sa riconoscere il modello della programmazione lineare
• sa applicare il modello grafico
C. Modalità di verifica:
• Verifiche scritte
• Verifiche orali
• Domande flash
Materiali / Testi / Strumenti:
• Lezioni frontali di presentazione degli argomenti trattati
• Appunti dettati in classe
• Dispense
• Fotocopie con esercizi
