ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre – Venezia
Anno Scolastico 2015/2016
PERCORSO ESTIVO per gli alunni con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO
Materia:
MATEMATICA
Classe:
2^ A TUR
Insegnante: CANAL VALENTINA
Con riferimento al PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO, depositato in Segreteria Didattica,
si chiede allo studente con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO in MATEMATICA di studiare la
teoria relativa ai seguenti temi fondamentali:
-
LA RETTA
I SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
I RADICALI
LE DISEQUAZIONI FRATTE
I SISTEMI DI DISEQUAZIONI
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
LA SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI
LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERORE AL SECONDO
LE DISEQUAZIONI DI GRADO UGUALE O SUPERORE AL SECONDO
I SISTEMI DI SECONDO GRADO
LE ISOMETRIE
LA PROBABILITA’
Si consiglia di eseguire molti esercizi (privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe) su tali
argomenti, presi dal libro di testo in adozione nella classe o da altri testi. Per gli studenti interessati c’è
comunque l’obbligo di svolgere almeno il numero di esercizi indicati di seguito:
-
n° 10 problemi sulla RETTA
n° 10 esercizi sui SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
n° 15 esercizi sui RADICALI
n° 15 esercizi sulle DISEQUAZIONI FRATTE
n° 15 esercizi sui SISTEMI DI DISEQUAZIONI
n° 15 esercizi sulle EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
n° 15 esercizi sulla SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI (scomposizione mediante la regola di
Ruffini e scomposizione di trinomi di secondo grado)
n° 10 esercizi sulle EQUAZIONI DI GRADO SUPERORE AL SECONDO
n° 15 esercizi sulle DISEQUAZIONI DI GRADO MAGGIORE O UGUALE AL SECONDO
n° 10 esercizi sui SISTEMI DI SECONDO GRADO
Mestre, 06/06/2016
L’insegnante
Valentina Canal
Si allega il PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO:
CONTENUTI DISCIPLINARI
TESTO ADOTTATO:
M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde
Algebra, Geometria, Statistica”
Volume 1 Ed. ZANICHELLI
M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Probabilità”
Volume 2
Ed. ZANICHELLI
da M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Statistica”
Volume 1 Ed. ZANICHELLI:
Ripasso: Equazioni. Risoluzione di equazioni numeriche di primo grado intere e fratte.
Risoluzione di problemi di primo grado. Espressioni con frazioni algebriche.
Capitolo 6: LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
La regola di Ruffini. Il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori dei polinomi mediante il
teorema e la regola di Ruffini.
Capitolo 7: LE EQUZIONI E LE DISEQUAZIONI
Le disequazioni di primo grado. Le disequazioni numeriche intere. Lo studio del segno di un
prodotto. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni.
da M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Probabilità”
Volume 2
Ed. ZANICHELLI:
Capitolo 8: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Le coordinate di un punto. I segmenti nel piano cartesiano (distanza fra due punti, punto medio di
un segmento). L’equazione di una retta passante per l’origine (le equazioni delle bisettrici dei
quadranti, le equazioni degli assi cartesiani). L’equazione generale della retta: l’equazione di una
retta parallela ad un asse, l’equazione di una retta in forma esplicita e in forma normale. Il
coefficiente angolare della retta passante per due punti. Le rette parallele e le rette perpendicolari:
le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra rette (Teorema rette parallele e teorema rette
perpendicolari). I fasci di rette. L’equazione del fascio improprio e l’equazione del fascio proprio.
La retta passante per due punti: l’equazione della retta passante per due punti. La distanza di un
punto da una retta. Problemi sulla retta. Problemi di geometria analitica sui triangoli. Problemi di
geometria analitica su aree e perimetri.
Capitolo 9: I SISTEMI LINEARI
I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi determinati,
impossibili, indeterminati. Il metodo grafico. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Il
metodo di Cramer. Sistemi lineari e problemi.
Capitolo 10: I NUMERI REALI E I RADICALI
Dai numeri razionali ai numeri reali. I radicali in R0+. La proprietà invariantiva dei radicali. La
semplificazione di radicali. La moltiplicazione e la divisione fra radicali. La potenza e la radice di
un radicale. L’addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del denominatore di una
frazione. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali. Le potenze con
esponente razionale. I radicali in R.
Capitolo 11: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni di secondo grado. La risoluzione di un’equazione di secondo grado (completa e
incompleta). La somma e il prodotto delle radici. La scomposizione di un trinomio di secondo
grado. La semplificazione di frazioni algebriche.
I problemi di secondo grado, anche di geometria. Le equazioni parametriche. La funzione
quadratica e la parabola.
Capitolo 12: COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Le equazioni di grado superiore al secondo. I sistemi di secondo grado. Sistemi e problemi.
Capitolo 13: LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le disequazioni (definizioni). Lo studio del segno di un prodotto. Le disequazioni di secondo
grado numeriche intere (risolte con lo studio del segno di un prodotto). Le disequazioni di grado
superiore al secondo (risolte con lo studio del segno di un prodotto). Le disequazioni fratte. I
sistemi di disequazioni.
Capitolo G6: LA MISURA E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI
Le aree dei poligoni.
Capitolo G7: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Le isometrie: le trasformazioni geometriche, le isometrie, la traslazione, la rotazione, la simmetria
centrale, la simmetria assiale.
Capitolo β: INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’
Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità del prodotto
logico di eventi.
INFORMATICA:
Unità: Derive
I principali comandi di Derive. La finestra grafica 2D.
Applicazioni: dimostrazione della formula risolutiva di un'equazione di secondo grado, risoluzione di
equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo; la rappresentazione grafica delle soluzioni di
un’equazione lineare in due incognite (la retta); il grafico della funzione quadratica (la parabola);
risoluzione di sistemi di equazioni; scomposizione di polinomi; risoluzione di disequazioni di primo e
secondo grado.
