ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI” Mestre – Venezia Anno Scolastico 2015/2016 PERCORSO ESTIVO per gli alunni con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO Materia: MATEMATICA Classe: 2^ A TUR Insegnante: CANAL VALENTINA Con riferimento al PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO, depositato in Segreteria Didattica, si chiede allo studente con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO in MATEMATICA di studiare la teoria relativa ai seguenti temi fondamentali: - LA RETTA I SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI I RADICALI LE DISEQUAZIONI FRATTE I SISTEMI DI DISEQUAZIONI LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO LA SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERORE AL SECONDO LE DISEQUAZIONI DI GRADO UGUALE O SUPERORE AL SECONDO I SISTEMI DI SECONDO GRADO LE ISOMETRIE LA PROBABILITA’ Si consiglia di eseguire molti esercizi (privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe) su tali argomenti, presi dal libro di testo in adozione nella classe o da altri testi. Per gli studenti interessati c’è comunque l’obbligo di svolgere almeno il numero di esercizi indicati di seguito: - n° 10 problemi sulla RETTA n° 10 esercizi sui SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI n° 15 esercizi sui RADICALI n° 15 esercizi sulle DISEQUAZIONI FRATTE n° 15 esercizi sui SISTEMI DI DISEQUAZIONI n° 15 esercizi sulle EQUAZIONI DI SECONDO GRADO n° 15 esercizi sulla SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI (scomposizione mediante la regola di Ruffini e scomposizione di trinomi di secondo grado) n° 10 esercizi sulle EQUAZIONI DI GRADO SUPERORE AL SECONDO n° 15 esercizi sulle DISEQUAZIONI DI GRADO MAGGIORE O UGUALE AL SECONDO n° 10 esercizi sui SISTEMI DI SECONDO GRADO Mestre, 06/06/2016 L’insegnante Valentina Canal Si allega il PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO: CONTENUTI DISCIPLINARI TESTO ADOTTATO: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Statistica” Volume 1 Ed. ZANICHELLI M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Probabilità” Volume 2 Ed. ZANICHELLI da M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Statistica” Volume 1 Ed. ZANICHELLI: Ripasso: Equazioni. Risoluzione di equazioni numeriche di primo grado intere e fratte. Risoluzione di problemi di primo grado. Espressioni con frazioni algebriche. Capitolo 6: LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI La regola di Ruffini. Il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori dei polinomi mediante il teorema e la regola di Ruffini. Capitolo 7: LE EQUZIONI E LE DISEQUAZIONI Le disequazioni di primo grado. Le disequazioni numeriche intere. Lo studio del segno di un prodotto. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. da M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Probabilità” Volume 2 Ed. ZANICHELLI: Capitolo 8: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto. I segmenti nel piano cartesiano (distanza fra due punti, punto medio di un segmento). L’equazione di una retta passante per l’origine (le equazioni delle bisettrici dei quadranti, le equazioni degli assi cartesiani). L’equazione generale della retta: l’equazione di una retta parallela ad un asse, l’equazione di una retta in forma esplicita e in forma normale. Il coefficiente angolare della retta passante per due punti. Le rette parallele e le rette perpendicolari: le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra rette (Teorema rette parallele e teorema rette perpendicolari). I fasci di rette. L’equazione del fascio improprio e l’equazione del fascio proprio. La retta passante per due punti: l’equazione della retta passante per due punti. La distanza di un punto da una retta. Problemi sulla retta. Problemi di geometria analitica sui triangoli. Problemi di geometria analitica su aree e perimetri. Capitolo 9: I SISTEMI LINEARI I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati. Il metodo grafico. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Il metodo di Cramer. Sistemi lineari e problemi. Capitolo 10: I NUMERI REALI E I RADICALI Dai numeri razionali ai numeri reali. I radicali in R0+. La proprietà invariantiva dei radicali. La semplificazione di radicali. La moltiplicazione e la divisione fra radicali. La potenza e la radice di un radicale. L’addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. I radicali in R. Capitolo 11: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di secondo grado. La risoluzione di un’equazione di secondo grado (completa e incompleta). La somma e il prodotto delle radici. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. La semplificazione di frazioni algebriche. I problemi di secondo grado, anche di geometria. Le equazioni parametriche. La funzione quadratica e la parabola. Capitolo 12: COMPLEMENTI DI ALGEBRA Le equazioni di grado superiore al secondo. I sistemi di secondo grado. Sistemi e problemi. Capitolo 13: LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le disequazioni (definizioni). Lo studio del segno di un prodotto. Le disequazioni di secondo grado numeriche intere (risolte con lo studio del segno di un prodotto). Le disequazioni di grado superiore al secondo (risolte con lo studio del segno di un prodotto). Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Capitolo G6: LA MISURA E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI Le aree dei poligoni. Capitolo G7: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Le isometrie: le trasformazioni geometriche, le isometrie, la traslazione, la rotazione, la simmetria centrale, la simmetria assiale. Capitolo β: INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’ Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi. INFORMATICA: Unità: Derive I principali comandi di Derive. La finestra grafica 2D. Applicazioni: dimostrazione della formula risolutiva di un'equazione di secondo grado, risoluzione di equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo; la rappresentazione grafica delle soluzioni di un’equazione lineare in due incognite (la retta); il grafico della funzione quadratica (la parabola); risoluzione di sistemi di equazioni; scomposizione di polinomi; risoluzione di disequazioni di primo e secondo grado.