Verifica di insiemistica, relazioni e funzioni

NOME: ……………………………………………………………… CLASSE: …………………………………….
COGNOME: ………………………………………………………… DATA: ……………………………………….
Verifica di insiemistica, relazioni e funzioni
1. Dati i seguenti insiemi:
U = {x ∈ N x ≤ 1 2} , A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {x ∈ N 3 ≤ x ≤ 9} , C = {1 0, 1 1, 1 2}
a) Rappresentali mediante un diagramma di Venn.
b) Calcola e rappresenta graficamente i seguenti insiemi:
(A \ B) ∪C
A∩C
(A∪ B) ∩C
A∩C
c) Dire se sono vere, false o c’è un errore di scrittura:
{1} ∈ A
1∈ A
∅∈ A
∅⊆ A
{1} ⊆ A
A⊆ B
A⊇C
A∩C = ∅
1⊆ B
1⊆ A
2. In un gruppo di pensionati ce ne sono 200 che prima lavoravano nel commercio e 150 che prima lavoravano
nell’industria; 80 lavoravano sia nell’industria che nel commercio e 160 non lavoravano né nel commercio né
nell’industria. Da quanti pensionati è composto il gruppo?
3. Classifica le seguenti funzioni:
f : A→ B
f : A→ B
f : A→ B
f : A→ B
f (x) = x 2 +1
A = {−2, 1, 3}
B = {2, 5, 1 0 , 1 7}
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A = {−2, 1, 3}
B = {2, 5, 1 0}
2
A = {−2, 1, 2 , 3}
A = {−2, 1, 2 , 3}
B = {2, 5, 1 0}
B = {−1, 2, 3 , 4}
f (x) = x +1
f (x) = x +1
f (x) = x +1
4. Date le seguenti relazioni dì quali sono d’ordine o di equivalenza. Se una relazione è d’ordine indica se è stretto,
largo, totale o parziale. Se una relazione è di equivalenza determina le classi di equivalenza e l’insieme quoziente.
a) {a R b, a R c, a R d, b R d, c R d}
b) A = {a, b, c, d} , R = {(a, b), (a, c), (c, d ), (b, d ), (a, d )}
5. Dati i grafici seguenti indica quali sono funzioni e quali no. Individuane dominio e codominio.
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www.didasfera.it
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