ESERCIZI PER LE VACANZE
Tutti gli esercizi devono essere svolti sul quaderno
1. Riduci ai minimi termini le seguenti frazioni:
28
21
80
48
2.
48
36
24
20
42
24
66
42
30
33
36
240
270
510
180
810
[R. ultime quattro:
10 3 9 2
; ; ;
11 20 17 9
]
Sottolinea le frazioni che, secondo te, sono ridotte ai minimi termini (riduci ai minimi termini le frazioni che non hai sottolineato):
10
4
7
2
18
7
20
4
36
18
13
15
20
19
36
28
3. Risolvi le seguenti operazioni. Prima di eseguire il calcolo, ricordati di ridurre ai minimi termini le frazioni non ridotte: è richiesto il
procedimento
4 1 1
;
15 18 6
3 1 5
;
8 4 24
7 3 1
;
11 4 2
7 4 2
;
12 5 3
1 2 14
;
3 7 5
90 9
: ;
11 22
3 4
: ;
5 7
1
2
3
6
5 ;
7
5 10
: ;
6 36
7 21
;
3 40
2
;
1
5 ;
2
1
;
3
2
6
5
2
;
2 11
;
;
45 32
R:
39
;
44
27 1 10
;
5 9 7
R:
50 13 26
: ;
60 4 3
11
;
10
R:
1
3
3
2
;
R:
1
5
5
2
;
43
60
4
6
; 20; 3;
15
7
21 49 5
;
;
20 40 16
Dopo aver ripassato il metodo di risoluzione sul quaderno delle regole risolvi i problemi:
a)
Quanto costa una bottiglia di aceto della capacità di 5/6 di litro, se il prezzo dell’aceto è di € 1,2 al litro?
[€1]
b)
Tommaso possiede € 25 e ne spende i 3/5 in CD; quanto gli resta?
[€10]
c)
In un negozio di animali ci sono 24 cuccioli; i 3/8 sono cani da caccia, 1/12 sono barboncini, 1/6 sono pastori
tedeschi e i rimanenti sono gatti. Quanti cani di ciascuna razza ci sono nel negozio e quanti gatti?
[9;2;4;9]
d)
e)
La somma delle età di madre e figlia è 44 anni e l’età della madre è 8/3 di quella della figlia. Quali sono le due età?
[12;32]
I 3/8 dei libri di Paolo, cioè 27 volumi, sono gialli. Quanti libri ci sono in tutto?
[72]
f)
Due angoli adiacenti sono uno i 4/5 dell’altro. Calcola le ampiezze dei due angoli.
[80° e ….]
g)
Un lato di un quadrilatero misura 15 cm, un secondo è i 3/5 del primo ed un terzo è i 7/3 del secondo. Se il
perimetro è 53 cm, quanto misura il quarto lato?
Pag.2
RIPASSA l’argomento sul quaderno delle regole
1. Scrivi alcune frazioni decimali …………………………………………………………..
2. Scrivi alcune frazioni ordinarie ………………………………………………………….
3. Date le seguenti frazioni cerchia quelle ordinarie e sottolinea quelle decimali:
17
,
36
19
,
10
106
,
45
81
,
90
17
,
97
8
,
10
37
,
47
7
56
29
,
,
,
500 1000 893
95
17
.
,
1000 55
4. Scrivi sottoforma di numeri decimali le seguenti frazioni decimali:
27
............;
10
9
............;
100
374
............;
10
1736
937
............;
............;
1000
100
Poligoni equivalenti
Due POLIGONI sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione, cioè la stessa area
Disegna tre poligoni equivalenti fra loro di area = 5 cm2
Calcola in cm il perimetro dei poligoni che hai disegnato. I poligoni equivalenti sono anche
isoperimetrici? [si]
[no]
1.
2. Calcola il valore delle incognite nei seguenti esercizi (esegui sul quaderno)
a)
A
B
D
AB=38 cm
BC = ½ AB
2p= ? A=?
C
H
b)
G
2
A=2014 cm
AB = FG cm
2
[114 cm; 722cm ]
2p=?
[182cm]
E
F
3. Completa le seguenti tabelle.
a) RETTANGOLO
Base
(cm)
2,5
Altezza
(cm)
b) PARALLELOGRAMMO
2p
(cm)
20
Area
(cm2)
Base
(cm)
35
364
26
Altezza
(cm)
18
Area
(cm2)
117
15
4. Risolvi I seguenti problemi:
a)
D
A
C
H
B
AB= 4,9 m
3
DH= AB
7
A=?
[10,29 m2]
5. Calcola in ogni esercizio il valore dell’incognita:
C
a)
b)
D
B
D
C
AB=3,7 m
2p=?
AC=24 cm
5
DB=
AC
12
A=?
A=?
[120 cm2]
A
B
A
C
c)
AC= 8cm
d)
D
C
K
D
B
BD =
3
AC
4
A=1225cm2
2p=?
DK = 4,8 cm
A
BC=?
B
[5cm]
A
Pag.4
1. Sottolinea in rosso i numeri periodici misti e in blu i numeri periodici semplici
0, 5 ;
1,23 ;
4, 8 ;
35, 84 ;
2,07 ;
4,05
2. Calcola la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali:
a)
b) 5,03
c) 5, 03
d) 9, 724
5, 3
e) 9,724
f)
9,724
3. Metti al posto dei puntini il segno opportuno (>;<)
1, 3.......1,3
5,12.......5, 2
Risolvi le espressioni con i decimali
6,8.......6, 7
0,8.......0, 8
8,145.......8,145
1. Calcola i valori delle incognite nei seguenti esercizi. (Esegui sul quaderno).
C
a)
Ĉ=90°
b)
2p=40cm
C
AC=10 dm
AC=CB
12
3
A
BC= AC
AB= 2 p
5
8
4
A=?
CH= AC
5
B
[120dm2]
A
H
B A=?
[75 cm2]
c) In un triangolo rettangolo la somma della base e della relativa altezza è di 34 cm e la base è i
dell’altezza. Calcola il perimetro del quadrato equivalente al triangolo.
e)
C
AB=27 cm
4
AC= AB
3
5
BC= AC
4
AH=?
H
A
B
9
8
[48 cm]
2. Nei seguenti triangoli disegna in rosso le altezze
relative al lato AB (usa le squadre).
A
A
B
B
[21,6 cm]
B
A
Ricorda: l’altezza di un triangolo è la semiretta che
parte da un vertice e cade perpendicolarmente al
lato opposto.
Risolvi i seguenti problemi:
1. Un trapezio ha le due basi che misurano rispettivamente 35 cm e 46 cm e l’altezza 28 cm.
Calcola l’area.
[1134 cm2]
2. In un trapezio la base minore misura 15 cm, e la maggiore è il triplo della minore e l’altezza
misura 8 cm. Calcola l’area.
[240 cm2]
3. In un trapezio avente l’area di 578 cm2, l’altezza e la base maggiore misurano
rispettivamente 17 cm e 41 cm. Calcola la misura della base minore.
[27 cm]
4. Un trapezio rettangolo è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele.
Sapendo che il lato del quadrato misura 22 cm. Calcola l’area del trapezio.
[726 cm2]
1. Completa le seguenti tabelle:
n
n
49
64
25
121
144
900
….
….
….
….
….
….
2. Risolvi le seguenti radici applicando le proprietà delle radici :
9 64 49 ;
36 81 ................;
1600
;
289
5041
….
22801
52900
484
….
….
….
100 1 121;
16 25;
25 4 9 ;
4 169 ;
484
;
625
Pag.6
3. Calcola la radice quadrata dei seguenti numeri (196, 441, 900) dopo avere eseguito la
scomposizione in fattori primi.
Segui l’esempio:
es:
2025 =
2025
675
225
75
25
5
3
3
3
3
5
5
4
2025=3 x 5
34 5 32 x 5 = 9 x 5 = 45
2
2
questo metodo lo puoi applicare quando il numero è
un quadrato perfetto cioè quando tutti i fattori della sua
scomposizione hanno esponente pari
4. Calcola le radici quadrate approssimate per difetto a meno di 0,1:
21 ...........
89 ...........
157 ...........
5. Risolvi le seguenti espressioni con le radici:
269 ...........
300 ...........
Indica il rapporto tra:
a. L’angolo giro e l’angolo retto: ……………..
b. L’angolo piatto e l’angolo giro. …………….
c. Le due dimensioni di campo rettangolare sapendo che esse misurano, in m, rispettivamente 50 e 125 ……………
d. Disegna sul quaderno due segmenti : AB e CD tali che il loro rapporto sia
3
5
Completa: nella proporzione 12:36=5:15
12 e 5 sono ………; 36 e 15 sono ……………
1. Scrivi in ogni caso una proporzione che abbia:
a) Come antecedenti 22 e 8; come conseguenti 66 e 24 ……: ……= ……: …….
b) Come conseguenti 60 e 25; come antecedenti 12 e 5
……: ……= ……: …….
c) Come medi 2,5 e 8; come estremi 10 e 2
……: ……= ……: …….
d) Come estremi
1
5
28
21
e
; come medi
e
3
8
5
2
……: ……= ……: …….
Pag.7
Risolvi le seguenti proporzioni
Esercizi PERCENTUALI Sul libro Aritmetica C: da pag. 188 n. 114-119-123-136-161 -162
RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI APPLICANDO IL TEOREMA DI
PITAGORA
Tutti i problemi devono essere risolti con il disegno, i dati, il trovo, il procedimento con le lettere e i numeri.
1. I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 10 cm e 24 cm. Calcola la misura dell’ipotenusa del
triangolo.
[26cm]
2. In un triangolo rettangolo un cateto misura 24 cm e l’altro cateto è i ¾ di esso. Calcola il perimetro e l’area del
[72 cm e 216 cm2]
triangolo.
3. In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 32 cm. Sapendo che l’area è 384 cm 2, calcola il perimetro del
triangolo.
[96 cm]
4. In un triangolo isoscele la base e l’altezza a essa relativa misurano rispettivamente 30 cm, e 20 cm. Calcola
[80 cm; 300cm2]
perimetro e area del triangolo.
5. In un triangolo isoscele il perimetro è 56 cm e la base misura 21 cm. Calcola l’area.
[147 cm2]
6. Un triangolo equilatero ha l’altezza lunga 51,96 cm. Calcola il perimetro e l’area.
[180 cm; 1558,8 cm2]
7. In un rettangolo la base e l’altezza misurano 27 cm e 36 cm. Calcola il perimetro e l’area e la misura della
diagonale del rettangolo.
[126 cm, 972 cm2, 45 cm]
8. L’area di un rettangolo è di 5460 cm2 e la base misura 91 cm. Calcola il perimetro e la misura della diagonale.
[302 cm, 109 cm]
9. Un rombo ha le due diagonali lunghe rispettivamente 20 cm e 48 cm. Calcolane l’area e il perimetro.
[104 cm, 480 cm2]
10. In un rombo avente l’area di 480 cm2, una diagonale misura 20 cm. Calcolane il perimetro
11.
In un trapezio rettangolo ha la base maggiore, la base minore e il lato obliquo misurano rispettivamente 30 cm,
21 cm e 15 cm. Calcola perimetro e area del trapezio.
12.
[104 cm]
[78 cm, 306 cm2]
In un trapezio isoscele la base maggiore, la base minore e il lato obliquo misurano rispettivamente 105 cm, 87
cm e 41 cm. Sapendo che l’area è di 3840 cm 2, calcola il perimetro del trapezio e la misura della diagonale.
[274 cm, 104 cm]
