Liceo Ginnasio Michelangiolo Firenze
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Liceo Scientifico Guido Castelnuovo Firenze Programma di matematica Classe IV F Prof Chiara Giubbolini A.S. 2014/2015 Ripasso conoscenze anno scolastico precedente Le funzioni goniometriche La misura degli angoli. Le funzioni seno e coseno. La funzione tangente. La funzione secante e cosecante. La funzione cotangente. Il periodo Gli angoli notevoli I grafici delle funzioni goniometriche Le formule goniometriche Ancora sulle funzioni goiniometriche: le funzioni inverse e la rappresentazione delle funzioni y=acosx+bsenx Le equazioni e le disequazioni goniometriche Le equazioni goniometriche elementari Le equazioni lineari in seno e coseno Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno le disequazioni goniometriche La trigonometria I triangoli rettangoli. Il calcolo dell'area di un triangolo con l'uso della risoluzione dei triangoli rettangoli Il teorema della corda. Il teorema dei seni. Il teorema di Carnot Applicazione dei teoremi ai problemi geometrici con l'ausilio di un'incognita I vettori Operazioni tra vettori Vettori linearmente dipendenti e indipendenti Rappresentazione dei vettori nel piano e nello spazio Il prodotto di uno scalare per un vettore, il prodotto scalare tra vettori e il prodotto vettoriale tra vettori Trasformazioni nel piano Affinità Isometrie: traslazione, Rotazione, Simmetria centrale, Simmetria assiale Isometrie e matrici ortonormali Similitudini Omotetie I numeri complessi Le operazioni nell'insieme dei complessi: somma, differenza, prodotto e quoziente. Il coniugato. La potenza di un numero complesso La rappresentazione cartesiana dei complessi. Le coordinate polari La formula di De Moivre. La radice ennesima di un complesso e il suo significato geometrico. Funzioni esponenziali e logaritmiche Le potenze con esponente reale La funzione esponenziale Le equazioni esponenziali Le disequazioni esponenziali La definizione di logaritmo Le proprietà dei logaritmi La funzione logaritmica Le equazioni logaritmiche Le disequazioni logaritmiche Modelli di crescita con l'uso delle funzioni esponenziali Le successioni Definizione. La ricorrenza. Il metodo induttivo Successioni monotone Progressioni aritmetiche e proprietà Progressioni geometriche e proprietà Introduzione al concetto di limite: successioni convergenti, divergenti e indeterminate Teorema dell'unicità del limite. Teoremi sulle operazioni dei limiti Calcolo di limiti di successioni. Forme indeterminate La misura della circonferenza e del cerchio Firenze 5 giugno 2015 Gli alunni L’insegnante
