Liceo Scientifico Guido Castelnuovo Firenze
Programma di matematica Classe IV F
Prof Chiara Giubbolini
A.S. 2014/2015
Ripasso conoscenze anno scolastico precedente
Le funzioni goniometriche
La misura degli angoli. Le funzioni seno e coseno. La funzione tangente. La funzione secante e cosecante.
La funzione cotangente. Il periodo
Gli angoli notevoli
I grafici delle funzioni goniometriche
Le formule goniometriche
Ancora sulle funzioni goiniometriche: le funzioni inverse e la rappresentazione delle funzioni y=acosx+bsenx
Le equazioni e le disequazioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari
Le equazioni lineari in seno e coseno
Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
le disequazioni goniometriche
La trigonometria
I triangoli rettangoli. Il calcolo dell'area di un triangolo con l'uso della risoluzione dei triangoli rettangoli
Il teorema della corda. Il teorema dei seni. Il teorema di Carnot
Applicazione dei teoremi ai problemi geometrici con l'ausilio di un'incognita
I vettori
Operazioni tra vettori
Vettori linearmente dipendenti e indipendenti
Rappresentazione dei vettori nel piano e nello spazio
Il prodotto di uno scalare per un vettore, il prodotto scalare tra vettori e il prodotto vettoriale tra
vettori
Trasformazioni nel piano
Affinità
Isometrie: traslazione, Rotazione, Simmetria centrale, Simmetria assiale
Isometrie e matrici ortonormali
Similitudini
Omotetie
I numeri complessi
Le operazioni nell'insieme dei complessi: somma, differenza, prodotto e quoziente. Il coniugato. La
potenza di un numero complesso
La rappresentazione cartesiana dei complessi. Le coordinate polari
La formula di De Moivre. La radice ennesima di un complesso e il suo significato geometrico.
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Le potenze con esponente reale
La funzione esponenziale
Le equazioni esponenziali
Le disequazioni esponenziali
La definizione di logaritmo
Le proprietà dei logaritmi
La funzione logaritmica
Le equazioni logaritmiche
Le disequazioni logaritmiche
Modelli di crescita con l'uso delle funzioni esponenziali
Le successioni
Definizione. La ricorrenza. Il metodo induttivo
Successioni monotone
Progressioni aritmetiche e proprietà
Progressioni geometriche e proprietà
Introduzione al concetto di limite: successioni convergenti, divergenti e indeterminate
Teorema dell'unicità del limite. Teoremi sulle operazioni dei limiti
Calcolo di limiti di successioni. Forme indeterminate La misura della circonferenza e del cerchio
Firenze 5 giugno 2015
Gli alunni
L’insegnante
