Prerequisiti Modulo

I,I.I.S “A. VOLTA “- ROMA
PROGRAMMA PREVENTIVO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA SEZ A.lt
Anno scolastico 2005/06----Prof.ssa Magi Lia –Prof .Corinaldesi Alberto
MODULO n1
TITOLO:RICHIAMI DI ARITMETICA
ORE TOTALI: 10
PREREQUISITI MODULO
Conoscenze
(Sapere):
Competenze
(saper fare) :
Conoscenza elementare degli insiemi numerici e delle operazioni in
essi definite .Saper leggere e scrivere un numero naturale nel
sistema decimale. Risoluzione di semplici problemi con le quattro
operazioni elementari.
OBIETTIVI DEL MODULO
distinguere gli insiemi N,Z,Q,R
conoscere le operazioni definite in N,Z,Q,R e le loro proprietà
conoscere i sistemi di numerazioni posizionali
disegnare un piano cartesiano
comprendere la necessità dell’ampliamento degli insiemi numerici
saper operare sui numeri razionali assoluti e razionali relativi
applicare consapevolmente le proprietà delle operazioni
rappresentare i numeri su una retta orientata
saper trasformare la scrittura di un numero da una base all’altra
tradurre in forma matematica espressioni del linguaggio corrente
UNITÀ DIDATTICA
N 1.1-
Titolo: i numeri in N , in Z e in Q
Contenuti
Indicatore
Descrittore
L’insieme N :i numeri naturali
Le quattro operazioni ,l’elevazione a potenza e
le loro proprietà.
La divisibilità e i numeri primi. La
scomposizione dei numeri.Il M.C.D. e il m.c.m
L’insieme Z :i numeri interi
Le operazioni in Z .Espressioni con i numeri
interi relativi.
Rappresentazione dei numeri interi relativi su di
una retta orientata.
I numeri razionali assoluti.Dalle frazioni ai
L'insieme Q : i numeri razionali
numeri decimali e periodici.Le operazioni con i
numeri razionali.
Espressioni con i numeri razionali relativi
Rappresentazione dei numeri razionali su di una
retta orientata
Le potenze con esponente negativo
UNITÀ DIDATTICA
N –1.2
Titolo : i sistemi di numerazione
Contenuti
Indicatore
Descrittore
Numerazioni posizionali
Il sistema binario,passaggio dal decimale al
binario e viceversa
Applicazioni del sistema binario
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1
MODULO n2
TITOLO: IL CALCOLO LETTERALE
ORE TOTALI: 35
PREREQUISITI MODULO Conoscere gli argomenti del primo modulo
Conoscenze
(Sapere):
Competenze
(saper fare) :
OBIETTIVI DEL MODULO
conoscere le definizioni di monomio e di polinomio
conoscere i prodotti notevoli
conoscere le principali regole del calcolo letterale
comprendere la funzione del calcolo letterale e la sua universalità
utilizzare correttamente il linguaggio algebrico
UNITÀ DIDATTICA N2.1 Titolo: i monomi
Contenuti
Indicatore
Descrittore
Definizione di monomio
parte numerica e letterale di un monomio
grado di un monomio,monomi simili
Le operazioni con i monomi
le operazioni tra monomi e le loro proprietà
espressioni con i monomi
UNITÀ DIDATTICA N 2.2 Titolo:i polinomi
Contenuti
Indicatore
Descrittore
Definizione di polinomio
Grado di un polinomio ,polinomi ordinati e
polinomi omogenei
classificazione dei polinomi
Le operazioni con i polinomi
Addizione ,moltiplicazione di un monomio per un
polinomio e tra polinomi
I prodotti notevoli
UNITÀ DIDATTICA N 2.3 Titolo :la divisione tra polinomi
Contenuti
Indicatore
La divisione
Divisibilità tra polinomi
Descrittore
Divisione di un polinomio per un monomio
Divisione tra polinomi
Il teorema del resto
La regola di Ruffini
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2
UNITÀ DIDATTICA
N
2.4
Titolo : La scomposizione
Contenuti
Indicatore
Polinomi scomponibili e metodi di scomposizione
Descrittore
Raccoglimento a fattor comune
Riconoscimento dei prodotti notevoli
Il trinomio caratteristico
Differenza di potenze di egual grado
Somma e differenza di cubi
Ricerca dei binomi divisori di un polinomi
con Ruffini
Applicazioni della scomposizione
UNITÀ DIDATTICA
N
2.5
Ricerca del M.C.D e del m.c.m.dei polino_
mi
Titolo: Le frazioni algebriche
Contenuti
Indicatore
Frazioni con polinomi
Descrittore
Equivalenza e semplificazioni
Riduzione allo stesso denominatore
Operazioni con le frazioni algebriche
Somma,differenza,prodotto,quoziente e
Potenza
Espressioni di frazioni algebriche:
semplificazioni,moltiplicazioni,divisioni,
espressioni di frazioni algebriche
MODULO n 3
TITOLO: EQUAZIONI
PREREQUISITI MODULO
Concetti fondamentali relativi agli insiemi numerici,conoscenza del
calcolo algebrico,determinazione dell’insieme di esistenza di una
frazione algebrica.
Conoscenze
(Sapere):
ORE TOTALI: 15
OBIETTIVI DEL MODULO
classificare i vari tipi di equazione,conoscere i principi di equivalenza,
distinguere tra equazione determinata,impossibile,indeterminata
Definizione di disuguaglianza numerica e di disequazione
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3
Saper risolvere equazioni lineari intere e fratte .Saper discutere le
equazioni fratte Equazioni letterali.
N 3.1
Titolo equazioni lineari
Contenuti
Indicatore
Descrittore
Equazioni lineari
Concetto di identità e di equazione, principi di
equivalenza.Risoluzione di eq. lineari numeriche
intere e fratte,equazioni letterali
Verifica delle soluzioni
Competenze
(saper fare) su:
UNITÀ DIDATTICA
Modulo n 4
TITOLO: LA GEOMETRIA
PREREQUISITI MODULO
Nozioni elementari di geometria intuitiva,saper disegnare con riga e
compasso
Conoscenze
(Sapere):
Competenze
(saper fare) su:
UNITÀ DIDATTICA
ORE TOTALI: 12
OBIETTIVI DEL MODULO
Conoscere gli elementi primitivi della geometria euclidea e le
definizioni.,la differenza tra assioma e teorema.saper definire i poligoni e
classificarli. .Conoscere i criteri di congruenza e gli enunciati dei teoremi
fondamentali.
Distinguere in un teorema l’ipotesi dalla tesi,eseguire una costruzione
geometrica,dimostrare un teorema. Comprendere il concetto di luogo
geometrico come insieme di punti caratterizzati da una data proprietà.
N 4.1
Titolo :i primi elementi
Contenuti
Indicatore
Descrittore
La retta ,il punto,il piano,gli angoli
Definizioni ed assiomi
Operazioni con i segmenti e con gli angoli
Rette parallele e perpendicolari
UNITÀ DIDATTICA
Il quinto postulato di Euclide.Distanza di un
punto da una retta e proiezione ortogonale.Asse
di un segmento
Rette parallele tagliate da una trasversale
N 4.2
Titolo:le figure geometriche
Contenuti
Indicatore
Descrittore
I triangoli
Classificazione mediante i lati e mediante gli
angoli .I criteri di congruenza dei triangoli.
Altezze ,mediani e bisettrici.Relazioni tra gli
angoli e i lati di un triangolo.
I poligoni e il concetto di equiestenzione
Classificazione dei poligoni ,misura degli angoli
interni ed esterni.
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MODULO n 5
TITOLO: IL LABORATORIO DI MATEMATICA
PREREQUISITI MODULO
Insiemi numerici,elementi di geometria
Conoscenze
(Sapere):
Competenze
(saper fare) su:
ORE TOTALI: 48
OBIETTIVI DEL MODULO
Conoscere la struttura di un computer e le relative periferiche. Differenza
tra hardware e software.Conoscere le principali funzioni del sistema
operativi Windows 98 con cenni al sistema MS-DOS. Conoscere la
struttura logico funzionale dell’elaboratore e saper scegliere l’ambiente
più idoneo alla risoluzione di un problema..
Mandare in esecuzione i principali programmi applicativi studiati.Saper
operare in ambiente windows . Acquisire la capacità di costruire
l’algoritmo risolutivo di un problema e tradurlo in un diagramma a
blocchi o GSN e tradurlo in un linguaggio di programmazione.Rivisitare i
problemi matematici e cercare soluzioni inerenti alla logica operativa di
un PC
Titolo:l’elaboratore
Contenuti
Indicatore
Descrittore
Componenti di un PC
Componenti interne ed esterne.Uso della
stampante.
Collegamenti in rete
Il sistema operativo: MS-DOS e l’ambiente I files,le directory,le sottodirectory.Aprire
windows
file,crearne nuovi ,salvarli ,spostare e cancellare
in ambiente Windows.
Principali funzioni di WORD
Digitare e stampare alcune regole di matematica
e di geometria
Gli algoritmi dei problemi
Rappresentazione mediante diagrammi di flusso
a
blocchi
o
GSM..
Strutture
di
controllo,sequenze, selezioni,iterazioni.
Struttura dei linguaggi di programmazione
Pascal. Codifica degli algoritmi nei linguaggi di
programmazione.
UNITÀ DIDATTICA N 5.2 Titolo: la matematica al pc
Contenuti
Indicatore
Descrittore
Aritmetica rivisitata al pc
Le quattro operazioni,i divisori di un
numero,elenco dei numeri naturali da 0 a
n,ricerca de M.C.D. e del m.c.m. di due o più
numeri,riduzione di una frazione ai minimi
termini,risoluzione di equazioni lineari.
UNITÀ DIDATTICA
Geometria al pc
N 5.1
Uso della grafica in Pascal
Disegno e calcolo delle aree dei poligoni.
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5
Per tutti i moduli
Metodologie
 Lezioni frontali
 Lezioni interattive
 Uso di pacchetti applicativi
Verifiche
comuni
Roma,7/09/05
Si
Per tutti i moduli
Strumenti
 Libro di testo
 Appunti
 Uso del laboratorio di
informatica
No
Per tutti i moduli
Verifiche
 Compiti in classe .
 Esercitazioni a casa
Tipologia : semistrutturata relativa a
tutto il programma alla fine dell’anno,in
data da stabilire
L’INSEGNANTE
L’INSEGNANTE di LAB.
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