liceo statale

LICEO STATALE
“ A MEUCCI “
APRILIA (LT)
Programma di Matematica
classe IV sezione C
Anno scolastico 2015/2016
Docente: Minervini Norina
Testo: Baroncini, Manfredi, Fragni “Lineamenti.math blu 4” Ghisetti e Corvi
FUNZIONI ESPONENZIALI
 Richiami sulle potenze
 Potenze a esponente irrazionale
 Potenze a esponente reale
 La funzione e la curva esponenziale
 La funzione esponenziale y=ex

Applicazioni alle funzioni
 Equazioni esponenziali in forma canonica
 Risoluzione grafica di equazioni esponenziali
 Forma canonica delle disequazioni esponenziali
 Risoluzione grafica di disequazioni esponenziali
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
FUNZIONI LOGARITMICHE
 Definizione di logaritmo e prime proprietà
 Logaritmi naturali e logaritmi decimali
 Logaritmo di un prodotto
 logaritmo di un quoziente
 Logaritmo di una potenza
 Formula del cambiamento di base
 Definizione della funzione logaritmica
 Proprietà delle funzioni logaritmiche
 Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi
 Equazioni e disequazioni logaritmiche
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
FUNZIONI GONIOMETRICHE E TRIGONOMETRIA
 Lunghezza di un arco
 I radianti
 Gradi sessadecimali e gradi sessagesimali
 Angoli orientati
 Ampiezze angolari maggiori dell’angolo giro
 Circonferenza goniometrica
 Angoli e quadranti
 Seno e coseno
 Tangente
 Segno delle funzioni goniometriche
 Da una funzione all’altra
 Angoli notevoli
 Grafico della funzione seno
 Grafico della funzione coseno
 Seno e coseno: periodicità e simmetria del grafico
 Funzioni sinusoidali
 Altre funzioni goniometriche
 Inverse delle funzioni goniometriche
 Applicazioni
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
PROPRIETA’ DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE
 Angoli associati
 Formule goniometriche
 Funzioni lineari in seno e coseno
 Angolo di due rette nel piano cartesiano
 La rotazione
 Applicazione allo studio delle coniche
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
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LE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
 Le equazioni goniometriche elementari
 Le equazioni lineari in seno e coseno
 Le equazioni omogenee in seno e coseno
 I sistemi di equazioni goniometriche
 Le disequazioni goniometriche
 Le equazioni goniometriche parametriche
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
LA TRIGONOMETRIA
 I triangoli rettangoli
 Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli
 I triangoli qualunque
 Le applicazioni della trigonometria
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
I NUMERI COMPLESSI
 I numeri complessi
 Il calcolo con i numeri immaginari
 Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica
 Vettori e numeri complessi
 Le coordinate polari
 La forma trigonometrica di un numero complesso
 Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
 Le radici n- esime dell’unità
 Le radici n-esime di un numero complesso
 La forma esponenziale di un numero complesso
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
LO SPAZIO
 Punti, rette e piani nello spazio
 I poliedri
 I solidi di rotazione
 Le aree e i volumi dei solidi notevoli
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
IL CALCOLO COMBINATORIO
 Le disposizioni semplici
 Le disposizioni con ripetizioni
 Le permutazioni semplici
 Le permutazioni con ripetizioni
 La funzione n!
 Le combinazioni
 I coefficienti binomiali
 Formula del binomio di Newton
 Esercizi svolti sugli argomenti trattati
Aprilia 04/06/2016
Gli alunni
Il docente
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