Tutorato di Fisica 2 – 12-13/01/2017

Tutorato di Fisica 2 – 12-13/01/2017
Problema 1 (Appello 26/06/2012)
Un dipolo elettrico e costituito dalle cariche +2e e −2e separate da una distanza d = 0.78 nm.
Esso viene immerso in un campo elettrico di intensita E0 = 3.4 · 10−6 V/m. Si determini il valore
del momento torcente che agisce sul dipolo quando il momento di dipolo e parallelo, ortogonale
e opposto al campo elettrico.
Problema 2 (Appello 17/07/2013)
Un condensatore a facce quadrate piane e parallele di
lato L = 25 cm e separazione d = 1 mm e riempito per
meta del suo volume con un dielettrico di costante k =
5 come mostrato in figura. Se il condensatore viene
collegato ad una batteria di resistenza interna Ri = 1 Ω
tramite un interruttore che viene chiuso all’istante
t0 = 0, calcolare l’istante di tempo t1 per cui la tensione
ai capi del condensatore e pari al 75% della tensione erogata dalla batteria. Se la quantita di
carica sulle armature all’istante t2 = 3 ns vale q2 = 2.16 nC, determinare la tensione ∆V erogata
dalla batteria e il lavoro compiuto dalla batteria nell’intervallo di tempo (t0, t1).
Problema 3 (Appello 18/01/2016)
Si consideri una spira circolare di raggio R percorsa da corrente i. Determinare l’andamento del
campo magnetico molto lontano dalla spira, nel suo stesso piano.
Problema 4
Si consideri un toroide di materiale ferromagnetico lineare con μr noto di lunghezza
complessiva D (incluso un traferro “d”) e con sezione ST. Attorno al toroide e presente un
avvolgimento composto da N spire di sezione SS (>ST), percorso da una corrente variabile nel
tempo secondo l’equazione I(t) = I0[1+kt].
 Quanto vale, nei diversi punti del sistema, il campo magnetico H?
 Quanto vale il coefficiente di autoinduzione del sistema?
 Quanto vale, e come e diretta, la corrente di magnetizzazione in funzione del tempo t?
 [Facoltativo] Se nel traferro viene posto, perpendicolarmente alle linee di campo, un
disco di rame (resistivita nota ρ, superficie ST/4 e spessore d/2), quanto vale la potenza
dissipata nel disco dalle correnti parassite?
Problema 5 (Appello 18/07/2016)
La minima distanza fra due lastre metalliche perche si formino onde e.m. stazionarie in aria e 2
cm. Qual e la frequenza di queste onde? Qual e la massima densita di energia di campo
immagazzinabile per m2 di superficie delle lastre, se la rigidita dielettrica e 3·106 V/m?
Problema 6 (Appello 24/06/2016)
Determinare la larghezza di una fenditura lineare che produce frange di diffrazione distanti 0.25
mm su uno schermo posto a 4 cm, usando luce laser con λ = 532 nm. Alla distanza minima di
visione (circa 25 cm) puo rivelarsi difficile vedere tali frange chiaramente separate. Calcolare la
focale di una lente di ingrandimento da usare per vedere le frange come se fossero spaziate di
1 mm. A quale distanza deve essere posta la lente dallo schermo?
PROBLEMI AGGIUNTIVI:
Problema 7 (Appello 01/04/2014)
Un condensatore cilindrico di altezza L = 120 mm, raggio
interno r1 = 12.5 mm e raggio esterno r2 = 13 mm e riempito di
bachelite (k = 10). Calcolare la capacita del condensatore. Il
condensatore viene poi caricato da una batteria di
f.e.m. = 150 V e resistenza interna Rint = 6 Ω (il circuito
equivalente e mostrato in figura). Durante il processo di carica,
all’istante t1 = 24 ns si verifica la rottura del condensatore a
causa di una scarica nel dielettrico. Determinare la rigidita
dielettrica Emax, espressa in [kV/mm], della bachelite.
Problema 8 (Appello 17/09/2012)
Si considerino due conduttori cilindrici concentrici di raggi rispettivamente R1 = 3 mm, R2 = 4
mm e R3 = 5 mm. Sapendo che una densita di corrente costante j = j0uz percorre il conduttore
centrale e una j = −j0uz il conduttore esterno, dove J0 = 104 A/m2, determinare il valore della
corrente i nel conduttore centrale e in quello esterno e l’andamento del campo magnetico B(r)
per 0 <r< ∞.
Problema 9
Un’antenna emette in modo isotropo con una potenza pari a 15W, con una frequenza di 27MHz.
 A quale distanza si misura un’ampiezza del campo elettrico pari a E0=10mV/m (ovvero
ad un campo efficace pari a EEff=E0/√2 = 7.1 mV/m)?
 Se come antenna ricevente uso una spira di raggio R = 5 cm, quale e l’ampiezza (valore
massimo) della FEM indotta, supponendo che la bobina sia ortogonale al campo B?
Problema 10 (Appello 17/02/2014)
Un diottro sferico convesso e costituito di vetro (n=1.4) ed ha raggio di curvatura |R|=1 cm.
Determinare il fuoco anteriore e quello posteriore del diottro: f1 e f2 rispettivamente.
Supponendo poi di porre un oggetto alto y=2.5 cm a distanza p=15 cm dal vertice, determinare
la posizione q dell’immagine, la sua dimensione trasversale y0 e si mostri la sua costruzione
grafica.
Problema 11
Si consideri uno schermo su cui sono praticate due fenditure sottili distanti tra loro δ = 0.3 mm.
Una radiazione di lunghezza d’onda λ = 600 nm incide sulle fenditure e la luce trasmessa viene
raccolta su uno schermo che si trova a distanza L = 2 m dalle fenditure. A che angolo rispetto
all’asse del sistema viene prodotto il primo minimo di intensita? A che distanza dall’asse dello
schermo esso e prodotto? (se necessario si utilizzino le approssimazioni di angolo piccolo).
Problema 12
Un sistema di due lenti sottili addossate e costituito da una lente convergente di focale
fc = 20 cm e una divergente di focale fd. I raggi del sole vengono focalizzati da questa
combinazione a distanza L = 60 cm. Calcolare la focale della lente divergente.