Zenobi - "Marie Curie" – Meda

Classe IB Materia: Fisica
Prof. Antonella Zenobi Anno scolastico 2011/2012
Per tutti gli studenti
1) Ripassa gli argomenti svolti durante l’anno. Per verificare la tua conoscenza all’indirizzo
http://www.liceomeda.it/test/fisicaprime2012/fisicaprime2012.asp
trovi un test che contiene 100 (80) domande; ad ogni accesso te ne vengono proposte 10. Svolgi
il test più volte in modo da poter visualizzare tutte quelle contenute nel database. Le domande
presenti nel test saranno utilizzate come prova d’ingresso per l’anno scolastico 2012/2013
2) Studia il capitolo del libro di testo sulle lenti.
3) Svolgi a scelta uno tra i seguenti approfondimenti:
a) Metodi per misurare la velocità della luce
b) Strumenti ottici: cannocchiale e microscopio
c) Strumenti ottici: telescopio e macchina fotografica
d) Percezione visiva e difetti visivi
e) Esperimento riportato di seguito
Esperimento: Ti è mai capitato di far oscillare una squadra da disegno infilandola su un dito? E
forse ti sei chiesto se oscilla sempre allo stesso modo e da cosa dipendono le caratteristiche di
questo strano “pendolo”. L’esperimento che ti viene proposto prevede di studiare le oscillazioni
dell’oggetto che si ottiene semplificando molto la squadra riducendola ad un profilo di filo di ferro e
facendolo dondolare appeso ad uno spillo. Se il profilo è proprio quello del perimetro di un
triangolo equilatero il periodo dell’oscillazione dipende solamente dalla lunghezza del lato. Quando
avrai determinato la relazione fra periodo e lunghezza del lato sarai in grado di costruire un
triangolo che “batte il secondo”.
un rotolino di filo di ferro
un metro o una riga millimetrata
una stecca di legno con uno spillo fissato ad
un paio di forbici robuste per tagliare il filo
una estremità o altro dispositivo per
di ferro
appendervi il triangolo oscillante
nastro adesivo
-
-
cronometro
Col filo di ferro costruirai diversi triangoli equilateri (almeno 5) il cui lato l avrà lunghezza
compresa fra 10 cm e 70 cm. Per fare oscillare i triangoli fissa la stecca di legno al piano di un
tavolo con il nastro adesivo facendo sporgere di una diecina di centimetri l’estremità con lo
spillo sul quale appenderai il profilo di filo di ferro e lo farai oscillare in maniera tale che l’asse
di oscillazione sia perpendicolare al piano del triangolo. Fissa l’ampiezza di oscillazione e
misura con cura il tempo di 10 oscillazione per ciascuno dei triangoli che hai costruito,
ripetendo la misura 3 volte.
Dell’esperienza condotta fai una relazione secondo lo schema già visto, in particolare ricorda
che l’obiettivo è sintetizzato in queste domande:
quale relazione esiste tra il lato l del triangolo e il periodo T di oscillazione: T = kl T = kl 2 ,
k
k
k
l = kT 2 , T = , T = 2 , l = 2
l
l
T
Quanto vale la costante di proporzionalità k (miglior stima ed errore)
In base alle tue misure determina la lunghezza l del lato del triangolo equilatero di filo di
ferro che, oscillando, batte il secondo. Costruiscilo e provalo.
N.B. La relazione può essere svolta individualmente o in piccoli gruppi (due o tre persone)
4) Spiega cos’è la fisica
A gruppi di 4 o 5 persone date risposta alla domanda “cos’è la fisica ?”.
Presentate la vostra risposta attraverso un powerpoint o un video (di circa 5 minuti).
Nel vostro elaborato dovranno essere contenuti i seguenti aspetti:
La fisica si occupa dello studio delle leggi che regolano i fenomeni naturali
La fisica utilizza il metodo sperimentale
La fisica utilizza il linguaggio della matematica, cioè è una scienza quantitativa.
Cercate qualche suggerimento nel libro “L’evoluzione della fisica” di Albert Einstein e Leopold
Infeld ed. Universale Bollati Boringhieri, in particolare nei paragarafi:
il romanzo giallo perfetto
il primo indizio
Vettori
L’enigma del moto
Un indizio negletto
(alla fine del presente documento trovate una scansione dei paragrafi sopra indicati)
Per gli studenti che alla fine dell’anno non avranno raggiunto la sufficienza
oltre a svolgere i compiti assegnati a tutti, dovranno svolgere almeno 6 tra le verifiche
seguenti assegnate durante l’anno nelle classi prime dell’istituto.
Verifica n. 1 (classe 1B)
1. Dire che cosa significa:
a. misurare una grandezza
b. grandezza fondamentale e grandezza derivata
c. Sistema Internazionale
d. scrittura di un numero in notazione scientifica
e. ordine di grandezza di un numero
f. grandezza scalare e grandezza vettoriale
2. Per ciascuna delle seguenti misure esprimere il numero in notazione scientifica e valutare
l’ordine di grandezza; convertire poi le misure in mm:
a. a) 0,000000454m
b) 0,00009dm
c)3670km
3. Calcolare la misura attendibile, l’errore assoluto e l’errore relativo dei seguenti dati riferiti
alla lunghezza di un oggetto, espressa in millimetri:
42,1
42,2
42,4
42,5
42,6
42,8
42,0
42,5
42,7
41,9
4. Le dimensioni di un tavolo rettangolare sono (1250±2)mm e (760±2)mm. Calcolare
perimetro e area del tavolo.
5. Un recipiente pieno d’acqua ha la massa di(1320±20)g. Il recipiente vuoto ha la massa di
(290±10)g. Qual è la massa dell’acqua?
Verifica n. 2 (classe 1B)
1) Che cos’è una forza?. E’ una grandezza scalare o vettoriale? Qual è la sua unità di misura?
2) Spiega la differenza tra peso e massa
3) Definisci la densità assoluta e la densità relativa, indicando le rispettive unità di misura nel
S.I..
4) Spiega la legge della molla.
Rispondi ai test seguenti giustificando la risposta:
5) La misura dello spigolo di un cubo è (l ± ∆l). L’errore relativo del volume è
 ∆l 
3
3
a) (l ± ∆l )
b) (∆l )
c) 3⋅∆l
d) 3 ⋅  
 l 
6) La misura dello spigolo di un cubo è (30,0 ± 0,1) mm. Quale dei seguenti valori indica
meglio l’incertezza con cui può essere calcolato il volume?
1
1
1
3
%
b) %
c) %
d)
%
e) 1%
a)
27
3
9
10
7) Data la seguente tabella:
x
y
3
18
5
7
10
Ricopiala sul foglio tre volte e completala in modo che:
le grandezze risultino direttamente proporzionali
le grandezze siano in proporzione quadratica
le grandezze risultino inversamente proporzionali
Nei tre casi scrivi la relazione tra le variabili e costruisci il grafico corrispondente.
8) Osserva la seguente tabella e stabilisci la relazione tra le grandezze pressione e volume di un
gas racchiuso in un cilindro.
p (atm)
V (cm3)
10
1,0
9,0
1,1
7,0
1,4
6,7
1,5
4,2
2,4
3,1
3,2
2,8
3,6
1,3
7,7
0,3
33
a) Per verificare se le grandezze sono direttamente proporzionali quale operazione devi
eseguire?
b) Per verificare se le grandezze sono inversamente proporzionali quale operazione devi
eseguire?
c) Dopo aver svolto le verifiche necessarie costruisci il grafico p-V e determina il volume che
il gas occupa quando la pressione raggiunge 4,6 atm.
9) Calcola la densità di un cubetto metallico conoscendo la misura della massa m=(62,88±0,01)
g e dello spigolo l=(1,98±0,02)cm. Esprimi il risultato utilizzando le unità di misura
assegnate e poi in kg/dm3.
Verifica n. 3 (classe 1B)
Rispondi con chiarezza espositiva alle seguenti domande:
1) Elenca e descrivi le leggi della riflessione.
2) Elenca e descrivi le leggi della rifrazione.
3) Quali sono le condizioni affinchè si verifichi il fenomeno della riflessione totale? Cosa si
intende per angolo limite e come si determina?
4) Spiega che cos’è il fuoco di uno specchio concavo e dimostra che la distanza focale è metà
del raggio.
5) Spiega le regole per costruire l’immagine negli specchi. Stabilisci il tipo di immagine
prodotta da uno specchio sferico di piccola apertura convesso.
6) Determina l’indice di rifrazione di un materiale che, quando viene colpito da un raggio di
luce proveniente dall’aria secondo un angolo di incidenza di 48°, lo rifrange con un angolo
uguale a 35°.
7) Un raggio di luce posto in una vasca di benzolo (n = 1.50) incide sulla superficie di
separazione benzolo-aria con un angolo di 50°. Calcola il valore dell'angolo limite e
stabilisci se c'è o no riflessione totale.
8) Un raggio di luce proveniente dall’aria incide su una lamina di vetro (n=1,35) di spessore 15
cm, con un angolo di incidenza di 40°. Determina lo spostamento laterale del raggio quando
fuoriesce dalla lastra.
9) Un oggetto è posto a 80 cm da uno specchio sferico concavo. La sua immagine si forma a 30
cm dal vertice dello specchio. Determina la distanza focale dello specchio.
10) Uno specchio sferico ha lunghezza focale f = 10 cm. Determina a quale distanza dal vertice
si formerà l’immagine di un oggetto posto alla distanza di: a) 25 cm; b) 5 cm dal vertice.
L’immagine risulterà reale o virtuale? Come cambia la dimensione dell’oggetto?
Verifica n. 4 (classe 1ASA)
A. Rispondi per esteso alle seguenti domande:
1. Parla del S.I. di misura.
2. Cosa significa misurare una grandezza?
3. Elenca e descrivi i possibili errori che possono influire su una misura.
4. Date due grandezze a = a ± ∆a e b = b ± ∆b , completa la tabella scrivendo nelle caselle
bianche la formula corrispondente all’errore di ciascuna grandezza:
a
b
a+b
a–b
a⋅ b
a:b
errore
assoluto
errore
relativo
5. Indica da cosa è rappresentato l’errore assoluto nel caso in cui si esegua una singola misura
e nel caso in cui si eseguano n misure.
6. Partendo dalla relazione tra 1 dm3 e 1 litro, ricava la relazione tra 1 cm3 e 1 ml.
B. Esegui le seguenti equivalenze utilizzando la notazione scientifica (l’unità di misura in cui
devi esprimere ogni misura è scritta tra parentesi)
1. 3,5 nm = (m)
2. 2,2 ⋅10-3 kg = (mg)
3. 6,2 ⋅103 cm3 = (m3)
kg
g
4. 7,8 ⋅ 10 3 3 = (
)
m
dm 3
C. Risolvi i seguenti problemi:
1. Un rettangolo ha base e altezza che misurano rispettivamente b=(32,3±0,1)cm e
h=(26,6±0,1)cm. Determina perimetro e area del rettangolo esprimendo ciascuna grandezza
con il corrispondente errore.
Una clessidra viene girata 8 volte e, cronometrando i tempi di deflusso della sabbia con un
cronometro al centesimo di secondo, si ottengono i seguenti valori:
30,08s; 29,85s; 29,92s; 29,90s; 30,05s; 30,08s; 30,01s; 29,98s.
Esprimi il valore medio del tempo di deflusso approssimandolo con il corretto numero di cifre
significative e determina l’errore assoluto, relativo e percentuale
Verifica n. 5 (classe 1ASA)
Domande di teoria:
1. Scrivi la definizione di grandezze direttamente proporzionali ed esprimi tutte le
caratteristiche della proporzionalità diretta. Fornisci poi un esempio di una coppia di
grandezze direttamente proporzionali.
2. Scrivi la definizione di grandezze inversamente proporzionali ed esprimi tutte le
caratteristiche della proporzionalità diretta. Fornisci poi un esempio di una coppia di
grandezze inversamente proporzionali.
3. Chiarisci la differenza fra massa e peso di un corpo, indicando le rispettive unità di misura
nel S. I. e illustrando la loro correlazione.
4. Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false e motiva le tue risposte:
a. A parità di forza, la pressione è più piccola nel caso in cui la superficie su cui agisce
la forza è più piccola.
b. Sotto l’azione di una medesima forza, la lunghezza di una molla 1 passa da 20 cm a
30 cm, mentre una molla 2 si allunga di 20 cm. Da ciò si deduce che k1=2k2.
Problemi:
1. Per misurare la densità di un oggetto di forma irregolare si determina la sua massa
misurandola con una bilancia di sensibilità 10g e il suo volume immergendolo in un cilindro
graduato con sensibilità 10 cm3. Si hanno le seguenti letture: m = 450 g, V1 = 120 cm3, V2 =
310 cm3, dove V1 è il volume dell’acqua nel cilindro senza l’oggetto e V2 è il volume
dell’acqua nel cilindro dopo l’immersione dell’oggetto.
a. Scrivi le misure della massa m e del volume Vo dell’oggetto con i rispettivi errori
assoluti
b. Calcola la densità d dell’oggetto esprimendo il suo valore con il corrispondente
errore assoluto utilizzando il metodo di propagazione degli errori, sia in g/cm3 che in
unità del S.I.
2. La costante di proporzionalità tra peso e massa di un corpo situato sulla superficie di Giove
vale gG = 24,9 N/kg. Determina la massa e il peso del corpo sulla superficie di Giove
(ammesso che ci possa arrivare!) di un astronauta che, sulla superficie terrestre, pesa 981 N.
Se portasse con sé una bilancia pesapersone, quale sarebbe il valore del suo peso indicato
sulla bilancia in kgpeso?
3. Calcola la pressione esercitata sulla sua base da un cubo di ferro di lato 1,00 m quando si
trova sulla Terra e quando si trova sulla Luna (dove la costante g vale 1,66 N/kg). Per la
densità assoluta del ferro assumi il valore di 7,86·103 kg/m3.
4. Marco vuol provare la propria forza tirando una molla piuttosto rigida. In via preliminare ne
determina la costante elastica appendendo oggetti di peso P noto e misurando i
corrispondenti allungamenti ∆l della molla. Operando in tal modo ottiene la seguente tabella
di valori.
P (N)
120
140
160
180
200
∆l (cm)
10,0
12,0
14,2
15,9
17,9
k = P/∆l
k = …………..
a. Completa la tabella, calcola il valore medio di k e scrivilo al posto dei puntini con il corretto
numero di cifre significative
Sapendo che Marco tira la molla con la propria mano ottenendo un allungamento di 7,0 cm, utilizza
il valore di k trovato per determinare con quale forza Marco ha allungato la molla.
Verifica n. 6 (classe 1ASA)
1. Scrivi le seguenti formule dopo averle ricavate algebricamente dove richiesto:
a. Legge di Snell (rappresenta la situazione graficamente)
b. Formula per calcolare l’angolo limite (ricavare algebricamente)
c. Legge dei punti coniugati (scrivi cosa rappresenta ogni lettera)
d. Formula per calcolare la posizione in cui si forma l’immagine di uno specchio
(ricavare algebricamente)
e. Ingrandimento
f. Formula che mette in relazione l’ingrandimento con la posizione dell’oggetto
(ricavare algebricamente)
2. Determina l’indice di rifrazione di un materiale che, quando viene colpito da un raggio di
luce proveniente dall’aria secondo un angolo di incidenza di 48°, lo rifrange con un angolo
uguale a 35°.
3. Un raggio di luce posto in una vasca di benzolo (n = 1.50) incide sulla superficie di
separazione benzolo-aria con un angolo di 50°. Calcola il valore dell'angolo limite e
stabilisci se c'è o no riflessione totale.
4. Un oggetto di altezza 1 cm viene posto alla distanza di 6 cm dal vertice di uno specchio
concavo di raggio 4 cm. Determina a quale distanza dal vertice si formerà l’immagine
dell’oggetto. L’immagine risulterà reale o virtuale? Che altezza ha l’immagine rispetto
all’oggetto? Esegui la costruzione grafica della situazione descritta. (1 cm = 4q)
5. Uno specchio convesso ha raggio di curvatura di 0,50 m. A quale distanza bisogna collocare
un oggetto in modo che la sua immagine si formi 15 cm dietro lo specchio? Esegui la
costruzione grafica della situazione descritta. (4q=10cm)
6. Alla distanza di 20 cm dal vertice di uno specchio sferico di piccola apertura, concavo, viene
posto un oggetto. Sapendo che l’immagine che si forma è virtuale e il valore
dell’ingrandimento è 3/2, determina:
a. la distanza tra l’immagine e il vertice
b. la distanza focale e il raggio di curvatura dello specchio
c. Esegui la costruzione grafica della situazione descritta. (2q= 10 cm)
7. Consideriamo un prisma di vetro che abbia per sezione un triangolo equilatero, di indice di
rifrazione n=1,4. Se un raggio di luce incide su una delle superfici del prisma con un angolo
di incidenza di 30°, stabilisci se il raggio verrà totalmente riflesso dalla faccia interna
opposta a quella di incidenza oppure no. Motiva la risposta e rappresenta graficamente la
situazione.
Verifica n. 7 (classe 1D)
formula
Nome
grafico
1) Ricordando i possibili legami tra due
grandezze x, y, completa la seguente
tabella
Proporzionalità
inversa
y
2
1
x
−2
−1
1
2
3
−1
−2
y=kx2
2) Indica quali sono le grandezze meccaniche fondamentali e le corrispondenti unità di misura nel
S.I. Elenca con quali prefissi si possono indicare multipli e sottomultipli di una unità di misura,
specificando la potenza di 10 che rappresentano. Svolgi le seguenti equivalenze:
3,6 µg =
6 ,2
1,2 km3 =
kg
g
cm
3
=
m3
kg
m3
(punti: 1,5)
3) La misura di una grandezza fisica x viene ripetuta N volte; indica in quale modo è più opportuno
calcolare l’incertezza assoluta della misura a seconda del valore di N. (punti: 1,5)
4) Scrivi le formule di propagazione dell’errore in una differenza e in un prodotto.
Per determinare la massa di una chiave di ferro si misura il volume attraverso un cilindro
graduato contenente V1 = (50 ± 2 ) cm 3 di acqua. Si osserva che con la chiave immersa il
cilindro graduato indica un volume V2 = (70 ± 2 ) cm 3 , determina:
a) il volume della chiave (miglior stima con il corrispondente errore)
b) Sapendo che la densità del ferro è d = (7900 ± 100 ) kg / m3 determina la miglior stima
della massa della chiave (ricorda che m = d ⋅ V )
c) l’errore relativo della massa della chiave, espresso nell’unità di misura del S.I.
d) l’ errore assoluto della massa della chiave
(punti: 1,5)
5) Rappresenta i grafici delle seguenti funzioni e specifica che tipo di relazione esprimono
a) y = 2 x
b) y =
2
x
1
c) y = − x 2
2
(punti: 1,5)
6) L’accelerazione a di un atleta che percorre alla velocità V una traiettoria circolare di raggio R è
V2
espressa dalla relazione a =
.
R
a) Considerando persone diverse che percorrono una stessa pista circolare, che legame c’è tra la
velocità e l’accelerazione ? Sapendo che l’accelerazione di un atleta è 10 m/s2, quanto vale quella di
un altro atleta che corre ad una velocità doppia ?
b) Traccia il grafico dell’accelerazione in funzione del raggio, considerando costante la velocità e
specifica che tipo di legame esprime. Come cambia l’accelerazione raddoppiando il raggio della
traiettoria?
Verifica n. 8 (classe 1D)
1) Illustra la proporzionalità quadratica diretta tra due grandezze. Fornisci un esempio di
grandezze legate da una proporzionalità quadratica diretta tra quelle studiate nelle
esperienze di laboratorio
2) Riporta in un piano cartesiano i punti sperimentali in tabella, che si riferiscono
all’allungamento x di una molla e alla massa m ad essa vincolata.
Em=5 g Ex=0,5 cm
m(g)
20
40
60
80
100
120
x(cm)
3,0
6,0
9,5
11,5
15,5
18,0
Che legame c’è tra le due grandezze? Quanto vale la costante di proporzionalità k (miglior stima
ed errore) ? Qual è il valore di k nel S.I. ?
3) Riconosci il legame tra le grandezze x e y riportate nei seguenti grafici. Determina, in
ciascun caso, l’equazione che descrive la curva rappresentata.
y
8
y
4
6
2
4
x
2
−4
−2
2
4
2
4
x
−4
−2
2
4
−2
6
−2
−4
y
y
4
6
2
4
x
−4
−2
2
−2
x
−4
−2
2
4
−4
Verifica n. 11 (classe 1D)
Domanda n. 1
Dai la definizione di onda; specifica e definisci i parametri caratteristici di un’onda sinusoidale.
Domanda n. 2
Cos’è lo spettro e che differenza c’è tra uno spettro continuo e uno discontinuo. Fornisci degli
esempi.
Domanda n. 3
Descrivi uno dei metodi utilizzati per determinare la velocità della luce.
Esercizio n. 1 (punti: 1)
Il raggio di uno specchio sferico di piccola apertura, convesso, è di 100 cm. Quali sono le
caratteristiche dell’immagine di un oggetto posto a 40 cm dal vertice? Quanto vale
l’ingrandimento? Esegui la costruzione grafica della situazione descritta.
Esercizio n. 2
Costruisci l’immagine dell’oggetto prodotta dallo specchio.
Rispondi alle seguenti domande, mettendo una crocetta sull’opzione corretta:
Lo specchio è:
concavo
convesso
oggetto
L’immagine è:
Virtuale
reale
Ingrandita rimpicciolita
Diritta
capovolta
V
asse ottico
Esercizio n. 3
I due vettori in figura
Calcola e rappresenta
r r
a e b hanno moduli rispettivamente 5 e 10.
r r r r
a +b e a −b
Esercizio n. 4
I due vettori in figura
Calcola e rappresenta
r r
a e b hanno moduli rispettivamente 5 e 10.
r r r r
a +b e a −b
F
C
60°
Verifica n. 12 (1C grandezze )
A) Esponi con chiarezza le relazioni seguenti tra grandezze fisiche (proporzionalità inversa e
proporzionalità quadratica) : per ciascuna indicherai definizione, relazione matematica, grafico
corrispondente ed eventuali esempi esplicativi .
B) Risolvi i seguenti problemi descrivendo con chiarezza i passaggi effettuati.:
1) Determina il volume ( in m3) di due cilindretti di rame, uno di massa 23,5 g e uno di massa
tripla. (densità del rame 8,93 g cm 3 )
2) Sono dati due blocchi di volume identico, l’uno di rame e l’altro di ferro (densità 7860 kg 3 ).
m
In quale rapporto stanno le masse dei due blocchi dato che il loro volume è uguale?
3) Considera l’insieme dei cilindri di volume 200 cm3. calcola l’altezza h dei cilindri aventi come
raggio r di base i seguenti valori in tabella
r
1,0 cm
2,0 cm
3,0 cm
4,0 cm
5,0 cm
6,0 cm
7,0 cm
h
Che tipo di relazione sussiste tra i valori r e h? Costruisci il grafico con i dati forniti dalla tabella.
4) L’accelerazione a di un atleta che percorre alla velocità v una traiettoria circolare di raggio R è
v2
espressa dalla relazione a =
R
a) Considerando persone diverse che percorrono una stessa pista circolare, che legame c’è tra la
velocità e l’accelerazione ?
b) Traccia il grafico dell’accelerazione in funzione del raggio, considerando costante la velocità e
specifica che tipo di legame esprime. Come cambia l’accelerazione raddoppiando il raggio della
traiettoria?
Verifica n. 13 (1C riflessione rifrazione )
Rispondi con chiarezza espositiva alle seguenti domande:
1) Elenca e descrivi le leggi della riflessione.
2) Elenca e descrivi le leggi della rifrazione.
3) Quali sono le condizioni affinchè si verifichi il fenomeno della riflessione totale?
Risolvi i seguenti problemi:
1)Determina l’indice di rifrazione di un materiale che, quando viene colpito da un raggio di luce
proveniente dall’aria secondo un angolo di incidenza di 48°, lo rifrange con un angolo uguale a 35°.
2) Un raggio di luce posto in una vasca di benzolo (n = 1.50) incide sulla superficie di separazione
benzolo-aria con un angolo di 50°. Calcola il valore dell'angolo limite e stabilisci se c'è o no
riflessione totale.
3) Un raggio di luce proveniente dall’aria incide su una lamina di vetro (n=1,35) di spessore 15 cm,
con un angolo di incidenza di 40°. Determina lo spostamento laterale del raggio quando fuoriesce
dalla lastra.
4) Un raggio di luce proveniente dall’aria incide su una lamina di vetro (n=1,38) di spessore 25 cm,
con un angolo di incidenza . Determina tale angolo di incidenza sapendo che lo spostamento
laterale del raggio quando fuoriesce dalla lastra è di 14 cm .
5) Un raggio di luce incide con un angolo di 20° su una lastra di vetro (n = 1.52) formata da due
facce piane parallele. Dimostra che il raggio che esce dalla lastra è parallelo al raggio entrante.
6) Consideriamo un prisma di vetro che abbia per sezione un triangolo equilatero, di indice di
rifrazione n=1,4. Se un raggio di luce incide su una delle superfici del prisma con un angolo di
incidenza di 30°, stabilisci se il raggio verrà totalmente riflesso dalla faccia interna opposta a quella
di incidenza oppure no. Motiva la risposta e rappresenta graficamente la situazione.
Verifica n. 14 (1C specchi e lenti)
Domande di teoria
1) Spiega le regole per costruire l’immagine negli specchi. Stabilisci il tipo di immagine
prodotta da uno specchio sferico di piccola apertura e distingui quello concavo da quello
convesso.
2) Definisci i concetti di immagine reale e virtuale negli specchi curvi.
3) Lente convergente: definizione
Esercizi sugli specchi
1.Una sorgente puntiforme viene posta alla distanza di 6 cm dal vertice di uno specchio concavo di
raggio 4 cm. Determina a quale distanza dal vertice si formerà l’immagine della sorgente.
L’immagine risulterà reale o virtuale? Che altezza ha l’immagine rispetto all’oggetto? Esegui la
costruzione grafica della situazione descritta. (1 cm = 4q)
2. Alla distanza di 20 cm dal vertice di uno specchio sferico di piccola apertura, concavo, viene
posto un oggetto. Sapendo che l’immagine che si forma è virtuale e il valore dell’ingrandimento è
3/2, determina la distanza tra l’immagine e il vertice, la distanza focale e il raggio di curvatura dello
specchio. Esegui la costruzione grafica della situazione descritta. (2q= 15 cm)
3. Uno specchio convesso ha raggio di curvatura di 0,50 m. A quale distanza bisogna collocare un
oggetto in modo che la sua immagine si formi 15 cm dietro lo specchio? Esegui la costruzione
grafica della situazione descritta. (3q=10cm)
4. Un oggetto è posto davanti a uno specchio convesso e l’altezza della sua immagine è un quarto
della sua altezza. Quale è il rapporto p/f fra la distanza dell’oggetto e la distanza focale dello
specchio?
Verifica n. 15 (1C ottica)
1.Determina algebricamente, a partire dalla legge dei punti coniugati, e rappresenta graficamente
l’immagine di un oggetto quando l’oggetto è disposto a una distanza pari al doppio della distanza
focale. Descrivi le caratteristiche dell’immagine prodotta. Distingui lenti convergenti e divergenti. (
2. Rappresenta simbolicamente l’occhio umano ed indica la posizione di pupilla, iride, cornea,
retina, cristallino e le loro principali funzioni . Spiega in che cosa consiste il potere di
accomodamento dell’occhio.
3. L’immagine reale di un oggetto luminoso posto sull’asse ottico di una lente convergente si forma
a 40,0 cm dal centro della lente. Se l’oggetto è a 30,0 cm di distanza dalla lente, determina la
distanza focale della lente. Rappresentazione grafica
4. L’immagine virtuale di un oggetto luminoso posto sull’asse ottico di una lente convergente si
forma a 40,0 cm dal centro della lente. Se l’oggetto è a 30,0 cm di distanza dalla lente, determina la
distanza focale della lente. Rappresentazione grafica
5. Una lente convergente di 4 diottrie ingrandisce 10 volte l’immagine di un oggetto. Calcola il
fuoco della lente. Calcola la distanza lente-oggetto e la distanza lente immagine.
6. La distanza tra un punto luminoso posto sull’asse ottico di una lente convergente e il suo
coniugato è di 80 cm. Se la distanza focale della lente vale 20 cm, ricava le distanze del punto e
dell’immagine dalla lente.
7. Un collezionista vuole osservare un francobollo attraverso una lente. Per ottenere un’immagine
ingrandita e dritta del francobollo deve usare una lente convergente o divergente? Se la lente è di
40 diottrie, calcola a quale distanza deve mantenere la lente rispetto al francobollo per osservare
un’immagine ingrandita 5 volte. Rappresentazione grafica.
Verifica n. 16 (1C calorimetria)
1)Completa la seguente tabella:
Grandezze
Equazione che esprime
la relazione tra le
grandezze
Volume (V) e
temperatura (t)
Tipo di relazione (prop.
diretta, prop. inversa,
dipendenza lineare)
Grafico
Variazione di
temperatura
(∆t) e quantità
di calore (Q)
Variazione di
temperatura
(∆t) e massa
de corpo (m)
2) Un diamante di volume pari a 100 cm3 e costante di dilatazione lineare 1,3 10-6 °C-1, è alla
temperatura di 0°C. Quale temperatura dovrebbe raggiungere affinchè il suo volume aumenti dell’
1%? La densità del diamante rimane invariata? Motiva la tua risposta.
3) Una sbarra di ferro assorbe una quantità di calore pari a 2,26
J e passa da 15° a 23 °C. Il
calore specifico del ferro è
Quanto vale la massa della sbarra?
Di quanto varia la temperatura di una barra d’argento di massa uguale che riceve la stessa quantità
di calore? (calore specifico dell’argento 24
.)
4) Un cubo di piombo con coeff di dilatazione lineare 2,9
°C-1 di lato 41 cm viene riscaldato
da 70°C a 150°C. Calcola la variazione del volume in m3.
5) Una piscina olimpica contiene una massa d’acqua pari a 1,68
kg. Quanto vale la capacità
termica dell’acqua contenuta nella piscina? Senza tenere conto degli scambi di calore con
l’ambiente quale è la quantità di calore che serve per riscaldare l’acqua della piscina dalla
temperatura di 11° a quella di 24°C?
6) Una volta raggiunta la temperatura di 90,0 °C, un blocchetto di argento di 40g viene immerso in
200 ml di acqua contenuta in un calorimetro e alla temperatura di 18,3 °C. Nell’ipotesi che tutto il
calore ceduto dal blocchetto venga assorbito dalla massa d’acqua, determina la temperatura di
equilibrio che si raggiunge nel calorimetro.
7) In un calorimetro si mescolano due masse uguali di acqua m alle temperature t1 e t2 (con t2>t1).
Dimostra che la temperatura di equilibrio raggiunta dalla miscela è la media aritmetica delle t
Classe IIB Materia: Fisica
Prof. Antonella Zenobi Anno scolastico 2011/2012
Per tutti gli studenti
Un po’ di ripasso
Ripassa gli argomenti svolti durante l’anno. Per verificare la tua conoscenza all’indirizzo http://www.liceomeda.it/test/seconde2012/seconde2012.asp trovi
un test che contiene 100 domande; ad ogni accesso te ne vengono proposte 10. Svolgi il test più volte in modo da poter visualizzare tutte quelle contenute
nel database. Le domande presenti nel test saranno utilizzate come prova d’ingresso per l’anno scolastico 2012/2013
La fisica è una scienza sperimentale
Ti è mai capitato di far oscillare una squadra da disegno infilandola su un dito? E forse ti sei chiesto se oscilla sempre allo stesso modo e da cosa
dipendono le caratteristiche di questo strano “pendolo”. L’esperimento che ti viene proposto prevede di studiare le oscillazioni dell’oggetto che si ottiene
semplificando molto la squadra riducendola ad un profilo di filo di ferro e facendolo dondolare appeso ad uno spillo. Se il profilo è proprio quello del
perimetro di un triangolo equilatero il periodo dell’oscillazione dipende solamente dalla lunghezza del lato. Quando avrai determinato la relazione fra
periodo e lunghezza del lato sarai in grado di costruire un triangolo che “batte il secondo”.
un rotolino di filo di ferro
un metro o una riga millimetrata
una stecca di legno con uno spillo fissato ad
un paio di forbici robuste per tagliare il filo
una estremità o altro dispositivo per
di ferro
appendervi il triangolo oscillante
nastro adesivo
cronometro
Col filo di ferro costruirai diversi triangoli equilateri (almeno 5) il cui lato l avrà lunghezza compresa fra 10 cm e 70 cm. Per fare oscillare i triangoli fissa la
stecca di legno al piano di un tavolo con il nastro adesivo facendo sporgere di una diecina di centimetri l’estremità con lo spillo sul quale appenderai il profilo
di filo di ferro e lo farai oscillare in maniera tale che l’asse di oscillazione sia perpendicolare al piano del triangolo. Fissa l’ampiezza di oscillazione e misura
con cura il tempo di 10 oscillazione per ciascuno dei triangoli che hai costruito, ripetendo la misura 3 volte.
Dell’esperienza condotta fai una relazione secondo lo schema già visto, in particolare ricorda che l’obiettivo è sintetizzato in queste domande:
k
k
k
quale relazione esiste tra il lato l del triangolo e il periodo T di oscillazione: T = kl T = kl 2 , l = kT 2 , T = , T = 2 , l = 2
l
l
T
Quanto vale la costante di proporzionalità k (miglior stima ed errore)
-
In base alle tue misure determina la lunghezza l del lato del triangolo equilatero di filo di ferro che, oscillando, batte il secondo. Costruiscilo e provalo.
N.B. La relazione può essere svolta individualmente o in piccoli gruppi (due o tre persone)
Un po’ di storia
Leggi il libro Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo, di Michael Guillen, in particolare i capitoli “Le mele e gli Orange” e “Atto di classe”.
Scegli un episodio tratto da uno dei due capitoli letti, in cui si possa inserire un esperimento o la formulazione di una legge fisica e trasformalo in un breve
testo drammatico (puoi introdurre personaggi che nel testo originale non compaiono). Insieme ai tuoi compagni di gruppo (da 3 a 5 persone) mettetelo in
scena e filmatelo producendo un elaborato multimediale.
Dopo avere riletto con attenzione l’Epilogo del capitolo “Le mele e gli Orange”, rispondi per iscritto alle domande proposte.
Comprensione di un testo divulgativo di carattere scientifico
(elaborata in collaborazione con i docenti di italiano)
1. Nella frase “come è possibile, si chiedevano, raggiungere un corpo celeste che dista in media 384.400 chilometri dalla Terra?”, per quale motivo
viene specificato “in media”?
2. Che cosa significa il latinismo “terricoli”? Qual è il suo opposto?
3. Spiega il significato dell’espressione “sotto l’egida delle Nazioni Unite”.
4. Quali motivi spingevano la NASA a intraprendere il viaggio verso la Luna?
5. In che modo Lowell utilizzò l’equazione gravitazionale di Newton? A quale risultato lo condusse?
6. Elenca quali fattori poterono essere determinati dagli astronomi che preparavano il viaggio sulla Luna grazie all’equazione di Newton.
7. Elenca tutti i motivi per cui fu scelto Cape Canaveral per il lancio degli astronauti.
8. Spiega il significato dei vocaboli “sicuro” ed “economico” nella frase: “gli ingegneri e i computer della NASA avevano calcolato il sistema più sicuro
ed economico per raggiungere l’obiettivo”.
9. Scrivi l’espressione della forza che la Terra esercita su un corpo di massa 1 kg in funzione della distanza r dal suo centro. Che tipo di legame c’è tra F
e r ? Quanto vale la costante di proporzionalità? Traccia il grafico di F in funzione di r per chiarire il significato dell’espressione “la forza
gravitazionale arriva anche nel regno celeste”
10. Per comprendere il significato della frase “in prossimità dell’equatore gli oggetti subiscono il massimo della forza centrifuga” chiarisci cos’è la forza
centrifuga. Calcola l’accelerazione di un corpo di massa 1 kg solidale alla Terra posto all’equatore e quindi la forza centrifuga che subisce, quanto
valgono accelerazione e forza per un corpo posto a Cape Canaveral ( 28° di latitudine Nord)
11. Cos’è “il problema dei tre corpi” ? Considera una navicella che si muove lungo la congiungente Terra-Luna, soggetta alle sole forze gravitazionali;
puoi concludere che il suo moto sarà uniformemente accelerato ? Motiva la tua risposta.
12. Spiega la frase“Giunta però a 140000 chilometri dalla Terra, la navicella spaziale cominciò ad accelerare”; per argomentare la tua risposta calcola
la forza gravitazionale che la Terra esercita su una massa di 1kg posta ad una distanza di 140000 km e quella che nello stesso punto esercita la Luna,
per semplicità immagina che Luna, Terra e massa siano allineati. (cerca sul libro di Fisica i valori di massa della Terra e della Luna e usa la distanza
media Terra-Luna contenuta nel testo)
.
Per gli studenti che alla fine dell’anno non avranno raggiunto la sufficienza
oltre a svolgere i compiti assegnati a tutti, dovranno svolgere almeno 6 tra le verifiche seguenti assegnate durante l’anno nelle classi seconde
dell’istituto.
Verifica n. 1 (classe 2B)
1) Spiega come si sommano due forze che agiscono su un corpo rigido quando sono:
concorrenti
parallele e concordi
parallele e discordi
2) Definisci il momento di una forza. E’ una grandezza scalare o vettoriale? Qual è la sua unità di misura?
3) Definisci una coppia di forze e indica le condizioni affinché un corpo rigido sia in equilibrio.
Rispondi ai test seguenti giustificando la risposta
4) Se il braccio di una coppia di forze raddoppia e contemporaneamente l’intensità di ciascuna delle due forze si dimezza, il modulo del momento della
coppia:
a) raddoppia b) si dimezza c) diventa quadruplo d) non varia
5) Il momento di una forza rispetto a un punto O è nullo se:
a) solo se O coincide con il punto di applicazione della forza
b) in ogni caso
c) se la retta d’azione della forza passa per O
d) in nessun caso
6) Data una forza F di modulo 4 N, applicata in un punto P a distanza 6 m da O, quanto vale il modulo del momento della forza rispetto ad O?
a) 24 Nm
b) 20,8 Nm
c) 12 Nm
d) 8 Nm
F
60°
O
P
7) Mauro e Francesca sono sull’altalena. Francesca si trova a 1 m dal fulcro e pesa 200 N. Sapendo che Mauro pesa 100N, a quale distanza dal fulcro si
deve posizionare affinché l’altalena rimanga in posizione orizzontale?
a) 1 m
b) 2 m
c) 50 cm d) 20 cm
8) Dato il sistema rappresentato in figura, sapendo che la costante elastica della molla è 500 N/m, il peso del blocco è 39 N e l’angolo che il piano forma
con l’orizzontale è 30°, determina l’allungamento della molla affinché il blocco sia in equilibrio sul piano privo di attrito. In presenza di attrito, con
coefficiente 0,1, di quanto si allunga la molla? (3 pti)
9) L’asta omogenea rappresentata in figura, di lunghezza 100 cm e peso 1 N, è sospesa a un cavo per un suo estremo. A 20 cm da esso è applicato un
peso di 2 N. Qual è l’intensità della forza che indica il dinamometro agganciato all’altro estremo, se l’asta è in equilibrio in posizione orizzontale? (2
pti)
10) Due forze F1 e F 2 , rispettivamente di modulo 20 N e 40 N, agiscono su una sbarra di lunghezza 2 m, come indicato in figura. Determinare modulo,
direzione e verso del loro momento risultante rispetto al punto medio della sbarra. (2 pti)
F2
45°
F1
11) Un corpo di peso 100N è premuto contro una parete da una forza F di 250N, perpendicolare alla parete stessa. Se il coefficiente di attrito statico tra il
corpo e la parete è di 0,4, il corpo scivola o rimane in equilibrio? (2 pti)
Verifica n. 2 (classe 2B)
1. Trovare la somma e la differenza di due vettori di 5u e 8u quando:
a) formano un angolo di 45°
b) formano un angolo di 120°
c) giacciono sulla stessa retta ed hanno versi opposti
2. Un corpo di peso 98 N è in equilibrio su un piano inclinato privo di attrito che forma un angolo di 60° rispetto al piano orizzontale. Determina il
modulo della forza parallela al piano che lo tiene in equilibrio. Quanto vale il modulo della forza se il coefficiente di attrito statico tra il corpo e il
piano vale 0,4?
3. Una molla di costante elastica k=250 N/m tiene in equilibrio su un piano, inclinato di 45° rispetto al piano orizzontale, un corpo di peso 50 N. Di
quanto è allungata la molla se il coefficiente di attrito vale 0,5?
4. Un corpo di peso 30 N è in equilibrio su un su un piano inclinato privo di attrito, trattenuto da una molla. Se l’angolo di inclinazione del piano è di 30°
e l’allungamento della molla è di 15 cm, quanto vale la costante elastica?
Verifica n. 3 (classe 2B)
1)
2)
3)
4)
Definisci la pressione di una forza. E’ una grandezza scalare o vettoriale? Qual è la sua unità di misura?
Enuncia la legge di Pascal e spiega che cos’è e a cosa serva il torchio idraulico
Enuncia e dimostra la legge di Stevino
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false
La spinta che riceve un corpo immerso in un fluido:
è pari al peso del corpo
è direttamente proporzionale alla densità del materiale del corpo stesso
è direttamente proporzionale alla densità del materiale del fluido
non dipende dal volume del corpo immerso
è maggiore in un gas che in un liquido
è direttamente proporzionale al volume del corpo immerso nel caso in cui sia completamente immerso
aumenta con il diminuire della porzione di volume del corpo che non è immerso nel fluido
non dipende dal tipo di fluido nel quale il corpo è immerso
5) Un parallelepipedo di legno (d=880 kg/m3) viene introdotto in acqua e successivamente nella glicerina (d=1260 kg/m3). In quale dei due liquidi
galleggia? Perché? Nel caso in cui il blocco galleggi, stabilisci di quanto emerge, sapendo che blocchetto è alto 400 mm.
6) Un cilindretto pesa 28,81 N in aria e 27,73 N quando viene immerso in un liquido. Determina la densità del liquido sapendo che il cilindretto ha un
diametro di 28 mm e un’altezza di 18 mm.
7) Sul fondo di una barca, alla profondità di 30 cm dalla superficie del mare ( densità dell’acqua di mare 1,03 g/cm3) si è formato un foro circolare di
sezione uguale a 6 cm2. Calcola l’intensità della forza che è necessario esercitare perpendicolarmente su un tappo per chiudere il foro.
8) Una forza di 300 N agisce su una superficie di area 1,22 dm2 con un’inclinazione di 60° rispetto alla superficie stessa. Calcola la pressione esercitata
sulla superficie.
Verifica n. 4 (classe 2B)
1)
2)
3)
4)
Definisci la velocità media, la velocità istantanea, l’accelerazione media e l’accelerazione istantanea. (1 pto)
Definisci il moto rettilineo uniforme e indica la sua legge oraria. (2 pti)
Definisci il moto uniformemente accelerato e ricava la sua legge oraria (3 pti)
Il grafico seguente rappresenta la legge oraria di un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme (3 pti):
x(m)
6
5
4
3
2
1
-1
1
2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15
t(s)
-2
-3
a) descrivi il moto del corpo
b) quanto vale la velocità media nei quattro tratti?
c) in quali istanti si ha l’inversione del moto?
d) qual è la velocità dopo 9 secondi?
e) costruisci il grafico v/t
5) Un'auto viaggia su strada orizzontale rettilinea con velocità 30 m/s quando viene frenata uniformemente in 8 secondi fino all'arresto. Ca1colare:
la decelerazione dell'auto
la velocità dell'auto dopo 2 secondi dall'inizio della frenata
la distanza di arresto
costruire il grafico v=v(t) e s=s(t).
6) Dato il grafico v/t di un corpo che si muove di moto rettilineo:
v(m/s)
30
25
20
15
10
5
-5
-10
-15
2
5
10
15
t(s)
20
a) determinare lo spazio percorso dopo 10 s
b) determinare il suo spostamento rispetto all’origine dopo 20 s
c) determinare la sua accelerazione tra 5 e 10 s
d) ricavare il grafico s/t
7) I grafici v/t seguenti rappresentano i moti rettilinei di due corpi A e B. Nell’istante iniziale B vede passare accanto a sé A. Analizzando il grafico
ricavare il tempo impiegato da B per raggiungere A e lo spazio percorso. Rappresentare i grafici s/t dei due moti sullo stesso piano cartesiano.
v(m/s)
6
B
5
4
3
A
2
1
-1
-2
1
2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t(s)
-3
Verifica n. 5 (classe 2B)
1) Definisci e indica l’unità di misura di: perodo, frequenza, velocità angolare.
2) Ricava l’accelerazione in un moto uniforme.
3) Definisci il moto armonico e ricava la sua legge oraria
Scegli la risposta corretta dando una breve giustificazione:
1) Un grave scivola giù da un piano senza attrito inclinato di 30° rispetto all’orizzontale con accelerazione a. Se si raddoppia la lunghezza mantenendo
inalterata l’altezza, quanto diviene l’accelerazione?
a) 4a
b) a/2
c) a/4
d) 2a
2) Un corpo è poggiato sopra un piano inclinato avente la base lunga 4 m. Sapendo che il coefficiente di attrito è 0.75, per quale valore dell’altezza x il
corpo inizia a scivolare?
a) 0.75 m
b) 7.5 m
c) 4 m
d) 3 m
3) Due cannoni sparano due palle con velocità diverse. Se la velocità della palla del cannone B è il triplo della velocità della palla del cannone A, la
gittata della palla di B è
a) nove volte quella di A
b) un terzo di quella di A
c) tre volte quella di A
d) 3 volte quella di A
4) Il pilota sgancia una bomba da un aereo che vola con velocità costante in direzione orizzontale. Quando la bomba colpisce il suolo, la posizione
orizzontale dell’aereo sarà
a) dietro quella della bomba
b) davanti a quella della bomba
c) dipende dalla velocità posseduta nel momento dello sganciamento
d) corrispondente a quella della bomba.
5) Una slitta di massa 24 kg si muove con velocità costante mentre viene tirata da una forza di 18 N formante un angolo di 30° con l’orizzontale. Si
determini il coefficiente d’attrito.
6) Un blocco di massa 3.8 kg è trascinato su un piano orizzontale privo di attrito da un altro blocco di massa 0.5 kg collegato ad esso da un filo avvolto ad
una carrucola. Calcolare l’accelerazione del sistema e la tensione del filo. Calcolare l’accelerazione e la tensione nell’ipotesi che tra il primo blocco e il
piano si eserciti attrito con coefficiente k=0.2
7) In una giostra di un Luna Park una ruota di 15m di diametro ogni minuto compie 5 giri intorno al proprio asse orizzontale. Qual è l’accelerazione del
passeggero nel punto più alto? E nel punto più basso? Qual è la velocità angolare della giostra?
8) Un cestista alto 2 m effettua un tiro libero. La linea del tiro libero dista in orizzontale 4,6 m dal canestro che si trova a 3,05 m dal suolo. Il cestista tira
la palla con un angolo di inclinazione di 45° rispetto al suolo. Quale velocità deve dare il cestista alla palla per fare canestro?
Verifica n. 6 (classe 2D)
Domanda 1
Dai la definizione di prodotto vettoriale e specifica in quali casi è nullo.
Domanda 2
Dai la definizione di peso di un corpo. Elenca le differenze tra massa e peso
Domanda 3
Scrivi il modulo della forza elastica in funzione del modulo della deformazione e rappresenta tale relazione in un riferimento cartesiano. Scrivi
l’espressione vettoriale della forza elastica.
Esercizio 1
r
r
Per ciascuna coppia dei seguenti vettori a e b di modulo
r r r r r r
rispettivamente 5 e 3, calcola: a ⋅ b ; a + b e a ∧ b
Esercizio 2
Un blocco di legno di massa m=200 g è in equilibrio grazie a due funi,
Rappresenta tutte le forze agenti sul corpo e calcolane i moduli.
60°
Esercizio 3
Un blocco di massa m=2 kg è in equilibrio su un piano liscio inclinato di 30°
k=20 N/m e lunghezza a riposo l0=20 cm, disposta come in figura.
Rappresenta tutte le forze agenti e i componenti della forza peso lungo il piano e perpendicolare al piano.
Calc
ola
la
deformazione e la lunghezza della molla nella posizione di equilibrio.
disposte come in figura.
grazie ad una molla di costante elastica
Esercizio 4
Un blocco di massa m=1 kg è in equilibrio su un piano inclinato di 20° con coefficiente di attrito statico µs=0,5. Rappresenta tutte le forze agenti e i
componenti della forza peso lungo il piano e perpendicolare al piano. Calcola il modulo della forza d’attrito. Determina il massimo angolo di
inclinazione del piano che permette al blocco di non scivolare. Tale angolo dipende dalla massa del blocco?
Verifica n. 7 (classe 2D)
Domanda n. 1
Spiega cos’è la spinta d’Archimede; scrivine l’espressione in forma vettoriale,
Determina la spinta di Archimede esercitata sul cilindro in figura, di raggio r=5 cm e
acqua.
specificando in quali casi è valida.
altezza h=10 cm completamente immerso in
Domanda n. 2
Dai la definizione di velocità scalare media, velocità scalare istantanea e velocità
queste coincidano? Se sì in quali casi? E’ possibile che coincidano tutte e tre? Se sì,
vettoriale istantanea. E’ possibile che due di
in quali casi ?
Esercizio n.1
Un cubo di spigolo 20 cm e densità 0,70 g/cm3 è fissato attraverso una fune sul fondo di una vasca contenete acqua.
a)
Determina la tensione della fune.
b)
Se si taglia la fune il blocco risale, determina l’altezza della parte emersa quando viene raggiunta la condizione di equilibrio.
Esercizio n. 2
Rispetto al riferimento in figura un corpo si muove secondo la legge oraria rappresentata.
3 x(m)
2
1
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
O
−1
−2
−3
a)
Determina e rappresenta la velocità istantanea in funzione del tempo
b)
c)
d)
e)
Quando il corpo si muove verso l’alto? E verso destra?
Quanto vale la velocità nell’istante t=3,3 s ?
Quanto vale lo spazio percorso nei 10 s di osservazione?
Quanto vale lo spostamento nei 10 s di osservazione?
Esercizio n. 3
Due ciclisti A e B percorrono una stessa strada rettilinea, mantenendo la velocità costante.
All’inizio dell’osservazione si trovano alla distanza di 30 km e si muovono uno verso l’altro con velocità di moduli rispettivamente pari a13 km/h e 20 km/h.
Rispetto ad un opportuno sistema di riferimento scrivi le leggi orarie dei due ciclisti e rappresentale in un piano cartesiano. Determina:
a) Quando e dove i ciclisti si incontreranno ?
b) Quando i ciclisti si trovano a 5 km di distanza l’uno dall’altro?
c) Quando il ciclista più veloce ha percorso 10 km, dove s trova l’altro?
Verifica n. 8 (2D test finale)
1)
Il prodotto vettoriale tra due vettori perpendicolari è nullo
V F perché………………………………………………………………
2)
Il prodotto scalare tra vettori che formano un angolo ottuso è negativo
V F perché………………………………………………………………
r
3)
Il peso di un corpo di massa m, sulla Terra è espresso dalla relazione P = G
M Terra m
2
RTerra
V F perché………………………………………………………………
4)
In tutti i moti uniformi non rettilinei l'accelerazione è tangente alla traiettoria.
V F perché………………………………………………………………
5)
La forza d’attrito statico è opposta alla forza che cerca di mettere in moto il corpo
V F perché………………………………………………………………
6) Calcola la pressione idrostatica esercitata da una colonna d'acqua alta 2 m (esprimi il risultato nel S.I.)
…………………………………………………………………………………………………
7) Un corpo omogeneo di densità d è immerso in un fluido di densità 2d; quale tra le seguenti affermazioni è vera?
a) il corpo va a fondo
b) all'equilibrio il volume immerso del corpo è doppio del volume totale
c) all'equilibrio il volume immerso del corpo è metà del volume totale
d) il corpo è in equilibrio quando è completamente immerso
8) Qual è la corretta formulazione matematica del secondo principio della dinamica?
r
r
r
r
r
a) F = ma
b) F = ma
c) F = ma
d) F12 = − F21
9) Quali delle seguenti affermazioni sui sistemi inerziali sono corrette?
a)
b)
c)
d)
i corpi sono in quiete o in moto rettilineo uniforme
i corpi non soggetti a forza sono in quiete o in moto rettilineo uniforme
ad ogni azione corrisponde una reazione
un sistema in moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema inerziale è a sua volta inerziale
r
r
10) La forza F esercitata da una molla di costante elastica k, sottoposta ad una deformazione x è:
r
b) F = kx
r
r
c) F = −kx
a) F = kx
d) F = − kx
11)
Quali tra le seguenti, sono possibili unità di misura della pressione ?
a)
N
m2
b)
kg
m ⋅ s2
J
m3
c)
d)
J
m2
e)
N
m3
12)
Un punto si muove di moto circolare uniforme; qual è il grafico che esprime il legame tra il modulo dell'accelerazione e quello della velocità, considerando costante
il periodo del moto?
a)
b)
c)
d)
a
a
v
a
v
a
v
v
13)
Qual è la corretta espressione delle forze di pressione che agiscono su un cubo di spigolo L, completamente immerso in un fluido di densità d ?
r
r
a) dgL
b) dgL3
c) dL3 g
d) − dL3 g
14)
Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è uguale alla velocità scalare istantanea. Perché?
a) perché il moto è uniforme
b) perché il moto è circolare
c) perché il moto è periodico
d) perché l'uguaglianza p vera per tutti i moti e in particolare per quello circolare uniforme
e) l'uguaglianza non è vera
15)
Un pallone viene calciato con velocità iniziale pari a 20 m/s inclinata di
3 x(m)
60° rispetto all'orizzontale. Qual è il modulo della velocità nel punto di
2
massima quota? (esprimi il risultato nel S.I.)
1
…………………………………………………………………………………
t(s)
……………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16)
Un corpo si muove secondo la legge oraria rappresentata. Quanto vale
−1
lo spazio percorso (esprimi il risultato nel S.I.)
−2
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
−3
17)
Quale tra i seguenti grafici descrive un moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale e accelerazione nel verso del riferimento?
a)
b)
c)
V(m)
V(m)
d)
V(m)
t(s)
V(m)
t(s)
t(s)
t(s)
18)
a)
b)
c)
d)
e)
b)
Determina la direzione e il verso del momento meccanico della forza agente sul corpo in figura, rispetto al polo O.
perpendicolare al disegno, uscente
r
perpendicolare al disegno, entrante
F
orizzontale verso sinistra
orizzontale verso destra
P
O
non si può determinare
19)
Un blocco di massa m è appoggiato su un piano liscio inclinato di un angolo α
rispetto all’orizzontale, mantenuto in equilibrio da una fune come in figura. Quanto valgono
il modulo della reazione normale e della tensione ?
a) N = mg cos α T = mg sin α
b) N = mg sin α
T = mg cos α
d) non si possono determinare
c) N = T = mg tan α
20) Un corpo di massa M=2 kg scivola lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Traccia il diagramma delle forze nel caso di piano liscio e di piano scabro
con kd=0,3 e determina l’accelerazione in entrambi i casi.
Verifica n. 9 (2D test finale)
Verifica di FISICA
1) Se due vettori sono perpendicolari, il modulo della somma è uguale al
modulo della differenza
V F perché………………………………………………………………
30°
O
r
F2
P2
P1
r
F1
r
2)
V F
3)
V F
4)
V F
r
Sul corpo vincolato al polo O agiscono due forze F1 e F2 come in figura ( F1 = 2 N
perché………………………………………………………………
F2 = 8 N OP1 = 20 cm OP2 = 10 cm ). Il corpo è in equilibrio?
Il vettore spostamento è definito come differenza tra due vettori posizione
perché………………………………………………………………
In tutti i moti uniformi non rettilinei l'accelerazione è tangente alla traiettoria.
perché………………………………………………………………
r
r
5) La forza di attrito radente dinamico è data dalla relazione: F = − k d N
V F perché………………………………………………………………
6) Calcola la pressione esercitata da un cubo di massa m=1 kg di spigolo L=10 cm su un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. (Esprimi il
risultato nel S.I. senza cifre decimali)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
e)
f)
g)
h)
7) Un corpo omogeneo di densità d è immerso in un fluido di densità 2d; quale tra le seguenti affermazioni è vera?
il corpo va a fondo
all'equilibrio il volume immerso del corpo è doppio del volume totale
all'equilibrio il volume immerso del corpo è metà del volume totale
il corpo è in equilibrio quando è completamente immerso
8) Qual è la corretta formulazione matematica del secondo principio della dinamica?
r
r
r
r
r
a) F = ma
b) F = ma
c) F = ma
d) F12 = − F21
9) Quali delle seguenti affermazioni sui sistemi inerziali sono corrette?
e) i corpi sono in quiete o in moto rettilineo uniforme
f) i corpi non soggetti a forza sono in quiete o in moto rettilineo uniforme
g) ad ogni azione corrisponde una reazione
h) un sistema in moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema inerziale è a sua volta inerziale
r
r
10) La forza F esercitata da una molla di costante elastica k, sottoposta ad una deformazione x è:
r
r
r
b) F = kx
c) F = −kx
d) F = − kx
a) F = kx
11) Quali tra le seguenti, sono possibili unità di misura della pressione ?
a)
N
m2
b)
kg
m ⋅ s2
c)
J
m3
d)
J
m2
e)
N
m3
12) Qual è la legge oraria della macchina che parte da ferma a 10 m dal pino e che si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione di
modulo 4 m/s2 verso destra?
O
a) x = 10 + 8t 2
b) x = −10 + 2t 2
c) x = 10 − 2t 2
d) x = 10 − 4t 2
13) Qual è la corretta espressione delle forze di pressione che agiscono su un cubo di spigolo L, completamente immerso in un fluido di densità d ?
r
r
a) dgL
b) dgL3
c) dL3 g
d) − dL3 g
14) Nel moto circolare uniforme la velocità scalare istantanea è uguale a quella media. Perchè?
f) perché il moto è uniforme
g) perché il moto è circolare
h) perché il moto è periodico
i) perché l'uguaglianza p vera per tutti i moti e in particolare per quello circolare uniforme
j) l'uguaglianza non è vera
15) Un pallone viene calciato con velocità iniziale pari a 20 m/s inclinata
3 x(m)
di 60° rispetto all'orizzontale. Qual è il modulo della velocità nel punto
2
di massima quota? (esprimi il risultato nel S.I.)
1
…………………………………………………………………………………
t(s)
……………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16) Un corpo si muove secondo la legge oraria rappresentata. Quanto vale
−1
lo spostamento ? (esprimi il risultato nel S.I.)
−2
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
−3
a)
17) Quale tra i seguenti grafici descrive un moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale e accelerazione nel verso del riferimento?
b)
c)
d)
V(m)
V(m)
V(m)
t(s)
V(m)
t(s)
t(s)
t(s)
b)
18) Determina la direzione e il verso del momento meccanico della forza agente sul corpo in figura, rispetto al polo O.
f) perpendicolare al disegno, uscente
r
g) perpendicolare al disegno, entrante
F
h) orizzontale verso sinistra
i) orizzontale verso destra
P
O
j) non si può determinare
19) Una cassa di massa M=10 kg è sottoposta ad una forza di 100 N inclinata di
30° rispetto all'orizzontale. Quanto vale l'accelerazione della cassa?
(esprimi il risultato nel S.I. con una cifra decimale)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………
20) Un corpo di massa M=2 kg si muove su un piano orizzontale, soggetto ad una forza di 100 N inclinata di 60° rispetto all’orizzontale. Traccia il diagramma delle
forze nel caso di piano liscio e di piano scabro con kd=0,3 e determina l’accelerazione in entrambi i casi.
Verifica n. 10 (2C equilibrio)
1) Descrivi l’equilibrio di un corpo appoggiato su un piano inclinato
2) Descrivi le condizioni di equilibrio di un corpo rigido.
3) Definisci la pressione mettendo poi in evidenza le relazioni delle grandezze fisiche coinvolte .
4) Un piano inclinato è lungo 40 m e la base misura 20 m. Quanto vale l’inclinazione del piano inclinato? Se la reazione vincolare vale 13 N, ricava il peso di
un mattone appoggiato sul piano.
5)
Calcolare il modulo della forza F affinché la leva sia in equilibrio e descrivi le caratteristiche del tipo di leva in
questione
6) In una leva di terzo genere lunga 25 cm la forza resistente (applicata ad un estremo della leva) è di 100 N, mentre la forza motrice è applicata a 10 cm dalla
forza resistente. Quanto vale il braccio della forza motrice? Quanto vale la forza motrice necessaria per equilibrare la forza resistente di 100 N?
7) Una forza di 300 N agisce su una superficie di area 1,22 dm 2 con una inclinazione di 45 o . Calcola la pressione esercitata sulla superficie.
8) Su un’asta fulcrata al centro agiscono le forze F1 = 30 N e F2 = 40 N . Sapendo che il braccio della prima forza misura 20 cm e quello della seconda 30 cm,
verifica se l’asta è in equilibrio e spiega perché. Quanto vale il momento mancante necessario all’equilibrio? Se si introduce una forza F3 = 100 N , dove la
faresti agire per ottenere l’equilibrio?
Verifica n. 11 (2C forze)
1) Quattro forze di intensità 40,0 N; 80,0 N; 40,0N; 60,0N sono applicate a un punto e giacciono sullo stesso piano. Determina la forza risultante sapendo che
la direzione di ciascuna forza forma con la successiva un angolo di 45°. Rappresenta la situazione con un disegno.
2) La risultante R di due forze vale 30 2 N e agisce su un punto con un’inclinazione di 45° rispetto alla direzione orizzontale, come indicato in figura. Se una
delle due forze componenti F1 ha intensità di 30 N, determina direzione, verso e intensità della seconda componente.
R
F1
3) Determina il peso (N) dei corpi aventi i seguenti valori di massa:
m=5,67 hg
P=…………..
m= 50g
P=……………….
4) Con una molla di costante elastica 20 N/cm si vuole determinare il valore di un peso incognito Px. Dopo aver applicato il carico di peso Px la lunghezza
della molla passa da 15,2 cm a 17,2 cm.
Quanto vale Px? Se vogliamo utilizzare la molla come dinamometro a quale intensità di forza corrisponde 1mm di allungamento della molla?
5) Considera i quattro valori delle costanti elastiche relative ad altrettante molle:
2,3 N/cm 180 N/m
3,11N/dm
0,277N/mm Disponi in ordine crescente i valori delle costanti elastiche.
6) Definisci le forze di attrito dinamico.
7) Definisci le caratteristiche del vettore risultante di due forze parallele discordi. Rappresentazione grafica.
8) Una molla di costante elastica 22 N/cm viene appesa ad un gancio e, all’altro estremo vengono applicate due forze di uguale intensità formanti un angolo di
60°. Se ciascuna forza ha intensità 30N, ricava l’allungamento della molla.
Verifica n. 12 (2C cinematica)
Analizza le seguenti leggi che rappresentano moti rettilinei: ( unità di misura metri, secondi )
2)
1)
Riconosci la natura dei moti indicando: Tipo di moto, legge oraria (ove non nota) , relazione velocità- tempo (ove non nota), caratteristiche (ovvero spazio ,
velocità, accelerazione), rappresenta graficamente la relazione velocità- tempo Calcola lo spazio percorso da 3s a 5s in entrambi i casi.
3) Le velocità di un punto (che si muove in linea retta) in vari istanti di tempo sono riportate in tabella
t(s)
0
2
3
6
8
v(m/s)
10
14
17
24 25
Stabilisci motivando se si tratta di un moto uniformemente accelerato. In caso affermativo calcola il valore dell’accelerazione.
4) Il conducente di una vettura, in viaggio su un rettilineo a 105 km/h, vede all’improvviso un ostacolo. Dopo 0,6 s il guidatore inizia a frenare imprimendo al
veicolo una decelerazione costante di -0,9 m/s2. Calcola la distanza che la vettura percorre prima che inizi la frenata e lo spazio che percorre appena inizia a
frenare. Se l’ostacolo si trova a 500 m di distanza dal punto in cui è stato avvistato per la prima volta, stabilisci se avverrà lo scontro. Rappresenta
graficamente la relazione velocità tempo da t=0 al momento dell’arresto della vettura.
5) Un giocoliere lancia verticalmente una palla con una velocità iniziale di 6,60 m/s. Supponendo trascurabile la resistenza dell’aria quale è l’altezza massima
che raggiunge la palla rispetto al punto di lancio? Quanto tempo rimane in volo prima di ritornare nel punto di partenza?
6) Un treno, partendo dalla stazione, accelera per 60 s con accelerazione costante di 0,4 m/s2; quindi prosegue per 15 minuti mantenendo la stessa velocità
raggiunta al termine dell’accelerazione. In vista della stazione successiva frena con decelerazione costante e si ferma in 95 s. Rappresenta il grafico velocità
tempo del viaggio del treno. Quanto distano le due stazioni?
Verifica n. 13 (2C dinamica)
(ricorda di indicare le unità di misura, utilizza un opportuno sistema di riferimento da indicare in figura, cura l’ordine e la chiarezza espositiva, utilizza due
cifre decimali.)
Esercizio 1 Un oggetto di 23 kg, inizialmente in quiete, è sottoposto contemporaneamente a due forze. La prima verso destra di 22 N, la seconda verso sinistra
di 41 N. Calcola l'accelerazione del corpo in direzione intensità e verso.
Esercizio 2. Un corpo di massa M = 20 kg si trova in cima ad un piano inclinato. Sapendo che la lunghezza del piano è di 3 m e la sua altezza è pari a 1 m,
determinare: l’accelerazione con la quale si muove; il tempo che impiega a percorrere tutto il piano; la velocità finale.
Esercizio 3.Con una forza di 370 N accelero un corpo di 9000 kg di massa da fermo fino a raggiungere la velocità di 126 km/h. Quanto tempo ( in minuti e
secondi) è necessario?
Esercizio 4 .Un blocco di 800 kg è tirato con fune di massa trascurabile con una forza di 1600 N. Si calcoli l'intensità dell'accelerazione del blocco se l'attrito
corrisponde a 800 N. Calcola il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e superficie.
Esercizio 5. Un corpo è lanciato su un piano scabro inclinato di un angolo di 41 gradi rispetto all’orizzontale, con velocità iniziale 8 m/s, verso l’alto. Il
coefficiente di attrito dinamico tra il piano e il corpo vale 0,3. Si calcoli l’accelerazione del corpo, dopo quanto tempo il corpo si ferma e la quota raggiunta.
Esercizio 6 Un corpo di massa m=4 kg viene lanciato verso l’alto lungo un piano inclinato (altezza 2m, angolo di inclinazione alla base 30°) con una velocità
iniziale pari a 15 m/s.
Quanto tempo impiega a giungere in cima al piano inclinato ? Studiare in modo accurato il moto successivo (cosa accade quando è in cima al piano e in che
modo prosegue la sua corsa)
Verifica n. 19 (2C moto rettilineo uniforme)
T 1. Scrivi le caratteristiche del rettilineo uniforme (MRU), la legge oraria del moto specificando le grandezze fisiche coinvolte e le loro reciproche relazioni.
T 2. Quali tra i seguenti moti sono rettilinei uniformi?
a) S=20+8t2
b) S=5t-6t2
c) S=25-7,5t
d) S=40t+30
T 3. Rappresenta i grafici spazio-tempo, velocità-tempo delle leggi che hai individuato sopra indicando per ciascuno posizione iniziale e valore della velocità
del moto (velocità in m/s )
Risolvi i seguenti problemi:
Esercizio 1. La polizia sta inseguendo un ladro che ha svuotato una salumeria; quest’ultimo ha un vantaggio di 4 km ma viaggia con un furgone poco
performante (105 km/h), mentre la polizia lo segue a 144 km/h. Stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia per acciuffare il
malvivente.
Esercizio2. Alle 17:09 Luigi, appena finito l'allenamento in palestra, si dirige a piedi verso casa, distante 15 km; suo padre, nello stesso istante in cui Luigi
inizia a camminare, parte in auto da casa per andarlo a prendere. Una volta incontrato per la strada, lo fa salire e tornano entrambi a casa alle 17:31 e 30
secondi. Tenendo conto che la velocità dell'auto è sempre stata di 72 km/h (sia all'andata che al ritorno), quale è la velocità a piedi di Luigi quando esce dalla
palestra? Si esprima il risultato in km/h.
Esercizio 3. Il cane di Carlotta (54 km/h) sta rincorrendo un gatto (18 km/h); sapendo che la distanza iniziale `e di 20 m, determinare quanta strada deve
percorrere il cane per raggiungere il gatto.
Esercizio 4. Il professor Distratto si deve recare alla scuola dove insegna, distante 27 km dalla sua casa. Parte alle 7:15 dalla sua abitazione e viaggia a 72
km/h. Dopo 15 minuti dalla sua partenza, si ricorda che oggi ha una verifica di Fisica e il testo è rimasto a casa; fa quindi inversione di marcia e torna a casa
viaggiando a 108 km/h; infine, dopo aver impiegato 10 minuti per cercare il testo del compito, riparte verso la scuola a 90 km/h.
a) Costruisci il grafico spazio-tempo.
b) Stabilisci se il professore entrerà in tempo a scuola (l’entrata è alle 8:05).
Verifica n. 14 (2C moto circolare uniforme e parabolico)
1) Un satellite ruota attorno alla Terra su un’orbita praticamente circolare, con un periodo di 12 ore. Il raggio dell’orbita è
km. Calcola il modulo
della velocità del satellite in km/h.
2)Durante la fase di centrifuga, il cestello di una lavatrice ruota a 1000 giri al minuto. Il cestello ha un diametro di 56 cm. Calcola l’accelerazione centripeta
in unità g che agisce sulla parte più esterna del cestello.
3) Un’auto riesce a percorrere una curva se la sua accelerazione centripeta non supera il valore di 9.5m/s2. Determinare il raggio della curva affinché la possa
affrontare alla velocità di 80km/h.
4) Un proiettile viene sparato dall’alto di una torre di 30 metri con la velocità di 200 m/s in direzione parallela al suolo. Scrivi l’equazione della traiettoria
rispetto ad un opportuno sistema di riferimento da indicare nella figura. Calcola la gittata del proiettile e la velocità con cui tocca il suolo.
5) Due proiettili vengono sparati entrambi con velocità di modulo 98 m/s , ma con direzione uno a 35° e l’altro a 55° rispetto all’orizzontale. Calcola l’altezza
massima raggiunta e la gittata di entrambi i proiettili. Da che cosa dipende l’altezza massima raggiunta? Rappresenta graficamente tale dipendenza?
6) Bianca Rossi gioca a pallavolo. Si trova in battuta al limite del campo e colpisce la palla a 2,50 m da terra imprimendole una velocità inclinata di 30°
rispetto all’orizzontale e di modulo pari a 50 km/h. Rispetto ad un opportuno sistema di riferimento (che indicherai) scrivi l’equazione cartesiana della
traiettoria e rappresentala.
Sapendo che il lancio è perpendicolare alla rete, rispondi alle seguenti domande (motivando):
a) la battuta supera la rete ? b) la palla finisce nel campo avversario o è troppo lunga?
c) Quanto vale la velocità della palla nel punto più alto ? d) Con che velocità la palla tocca il suolo?
Le dimensioni di un campo di pallavolo sono di 9m x 9m (per ciascuna squadra) e la rete è alta 2,43 m.
Classe IIIB Materia: Fisica
Prof. Antonella Zenobi Anno scolastico 2011/2012
Per tutti: leggere il libro: “Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo” Michael Guillen ed. Longanesi (collana La lente di Galileo) e risolvere gli
esercizi con carattere grassetto.
Ripassare gli argomenti svolti durante l’anno. Per verificare la tua conoscenza all’indirizzo http://www.liceomeda.it/test/seconde2012/seconde2012.asp trovi
un test che contiene 100 domande; ad ogni accesso te ne vengono proposte 10. Svolgi il test più volte in modo da poter visualizzare tutte quelle contenute nel
database. Le domande presenti nel test saranno utilizzate come prova d’ingresso per l’anno scolastico 2012/2013
Per gli studenti con sospensione di giudizio: ripassare tutto il programma riguardando gli esercizi svolti in classe (in particolare quelli indicati, tratti dal libro
di testo: Fisica 1) e risolvere gli esercizi allegati (per ciascun esercizio mettere in evidenza quali conoscenze teoriche sono necessarie, riportandole prima di
svolgerlo).
Unità 3: da pag.95 Es.19, 22, 35, 36, 39
Unità 4: da pag. 134 Es. 7, 38, 43, 53, 54, 65
Unità 5: da pag. 176 Es. 46, 47, 48, 51, 52, 58, 60
Unità 6: da pag. 213 Es. 20, 24, 26, 27, 29, 30
Unità 7: da pag. 244 Es. 22, 34, 35, 42, 43, 46
Unità 8: da pag. 269 Es. 10, 12, 14, 16, 18, 26, 40, 42, 43, 52
1. Un bambino è appoggiato a un davanzale che dista 5 m dal suolo. Un suo amico lancia una palla da terra con velocità iniziale di 20 m/s. Dopo quanto
tempo dal lancio il bambino vede passare la palla per la prima volta? Che velocità ha la palla in quell’istante? Dal momento in cui la vede, quanto
tempo deve aspettare il bambino perché la palla ripassi dal davanzale? Disegna il grafico velocità/tempo e spazio/tempo.
2. Due auto A e B si muovono lungo la stessa traiettoria rettilinea, in verso opposto. L’automobile A parte da un punto O con velocità di 10 m/s verso
destra. L’automobile B parte da un punto O’ situato 400 m a destra di O, con accelerazione incognita. La velocità iniziale di B è nulla. Le due auto si
scontrano in un punto M situato a metà del segmento OO’. Determinare dopo quanto tempo avviene lo scontro e il valore dell’accelerazione a.
3. Un corpo si muove su una traiettoria rettilinea per 10 s con moto uniformemente accelerato (3 m/s2), procede poi per 20 s con la velocità raggiunta e
infine decelera in 3 s fino a fermarsi. Disegnare i grafici velocità/tempo e spazio/tempo. Calcolare infine la velocità media sull’intero moto.
4. Un’automobile sta percorrendo l’ultimo tratto di un’autostrada prima del casello a 120 km/h. Il guidatore si deve fermare per pagare il pedaggio quindi
decelera e si ferma in 500m. Quanto tempo impiega a fermarsi? Si tracci il grafico s=s(t) del moto e v=v(t) della velocità.
5. Una slitta di massa 24 kg si muove con velocità costante mentre viene tirata da una forza di 18 N formante un angolo di 30° con l’orizzontale. Si
determini il coefficiente d’attrito.
6. Un’auto che viaggia a 60 km/h frena bruscamente e riduce la propria velocità a 30 km/h in un tempo pari a 2 s. Se la massa del passeggero è 65 kg,
quanto vale la forza esercitata su di esso dalla cintura di sicurezza?
7. Due piani inclinati lunghi rispettivamente 1.2 m e 2 m sono posti uno accanto all’altro con l’altezza in comune. I due blocchi A,posto sul primo piano,
e B, posto sul secondo piano, sono legati da una fune di massa trascurabile e sono in equilibrio. Determinare il peso del blocco B sapendo che il blocco
A pesa 1.5 N.
8. Un corpo è scivola lungo un piano scabro, inclinato di un angolo di 30° rispetto all’orizzontale, partendo dall’altezza h=2m con velocità iniziale vo=1
m/s. Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e il corpo è kd=0,3. Si calcoli dopo quanto tempo il corpo raggiunge la base del piano e con che
velocità.
Classe IVB Materia: Matematica
Prof. Antonella Zenobi Anno scolastico 2011/2012
Per gli alunni con sospensione di giudizio che dovranno sostenere la prova a settembre:
Dal termine di questo anno scolastico all’inizio del prossimo ci sono circa 12 settimane di vacanza; vi propongo un lavoro così articolato:
• Scegliere 4 settimane durante le quali vi riposate
• Nelle restanti 8 settimane scegliere due giorni nei quali dedicare delle ore alla matematica e, in ognuno di questi giorni, svolgere il lavoro assegnato
nella tabella sottostante.
Per tutti: svolgere gli esercizi evidenziati con carattere grassetto
Gli esercizi sono tutti tratti dal libro di testo: Corso di base blu di matematica vol.4 e vol.3
1
1
x −1
Grafico probabile: 1) y =
2) y =
3) y = ln(2 −
)
2
x
x
log
(
x
+
x
)
1
1 − ln
2
x +1
2 x −1
x − 2 x −1
x −1
1
4) y =
e
5) y = log 1
6) y =
2
x−2
x +1
2 sen x − 2 senx cos x
2
7) y =
1
1− 2x
2
−2 x
10) y = log 1 ( senx + 3 cos x)
2
1
9) y =  
2
8) y = log 3 sen x − cos x
2
11)
1
y= 
3
2
x −1
−1
12) y =
senx − cos x
2
log 2 ( x − 1)
All’inizio dell’anno scolastico 2010/2011 verrà proposta una verifica volta a valutare il lavoro svolto durante le vacanze; tale verifica costituirà per tutti la
prima valutazione.
giorno Goniometria Goniometria Trigonometria
Mod. O
Mod. Q
piana
Unità 1,2
Unità 1
Mod.Q Unità2
1
2
Pag.50 N.
161
Pag.50
N.167
Pag.52
N.188
3
Pag.62 N.
333
4
Pag.58
N.266
5
Pag.58
N.268
6
Pag.68
N.389
7
Pag.69
N.395
8
Pag.72
N.439,444
9
Pag.72
N.442,453
Pag.72
10
Pag.35 N.
65, 67
Pag.119 N.77
Pag.119 N.78
Geometria
solida
Mod.Π
Unità1
Esponenziali
e logaritmi
Vol.3
Mod.N
Unità 1
Pag.76 N. 57 Pag.47
N.144,148
Pag.43N.39,42
Pag.65
N.343,347
Pag.65
N.383
Pag.64 N.370
Pag.43
Pag.120 N.86 Pag. 78
Pag.47N135 Pag.66
N.166, 167
N.70
pag.50N183 N.397,398,399
402,411,412
Pag.43N51,79
Pag43N.169 Pag.121 N.89 Pag.80 N. 80 Pag.51
Pag47N.221
N.207,209 Pag.64
N.362,363
Pag49N22 Pag.126
Pag.80 N. Pag.71
Grafico 1
8
N139
81
N.485, 487
Pag53N292
Pag56N36 Pag.127
Pag.82 N. Pag.71N48 Grafico 2
0
N.153
94
8
Pag56N37
Pag.75N524
4
Pag58N39 Pag132
Pag.82 N. Pag75N.528 Grafico 3
4
N.205,208
92
Pag76N.53
Pag65N47
3
0
Grafico4
Pag65N48 Pag.133 N.216 Pag.82 N. 95 Pag.78
2,
N.563
487
Pag.67
Pag.133
Pag.86
Pag.79
Grafico5
N.504,507 N.221
N.124
N.576
Pag.135 N.228 Pag.88 N. Pag.80
Pag.69
Grafico 6
Pag.39
N.106, 136
Pag.120 N.82
Pag.77 N. 61 Pag.47
N.150,130
Grafici di
funzioni
Vol.3 Mod.N
11
12
13
14
15
16
N.453,454
Pag.122
N.211, 216
Pag.76 N.6
N.528, 529
Pag.73
N.570, 574
Pag.79
N.643, 646
Pag.81
Pag.139
N.469, 470 N.657, 666
Pag.79
Pag.83
N.17
N.682
Pag.111
Pag.83
N.78
N.683
Pag.91
Pag.120
N.185, 188 N.21
Pag.139 N.244
Pag.141 N.251
Pag.142
N.257
Pag.143 N.261
Pag.156 N.10
Pag.143 N.263
134
Pag.88 N.
137
Pag.90
N.139
Pag.90
N.143
Pag.90 N.
145
Pag.97 N.
16
Pag.98 N.
18
N.583
Pag.80
N.589
Pag.85N669
Pag.87N694
Pag.90
N.712,722
Pag.92
N.757,761
Pag.92
N.760,764
Pag.95 N.
8
Grafico 7
Grafico 8
Grafico9
Grafico 10
Grafico 11
Grafico 12
Classe IVB Materia: Fisica
Prof. Antonella Zenobi Anno scolastico 2011/2012
Per tutti: leggere il libro: “Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo” Michael Guillen ed. Longanesi (collana La lente di Galileo)
Per gli studenti con sospensione di giudizio: ripassare tutto il programma riguardando gli esercizi svolti in classe (in particolare quelli indicati, tratti dal libro
di testo: Fisica 2) e risolvere gli esercizi allegati (per ciascun esercizio mettere in evidenza quali conoscenze teoriche sono necessarie, riportandole prima di
svolgerlo).
Unità 6 pag.232 Es. 27, 28, 30, 31
Unità 9 pag. 309 Es.32, 33, 38, 39
Unità 11 pag. 367 Es. 36, 40, 41, 43
A
1) Una guida ABC è costituita da un arco di circonferenza
AB di raggio R=3 m e da un tratto rettilineo
R
BC. Il tratto curvilineo è liscio mentre il tratto rettilineo
presenta attrito con coefficiente di attrito
dinamici kd=0,3. Un corpo viene lasciato scivolare da
fermo
dal un punto A. Si determini la
B
C
distanza percorsa dal corpo sul tratto rettilineo prima di
fermarsi.
2) Un proiettile di massa 10 g colpisce un blocco di massa
1kg con velocità v=100 m/s e lo attraversa
uscendone con velocità dimezzata. Quale sarà la velocità
del blocco dopo il passaggio del proiettile?
Quale è stato il lavoro di penetrazione?
3) Il cavo di un ascensore si spezza quando l’ascensore è fermo a 10 m di altezza. Il dispositivo di sicurezza agisce sulle guide, generando una forza
d’attrito pari a 12000 N, che però non è sufficiente a trattenere l’ascensore la cui massa è di 1600 kg. La cabina precipita e cade sulla molla di
sicurezza posta a terra, che ha una costante elastica pari a 2.5⋅105 N/m. Calcolare l’accelerazione con cui scende la cabina dell’ascensore e di quanto si
accorcia la molla nell’impatto.
4) Un blocco di massa m scivola lungo un piano liscio inclinato di 30° rispetto all’orizzontale partendo da fermo da una quota H=3 m. Giunto alla base
del piano risale su un secondo piano inclinato di 45° rispetto all’orizzontale. Sapendo che il secondo piano è scabro e il coefficiente di attrito tra piano
e blocco è 0,1, determina a quale altezza si fermerà il blocco.
5) Un blocco di legno di 0.470 kg pende dal soffitto tramite una cordicella e una palla di stucco di 0.07 kg viene gettata orizzontalmente andando a
colpire il blocco con una velocità di 5.6 m/s. Lo stucco rimane attaccato al blocco. L’energia meccanica viene conservata? Di quanto sale il sistema
blocco-stucco?
6) Una molla ideale priva di massa, è appesa ad un estremo in
posizione verticale. All’estremo libero
m
viene agganciato un blocco di massa M=10 kg, all’equilibrio
l’allungamento della molla è ∆l=9,8 cm.
La stessa molla viene poi disposta alla base di un piano
inclinato di un angolo α=20° e privo di
α
attrito. Un corpo di massa m=2 kg è spinto contro la molla di
un tratto D=10 cm. Il corpo, rimanendo
agganciato alla molla è lasciato libero di muoversi sul piano
inclinato partendo da fermo. Si calcoli la
distanza percorsa dal corpo lungo il piano inclinato prima di
fermarsi.
vo
7) Un corpo di massa m=1 kg viene lanciato con velocità iniziale
vo=3 m/s lungo un piano inclinato scabro,
con coefficiente di attrito dinamico kd=0,2, partendo dal bordo
inferiore del piano. Sapendo che l’angolo
α
raggiunta dal corpo e in corrispondenza il
di inclinazione del piano è α=30°, si calcoli la massima altezza
lavoro della forza di attrito.
8) Una sfera cava di ferro ( densità=7.8·103kg/m3) di diametro
esterno 61 cm galleggia sull’acqua
esattamente lungo la linea equatoriale. Calcolare il diametro interno della sfera .
9) Qual è la minima superficie di un blocco di ghiaccio di spessore 30 cm perché, galleggiando sull’acqua, possa sostenere un’automobile del peso di
10780 N. ( densità del ghiaccio=920kg/m3)
10) Con quale velocità si dovrebbe scagliare una palla di neve a 0°C se si volesse farla fondere nell’urto contro un muro? (calore latente di fusione della
neve=3,34⋅105J/kg)
11) Una macchina estrae 200J da un termostato a 373K, compie 48J di lavoro e cede 152J a un termostato freddo a 273K. Quanto lavoro si perde in ogni
ciclo a causa della irreversibilità di questa macchina?
12) Una palla piena di acqua viene lasciata cadere da grande altezza affinché, urtando anelasticamente il suolo, possa riscaldare l’acqua contenuta nel
contenitore. Calcolare l’altezza da cui deve cadere la palla affinché la temperatura dell’acqua possa aumentare di 1°C.
13) Un proiettile di piombo che si muove a 200 m/s viene fermato in un blocco di legno. Supponendo che tutta la variazione di energia vada a riscaldare il
proiettile, si trovi la temperatura finale del proiettile se la sua temperatura iniziale era 20°. ( cal. specifico piombo=0.0305 cal/g°C)
14) 90g di acqua sono contenuti in un recipiente di rame di 40 g; acqua e recipiente si trovano inizialmente alla stessa temperatura di 40°C. Viene poi
aggiunto del ghiaccio a −15°C in quantità sufficiente perché la temperatura finale di equilibrio raggiunga i 20°C. Quanto ghiaccio viene aggiunto?
(calore specifico ghiaccio=0,5 cal/g°C, calore specifico rame=0,093 cal/g°C, calore latente fusione ghiaccio=80 cal/g)