Programma di matematica 3 L 2014-2015

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Programma svolto di Matematica – classe 3 L
A.S. 2014-2015
Equazione associata e zeri di una funzione. Segno di una funzione polinomiale. Segno di un
prodotto e di un quoziente tra funzioni. Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni
fattorizzate. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni.
Introduzione al piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati. Disguaglianza triangolare. L’inverso del teorema di
Pitagora. Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli. Luoghi geometrici: asse di un segmento e
circonferenza. Perimetro e area di un triangolo.
Equazione della retta. Significato geometrico del coefficiente angolare e del termine noto.
Intersezione tra due rette. Triangolo determinato da tre rette. Equazione del fascio proprio.
Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Retta passante per due punti. Condizione di
parallelismo. Retta passante per un punto parallela ad una retta data. Condizione di
perpendicolarità: retta passante per un punto perpendicolare ad una retta data.
Equazione generale di una circonferenza e formule per centro e raggio. Circonferenza di centro noto
passante per un punto dato. Circonferenza di diametro dato. Circonferenza passante per tre punti.
Intersezione tra retta e circonferenza. Posizione reciproca di due circonferenze tramite confronto dei
raggi e della distanza tra i centri.
Equazione generale di una parabola con asse verticale. Formule per il vertice. Determinazione della
concavità. Intersezione di una parabola con gli assi cartesiani. Intersezione tra una parabola e una
retta. Parabola passante per tre punti.
Generalità sulle coniche. Intersezioni tra un cono e un piano non passante per il vertice: ellisse,
parabola, iperbole. Intersezioni tra un cono e un piano passante per il vertice: le coniche degeneri.
Equazione generale di una conica e sua classificazione rispetto al discriminante. Coniche degeneri
decomponibili per scomposizione tramite raccoglimento totale, parziale, differenza di quadrati e
quadrato del binomio.
Tangenti ad una conica in un suo punto: formula di sdoppiamento.
Pescara, 9 Giugno 2015
Gli Alunni
Il Docente
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Scuola dell’Infanzia
Scuola Primaria
Scuola Secondaria di 1° grado
Liceo Scientifico
Liceo Linguistico Europeo
PE1A009005
PE1E003004
PE1M00100N
PEPS01500G
PEPL045006
Ettore D’Agostino
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