LICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - SIENA
classe IV
sez. B - E
Anno scolastico 2015/2016
Prof.ssa Pacini Paola
MATEMATICA - PIANO DI LAVORO
Settembre
La modellizzazione matematica. Esempi di problemi contestualizzati.
Potenze con esponente reale. La curva esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali.
I logaritmi. Proprietà dei logaritmi. La curva logaritmica. Equazioni e disequazioni
logaritmiche. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
elementari.
Ottobre
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Grafici deducibili dalle curve
esponenziali e logaritmiche.
Funzioni reali di variabile reale. Campo di esistenza, dominio di una funzione, intersezione
con gli assi cartesiani, segno di una funzione e rappresentazione dei risultati sul piano
cartesiano.
Punti, rette e piani nello spazio. Parallelismo e perpendicolarità nello spazio.
Novembre
Applicazione della trigonometria ai problemi di geometria piana con equazioni, disequazioni
e funzioni.
I poliedri. I solidi di rotazione. Le aree dei solidi notevoli. L’estensione e l'equivalenza dei
solidi. I volumi dei solidi notevoli.
Funzione inversa. Funzioni pari e dispari. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzione
periodica. Grafici deducibili.
Dicembre
Applicazione della trigonometria ai problemi di geometria solida.
I numeri complessi.
Gennaio
Problemi di geometria solida.
Ripasso degli elementi di statistica descrittiva studiati al biennio.
Statistica descrittiva bivariata.
Interpolazione.
Metodo dei minimi quadrati.
Regressione e correlazione.
Febbraio
Nozione di limite finito e infinito in un punto. Asintoti verticali. Limite finito di una
funzione all’infinito. Asintoti orizzontali. Limite infinito di una funzione all’infinito. Limite
sinistro, limite destro.
Limiti fondamentali. Teoremi sui limiti: teorema di unicità del limite, teorema del confronto.
Operazioni sui limiti. Limiti di forme indeterminate. Limiti notevoli.
Marzo
Disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici.
Disposizioni, permutazioni e combinazioni con ripetizione. La funzione n!. La legge dei tre
fattoriali e la legge delle classi complementari. I coefficienti binomiali, le loro proprietà e il
binomio di Newton.
Definizione di funzione continua in un punto. Calcolo dei limiti.
Problemi con il calcolo di limiti.
Aprile
Punti di discontinuità.
Determinazione di asintoti verticali, orizzontali e obliqui.
Grafico probabile di funzioni: intere, fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche,
goniometriche.
Problemi contestualizzati di analisi matematica.
Maggio – Giugno
Gli eventi: definizione e nomenclatura. La concezione classica di probabilità. La concezione
statistica di probabilità. La concezione soggettiva di probabilità. La concezione assiomatica
di probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità condizionata. La
probabilità del prodotto logico di eventi. Il problema delle prove ripetute. Il Teorema di
Bayes.
LICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - SIENA
classe IV
sez. B - E
Anno scolastico 2015/2016
Prof.ssa Pacini Paola
FISICA - PIANO DI LAVORO
Settembre
Principio zero della termodinamica
Equivalenza tra calore e lavoro
Trasformazioni di un gas
Le leggi dei gas
Equazione di stato del gas perfetto
Equazione di stato dei gas reali
Cambiamenti di stato (ripasso)
I diagrammi di stato
Teoria cinetica dei gas
Il moto browniano
Ottobre
Il lavoro nelle varie trasformazioni
I principi della termodinamica
Le macchine termiche
Cenno all'entropia
Le onde elastiche
Riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione delle onde meccaniche
Onde armoniche
Novembre
Onde sonore e caratteristiche del suono
Limiti dell’udibilità
Onde stazionarie
Battimenti
Effetto Doppler
L'interferenza della luce
La diffrazione della luce
La polarizzazione
Dicembre
Elettrizzazione
Conduttori e isolanti
La legge di Coulomb
Il vettore campo elettrico
Le linee del campo elettrico
Gennaio
Flusso del campo elettrico e legge di Gauss
Il potenziale elettrico
Superfici equipotenziali
Distribuzione di carica in conduttori in equilibrio elettrostatico
Febbraio
Capacità di un conduttore
Condensatori
L’intensità della corrente elettrica
Generatori di tensione
La prima legge di Ohm
I resistori in serie e in parallelo
Cenno alle leggi di Kirchhoff
Marzo
Trasformazione dell’energia elettrica
La seconda legge di Ohm
Dipendenza della resistività dalla temperatura
Carica e scarica di un condensatore
L’estrazione di elettroni da un metallo
L’effetto Volta
Aprile
Le soluzioni elettrolitiche e l’elettrolisi
La legge di Faraday per l’elettrolisi
Le pile e gli accumulatori
La conducibilità nei gas
Maggio – Giugno
Il campo magnetico
Campi magnetici particolari
Flusso e circuitazione del campo magnetico
Il campo magnetico nella materia
LICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - SIENA
classe V
sez.
E
Anno scolastico 2015/2016
Prof.ssa Pacini Paola
MATEMATICA - PIANO DI LAVORO
Settembre
La modellizzazione matematica. Esempi di problemi contestualizzati.
Teoremi fondamentali sulle funzioni continue: Teorema di Weierstrass. Teorema dei valori
intermedi. Teorema di esistenza degli zeri.
Definizione di derivata e suo significato geometrico
Derivata di alcune funzioni elementari
Regole di derivazione
Derivata della funzione composta
Derivata di f(x) elevatto a g(x)
Derivata della funzione inversa
Teorema su derivabilità e continuità.
Ottobre
Significato fisico della derivata
Massimi e minimi
Teoremi di Rolle, di Lagrange e relativi corollari, crescenza e decrescenza
Teorema di De L’Hopital
Limiti nelle forme indeterminate esponenziali
Punti a tangente orizzontale
Studio del grafico di una funzione
Novembre
Concavità, convessità e flessi
Studio dei punti di non derivabilità
Metodo delle derivate successive per lo studio dei massimi, minimi e flessi a tangente
orizzontale.
Metodo delle derivate successive per lo studio dei flessi.
Massimi e minimi assoluti
Problemi di massimo e di minimo
Problemi contestualizzati di analisi matematica
Dicembre
Dal grafico di f a quello di f’
Risoluzione approssimata di un’equazione
Problemi contestualizzati di analisi matematica
Funzioni primitive di una funzione data
Integrali indefiniti immediati
Integrazione delle funzioni razionali
Integrazione per sostituzione
Integrazione per parti
Gennaio
Area del trapezoide
L’integrale definito e le sue proprietà
La funzione integrale
Il teorema della media
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Calcolo di aree di domini piani
Problemi contestualizzati di analisi matematica.
Febbraio
Volume dei solidi di rotazione
Volume dei solidi “a fette”
Integrali impropri
La lunghezza di un arco di curva e l’area di una superficie di rotazione
Problemi contestualizzati di analisi matematica.
Applicazione degli integrali alla fisica
Marzo
Ripasso degli elementi di statistica descrittiva studiati al biennio.
Statistica descrittiva bivariata.
Interpolazione.
Metodo dei minimi quadrati.
Regressione e correlazione.
Successioni.
Limiti di successioni.
Aprile
Coordinate cartesiane nello spazio
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento nello spazio
Equazione del piano e sua forma esplicita
Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra piani, rette e retta-piano
Distanza di un punto da un piano
Le equazioni generali di una retta, le equazioni ridotte, le equazioni frazionarie, le equazioni
parametriche
La retta passante per due punti
La superficie sferica
Primo e secondo teorema di unicità dello zero
Metodo di bisezione
Metodo delle tangenti di Newton
Maggio – Giugno
Le equazioni differenziali del primo ordine
Le equazioni differenziali del tipo y’= f(x)
Equazioni differenziali a variabili separabili
Equazioni differenziali lineari del primo ordine
Equazioni differenziali omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti
Il problema di Cauchy
Applicazioni alla fisica
Variabile casuale discreta.
Distribuzione di probabilità. Funzione di ripartizione
Distribuzione uniforme discreta, binomiale (di Bernoulli), di Poisson.
Variabile casuale continua. Funzione densità di probabilità. Funzione di ripartizione.
Distribuzione uniforme continua, normale (di Gauss).
