LICEO SCIENTIFICO STATALE “V. De Caprariis” Atripalda (AV

LICEO SCIENTIFICO STATALE
“V. De Caprariis” Atripalda (AV)
www.scientificoatripalda.it
PROGRAMMAZIONE EDUCATIVO DIDATTICA
DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
NUOVO TRIENNIO
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
PROGRAMMAZIONE MODULARE
INDICAZIONI GENERALI
PREME SSA
Gli argomenti sono organizzati secondo la logica della modularità. Ogni modulo costituisce una parte
significativa, altamente omogenea ed unitaria del percorso formativo. Tuttavia utilizzare i moduli in
modo troppo rigido, presentando un argomento in maniera compiuta per poi passare a un argomento
successivo, può rendere l’insegnamento eccessivamente statico e rendere settoriali gli argomenti della
matematica, che invece sono strettamente collegati tra loro, perciò gli argomenti e l’ordine di
presentazione di seguito esposto possono essere integrati, approfonditi e adeguati secondo le esigenze
delle singole classi.
FINALITA’
Nel corso del triennio l’insegnamento della matematica prosegue ed amplia il processo di preparazione
scientifica e culturale dei giovani già avviato nel biennio e concorre, insieme alle altre discipline,
intrecciandosi ed integrandosi con reciproco vantaggio, allo sviluppo delle capacità critiche ed alla loro
promozione umana ed intellettuale.
In questa fase della vita scolastica, lo studio della matematica cura e sviluppa in particolare:


L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
La capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi (teorico naturali, formali, artificiali)


La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via
acquisite

L’interesse sempre più vivo a cogliere gli sviluppi storico filosofici del pensiero matematico
Queste finalità sono comuni a tutti gli indirizzi di studio, perché concorrono, in armonia con
l’insegnamento delle altre discipline, alla promozione culturale ed alla formazione umana dei giovani,
anche se intendono intraprendere studi non scientifici o decidono di orientarsi verso il mondo del
lavoro.
In un corso di studi ad indirizzo scientifico l’insegnamento deve inoltre confermare l’orientamento dei
giovani per questo tipo di studi, potenziare e sviluppare le loro attitudini, offrire quel bagaglio di
nozioni che consentirà loro di seguire proficuamente e senza traumi gli studi scientifici o tecnici a livello
superiore.
2
OBIETTIVI
Alla fine del triennio l'alunno dovrà possedere, sotto l'aspetto concettuale, i contenuti prescrittivi
previsti dal programma ed essere in grado di:
1. sviluppare dimostrazioni all'interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti;
2. operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di
formule;
3. affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro
rappresentazione;
4. risolvere problemi geometrici per via sintetica o per via analitica;
5. interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali;
6. applicare le regole della logica in campo matematico;
7. utilizzare consapevolmente elementi del calcolo differenziale;
8. riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali;
9. inquadrare storicamente l'evoluzione delle idee matematiche fondamentali;
10. cogliere interazioni tra pensiero filosofico e pensiero matematico.
3
MODULI
CLASSE III
Modulo 1: Riequilibrio
Obiettivi
Contenuti
• Utilizzare consapevolmente le nozioni di
equazione, disequazione, sistema
• Recuperare e potenziare abilità per la
risoluzione
delle
equazioni,
disequazioni e sistemi di primo grado
• Acquisire
consapevolezza
dell’importanza del calcolo algebrico
•
•
•
Equazioni e disequazioni razionali
intere di primo e secondo grado e di
grado superiore al secondo
Sistemi lineari
Problemi di primo e secondo grado
Modulo 2: Equazioni- Disequazioni-Funzioni
Obiettivi





Contenuti




Saper padroneggiare le regole del
calcolo algebrico in situazioni più
complesse
Acquisire abilità di calcolo
Acquisire proprietà e rigore di
linguaggio
Saper
riconoscere
e
classificare
correttamente le relazioni tra oggetti ed
enti diversi
Saper
classificare
correttamente
elementi e strutture su cui si opera





4
Equazioni di grado superiore al secondo
Sistemi di disequazioni
Disequazioni frazionarie
Disequazioni di grado superiore al
secondo
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni con valori
assoluti
Insiemi ed operazioni con essi
Relazioni tra insiemi
Funzioni e loro classificazione
Modulo 3: Geometria analitica
Obiettivi










Contenuti


Capacità di schematizzare un testo
scritto
Acquisire operatività nel piano cartesiano
Acquisire proprietà e rigore di linguaggio
Sapere rappresentare e interpretare il
grafico di una retta
Individuare e mettere in relazione i dati
Acquisire abilità per risolvere problemi di
primo e secondo grado
Tradurre
problemi geometrici in
forma algebrica
Riconoscere le coniche e le loro principali
caratteristiche







Il piano cartesiano
Geometria analitica del punto e della
retta
(funzione lineare)
Le coniche (circonferenza, parabola,
ellisse,
iperbole)
Luoghi geometrici in forma parametrica
Analisi di un problema e sua risoluzione
Problemi di primo e secondo grado
Applicazioni dell’analitica all’algebra
Modulo 4: Funzione esponenziale e logaritmica
Obiettivi



Contenuti




Comprendere le nozioni di potenza con
esponente razionale, di logaritmo, di
funzione esponenziale, di funzione
Logaritmica
Acquisire tecniche di risoluzione di
equazioni esponenziali e logaritmiche
Conoscere, interpretare ed analizzare i
grafici di funzioni esponenziali e
logaritmiche
5
La funzione esponenziale
La funzione logaritmica
Equazioni esponenziali e logaritmiche
Disequazioni esponenziali e logaritmiche
CLASSE IV
Modulo 1: Le trasformazioni del piano
Obiettivi
 Acquisire il concetto di trasformazione
lineare
 Saper esaminare una particolare
trasformazione
 Saper applicare le trasformazioni alle
funzioni
 Saper trasformare una curva
Contenuti
 La traslazione
 Le isometrie:
- Simmetrie rispetto agli assi e all’origine
- Simmetrie rispetto a parallele agli assi
- Simmetria rispetto a una generica retta
Modulo 2: Goniometria
Obiettivi
Contenuti
 Comprendere la differenza fra misura in
 Angoli e archi orientati
gradi e in radianti di un angolo
 Le funzioni goniometriche
 Acquisire le nozione di funzione
 Le relazioni fra le funzioni goniometriche
goniometrica
 Le formule goniometriche
 Conoscere le definizioni delle funzioni
 Equazioni e disequazioni goniometriche
goniometriche
 Conoscere e comprendere le relazioni
fondamentali che intercorrono fra le
funzioni goniometriche
Modulo 3: Trigonometria
Obiettivi


Contenuti





Saper applicare le conoscenze di
goniometria alla risoluzione dei
triangoli
Sapere applicare le conoscenze di
trigonometria nei vari ambiti
Teoremi sui triangolo rettangoli
Teoremi sui triangoli qualunque
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Risoluzione dei triangoli qualunque
Problemi trigonometrici
Modulo 4: Geometria euclidea nello spazio
Obiettivi
contenuti









Conoscere i postulati dello spazio
Conoscere i poliedri e i solidi di rotazione
Saper utilizzare le proprietà degli enti
geometrici nello spazio
Saper risolvere i problemi di algebra
applicata alla geometria nello spazio
6
Rette e piani nello spazio
I poliedri
I solidi di rotazione
L’estensione e l’equivalenza dei solidi
Le aree e i volumi dei solidi notevoli
Modulo 5: Numeri complessi
Obiettivi
 Comprendere le nozioni di numero
immaginario e numero complesso
 Saper operare con i numeri complessi
contenuti
 Definizione di numero complesso
 Operazioni con i numeri complessi
 L’unità immaginaria
 I numeri immaginari
 Forma trigonometrica dei numeri
complessi
 La forma algebrica dei numeri complessi
 Il calcolo con i numeri immaginari e
complessi
 I vettori e i numeri complessi
 Le radici ennesime dell’unità
OBIETTIVI SPECIFICI IN USCITA CLASSE III LICEO SCIENTIFICO




Saper risolvere problemi di geometria analitica
Risolvere i diversi tipi di disequazioni e sistemi di disequazioni
Saper applicare la geometria analitica all’algebra
Conoscere la funzione logaritmica e esponenziale
OBIETTIVI MINIMI IN USCITA CLASSE III LICEO SCIENTIFICO





Risolvere casi semplici dei diversi tipi di disequazioni e sistemi di disequazioni
Conoscere le principali proprietà delle funzioni
Risolvere semplici problemi di geometria analitica
Saper applicare l’analitica all’algebra in situazioni molto semplici
Risolvere semplici equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni logaritmiche ed
esponenziali
OBIETTIVI SPECIFICI IN USCITA CLASSE IV LICEO SCIENTIFICO




Definire, conoscere e saper graficare tutte le funzioni goniometriche
Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche esponenziali e logaritmiche anche
complesse
Conoscere i teoremi di trigonometria e saperli applicare alla risoluzione dei problemi
Impostare e condurre la discussione di problemi di geometria analitica ed euclidea e di
trigonometria
OBIETTIVI MINIMI IN USCITA CLASSE IV LICEO SCIENTIFICO



Conoscere le principali funzioni goniometriche
Risolvere semplici equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni gon iometriche
logaritmiche ed esponenziali
Conoscere i teoremi nelle loro linee essenziali e saperli applicare alla risoluzione di
semplici problemi di trigonometria
7
METODOLOGIA
Sarà adottata una metodologia adeguata al momento che vive la classe e al tipo di attività che vi
si svolge, scegliendo tra:
 Lezione frontale per affrontare in modo rigoroso e puntuale gli argomenti
 Lavoro di gruppo e uso del tutoraggio (all’interno delle classi potrà essere attivato lo studio
assistito, creando delle figure di tutoraggio tra gli alunni e incentivando la partecipazione
agli sportello di consulenza)
 Lezione “partecipata” per stimolare negli alunni la formazione di un’attività di ricerca dei
concetti matematici
 Esercitazione collettiva e/o individuale
 Interventi didattici che favoriscano il recupero in itinere
VERIFICA FORMATIVA E SOMMATIVA
La verifica formativa sarà effettuata quotidianamente attraverso il colloquio collettivo e la
correzione di esercizi. La verifica sommativa sarà fatta alla fine di ogni modulo attraverso prove
scritte e/o orali.
Le verifiche orali tenderanno ad accertare, oltre alle conoscenze e la capacità espositiva, anche
le competenze acquisite e le capacità maturate. Sono intese come verifiche orali anche tutti gli
interventi spontanei e/o sollecitati degli allievi.
Vengono concordate almeno due verifiche orali per ciascun quadrimestre ed almeno tre
verifiche scritte quadrimestrali (prove strutturate o semi strutturate, esercizi tradizionali).
VALUTAZIONE
La valutazione non avrà l’obiettivo di produrre una selezione degli allievi, bensì quello di cercare
un percorso didattico e educativo il più vicino possibile alle esigenze degli stessi.
Lo scopo principale è, infatti, quello di evitare la selezione e la conseguente “mortalità”
scolastica e ottenere, invece, la promozione intellettuale di tutti.
Gli elementi che si prenderanno in considerazione saranno:

Situazione di partenza

Grado di comprensione

Grado di impegno ed interesse mostrati

Capacità di elaborazione dell’informazione

Capacità di intuizione, deduzione, analisi e sintesi

Rielaborazione personale

Ordine e precisione nel lavoro personale e nelle eventuali verifiche scritte

Padronanza del linguaggio specifico

Conoscenze disciplinari

Risultati raggiunti in relazione agli obiettivi stabiliti

Presenza alle lezioni
STRUMENTI





Libro di testo
Lavagna
Testi di biblioteca
Sussidi audiovisivi
Calcolatrice scientifica
8
ATTIVITA’DI RECUPERO
L’attività di recupero mirerà con azioni di consolidamento a recuperare quegli alunni che di volta
in volta dimostreranno di non aver raggiunto gli obiettivi minimi prefissati.
Dove necessario, saranno attivati ulteriori corsi di recupero nel limite del monte ore stabilito dal
Collegio dei Docenti.
ATTIVITA’EXTRA SCOLASTICHE
L’attività didattica potrà essere arricchita e vivacizzata con visite guidate e/o viaggi d’istruzione
di carattere scientifico culturale programmate dai consigli di classe.
9