Istituto d’Istruzione Superiore “BENEDETTI-TOMMASEO”
C. F. 94050340275 - C.M. VEIS026004
Liceo Scientifico “G.B. Benedetti” – C.M. VEPS02601E
Liceo Linguistico e delle Scienze Umane “N. Tommaseo” – C.M. VEPM02601G
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PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Anno scolastico
Scuola
Docente
Classe
Disciplina
Testo/i in adozione
2014/15
Liceo Benedetti
Adriana Marascalchi
III B
Matematica
“Matematica blu 2.0” vol. L, O, Q, S, β di Bergamini - Trifone –
Barozzi
ed. Zanichelli
Contenuti
Ore
Equazioni e disequazioni (Ripasso e completamenti)
Disequazioni e loro proprietà.
Disequazioni di primo, secondo grado e di grado superiore al secondo.
Disequazioni fratte. Discussione di semplici equazioni e disequazioni letterali.
Sistemi di disequazioni.
Equazioni e disequazioni con uno o più valori assoluti.
Equazioni e disequazioni irrazionali. Problemi risolubili con equazioni o
disequazioni.
Risoluzione grafica di una disequazione con i valori assoluti.
9
La statistica
Ripasso delle definizioni di: dati statistici, popolazione e campione, caratteri
qualitativi e quantitativi.
Tabelle di frequenza, frequenze cumulate. Le tabelle a doppia entrata.
Dipendenza e indipendenza tra due caratteri. Indici chi quadro.
Rappresentazione grafica dei dati.
Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, media
geometrica, media armonica, media quadratica, mediana, moda.
Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, scarto
quadratico medio.
L'interpolazione. Il metodo dei punti fissi. Il metodo della mediana. Il metodo dei
minimi quadrati. Indici di scostamento.
Uso del foglio Excel.
19
Le funzioni
Funzioni numeriche: definizione, dominio, codominio, classificazione.
Grafico per punti. Funzioni definite a tratti. Zeri di una funzione. Studio del segno.
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
Funzioni crescenti e decrescenti, monotòne, pari e dispari.
Funzione valore assoluto.
Composizione di funzioni. Funzione inversa. Lettura del grafico di una funzione.
Successioni numeriche. Principio di induzione.
Progressioni aritmetiche e loro proprietà.
Progressioni geometriche e loro proprietà.
11
La retta nel piano cartesiano
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio. Baricentro del triangolo.
Equazione della retta.
Coefficiente angolare. Parallelismo e perpendicolarità. Intersezione tra rette.
Grafici di funzioni con valori assoluti.
Interpretazione grafica delle disequazioni lineari in due variabili.
Distanza di un punto da una retta.
I luoghi geometrici, in particolare la bisettrice dell’angolo tra due rette.
Disequazioni lineari in due variabili.
Fascio proprio e improprio. Fasci generati da due rette. Combinazione lineare di
due rette.
Rotazione di un fascio proprio al variare del parametro.
Area di un triangolo, con l’uso del determinante.
6
La circonferenza
Introduzione alle coniche.
La circonferenza e la sua equazione. Condizione di realtà. Casi particolari.
Retta e circonferenza. Rette tangenti. Formula di sdoppiamento.
Problemi sulla circonferenza.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali sfruttando la
circonferenza.
Posizione reciproca di due circonferenze. Fasci di circonferenze.
Discussione di un sistema parametrico misto.
8
La parabola
Definizione ed equazione. Studio e grafico dell'equazione y = ax² + bx + c
La parabola con asse parallelo all'asse y o all’asse delle x. Casi particolari.
Grafici con archi di parabole.
Posizioni relative retta-parabola. Tangenti. Formula di sdoppiamento.
Problemi sulla parabola.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali sfruttando la parabola.
Fasci di parabole. Sistemi parametrici misti. Problemi sui luoghi geometrici.
5
L'ellisse e l'iperbole
L'ellisse e la sua equazione canonica. Grafico. Fuochi, eccentricità.
Ellisse con i fuochi sull'asse delle ascisse o sull’asse delle ordinate.
Posizioni relative retta-ellisse. Tangenti.
Problemi sull’ellisse. Ellisse traslata: metodo del completamento del quadrato.
L'iperbole e la sua equazione. Grafico. Fuochi, eccentricità, asintoti.
Iperbole con i fuochi sull'asse delle ascisse o sull’asse delle ordinate.
Problemi sull’iperbole. Posizioni relative retta-iperbole. Tangenti.
Iperbole equilatera. Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
La funzione omografica e la sua rappresentazione grafica.
9
Problemi sulle coniche. Rappresentazioni grafiche di archi di coniche. Risoluzione
grafica di equazioni e disequazioni con l’uso delle coniche.
Altre attività (compiti, interrogazioni, esercizi, recupero, viaggio d’istruzione,…)
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Venezia, 8 giugno 2015
Rappresentanti di classe
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la docente
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