Matematica

Istituto d’Istruzione Superiore “POLO-LICEO ARTISTICO”
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A.S.: 2015/16
Classe: 2 Liceo Musicale
Disciplina: Matematica
Docente: Giovanni Preti
PROGRAMMA SVOLTO
[con indicazione delle ore di svolgimento dei moduli, che comprendono sia le ore dedicate allo
svolgimento delle lezioni sia quelle per le verifiche]
MODULO
ORE
1 – Ripasso argomenti del I anno:
3
Calcolo polinomiale, prodotti notevoli, fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a
fattor comune, raccoglimento parziale, riconoscimento prodotti notevoli, trinomi
notevoli di secondo grado, equazioni di primo grado intere.
2 – Frazioni algebriche e equazioni di primo grado fratte:
15
Concetto di “frazione algebrica”e condizioni di esistenza – Semplificazione di frazioni
algebriche e riduzione a denominatore comune – Operazioni con le frazioni algebriche:
moltiplicazione, divisione, potenza, somma algebrica – Equazioni di primo grado
fratte: algoritmo risolutivo.
3 – Disequazioni di primo grado in 1 incognita:
14
Concetto di “disequazione” e di sua “soluzione” – Disequazioni di primo grado intere:
algoritmo risolutivo – Studio del segno di un prodotto – Disequazioni di primo grado
fratte: algoritmo risolutivo – Problemi di primo grado risolubili con disequazioni –
Sistemi di disequazioni di primo grado – Concetto di “valore assoluto” di un numero –
Equazioni e disequazioni di primo grado con i valori assoluti
4 – Sistemi lineari di 2 equazioni in 2 incognite:
Equazioni di primo grado in 2 incognite, concetto di “soluzione” – Definizione di
sistema lineare – Concetto di “soluzione” di un sistema lineare, verifica delle soluzioni
di un sistema lineare – Il metodo risolutivo per sostituzione –.Sistemi determinati,
indeterminati o impossibili; relazioni tra i coefficienti – Problemi di primo grado
risolubili con sistemi lineari.
1
11
5 – Geometria analitica del punto:
8
La retta reale orientata e la corrispondenza biunivoca tra i suoi punti e i numeri reali
– Concetto di “coordinata” – Il piano cartesiano, assi e quadranti – Rappresentazione
coordinata dei punti nel piano cartesiano, punti simmetrici rispetto agli assi e rispetto
all'origine – Formula per la distanza tra due punti (lunghezza di un segmento) –
Formula per il punto medio di un segmento.
6 – Geometria analitica della retta:
28
Le rette nel piano cartesiano – Equazioni cartesiane di: rette parallele agli assi,
bisettrici del I e III e del II e IV quadrante, rette passanti per l'origine – Coefficiente
angolare e suo significato geometrico – Rette non passanti per l'origine: equazioni in
forma esplicita – Ordinata all'origine e suo significato geometrico – Forma implicita
dell'equazione di una retta e conversione alla forma esplicita – Appartenenza di un
punto a una retta: criterio di verifica – Coefficiente angolare di una retta passante per
due punti dati – Rette parallele e rette perpendicolari, relazioni tra i loro coefficienti
angolari – Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni di primo grado in 2
incognite: le intersezioni tra rette – Equazione del fascio proprio di rette passante per
un punto – Equazione di una retta di coefficiente angolare dato e passante per un
punto dato – Equazione di una retta passante per due punti dati – Formula per la
distanza di un punto da una retta – Problemi di geometria analitica coinvolgenti
semplici figure geometriche piane.
7 – Radicali aritmetici:
15
I numeri irrazionali – Definizione di radicale; indice, radicando e esponente del
radicando – Radicali aritmetici e condizioni di esistenza – Proprietà invariantiva dei
radicali – Semplificazione di radicali – Riduzioni di radicali allo stesso indice;
confronto tra radicali – Operazioni con i radicali: potenze, moltiplicazioni e divisioni –
Radicali simili – Somme algebriche di radicali – Trasporto di un fattore fuori dal segno
di radice – Razionalizzazione di radicali (caso di una sola radice semplice a
denominatore) – Espressioni con i radicali.
Venezia, 8 Giugno 2016
Appendice: Indicazioni per il recupero
Al fine di recuperare le carenze dimostrate in quest'anno scolastico, le alunne e gli alunni
con giudizio sospeso è opportuno che:
–
ripassino gli argomenti teorici del Programma svolto, oggetto di spiegazione in
classe e sopra riportati in dettaglio. Qualora necessitassero dei rimandi precisi alle
2
sezioni del testo in adozione, è sufficiente che facciano riferimento al Registro di
classe, liberamente e quotidianamente consultabile per via telematica sin dall'inizio
dell'anno scolastico, nel quale di volta in volta, spiegazione dopo spiegazione, tali
rimandi sono stati chiaramente indicati;
–
ripetano tutti gli esercizi svolti in classe durante le lezioni (correzioni delle verifiche
scritte incluse); per questo, è sufficiente che facciano riferimento al quaderno degli
appunti da loro doverosamente presi durante lo svolgimento delle stesse;
–
ripetano almeno alcuni degli esercizi che si trovano alle pagine del testo in adozione
assegnate, di volta in volta, come riferimento per la pratica domestica e chiaramente
indicate nel Registro di classe. Quest'ultimo valga dunque anche in questo caso
come ovvio riferimento a riguardo.
3