ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO CLASSICO STATALE “G. LEOPARDI”
Con sezioni associate: Liceo Classico di San Benedetto del Tronto – I.P.S.S.C.T. Cupra Marittima
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SAN BENEDETTO DEL TRONTO
Programma di Matematica
Anno Scolastico 2008-2009
Docente
Classe e Sez.
Libro/i di Testo
Luciano Zazzetti
VA
§
Algebra 2 – Re Fraschini, Grazzi - Atlas
§
Geometria – Re Fraschini – Atlas
Richiami sul calcolo letterale e sulle equazioni di primo grado (letterali, intere e fratte).
Sistemi di equazioni lineari a due o più incognite, letterali, interi e fratti: risoluzione mediante metodo di sostituzione, regola di
Cramer, metodo di riduzione, metodo di confronto
Radicali algebrici e aritmetici
proprietà invariantiva dei radicali; riduzione di più radicali allo stesso indice; operazioni con i radicali; trasporto di un fattore sotto il
segno di radice; trasporto di un fattore fuori dal segno di radice; radicali simili: somma algebrica di radicali simili; espressioni con
radicali; razionalizzazione del denominatore di una frazione; radicali doppi; radice ennesima algebrica di un numero reale.
Equazioni di secondo grado ad una incognita nel campo reale:
equazioni di secondo grado pure e spurie; formula risolutiva dell’equazione di secondo grado completa; equazioni di secondo grado
intere e fratte, a coefficienti numerici e letterali; relazioni fra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado; regola dei
segni di Cartesio; scomposizione di un trinomio di secondo grado in prodotto di fattori di primo grado; equazioni parametriche;
equazioni riconducibili a equazioni di primo e secondo grado: equazioni biquadratiche; equazioni binomie; equazioni trinomie;
equazioni irrazionali.
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo:
generalità; sistemi di secondo grado risolti con metodo di sostituzione; sistemi simmetrici.
Disequazioni:
generalità; intervalli di numeri reali; principi di equivalenza delle disequazioni; disequazioni e sistemi di disequazioni razionali intere
e fratte di primo grado o ad esse riconducibili
Geometria Razionale:
Richiami sui criteri di congruenza dei triangoli e sui criteri di parallelismo tra rette; rette parallele, quadrilateri particolari:
parallelogramma, rombo, rettangolo e quadrato;
Le isometrie: traslazione, simmetria centrale, assiale, rotazione.
Circonferenza e cerchio. Teoremi relativi alle corde di una circonferenza. Angoli al centro ed angoli alla circonferenza: teoremi
relativi. Poligoni inscritti e circoscritti. I punti notevoli dei triangoli.
Figure equivalenti. I teoremi di Euclide e Pitagora.
Grandezze, misura, proporzionalità e aree. Grandezze proporzionali, proporzionalità diretta e inversa. I teoremi di Pitagora e di
Euclide dal punto di vista numerico
Triangoli con angoli di 30°,60°,90°;triangoli rettangoli isosceli.
Data
08/06/2009
Firma del Docente
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VISTO per adesione I rappresentanti di Classe
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