Programma di: MATEMATICA
LICEO CLASSICO “ G. LEOPARDI”
A.S. 2015/2016
Prof. Ruggero Pangrazi
ARGOMENTI
Classe IV ginnasio sez. B
ALGEBRA
- Numeri naturali
Definizioni – Operazioni in N e proprietà – Potenza di un numero naturale – Criteri di divisibilità e
scomposizione in fattori primi di un numero naturale – MCD e mcm – Espressioni numeriche
- Numeri razionali assoluti
Frazioni: terminologia ed operazioni – Potenze di frazioni e frazioni a termini frazionari – Numeri decimali –
Frazioni generatrici di un numero decimale
- Numeri razionali relativi
Definizioni – Confronto tra due numeri relativi – Operazioni e proprietà – L’insieme Z degli
Interi – Potenze ad esponente negativo – I numeri irrazionali e l’insieme dei reali – La notazione scientifica.
- Calcolo letterale: monomi e polinomi
Definizione di monomio – Monomi simili - Operazioni con i monomi – MCD e mcm di monomi – Potenza di un
monomio - Definizione di polinomio – Somma algebrica di polinomi – Prodotto di polinomi – Prodotti
notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio, somma per differenza di due binomi –
Uso del triangolo di Tartaglia- Divisione tra polinomi e regola di Ruffini
- Scomposizione di polinomi
Raccoglimento totale a fattor comune - Raccoglimento parziale – Trinomio sviluppo del quadrato di un
binomio – Binomio differenza di due quadrati - Somma e differenza di due cubi – Scomposizione di un
particolare trinomio di secondo grado - Scomposizione di polinomi con il teorema del resto e la regola di
Ruffini- MCD e mcm di polinomi
- Frazioni algebriche
Definizione di frazione algebrica – Semplificazione di una frazione algebrica – Somma, prodotto, potenza e
quoziente di frazioni algebriche – Espressioni con frazioni algebriche
GEOMETRIA
- Concetti primitivi e postulati
Introduzione- Le definizioni- Concetti primitivi- Teoremi e dimostrazioni- Assiomi e postulati- Postulati
d’ordine e di appartenenzaDefinizioni fondamentali
Figure geometriche- Semirette, segmenti, poligonali, figure convesse- Semipiani- Angoli- Angoli consecutivi,
adiacenti, opposti al vertice- Poligoni.
La congruenza
Congruenza tra figure piane- Confronto di segmenti e di angoli- Punto medio, bisettrice, asse
I triangoli
Generalità e terminologia- Congruenza dei triangoli- Primo criterio di congruenza- Triangoli isosceliTriangoli equilateri- Secondo e terzo criterio di congruenza- Teorema dell’angolo esterno e sue conseguenzeLe dimostrazioni per assurdo- Secondo criterio generalizzato di congruenza- Disuguaglianze tra gli elementi
dei triangoli- Definizione di altezza, mediana, bisettrice, asse del lato di un triangolo – Determinazione
grafica dell’ortocentro, del baricentro, dell’incentro e del circocentro di un triangolo.
Perpendicolarità
Criteri di perpendicolarità- Perpendicolare a una retta passante per un punto dato- proiezioni ortogonaliDistanza di un punto da una retta- Proprietà di triangoli isosceli- Criterio di congruenza dei triangoli
rettangoli- Congruenza dei triangoli rettangoli.
Programma di: MATEMATICA
gli alunni
A.S. 2015/2016
Prof. Ruggero Pangrazi
Obiettivi minimi
Classe IV ginnasio sez. B
Aritmetica di base
Saper calcolare il valore di una espressione letterale assegnato il valore delle lettere
Calcolo letterale: monomi, polinomi ed operazioni relative
Principali prodotti notevoli
Principali tecniche di scomposizione
Semplici operazioni con frazioni algebriche
Conoscenza dei postulati fondamentali della geometria
Saper classificare un triangolo in base ai lati e agli angoli
Saper enunciare i criteri di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli
Saper svolgere semplici dimostrazioni di geometria
l’insegnante
