Facoltà di Scienze della Formazione CdL in Scienze della

Facoltà di Scienze della Formazione
CdL in Scienze della Formazione Primaria
Corso di Matematica per la Scuola Primaria e dell’Infanzia
Esercizi e prove di esame
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1. Nel quadrato ABCD di lato 7 cm. Il punto E rappresenta il centro e il punto F il suo
simmetrico rispetto al lato BC. Calcolare l'area del poligono ABFCDEA
2. L'area di un rettangolo misura 1034 m2. Quella di un rettangolo simile al primo misura
413600 dm2. Quale è il rapporto tra le diagonali dei due rettangoli?
3. Secondo le previsioni del tempo la probabilità che domani piova è del 38%; quella che
piova dopodomani del 62%. Quale è la probabilità che piova in almeno uno dei due
giorni? Quale è la probabilità che piova in uno soltanto dei due giorni?
4. Indicare quali delle rette seguenti sono assi di simmetria per le figure date:
a) triangolo scaleno: mediane, bisettrici, assi, altezze
b) quadrato: assi dei lati, diagonali
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1. Il volume di un prisma regolare è di 248 litri. Un secondo prisma simile al primo ha
volume 2480 cm3. La base del primo è un ottagono di area 0,25 m2. Quanto misura l’area
di base del secondo?
2. In una partita a testa e croce vince chi fa più volte testa in dieci lanci. Dopo otto lanci
Alberto ha ottenuto 4 volte testa e Beatrice 5. Quale è la probabilità che la partita sia vinta
da Alberto, quale quella che sia vinta da Beatrice, quale quella che sia patta?
3. Disegnate due quadrati uguali di vertici ABCD e EFGH. Sia M il punto medio di AB, N
quello di EF e O quello di HG.. Quale è il rapporto tra le aree del poligono AMC e quella
del poligono ENGO?
4. Un cono retto ha raggio di base di 5 cm e apotema di 10 cm. Dare la superficie totale in
dm2 e il volume in m3.
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1. In un quadrato ABCD considerate il centro O e i punti: E punto medio di AO, F punto
medio di BO, G, il punto medio di CO e H quello di DO. Se l’area del quadrato ABCD era
di 4 m2, quale è l’area del quadrato EFGH? Quale è l’area del poligono ABFGCDHEA?
2. Una piramide ha volume di 1.000 cm3 e superficie laterale di 360 cm2. Dare il volume in
dm3 di una piramide simile con superficie laterale di 40 cm2.
3. Se in luglio la probabilità che in un qualsiasi giorno piova è del 5%, quale è la probabilità
che piova sia oggi che domani? Quale la probabilità che in una data settimana piova sia
lunedì che giovedì? Quale la probabilità che in almeno un giorno tra sabato e domenica
piova?
4. Una piramide regolare a base quadrata ha lato di base di 5 cm e apotema di 10 cm. Dare la
superficie totale in dm2 e il volume in m3.
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1. La probabilità che una data squadra vinca una partita giocando in casa è del 60%,
giocando in trasferta del 30%, mentre per un’altra le rispettive probabilità sono del
70% e del 20%. Le due squadre giocano entrambe una partita in casa e una fuori.
Quale delle due ha maggiore probabilità di vincere almeno una partita?
2. In un quadrato ABCD considerate il centro O e i punti: E punto medio di AO, F
punto medio di BO, G, il punto medio di CO e H quello di DO. Se l’area del
quadrato ABCD era di 4 m2, quale è l’area del poligono AEFB? Che tipo di poligono
è?
3. Un grattacielo alto 300 metri pesa 32.000 tonnellate. Se un suo modellino fedele e
fatto dello stesso materiale pesa 320 grammi, quanto è alto?
4. Osservate i triangoli in figura. Tenete conto che le due rette verdi sono parallele
Quale delle risposte è vera?
a. Il triangolo verde ha l’area maggiore tra i quattro
b. Il triangolo fucsia ha l’area maggiore tra i quattro
c. I triangoli fucsia e rosso hanno la stessa area, che è maggiore di quella del
triangolo blu
d. I quattro triangoli hanno tutti la stessa area.
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1. Si ha un quadrato ABCD. Segnare il punto medio F del lato AB e il punto medio G del lato
BC. Dare il rapporto tra l’area del poligono DFBGD e quella del quadrato ABCD.
2. In un gioco a carte, vince il primo che estrae una carta d’oro più volte in 20 estrazioni. Se
dopo 19 estrazioni Anna ha ottenuto 6 volte oro e anche Benedetto l’ha ottenuto 6 volte,
quale è la probabilità che vinca Anna? Quale quella che vinca Benedetto? Quale quella che
finisca pari?
3. Se una portaerei di 100.000 tonnellate ha un ponte di volo lungo 330 metri, quanto misura il
ponte di volo di una portaerei in tutto simile (sia geometricamente che come materiali usati)
e costruita con gli stessi materiali ma pesante 12.500 tonnellate?
4. Quali di queste affermazioni sono vere:
-Se una retta r è parallela a una retta s e s è parallela a t, allora anche r è parallela a t.
-Se una retta r è perpendicolare a una retta s e s è perpendicolare a t, allora anche r è
perpendicolare a t.
-Se una retta r non è parallela a una retta s e s non è parallela a t, allora anche r non è
parallela a t
-Se un triangolo r è simile a un triangolo s e s è simile al triangolo t, allora anche r è simile a
t