Polinomi. Verifica
1. Completa la tabella seguente
Polinomio P
Soluzioni dell’equazione
P=0
Fattorizzazione di P
⎛
1 ⎞⎛
2 ⎞
6⎜ x + ⎟⎜ x − ⎟( x − 3)
⎝
2 ⎠⎝
3 ⎠
1, −1, 0
€
3x2(x2 – 2)
2, −2, 3, −3, 0
2x3 – 6x
2. Fra le seguenti affermazioni scegli quelle vere (V) e quelle false (F)
• Abbiamo studiato la formula risolutiva dell’equazione di 6° grado.
• Un’equazione di 6° grado ha, al massimo, 6 soluzioni reali.
•
€
2x 3 + x − 3
= 0 è un’equazione polinomiale
4x2 + 5
• x2 = x ⋅ x
• Una soluzione reale di un’equazione è un numero reale che, sostituito
all’incognita trasforma l’equazione in un’uguaglianza vera.
V F
V F
V F
V F
V F
3. Scegli l’unica affermazione vera relativa all’equazione
6x5 + x4 – 3x2 – 4 = 0
A. Si trovano le soluzioni intere dell’equazione fra i divisori di 6.
B. Il numero 1 è una soluzione intera dell’equazione.
C. L’equazione è di 5° grado, perciò non può avere soluzioni reali
D. Il grafico del polinomio a primo membro può avere 6 intersezioni con l’asse x.
E. (x + 1) è un divisore del polinomio al 1° membro.
4. L’equazione x3 – 2x2 – 5x + 6 = 0 ha le soluzioni che sono tre numeri interi.
- Quali sono le soluzioni? ………………………………………….
- Motiva la tua risposta ………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
Anna Maria Miele, Treccani Scuola
5. Completa la risoluzione l’equazione x4 – x3 – 3x2 + 3x = 0
• Soluzioni intere: ….. e …..
• Il polinomio al 1° membro è divisibile per ……………………………….
• Eseguo la divisione dei polinomi
• Risolvo l’equazione con il principio di …….
6. Risolvi la seguente equazione biquadratica: x4 + x2 – 6 = 0
7. Risolvi l’equazione 16x4 – 9x2 = 0
8. Risolvi l’equazione 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0 Anna Maria Miele, Treccani Scuola
