Funzioni: Scrivi la funzione il cui grafico sia una retta orizzontale passante per il punto (2,7) Scrivi una funzione il cui grafico sia una retta che passa per il punto (0, -1) e parallela al grafico della funzione y=3x Scrivi una funzione il cui grafico sia una parabola con asse di simmetria coincidente con l’asse y, il vertice nel punto (0,-2) e la con la concavità rivolta verso l’alto. Disegna i grafici di ciascuna delle funzioni precedentemente trovate e stabilisci quali di esse sono biunivoche, motivando la tua risposta. Divisioni tra polinomi: Esegui la seguente divisione e verifica il risultato trovato: x 4 2x 3 2x 2 5: x 2 x 4 Dato il polinomio 6 x 3 5x 2 x 12 , stabilisci se esso è divisibile per i seguenti binomi: x 1, x 1 Espressioni: x 2 1 x 2 1 2 x 3 x 2 2 ; x 3 x 2 4x 4 x x 2 x 3x 2 x3 x 2 2 x x 2 1 0, 3 3 2 3 x 3x 3x 2 x 1 3 Geometria: Internamente al lato AB del triangolo ABC si riportino tre segmenti adiacenti AD, DE, EF qualsiasi. Si dimostrino le seguenti disuguaglianze: ADˆ C AEˆC; ADˆ C ABˆ C; AEˆC ECˆF; AEˆC EBˆ C Dimostrare che in un triangolo acutangolo la somma delle tre altezze è minore del perimetro e maggiore del semiperimetro. In ogni triangolo la congiungente un vertice con un punto qualunque del lato opposto è minore di uno almeno degli altri due lati.