ESERCIZI DI PROBABILITÀ
1. Da un mazzo di carte si estrae successivamente una carta (con reimbussolamento). Calcolare il numero minimo
di carte da estrarre perchè la probabilità che esca almeno una volta gura sia almeno del 90% .
2. Un gioco aleatorio consiste nel lanciare più volte due dadi a sei facce omogenei (cioè con uguale probabilità di
comparsa di ogni faccia). Si totalizza un punto-partita se la somma delle cifre che compaiono sui dadi è 11.
Calcolare il numero minimo di lanci da fare anché la probabilità di totalizzare 10 punti-partita sia maggiore
del 70%.
3. Risolvere la seguente disequazione:
4
n
n−2
> 15
4
3
4. Giorgio va dal gelataio e compra un cono su cui, per la cifra pagata, vengono messe 3 palline di gelato di gusti
diversi. Se si può scegliere tra 15 varietà di gelato diverse. In quanti modi diversi Giorgio può ordinare il suo
cono? e se Giorgio scegliesse anche gusti non tra loro diversi?
5. Un test comprende 10 domande. Ogni domanda ha 4 risposte possibili, di cui solamente una è corretta. Un
alunno, che non ha studiato, risponde a caso a ognuna delle domande. Calcolare la probabilità:
(a) che non abbia risposto correttamente a nessuna domanda;
(b) che abbia dato la risposta corretta esattamente a 7 domande;
(c) che abbia dato la risposta corretta ad almeno due domande.
6. Abbiamo tre carte con due facce ciascuna, precisamente la prima con due facce rosse, la seconda con due facce
nere, la terza con una faccia rossa ed una nera. Estraiamo a sorte una carta a caso e la mettiamo sul tavolo,
la faccia visibile è rossa. Calcolare la probabilità che anche la faccia coperta sia rossa.
7. Una popolazione si compone per il 40% di fumatori e per il 60% di non fumatori. Il 25% di fumatori manifesta
la malattia M, il 7% di non fumatori manifesta la malattia M. Calcolare la probabilità che un malato sia
fumatore.
8. Si ha un sistema automatico che seleziona i pezzi difettosi prodotti da una macchina, con le seguenti proprietà:
• un pezzo difettoso è eliminato con probabilità 0, 995;
• un pezzo non difettoso è eliminato per errore con probabilità 0, 2.
Calcolare la probabilità che un pezzo non eliminato sia difettoso.
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