LICEO SCIENTIFICO STATALE `MICHELANGELO`

LICEO SCIENTIFICO STATALE ‘MICHELANGELO’
ANNO SCOLASTICO 2013/14
CLASSE I^ G
PROGRAMMA DI MATEMATICA
ALGEBRA
I NUMERI
Gli insiemi numerici N, Z e Q
Operazioni in N e Z, proprietà dell’addizione, della moltiplicazione, della divisione; potenze,
proprietà delle potenze, espressioni in N e in Z, divisibilità, M.C.D. e m.c.m tra numeri naturali.
Ampliamento dell’insieme dei numeri naturali; numeri razionali assoluti; frazioni e relative
operazioni; frazioni equivalenti; frazioni decimali; frazioni generatrici di numeri decimali; valori
approssimati di un numero decimale; insieme dei numeri razionali relativi; operazioni in Q;
confronto di numeri relativi; proprietà delle potenze; potenze con esponente intero negativo;
notazione scientifica; espressioni in Q; percentuali; proporzioni numeriche e proprietà delle
proporzioni.
IL CALCOLO CON LE LETTERE
Calcolo del valore numerico di un’espressione letterale; variabili e costanti; monomi; monomi
uguali, opposti, simili; grado di un monomio; addizione algebrica, prodotto, quoziente e potenza di
monomi; M.C.D. e m.c.m. di monomi; polinomi; grado di un polinomio; polinomi ordinati,
omogenei; addizione algebrica, prodotto di polinomi; quoziente di un polinomio per un monomio;
prodotti notevoli (quadrato e cubo del binomio; quadrato del trinomio; prodotto della somma per la
differenza di due monomi; somma e differenza di due cubi); divisione di polinomi; regola di
Ruffini; teorema del resto; scomposizione di un polinomio in fattori mediante: raccoglimento totale
o parziale a fattore comune, prodotti notevoli, riconoscimento di un particolare trinomio di secondo
grado, scomposizione tramite applicazione del teorema e della regola di Ruffini; M.C.D. e m.c.m.
tra polinomi; frazioni algebriche, semplificazione, moltiplicazione, potenza,divisione e addizione di
frazioni algebriche
EQUAZIONI
Definizione di equazione; principi di equivalenza;risoluzione di equazioni intere e fratte di primo
grado a coefficienti numerici
GEOMETRIA
LE NOZIONI DI BASE DELLA GEOMETRIA
Introduzione alla geometria; definizioni,teoremi, corollari,assiomi e concetti primitivi,postulati
relativi alla retta, retta orientata, definizione di rette parallele, il postulato di Euclide, definizione di
semiretta, confronto, somma e differenza di segmenti,definizione di semipiano, figure concave e
convesse, definizione di angolo, confronto, somma, differenza, multipli di un angolo, angoli
consecutivi e adiacenti, complementari, supplementari, esplementari, definizioni relative ai
poligoni, congruenza dei poligoni e proprietà, i tre criteri di congruenza dei triangoli (dimostrazione
del terzo criterio), i teoremi relativi al triangolo isoscele (dimostrazione), il primo teorema
dell’angolo esterno, disuguaglianze tra elementi di un triangolo;rette perpendicolari, distanza;
proiezione ortogonale di un punto o di un segmento su una retta; mediane, altezze, bisettrici di un
triangolo, transitività del parallelismo, criterio di parallelismo (dimostrazione); secondo teorema
dell’angolo esterno( dimostrazione); somma degli angoli interni di un triangolo e di un
poligono(dimostrazione);secondo criterio di congruenza generalizzato; criterio di congruenza dei
triangoli rettangoli (dimostrazione)
Cagliari, 07. 06.2014
GLI ALUNNI
L’INSEGNANTE