programma svolto

Istituto d’Istruzione Superiore “Federico Flora”
Istituto Tecnico per il Turismo
Istituto Professionale per i Servizi
Commerciali – Enogastronomia e Ospitalità Alberghiera – Socio Sanitari
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PROGRAMMA SVOLTO
Docente: prof.ssa Maja Dasukidis
Disciplina: MATEMATICA
Classe: 1 sez CSS indirizzo Socio-Sanitario
Anno scolastico: 2014/2015
Testo adottato: “LINEE ESSENZIALI di MATEMATICA 1 per gli Istituti Professionali”
Autori: “Luciano Scaglianti, Federico Bruni” Editore: “La Scuola”
Modulo
Contenuti
Ripasso
Calcolo mentale
Insiemi
Il concetto di insieme e di elemento di un insieme, insiemi ben
definiti, insiemi finiti e infiniti, insieme vuoto, tre tipi di
rappresentazione di un insieme, sottoinsieme di un insieme.
L’insieme dei numeri naturali N: introduzione storica sui numeri
naturali, ordinamento dei numeri naturali, operazioni in N e loro
proprietà formali: commutativa, associativa, dissociativa,
distributiva, invariantiva, raccoglimento a fattor comune;
applicazione delle proprietà delle operazioni nel calcolo mentale
veloce; ruolo dello “0” e del “1”, legge di annullamento del
prodotto, operazioni sempre possibili in N, operazioni inverse;
operatori di confronto “>”, “<” e “=” e loro proprietà; proprietà
delle potenze, multipli e divisori di un numero, la divisione “esatta”
e “non esatta”; espressioni con i numeri naturali, numeri primi e
primi fra loro, scomposizione di un numero in fattori primi, M.C.D.
e m.c.m.;
CALCOLO
NUMERICO
•
Insieme N dei
numeri naturali
_
1
Insieme Z dei
numeri relativi
interi
Frazioni .
Dalla frazione
all’insieme Q dei
numeri relativi
razionali
Approfondimento
CALCOLO
LETTERALE
Monomi
Polinomi
Equazioni.
Equazioni lineari
•
Necessita di introdurre i numeri con il segno davanti, costruzione
dell’insieme dei numeri interi relativi Z come ampliamento di N,
(relazione N ⊂ Z con diagramma di Eulero-Venn), ordinamento e
confronto tra numeri interi relativi, numeri concordi, discordi,
opposti, il valore assoluto di un numero relativo, operazioni e loro
proprietà formali, operazioni sempre possibili in Z, operazioni
inverse in Z, la potenza di un numeri sia positivo che negativo ,
espressioni con i numeri in Z; risoluzione dei semplici problemi .
Concetto di frazione, frazioni equivalenti, confronto di frazioni,
operazioni tra frazioni e loro proprietà formali, operazioni inverse;
definizione di reciproco di un numero. Classe di frazioni equivalenti,
concetto di numero razionale assoluto e l’insieme Qa, costruzione
dell’insieme Q dei numeri razionali relativi e relazione d’inclusione
N ⊂ Z ⊂ Q con diagramma di Eulero- Venn. Operazioni con
numeri razionali, proprietà delle potenze, potenze con esponente
negativo, espressioni aritmetiche; frazione generatrice di un numero
decimale ossia, trasformazione di qualsiasi numero razionale in un
numero decimale finito o infinito periodico, e viceversa; calcolo di
percentuali, risoluzione problemi semplici sulle percentuali con
potenziamento del calcolo mentale. Proporzioni e le loro proprietà,
risoluzione problemi molto semplici.
Cenni sul’insieme dei numeri irrazionali I e reali R. Relazione
Q ∪ I = R con diagramma di Eulero-Venn.
Definizione di monomio, riduzione di un monomio a forma normale,
grado di un monomio, quattro operazioni con i monomi, divisibilità
tra due monomi, operazioni inverse; potenze di monomi; M.C.M. e
m.c.m. fra monomi. Applicazione dei monomi in geometria sulle
figure piane e sui solidi (cubo).
Definizione di un polinomio, riduzione di un polinomio a forma
normale, grado di un polinomio, proprietà di un polinomio,
operazioni tra polinomi.
Prodotti notevoli: prodotto della somma di due termini per la loro
differenza , quadrato di un binomio; espressioni con i polinomi.
Applicazione dei polinomi in geometria sulle figure piane.
Uguaglianza, uguaglianza vera o falsa; concetto di equazione;
insieme delle soluzioni di un’equazione. Classificazione delle
equazioni. I due principi di equivalenza delle equazioni e loro
conseguenze. Grado di equazione. Equazione di 1° grado (lineari).
Risoluzione di equazioni intere lineari. (determinate, indeterminate,
impossibili)
Pordenone, 15 Giugno 2015
Prof.ssa
2
Maja Dasukidis