Liceo Classico Salesiano “San Giovanni Bosco” Scuola Secondaria di Secondo Grado Paritaria (D.D.G.R. 31-08-2001) Programma dell'anno scolastico 2011/2012 Disciplina: Matematica Classe: Seconda (già V ginnasio) Docente: Silvia Loggia Modulo 1: Le Frazioni Algebriche Ripasso scomposizione in fattori e operazioni con le frazioni algebriche. Condizioni di esistenza. Modulo 2: Equazioni e problemi di I grado Nozioni generali sulle equazioni. Equazioni lineari intere. Equazioni razionali fratte. Equazioni letterali e loro discussione. Problemi di primo grado. Equazioni di grado superiore al primo risolvibili mediante la legge dell'annullamento del prodotto. Modulo 3: Disequazioni di I grado in un'incognita e di grado superiore Proprietà delle disuguaglianze numeriche. Risoluzione di disequazioni intere di primo grado. Risoluzione grafica di disequazioni e sistemi di disequazioni. Disequazioni frazionarie, studio del segno di un prodotto o quoziente di fattori di primo grado. Modulo 4: Radicali Radicali aritmetici. Semplificazione dei radicali; Trasporto dei fattori fuori e dentro il segno di radice; Operazioni con i radicali, somma algebrica, prodotto e quoziente; razionalizzazione dei radicali. Equazioni, e disequazioni a coefficienti irrazionali . Modulo 5: Sistemi di equazioni di I grado Equazioni di 1° grado a due incognite. Sistemi di d ue equazioni lineari in due variabili. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Risoluzione di un sistema: metodi di sostituzione, confronto, riduzione. Risoluzione di problemi (numerici e geometrici) con l'ausilio di sistemi. Modulo di Geometria Euclidea Quadrilateri e Parallelogrammi. Piccolo Teorema di Talete e suoi corollari. Definizione di luogo geometrico, definizione di asse di un segmento come luogo geometrico. La Circonferenza, definizioni e proprietà. Principali teoremi sulla circonferenza e relative dimostrazioni. Teorema dell'angolo al centro e dell'angolo alla circonferenza, teorema delle tangenti. Inscrivibilità e Circoscrivibilità di triangoli, poligoni e quadrilateri e relativi criteri. Punti notevoli di un triangolo e relativi teoremi. Estensione, Equiscomponibilità ed equivalenza, principali teoremi sull'equivalenza e relative dimostrazioni. Cenni di Statistica: definizione di statistiche, principali elementi e fasi di un'indagine statistica. Libro di testo: L. Sasso “I Percorsi di Matematica a colori”, volumi “Algebra e Geometria 1”, “Algebra e Geometria 2”, “Dati e Previsioni”, Petrini Editore La docente Silvia Loggia