LEZIONE 7

• Allocare un reddito fisso tra due beni
– Ipotesi
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Due beni: gelato al cioccolato e alla vaniglia
Il prezzo del cioccolato è pari a €2/kg
Il prezzo della vaniglia è pari a €1/kg
Il budget di Sara per il gelato è pari a €400 all’anno
Attualmente Sara acquista in un anno 200kg di gelato
alla vaniglia e 100kg di gelato al cioccolato
Curve di utilità marginale per due gusti di
gelato (I)
• Cosa ne pensi?
-Sara sta massimizzando la sua utilità totale?
• Utilità marginale per Kg di gelato consumato:
• Alla vaniglia: 12 util/Kg
• Al cioccolato: 16 util/Kg
• Si sta massimizzando l’utilità? Dobbiamo vedere cosa
accadrebbe spostando la spesa (es. se decidessi di
spendere un euro in più in gelato alla vaniglia e uno
in meno in gelato al cioccolato l’utilità complessiva
aumenterebbe o diminuirebbe?)
• Vediamo l’utilità per euro speso: dato che 1Kg di
vaniglia comporta 12 util e 1 Kg costa 1 euro: la
vaniglia dà una utilità di 12 util per euro
• Il cioccolato costa 2 euro al Kg:
• 16/2= 8 Util per euro speso in cioccolato
• Se Sara spendesse €2 in meno in gelato al cioccolato,
perderebbe 16 util
• Se Sara spendesse €2 in più in gelato alla vaniglia,
guadagnerebbe 24 util
• Dunque…
– Sara dovrebbe acquistare più gelato alla vaniglia
Qual è la combinazione ottima?
Vediamo la regola generale
• Supponiamo che Sara aumenti la spesa in vaniglia
di 50 Kg (arrivando a un consumo totale di 250), e
in tal modo (secondo la figura seguente):
– MUv/Pv = 10/€1 = 10
• E al tempo stesso riduca la spesa in cioccolato di
25 Kg (75 Kg in totale), accade che (secondo la
figura seguente):
– MUc/Pc = 20/€2 = 10
• UMc/Pc = UMv/Pv
Curve di utilità marginale per due gusti di
gelato(III)
• MUv/Pv = 10/€1 = 10
• MUc/Pc = 20/€2 = 10
Tradurre i desideri in domanda
• Qual è la combinazione ottimale di Sara?
– Tra quelle praticabili, la combinazione di beni che
consente di raggiungere il livello più alto di utilità
totale: quando l’utilità marginale per euro è
uguale per ciascuno dei due gusti (beni) è
impossibile riallocare la spesa in modo da
incrementare l’utilità totale
La regola della spesa razionale
– La spesa dovrebbe essere allocata fra i vari beni in
modo tale che l’utilità marginale per unità
monetaria sia uguale per ciascun bene
MUC MUV
=
PC
PV
Cosa accade se il prezzo di un bene
varia?
• Sappiamo che consumando 75 Kg di gelato,
Sara trae una utilità marginale pari a 20 (quindi
consumando l’ultimo chilo di gelato la sua
utilità aumenta di 20). Se il prezzo del gelato al
cioccolato passa da 2 euro a 1 euro al chilo,
l’utilità marginale per unità monetaria
ovviamente varia:
MUC 20 MUc 20
=
>
=
PC
1
Pc
2
• Di conseguenza varia anche il rapporto fra
l’utilità marginale per unità monetaria dei due
beni (in questo caso i gusti di gelato)
• E quindi la domanda si sposta verso il bene il
cui prezzo si è ridotto, aumentandone la
quantità aumenta la soddisfazione totale, ma
si riduce l’utilità marginale derivante dal
consumo di quel bene e dunque si torna a
rispettare la regola della spesa razionale
MUC 20 MUV 10
=
>
=
PC
1
PV
1
Tradurre i desideri in domanda
• Per ripristinare l’equilibrio
– Sara deve riallocare la sua spesa
• Acquistare una quantità maggiore di cioccolato
• Acquistare una quantità minore di vaniglia
• Naturalista economico
– Perchè i cittadini benestanti di Manhattan, Londra,
Parigi o Roma abitano in case più piccole rispetto a
quelli di Seattle, della Dordogna, Viterbo?
– (dipende dal prezzo al metro quadro che è
fondamentale per determinare l’utilità marginale per
unità monetaria e I conseguenti confronti nel decidere
di acquistare altri beni)
• Quindi la legge dell’utilità marginale
decrescente, che porta a riequilibrare l’utilità
marginale dei diversi beni per unità monetaria
aumentando la quantità consumata del bene il
cui prezzo è diminuito, ci aiuta a capire meglio
il perché la curva di domanda dei beni è
inclinata negativamente
La regola della spesa razionale e
domanda decrescente
• Infatti, questa regola ci dice che al variare del
prezzo di un bene le quantità dei vari beni
acquistati si modificano in modo da garantire
l’uguaglianza dell’utilità marginale per unità di
spesa…
(La regola della spesa razionale ci aiuta quindi
a capire meglio perché al crescere del prezzo
di un bene il consumo di quel bene si ridurrà)
Tuttavia
• Finora abbiamo ottenuto i nostri risultati a
partire dalla premessa di utilità marginale
decrescente. Questa tuttavia non è una vera e
propria legge… (non vale in molti casi..)
Inoltre
• Abbiamo ipotizzato di poter misurare in modo
cardinale l’utilità (L’abbiamo in particolare espressa
in unità oggettive e precisamente identificabili
(Util))
• In termini più generali, appare difficile poter
pensare che l’utilità sia misurabile in modo
“preciso”, Es. se aumenta il vostro reddito e potete
consumare di più, presumibilmente potrete dire di
poter raggiungere un livello di utilità maggiore
rispetto a prima, ma difficilmente riuscireste a
quantificarlo esattamente
Quindi
• Dobbiamo cercare di “ricavare” la curva di
domanda (di dimostrarne la sua pendenza
negativa) a partire anche da altre ipotesi
• Presentiamo quindi una serie di ipotesi
relative alla scelta razionale degli individui
1) Gli individui adottano sistemi di
ordinamento in base alle preferenze
– Sistema di ordinamento in base alle preferenze:
schema/meccanismo con il quale siamo in grado
di definire le preferenze di un individuo in
riferimento a vari panieri di beni e servizi
potenzialmente consumabili
– Che tipo di ipotesi riguardo al sistema di
ordinamento in base alle preferenze dobbiamo
adottare?
– Quanto più generali e ampie possibile
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Ipotesi 1: le preferenze sono complete.
• Significato: un individuo può sempre mettere
a confronto due panieri di beni e servizi e dire
quale preferisce
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
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Ipotesi 2: le preferenze sono ordinali.
Numeri cardinali: 1,2,3,4…
Numeri ordinali: 1°, 2°, 3°, 4°…
Le preferenze cardinali implicano che un
individuo è in grado di dire: “Sono il 16% più
felice di ieri” poiché la soddisfazione può
essere misurata in unità.
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Le preferenze ordinali richiedono solamente
che l’individuo possa dire: “Sono più felice di
ieri”.
• Ipotesi meno restrittiva.
• Se le preferenze sono cardinali è possibile
ordinare i panieri ed assegnare a ciascuno una
misura del suo valore, mentre se sono ordinali
è possibile solo ordinarli.
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Ipotesi 3: le preferenze sono transitive.
• Significato: le preferenze di un individuo sono
coerenti
• Se un individuo afferma di preferire il paniere
A al paniere B e il paniere B al paniere C, deve
preferire il paniere A al paniere C
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Ipotesi 4: l’utilità individuale (livello di
soddisfazione) è monotonamente crescente
rispetto a ogni bene
• Significato: “una maggiore quantità di un bene
è meglio” a parità di altre condizioni.
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Ipotesi 5: le preferenze sono continue
continue.
• Significato: gli individui possono confrontare e
valutare panieri anche se sono solo
leggermente diversi per dimensione e
composizione.
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Queste ipotesi ci consentono di scrivere le preferenze
di un consumatore sotto forma di una funzione di
utilità, Ui = Ui (X, Y….Z).
• X,Y,Z rappresentano I vari panieri
• Un individuo può fare uno scambio tra panieri in
termini di composizione mantenendo invariato il suo
livello di utilità
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Ipotesi 6: le preferenze sono caratterizzate da
un un tasso marginale di sostituzione
decrescente.
decrescente
• È un’ipotesi sulla funzione di utilità.
• Verrà spiegato meglio più avanti!
L’analisi basata sulle curve di
indifferenza e la curva di domanda
• Il Modello
– Il consumatore ha un reddito, Y.
– Può essere speso su due beni, A e B.
– Il prezzo unitario di A è Pa; il prezzo unitario di B è
Pb.
– Il suo “vincolo di bilancio” è
Y = Pa.A + Pb.B
dove A e B indicano il numero di unità consumate
del bene A e del bene B
Il modello
• Il budget del consumatore
• Se tutto il reddito e’ speso per A, la quantita’ consumata e’
Y/Pa
• Se tutto il reddito e’ speso per B, la quantita’ consumata e’
Y/Pb
• Il vincolo di bilancio e’ la retta che unisce Y/Pa e Y/Pb
• Il paniere 1 non esaurisce il reddito del consumatore
• I panieri 2 e 4 non sono accessibili
• Il paniere 3 e’ accessibile e esaurisce l’intero reddito
Il modello
•Il reddito del consumatore aumenta
Il modello
•Variazione del Prezzo
Il modello
• Dove sul vincolo di bilancio?
• Sappiamo che un consumatore razionale
sceglierà un paniere sul vincolo di bilancio. Ma
in quale punto?
• Per rispondere alla domanda del “dove?” non
abbiamo informazioni sufficienti
• Dobbiamo tornare alle preferenze del
consumatore e al sistema di ordinamento.
L’ultima ipotesi: MRS
• Minore è la quantità posseduta del bene A,
maggiore sarà la quantità del bene B
necessaria per poter compensare un’ulteriore
riduzione della quantità di A
• Qualunque sia il rapporto, esso è definito
come il Tasso Marginale di Sostituzione di B
per A.
Curva di indifferenza
• Individua le combinazioni di consumo che
offrono al consumatore il medesimo livello di
soddisfazione
• La pendenza della curva di indifferenza in
qualsiasi punto corrisponde al rapporto al
quale il consumatore è disposto a scambiare
un bene con un altro (Tasso Marginale di
Sostituzione - MRS)