Prima - Istituto Salesiano Don Bosco

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Liceo Scientifico Salesiano “San Giovanni Bosco”
Scuola Secondaria di Secondo Grado Paritaria (D.D.G.R. 31-08-2001)
Programma dell' anno scolastico 2015/2016
Disciplina: Matematica
Classe: Prima
Docente: Laura Farci
Aritmetica e Logica: Insiemi numerici.
Il concetto di insieme, L’insieme dei numeri naturali (N), interi (Z) e razionali (Q) e la loro rappresentazione su
una retta. Le operazioni aritmetiche (addizione, sottrazione e somma algebrica, moltiplicazione e divisione,
potenza) e le loro proprietà in N, Z e Q. Scomposizione in fattori dei numeri naturali, M.C.D. e m.c.m. La
proprietà invariantiva e la semplificazione in Q. Percentuali e proporzioni. Calcolo e semplificazione di
espressioni in N, Z e Q.
La rappresentazione di un insieme: grafica, per elencazione, per proprietà caratteristica. I
sottoinsiemi propri e impropri. Le operazioni di intersezione, unione, differenza e prodotto
cartesiano. I connettivi logici.
Algebra: Monomi e Polinomi.
I monomi e le operazioni tra monomi. Espressioni monomie. I polinomi e le operazioni tra polinomi: somma e
prodotto di polinomi, i prodotti notevoli e il triangolo di tartaglia, divisioni fra polinomi e la Regola di Ruffini.
Scomposizione in fattori di polinomi: generalità e metodi per raccolta a fattor comune, raccoglimento parziale,
mediante prodotti notevoli, mediante Ruffini; scomposizione del trinomio di secondo grado (con coefficiente
di primo grado unitario e non). Calcolo del MCD e mcm di più polinomi.
Frazioni algebriche: Le frazioni algebriche e la condizione di esistenza. La proprietà invariantiva e la
semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche: somma, differenza, prodotto, quoziente. Potenza di
frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di Primo Grado: Nozioni generali sulle equazioni, principi di equivalenza, equazioni determinate,
indeterminate, impossibili. Risoluzione di equazioni lineari intere numeriche, equazioni frazionarie, equazioni
letterali intere e frazionarie con parametri anche al denominatore e loro discussione.
Geometria Euclidea: Enti primitivi; assiomi, teoremi. Rette, semirette, segmenti, piani, semipiani, angoli.
Triangoli, poligoni. Definizione di congruenza, criteri di congruenza fra triangoli. Il triangolo isoscele. Rette
perpendicolari e teoremi correlati. Proiezione ortogonale di un punto e di un segmento.; Rette parallele e
teoremi correlati.. Teoremi sull'angolo esterno. Somma degli angoli interni di un triangolo, somma degli angoli
interni ed esterni di un poligono.
Libro di testo: “LA Matematica a Colori, Edizione Blu”, volume 1 “Algebra e Geometria”, Petrini Editore.
Cagliari, 6 giugno 2016
Laura Farci
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