PROGRAMMA DETTAGLIATO DI STATISTICA
Modulo N°. 1
TITOLO E CONTENUTI
UNITA’ DIDATTICA N°1
TITOLO:
Indagine statistica e
rappresentazioni
grafiche
CONTENUTI:
Cos’è la statistica, tipi di
statistica (descrittiva e
inferenziale). Fasi
dell’indagine statistica.
Tabelle semplici e a
doppia entrata.
Rappresentazioni
grafiche. Distribuzioni
statistiche (distribuzioni
di frequenze)
STATISTICA DESCRITTIVA
DURATA ORE 6
PREREQUISITI
OBIETTIVI SPECIFICI( Conoscenze e abilità)
CONOSCENZE:
Lo studio di questa unità Al termine dello studio di questa unità si sarà:
didattica non richiede
particolari prerequisiti, è □ compreso come si procede nello svolgimento di
sufficiente saper operare una indagine statistica
con i numeri razionali, □ appreso come si svolgono le varie fasi di
riconoscere una funzione e un’indagine statistica
disegnare grafici sul piano □ appreso ad organizzare i dati statistici
cartesiano,
leggere
il
grafico di una funzione e ABILITA’
individuare
le
sue Alla fine dello studio di questa unità didattica si
caratteristiche.
sarà acquisita la capacità di :
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
organizzare i dati raccolti in semplici
tabelle e rappresentarli graficamente
anche con l’ausilio del personal computer
□ predisporre una piccola indagine statistica
□ organizzare i dati raccolti
□ esporre i dati raccolti mediante rappresentazioni
grafiche.
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TITOLO E CONTENUTI
PREREQUISITI
UNITA’ DIDATTICA N°2
I prerequisiti necessari per
trattare gli argomenti di
questa unità didattica sono
la
conoscenza
delle
distribuzioni statistiche.
TITOLO:
Misura di tendenza
centrale
CONTENUTI:
Medie statistiche, media
aritmetica,media
geometrica, media
armonica, media
quadratica, moda,
mediana. Gli indici di
variabilità assoluti e
relativi. La distribuzione
Gaussiana.
OBIETTIVI SPECIFICI( Conoscenze e abilità)
CONOSCENZE:
Al termine dello studio di questa unità l’allievo è
in grado di:
□ dare la definizione delle diverse medie;di moda
e mediana
□ conoscere le proprietà di ogni media
□ sintetizzare l’andamento di un fenomeno e
trarre appropriate conclusioni.
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
utilizzare la media più opportuna e
calcolarla anche con l’ausilio del personal
computer, saper calcolare lo scarto
quadratico medio.
COMPETENZE:
Alla fine dello studio di questa unità didattica si
sarà acquisita la capacità di :
utilizzare indici di posizione centrale
applicare gli indici di variabilità all’analisi dei
fenomeni
DESCRITTORI:
□ calcolare le medie
□ applicare le proprietà delle medie
□ utilizzare la media più opportune in relazione ai
dati statistici assegnati.
□ calcolare mediana e moda
□ calcolare lo scarto semplice, la varianza, lo
scarto quadratico medio.
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TITOLO E CONTENUTI
PREREQUISITI
UNITA’ DIDATTICA N°3
Lo studio di questa unità
didattica non richiede
particolari prerequisiti, è
sufficiente saper operare
con i numeri razionali,
riconoscere una funzione e
disegnare grafici sul piano
cartesiano,
leggere
il
grafico di una funzione
(anche di tipo esponenziale
e logaritmico), individuare
le
sue
caratteristiche,
padroneggiare i concetti
fondamentali
della
geometria analitica. Gli
argomenti trattati in questa
unità sono adatti allo
svolgimento
di
esercitazioni di laboratori
con il foglio elettronico.
TITOLO:
Statistica descrittiva
bivariata
CONTENUTI:
Regressione e
correlazione
OBIETTIVI SPECIFICI( Conoscenze e abilità)
CONOSCENZE:
Al termine dello studio di questa unità l’allievo è
in grado di:
□ apprendere le principali tecniche di trattamento
dei dati statistici.
ABILITA’
Alla fine dello studio di questa unità didattica si
sarà acquisita la capacità di :
□ trovare la funzione più adatta per interpolare
due distribuzioni statistiche
□ determinare il grado di correlazione esistente
fra due distribuzioni
□ determinare la dipendenza fra due fenomeni di
tipo qualitativo
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
organizzare i dati raccolti in due
distribuzioni, calcolare il coefficiente di
correlazione
e
di
regressione,
rappresentare la retta che meglio li
approssima graficamente con l’ausilio del
personal computer.
COMPETENZE:
Saper scrivere l’equazione della retta interpolante
una serie di dati
Saper valutare la dipendenza lineare di due
variabili statistiche
DESCRITTORI:
Saper applicare il metodo dei minimi quadrati per
trovare l’equazione della retta interpolante
Saper valutare il trend di una serie storica.
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Modulo N°. 2
TITOLO E CONTENUTI
UNITA’ DIDATTICA N°1
TITOLO:
Eventi, probabilità,
teoremi fondamentali
sulla probabilità.
CONTENUTI:
Definizioni fondamentali
di “evento”;eventi
compatibili e
incompatibili;
Definizione di
probabilità:probabilità
totale,contraria,
condizionata e composta.
STATISTICA INFERENZIALE
PREREQUISITI
DURATA ORE 20
OBIETTIVI SPECIFICI( Conoscenze e abilità)
COMPETENZE:
Lo studio di questa unità Al termine dello studio di questa unità l’allievo
didattica non richiede dovrà essere in grado di :
particolari prerequisiti, è
sufficiente saper operare
con i numeri razionali, probabilità
riconoscere una funzione e
disegnare grafici sul piano CONOSCENZE/ ABILITA’
cartesiano,
leggere
il Al termine dello studio di questa unità si sarà:
grafico di una funzione e
individuare
le
sue □ Saper calcolare il valore di una probabilità in
caratteristiche.
Concetti senso classico
fondamentali della teoria □ Saper applicare il teorema della probabilità
degli insiemi.
totale, saper definire una probabilità
condizionata e calcolarne il valore, saper
applicare il teorema della probabilità composta
e il teorema dio Bayes
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
Saper dare la definizione di probabilità
Saper calcolare il valore di una probabilità
in senso classico
Saper applicare i teoremi fondamentali
della probabilità
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TITOLO E CONTENUTI
UNITA’ DIDATTICA N°2
TITOLO:
Variabili casuali
discrete, distribuzioni
delle variabili casuali
discrete; distribuzione
binomiale
CONTENUTI:
Definizione di variabile
casuale discreta, valore
medio, moda, mediana,
varianza e scarto
quadratico medio.
PREREQUISITI
OBIETTIVI SPECIFICI( Conoscenze e abilità)
CONOSCENZE:
Lo studio di questa unità Al termine dello studio di questa unità l’allievo:
didattica non richiede
particolari prerequisiti, è □ Dovrà conoscere il concetto fondamentale di
sufficiente saper operare variabile casuale discreta e i più importanti valori
con i numeri razionali, di sintesi ad esso connessi: valor medio, varianza
riconoscere una funzione e e scarto quadratico medio.
disegnare grafici sul piano
cartesiano,
leggere
il ABILITA’/COMPETENZE:
grafico di una funzione e Alla fine dello studio di questa unità didattica si
individuare
le
sue sarà acquisita la capacità di :
caratteristiche.
□ Conoscere i principali concetti relativi alle
variabili casuali: funzione di ripartizione e
funzione di densità, media, varianza e scarto
quadratico medio.
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
Conoscere il concetto fondamentale di
variabile aleatoria, saper utilizzare una
distribuzione di probabilità per risolvere
un semplice problema
Saper costruire la distribuzione di probabilità di
una variabile aleatoria e saperla rappresentare
DESCRITTORI:
Saper riconoscere una funzione densità di
probabilità
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TITOLO E CONTENUTI
UNITA’ DIDATTICA N°3
TITOLO:
Variabili casuali
continue,
distribuzioni delle
variabili casuali
continue;
CONTENUTI:
Definizione di variabile
casuale continua, valore
medio, moda, mediana,
varianza e scarto
quadratico medio;
funzione di ripartizione.
Funzione densità di
probabilità
PREREQUISITI
OBIETTIVI SPECIFICI ( Conoscenze e abilità)
CONOSCENZE:
Lo studio di questa unità Al termine dello studio di questa unità l’allievo:
didattica non richiede
particolari prerequisiti, è □ Dovrà conoscere il concetto fondamentale di
sufficiente saper operare variabile casuale e i più importanti valori di
con i numeri razionali, sintesi ad esso connessi: valor medio, varianza e
riconoscere una funzione e scarto quadratico medio.
disegnare grafici sul piano
cartesiano,
leggere
il ABILITA’/COMPETENZE:
grafico di una funzione e Alla fine dello studio di questa unità didattica si
individuare
le
sue sarà acquisita la capacità di :
caratteristiche.
□ Determinare un valore di probabilità. E Saper
calcolare il valore atteso e la varianza di una
variabile aleatoria.
□ Applicare i principali teoremi sulla probabilità
□ Utilizzare le variabili aleatorie e individuare le
loro principali caratteristiche.
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
Saper valutare la probabilità che una
variabile aleatoria appartenga ad un
particolare intervallo
la funzione di ripartizione.
DESCRITTORI:
□ Saper valutare la probabilità che una variabile
aleatoria appartenga ad un particolare intervallo.
distribuzione normale
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TITOLO E CONTENUTI
UNITA’ DIDATTICA N°.4
TITOLO:
Dal campione alla
popolazione; stima
dei parametri e
verifica delle ipotesi
CONTENUTI:
Universo e campioni.
Distribuzioni
campionarie Problemi di
stima , stime per
intervallo.
PREREQUISITI
OBIETTIVI SPECIFICI ( Conoscenze e abilità)
CONOSCENZE:
Lo studio di questa unità Al termine dello studio di questa unità l’allievo:
didattica non richiede
particolari prerequisiti, è □ Dovrà essere in grado di comprendere le basi
sufficiente saper operare teoriche e la terminologia della statistica
con i numeri razionali, inferenziale.
conoscere le principali ABILITA’/COMPETENZE:
distribuzioni di probabilità Alla fine dello studio di questa unità didattica si
nel discreto e nel continuo, sarà acquisita la capacità di :
saper
utilizzare
la
tavola della gaussiana □ Utilizzare le principali tecniche di
standardizzata, conoscere campionamento.
i concetti fondamentali □ Determinare una stima per intervallo
della statistica descrittiva □ Verifica di una ipotesi statistica.
quali media, varianza ,
scarto quadratico medio , e DESCRITTORI:
del
calcolo
delle □ Sapere che cos’è una variabile campionaria
probabilità, con particolare
Saper determinare una stima per intervallo:
riguardo alle variabili <della media di un campione
casuali tra cui quelle a <della media di una popolazione di cui si conosce
distribuzione gaussiana.
il valore della varianza
<della media di una popolazione di cui non si
conosce il valore della varianza
<della differenza tra due medie.
statistica, saper
verificare una ipotesi statistica.
OBIETTIVI MINIMI
Alla fine di questa unità didattica lo
studente deve essere in grado di :
intervallo:
<della media di un campione
<della media di una popolazione di cui si
conosce il valore della varianza
<della media di una popolazione di cui
non si conosce il valore della varianza
<della differenza tra due medie.
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